人教新版七年级数学下学期 第7章 平面直角坐标系 单元复习卷Word文档下载推荐.docx
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7.已知A(1,﹣3),B(2,﹣1),现将线段AB平移至A1B1,如果点A1(a,﹣1),B1(﹣2,b),那么a+b的值是( )
A.6B.﹣1C.2D.﹣2
8.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( )
A.2B.3C.4D.5
9.将点A(2,﹣1)向右平移2个单位得到A'
,则A'
的坐标为( )
A.(4,﹣1)B.(2,1)C.(2,﹣3)D.(0,﹣1)
二.填空题(共9小题)
10.在平面直角坐标系中,已知点A(2﹣a,2a+3)在第四象限.若点A在两坐标轴夹角平分线上,则a的值为 .
11.甲的座位在第3列第4行,若记为(3,4),则乙的座位在第6列第2行,可记为 .
12.在平面直角坐标系中,A(﹣2,3)、B(4,4),点P是x轴上一点,且PA=PB,则点P的坐标是 .
13.点P(2,4)与点Q(﹣3,4)之间的距离是 .
14.三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后対应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1,若A(﹣2,3),则A1的坐标为 .
15.如图,三角形ABC中任意一点P(x,y),经过平移后对应点为P1(x+4,y﹣2),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1,若点A的坐标为(﹣4,5),则点A1的坐标为 .
16.将点A(2,5)先向上平移3个单位,再向左平移2个单位,得到点B,则点B的坐标为 .
17.如图,三角形ABC中任意一点P(x,y),经过平移后对应点为P1(x+5,y﹣1),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1,若点A的坐标为(﹣4,5),则点A1的坐标为 .
18.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),点B(3,﹣1),平移线段AB,使点A落在点A1(﹣2,2)处,则点B对应点B1的坐标为 .
三.解答题(共10小题)
19.已知点P(8﹣2m,m+1).
(1)若点P在y轴上,求m的值.
(2)若点P在第一象限,且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍,求P点的坐标.
20.一个粒子在第一象限运动,在第一秒钟内它从原点运动到(1,0),而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向或在x轴、y轴上来回运动,且每秒移动1个单位长度.
(1)当粒子所在位置分别是(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)时,所经过的时间分别是多少?
(2)在第2015秒时这个粒子所在的位置的坐标.
21.在一次夏令营活动中,主办方告诉营员们A、B两点的位置及坐标分别为(﹣3,1)、(﹣2,﹣3),同时只告诉营员们活动中心C的坐标为(3,2)(单位:
km)
(1)请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置;
(2)若营员们打算从点B处直接赶往C处,请用方向角B和距离描述点C相对于点B的位置.
22.已知点P(﹣3a﹣4,2+a),解答下列各题:
(1)若点P在x轴上,试求出点P的坐标;
(2)若Q(5,8),且PQ∥y轴,试求出点P的坐标.
23.已知,a,b满足|4a﹣b|+(a﹣4)2≤0.分别对应着数轴上的A,B两点.
(1)a= ,b= ,并在数轴上画出A、B两点;
(2)若点P从点A出发,以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动,求运动时间为多少时,点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍;
(3)数轴上还有一点C的坐标为30,若点P和点Q同时从点A和点B出发,分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动,P点到达C点后,再立刻以同样的速度返回,运动到终点A.求点P和点Q运动多少秒时,P、Q两点之间的距离为4,并求此时点Q对应的数.
24.如图,在直角坐标系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)求△ABC的面积;
(2)若把△ABC向下平移2个单位,再向右平移5个单位得到△A′B′C′,并写出C′的坐标.
25.△ABC沿x轴正方向平移7个单位长度至△DEF的位置,相应的坐标如图所示
(1)点D的坐标是 ,点E的坐标是 ;
(2)求四边形ACED的面积.
26.如图,若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的,且△ABC中任意一点P(x,y)经过平移后的对应点为P1(x﹣5,y+2).
(1)求点A1、B1、C1的坐标.
(2)求△A1B1C1的面积.
27.如图,在方格纸中,每个小方格的边长均为1个长度单位,三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上,将三角形ABC平移,要求:
①使点P落在平移后的三角形内部;
②平移后的三角形的顶点在方格的顶点上.请你在图甲和图乙中画出符合上述要求的两个不同示意图,并写出平移的方法.
