瓜豆原理旋转相似曲线轨迹1Word格式.docx
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瓜豆原理旋转相似曲线轨迹1Word格式.docx
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例2.如图,点A是双曲线y=在第一象限上的动点,连接AO并延长交另一个分支于点B,
(1)以AB为斜边作等腰Rt△ABC,点C在第二象限,随着点A的运动,点C的位置也不断变化,写出C点的轨迹在坐标系中所对函数的解析式
(2)以AB为边作等边△ABC,C在第三象限,写出
C点的轨迹在坐标系中所对函数的解析式
(3)以AB为底边作等腰△ABC,∠C=120°
在第三象限,写出
例3.如图,点C为半圆AB的三等分点,半径为2,点P为弧AC上的一个动点,连接PC并延长,作BQ⊥PC于Q,则点Q的路径长为
【练习】
1.如图,点O为坐标原点,⊙O的半径为1,点A(2,0).动点B在⊙O上,连结AB,作等边
△ABC(A,B,C为顺时针顺序),求OC的最大值与最小值.
2.如图,点C是半圆上一动点,以AC为边向下作正方形ACDE,连OE,若AB=4m,则OE的最大值为
3.如图,AB=4,O为AB的中点,⊙O的半径为1.点P是⊙O上一动点,以PB为直角边的等腰直角△PBC(点P,B,C按逆时针方向排列),则线段AC长的取值范围是.
4.如图,AB为⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AB=6,BC=3,P是⊙O上的一个动点,连接CP,
以CP为底边在PC的上方作等腰三角形PCD,且使∠DCP=30°
连接OD,OD长的最小值为
5.如图,AB是⊙的直径,点C在AB的延长线上,AB=BC=10,P是⊙O上一动点,连接PC,
以PC为边作△PCD,使∠PDC=90°
,tan∠
,P,C,D三点为逆时针顺序.连接OD,则线段OD长的最小值是.
6.如图,点O在线段AB上,OA=1,OB=2.以点O为圆心,OA长为半径的圆为⊙O.在⊙O
上取动点P,以PB为边作△PBC,使∠PBC=90°
,tan∠PCB=
,P,B,C三点为逆时针顺序.连结AC,求AC长的取值范围.
7.在Rt△ACB中,∠ACB=90°
AC=8,BC=6,点D是以点A为圆心,4为半径的圆上一点,连接BD,点M为BD的中点,则线段CM长度的最大值为多少?
8.在Rt△OAB中,∠AOB=90°
AO=4,点C是以点O为圆心,2为半径的圆上一点,连
接AC,点M为AC的中点,则线段BM长度的最大值为多少?
9.如图,以O为圆心,OB长为半径画扇形OAB,其中∠AOB=90°
延长OB至C,使得OB=2BC=6,
点D是弧AB上一点,连结CD,以CD为斜边向上作直角三角形DCP,且cos∠
,连结
OP,则OP的最大值为()
(A)3
(B)12
(C)6+
(D)6+2
10.如图,线段AB=4,M为AB的中点,动点P到点M的距离是1,连接PB,线段PB绕点P逆时针旋转90°
得到线段PC,连接AC,则线段AC长度的最大值是
11.
四边形ABCD是边长为4的正方形,点P是平面内一点,且满足BP⊥PC.现将点P绕点D顺时针旋转90度到点Q,则CQ的最大值为
12.如图,三角形ABC中,AB=3,AC=2以BC为边做正方形BCDE,连接正方形的对角线交于点O,再连接AO,则AO的最大值为
13.(2018.南通中考)如图,正方形ABCD中,AB=25,O是BC边的中点,点E是正方形内一动点,OE=2,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90°
得DF,连接AE,CF,则线段OF长的最小值为
14.如图,一次函数y=2x与反比例函数y=k(k>
0)的图象交于A,B两点,点P在以C(-2,0)为圆心,1
为半径的⊙C上,M是AP的中点,已知OM长的最大值为,则k的值为
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- 原理 旋转 相似 曲线 轨迹