电势能和电势讲解及习题含答案Word文件下载.docx
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②电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选用相关,但电荷在某两点之间的
电势能之差与零电势能点的选用没关.
③往常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面上的电势
能规定为零.
④静电力做的功只好决定电势能的变化量,而不可以决定电荷的电势能数值.
例1下列说法中正确的是
()
A.不论是正电荷仍是负电荷,从电场中某点移到无量远处时,电场力做的正功越多,电荷在该点的电势能就越大
B.不论是正仍是负电荷,从电场中某点移到无量远处时,电场力做的正功越少,电荷
在该点的电势能越大
C.不论是正仍是负电荷,从无量远处移到电场中某点时,战胜电场力做功越多,电荷
D.不论是正电荷仍是负电荷,从无量远处移到电场中某点时,电场力做功越多,电荷
分析:
无量远处的电势能为零,电荷从电场中某处移到无量远时,若电场力做正功,电
势能减少,到无量远处时电势能减为零,电荷在该点的电势能为正当,且等于挪动过程中电
荷电势能的变化,也就等于电场力做的功,所以电场力做的正功越多,电荷在该点电势能越
大,A正确,B错误.电荷从无量远处移到电场中某点时,若战胜电场力做功,电势能由零
增大到某值,此值就是电荷在该点的电势能值,所以,电荷在该点的电势能等于电荷从无量
远处移到该点时,战胜电场力所做的功,所以C正确,D错误.故答案为AC.
2.电势
(1)电势的相对性.电势是相对的,依据公式,只有先确立了某点的电势为零此后,才能确立电场中其余点的电势.电场中某点的电势跟零电势地点的选择相关.在理论研究中,
对不是无穷大的带电体产生的电场,选择无穷远处为零电势;
在办理实质问题中,又常取大地为零电势.
(2)电势的固有性.电势φ是表示电场能量属性的一个物理量,电场中某点处φ的大
小是由电场自己的条件决定的,与在该点处能否放着尝试电荷、电荷的电性、电荷量均没关,
这和很多用比值定义的物理量同样,如前方学过的电场强E=F/q.
(3)电势是标量.电势是只有大小、没有方向的物理量,在规定了零电势后,电场中各
点的电势能够是正当,也能够是负值.正当表示该点电势高于零电势;
负值表示该点电势低于零电势.明显,电势的正、负符号只表示大小,不表示方向.当规定无穷远处为零电势后,
正电荷产生的电场中各点的电势为正当,负电荷产生的电场中各点的电势为负值.且越凑近
正电荷的地方电势越高,越凑近负电荷的地方电势越低.
例2假如把q=×
108C的电荷从无量远移到电场中的A点,需要战胜电场力做功
×
104J,那么
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少?
(2)q未移入电场前A
点的电势是多少?
(1)电场力做负功,电势能增添,无量远处的电势为零,电荷在无量远处的电势
能也为零,电势能的变化量等于电场力做的功,W=EPA—EP
EPA=W=1.2×
10
4
EPA
J,
φA=
8V=1.2×
V.
q
(2)A点的电势是由电场自己决定的,
跟A点能否有电荷存在没关,
所以q移入电场
前,A点的电势仍旧为1.2×
104V.
评论:
电势和电势能与零势面的选择相关.由
=EP/q求电势时将“+”“—直”接代入
计算.
例3在静电场中,以下说法正确的选项是()
A.电场强度到处为零的地区内,电势也必定到处为零
B.电场强度到处同样的地区内,电势也必定到处同样
C.电场强度的方向老是跟等势面垂直的
D.沿着电场强度的方向,电势老是不停降低的
电势拥有相对性.零电势的选择是随意的,能够选择电场强度为零的地区的电势
为零,也能够选择电场强度为零的地区的电势不为零;
在匀强电场中沿电场线方向取a、b
两点,EaEb,但ab;
电场线必定跟等势面相垂直,而电场线的切线方向就是电场
强度的方向;
沿电场线的方向,电势愈来愈低.综上剖析,选项C、D正确.
解答本题的重点是明确电场强度的绝对性与电势的相对性.
3.等势面
(1)等势面:
电场中电势相等的点组成的面叫等势面.