28.在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:
A(0,3);
B(1,﹣3);
C(3,﹣5);
D(﹣3,﹣5);
E(3,5);
F(5,7).
①B点到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .
②将点C向x轴的负方向平移 个单位,它就与点D重合.
③连接CE,则直线CE与y轴是 关系.
参考答案
1.B.
2.D.
3.C.
4.C.
5.A.
6.A.
7.D.
8.B.
9.A.
10.﹣5.
11.(6,2).
12.
.
13.5.
14.(3,6).
15.(0,3).
16.(0,8).
17.(1,4).
18.(﹣1,0).
19.解:
(1)∵点P(8﹣2m,m+1),点P在y轴上,
∴m+1=0,
解得:
m=﹣1;
(2)由题意可得:
m+1=2(8﹣2m),
m=3.
20.解:
(1)要弄清粒子的运动规律,先观察横坐标和纵坐标的相同点:
(0,0),粒子运动了0分钟.(1,1)就是运动了2=1×
2分钟,将向左运动;
(2,2)粒子运动了6=2×
3分钟,将向下运动;
(3,3),粒子运动了12=3×
4分钟.将向左运动;
(4,4),粒子运动了20=4×
5分钟.将向下运动;
…
当粒子所在位置分别是(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)时,所经过的时间分别是2秒;
6秒;
12秒;
20秒;
(2)∵(44,44)点处粒子运动了44×
45=1980分钟,此时粒子会将下移动.
从而在运动了2015分钟以后,粒子所在位置为(44,9).
21.解:
(1)根据A(﹣3,1),B(﹣2,﹣3)画出直角坐标系,
描出点C(3,2),如图所示:
(2)∵BC=5
,
∴点C在点B北偏东45°
方向上,距离点B的5
km处.
22.解:
(1)∵点P在x轴上,
∴2+a=0,∴a=﹣2,
∴﹣3a﹣4=2,∴P(2,0)
(2)∵Q(5,8),且PQ∥y轴,
∴﹣3a﹣4=5,a=﹣3,
∴2+a=﹣1,
P(5,﹣1)
23.解:
(1)∵a,b满足|4a﹣b|+(a﹣4)2≤0,
∴a=4,b=16,
故答案为4,16.
点A、B的位置如图所示.
(2)设运动时间为ts.
由题意:
3t=2(16﹣4﹣3t)或3t=2(4+3t﹣16),
解得t=
或8,
∴运动时间为
或8秒时,点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍;
(3)设点P和点Q运动t秒时,P、Q两点之间的距离为4.
由题意得:
12+t﹣3t=4或3t﹣(12+t)=4或12+t+4+3t=52或12+t+3t﹣4=52,
解得t=4或8或9或11,
即点P和点Q运动4或8或9或11秒时,P,Q两点之间的距离为4.
此时点Q表示的数为20,24,25,27.
24.解:
(1)△ABC的面积是:
×
3×
5=7.5;
(2)作图如下:
∴点C′的坐标为:
(1,1).
25.解:
(1)∵△ABC向x轴正方向平移7个单位长度至△DEF的位置,
∴平移距离=BE=7,
∴CE=1,
∴点D(7,6),E(1,0);
故答案为:
(7,6),(1,0);
(2)由平移性质得,AD∥CE,
所以,四边形ACED的面积=
(7+1)×
6=24.
26.解:
(1)∵△ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为P1(x﹣5,y+2),
∴△ABC的平移规律为:
向左平移5个单位,再向上平移2个单位,
∵A(4,3),B(3,1),C(1,2),
∴点A1的坐标为(﹣1,5),点B1的坐标为(﹣2,3),点C1的坐标为(﹣4,4).
(2)如图所示,
△A1B1C1的面积=3×
2﹣
1×
3﹣
2=
27.解:
如图,
图甲:
先向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度,
图乙:
先向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度.
28.解:
①B点到x轴的距离是3,到y轴的距离是1,
3、1;
②将点C向x轴的负方向平移6个单位,它就与点D重合.
6.
③连接CE,则直线CE与y轴是平行的关系,
平行.
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