(2)几种典型电场的等势面如图1—4—1所示.①点电荷电场中的等势面:
以点电荷为球心的一簇球面.
②等量异种点电荷电场中的等势面:
是两簇对称曲面.③等量同种点电荷电场中的等势面:
是两簇对称曲面.
+
图1—4—1
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面(图略).⑤形状不规则的带电导体邻近
的电场线及等势面.
提示:
①带方向的线段表示电场线,无方向的线表示等势面.
②图中的等势“面”画成了线,即以“线”代“面”.
4.等势面的特色
(1)等势面必定与电场线垂直,即跟场强的方向垂直.假定电场线与等势面不垂直,则场强E在等势面上就有一个重量存在,在同一等势面上的两点就会产生电势差,出现了一个矛盾的结论,故等势面必定与电场线垂直.
(2)电场线老是由电势高的等势面指向电势低的等势面,两个不一样的等势面永久不会相
交.
(3)两个等势面间的电势差是相等的,但在非匀强电场中.两个等势面间的距离其实不恒定,场强盛的地方.两等势面间的距离小,场强小的地方,两个等势面间的距离大,如图
1—4—1所示.
(4)在同一等势面上挪动电荷时,电场力不做功.由于电场强度E与等势面垂直,即
电场力总与运动方向垂直,故在同一等势面上挪动电荷时,电场力不做功.若某一电荷q
由等势面A点经过随意路径挪动到同一等势面上B点,整个过程电场力做功为零,但分段
来看,电场力可能先做正功,后做负功,也可能先做负功,后做正功.
5.电势高低的判断方法:
电场线指向电势降低的方向
(1)电场线法:
顺着电场线的方向电势愈来愈低.
(2)由电势和电势能的关系来判断:
先由电场力做功状况判断电势能的变化,再由电势和电势能之间的关系判断电势的起落状况.需记着的是:
对正电荷,电势越高电势能越大,
电势越低电势能越小;
对负电荷,电势越高电势能越小,电势越低电势能越大.
(3)依据电场的场源电荷来判断.在正电荷产生的电场中,离它越近电势越高;
在负电荷产生的电场中,状况恰巧相反.
例4(1999年上海市高考试题)图1—4—2中a、b为竖直向上的电场线上的两点,一
带电质点在a点由静止开释,沿电场线向上运动,到b点恰巧速度为零,以下说法中正确的
是()
A.带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的
B.a点的电势比b点的电势高
C.带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小
D.a点的电场强度比b点的电场强度大
带电质点从a由静止开释,能沿电场线竖直向上运动,电荷所受的电场力也必定
竖直向上的;
电势沿电场线方向降低,a点的电势必定比b点的电势高;
假如带电质点的重
力能够忽视,质点由静止开始运动,就会向来运动下去,所以本题中的质点遇到的重力不可以
忽视,且质点一开始所受电场力必定大于重力,假如电场是匀强电场,质点也应当永久加快
运动下去,但质点抵达b点速度为零,说明质点已经进行了一段减速运动,遇到的电场力比
重力要小,可见电场力是渐渐变小的,这是一个非匀强电场的电场线,且场强愈来愈小.综
上所述,选顶A、B、D正确.
本题是一道较难的复合场问题,剖析的难点是:
带电质点先从a点由静止向上
运动,明显电场力大于重力,到b点静止,说明电场力又减小,由此推知带电质点遇到的电
场力是愈来愈小的,即场强愈来愈小.
6.电场强度、电势是对电场而言的,说到电场强度、电势就是指电场的;
电场力、电
势能是对在电场中的电荷而言的,一般说到电场力就是指电荷在电场中遇到的,电荷的电势
能是指电荷在电场中所拥有的能.
7.等量同种点电荷和等量异种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律
等量正点电荷连线上中点的电势最低,中垂线上中点的电势却为最高,从中点沿中垂
线向双侧,电势愈来愈低.连线上和中垂线上对于中点的对称点等势.等量负点电荷的电势
散布是:
连线上是中点电势最高.中垂线上该点的电势最低.从中点沿中垂线向双侧电势越
来越高.连线上和中垂线上对于中点的对称点等势.
等量异种点电荷的连线上,从正电荷到负电荷电势愈来愈低,中垂线是一等势线,若
沿中垂线挪动电荷至无量远,电场力不做功,所以若取无量远处电势为零,则中垂线上各点
b
a
图1-4-2
的电势也为零.所以从中垂线上某点不沿中垂线挪动电荷到无量远,电场力做功仍为零.
例5图1—4—4中a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面.它们的电势分别为
U、
2U和1U.一带电粒子从等势面
a上某处由静止开释后,仅受电场力作用而运动,已
3
知它经过等势面
b时的速率为v,则它经过等势面
c时的速率为__________.
依据动能定理,粒子由
a运动到b
c
1
2U)
1mv2
q(
ab)
mvb2
,即
q(U
2
粒子由b运动到c
U
U)
mvc21
mv2
图1-4-4
vc
1.5v.
由上两式解得
电场中的电荷在等势面之间运动的问题,
可应用动能定理来办理,
电场力做的功
等于电荷动能的变化.
例6
(2001
年全国高考试题)
如图1-4-7所示,虚线a、b和c是某电场中的三个等势
面,它们的电势为
Ua、Ub、Uc,此中Ua>
Ub>
Uc.一带正电的粒子射入电场中,其运动轨迹
照实线KLMN所示,由图可知
A.粒子从K到L的过程中,电场力做负功
L
B.粒子从L到M的过程中,电场力做负功
K
MN
图1-4-7
C.粒子从K到L的过程中,电势能增添
D.粒子从L到M的过程中,动能减少
这是一道考察点电荷电场中各等势面的散布及带电粒子做曲线运动的条件.
从K
到L,正带电粒子向高电势挪动,电场力做负功,动能减小,电势能要增添,从
L到M,是
由高电势向低电势挪动,电场力做正功,动能增添,电势能要减小.所以选项
A、C正确.
其实该电场是点电荷形成的电场,当带电粒子向点电荷运动时,依据其运动轨迹
可判断出是被排挤的,就是说形成该电场的点电荷也是正电荷,由此可知Ua>
Uc.假如
题目不给出Ua>
Ub>
Uc这一条件,结论也能得出.
[同步检测]
1.电场中有A、B两点,把电荷从A点移到B点的过程中,电场力对电荷做正功,则
A.电荷的电势能减少B.电荷的电势能增添
C.A点的场强比B点的场强盛D.A点的场强比B点的场
强小
2.如图1—4—8所示,A、B是同一条电场线上的两点,下
A.正电荷在A点拥有的电势能大于在B点拥有的电势能
B.正电荷在B点拥有的电势能大于在A点拥有的电势能
C.负电荷在A点拥有的电势能大于在B点拥有的电势能
D.负电荷在B点拥有的电势能大于在A点拥有的电势能
列说法正确的是
图1—4—8
3.外力战胜电场力对电荷做功时
(
)
A.电荷的运动动能必定增大
B.电荷的运动动能必定减小
C.电荷必定从电势能大处移到电势能小处
D.电荷可能从电势能小处移
到电势能大处
4.对于电势的高低,以下说法正确的选项是
A.沿电场线方向电势渐渐降低
B.电势降低的方向必定是电场线
的方向
C.正电荷在只受电场力作用下,必定向电势低的地方运动
D.负电荷在只受电场力的作用下,由静止开释,必定向电势高的地方运动
5.如图1—4—9所示,在场强为
E的匀强电场中有相距为
L的A、B两点,连线
AB与电场线的夹角为θ,将一电荷量为
q的正电荷从A点移到B点,若沿直线
AB移
动该电荷,电场力做的功W1=__________;
若沿路径ACB挪动该电荷,电场力做的功
图1—4—9
W2
=__________;
若沿曲线ADB挪动该电荷,电场力做功
W3
=__________.由此可
知电荷在电场中挪动时,电场力做功的特色是_________________________________.
6.以下对于电场性质的说法,正确的选项是
A.电场强度大的地方,电场线必定密,电势也必定高
B.电场强度大的地方,电场线必定密,但电势不必定高
C.电场强度为零的地方,电势必定为零
D.电势为零的地方,电场强度必定为零
7.关于电势与电势能的说法,正确的是
A.电荷在电势越高的地方,电势能也越大
B.电荷在电势越高的地方,它的电荷量越大,所拥有的电势能也越大
C.在正点电荷的电场中任一点,正电荷所拥有的电势能必定大于负电荷所拥有的电势
能
D.在负点电荷的电场中任一点,正电荷所拥有的电势能必定小于负电荷所拥有的电势
8.某电场的电场线如图1—4—10所示,电场中有A、B、C三点,已知一个负电荷从A点移到B点时,电场力做正功.
(1)在图顶用箭头标出电场线的方向;
并大概画出过A、B、C三点的等势线.
(2)在A、B、C三点中,场强最大的点是_________,电势最高的点是_________.
图1—4—10图1—4—11图1—4—12
9.如图1—4—11所示,在场强E=104N/C的水平匀强电场中,有一根长l=15cm
-
细线处于水平地点时,小球从静止开始开释,则小球抵达最低达最低点B时的速度是多大?
10.如图1—4—12所示,长木板AB放在水平面上,其上表面粗拙下表面圆滑,今有一质量为m,带电荷量为-q的小物块C从A端以某一初速度起向右滑动,当电场强度方向
向下时,
C
恰巧抵达
B
端,当电场强度方向向上时,C恰巧抵达AB中点,求电场强度
E
的大小.
[综合评论]
1.在电场中,已知A点的电势高于B点的电势,那么
A.把负电荷从
A点移到B点,电场力做负功
B.把负电荷从A点移到B点,
电场力做正功
C.把正电荷从B点移到A点,电场力做负功
D.把正电荷从B点移到A点,
2.如图1—4—13所示,Q是带正电的点电荷,
P和P为其电场中的两点.若
E1、E2
为P1、P2两点的电场强度的大小,φ1、φ2为P1、P2两点的电势,则
A.E1>
E2,φ1>
φ2
B.E1>
E2,φ1<
图1—4—13
C.E1<
E2
,φ
1>
D.E1<
3.如图1—4—14所示的电场线,可判断
A.该电场必定是匀强电场
图1—4—14
B.A点的电势必定低于B点电势
C.负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大
D.负电荷放在B点所受电场力方向向右
A
图1-4-15
4.图1—4—15为某个电场中的部分电场线,如
A、B两点的场强分别记为
EAEB,电势分别记为
A、
B,则
()
A.E>
、
>
B.E
<
E
C.E
D.E>
E、
5.有两个完整同样的金属球
A、B,如图1—4—16,B球固定在绝缘地板上,
A球在
离B球为H的正上方由静止开释着落,与
B球发生对心碰后回跳的高为h.设碰撞中无动
能损失,空气阻力不计
A.若A、B球带等量同种电荷,则
h>
H
B.若A、B球带等量同种电荷,则
h=H
C.若A、B球带等量异种电荷,则
D.若A、B球带等量异种电荷,则
图1—4—16
6.以下说法中,正确的选项是
A.沿着电场线的方向场强必定愈来愈弱
B.沿着电场线的方向电势—定愈来愈低
C.匀强电场中,各点的场强必定大小相等,方向同样
D.匀强电场中各点的电势必定相等
7.对于电场中电荷的电势能的大小,以下说法正确的选项是()
A.在电场强度越大的地方,电荷的电势能也越大
B.正电荷沿电场线挪动,电势能总增大
C.负电荷沿电场线挪动,电势能必定增大
D.电荷沿电场线挪动,电势能必定减小
8.如图3—4—17所示,P、Q是两个电荷量相等的正点电荷,它们连线的中点是
O,
A、B是中垂线上的两点,OA<
OB,用EA、EB、
A、B分别表示A、B两点的场强和
电势,则
A.EA必定大于EB,
A必定大于
B.EA不必定大于EB
,A必定大于
C.EA必定大于EB,
A不必定大于
图1—4—17
D.EA不必定大于EB,
9.电场中某点A的电势为
10V,另一点
B的电势为-5V,将一电荷量为Q=-210-9C
的电荷从A点移到B点时,电场力做的功为多少?
这个功是正功仍是负功?
10.将带电荷量为1×
108C的电荷,从无穷远处移到电场中
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