事业单位考试题库考点数学运算最新版1Word文档下载推荐.docx
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4
13
D
正确答案是D
考点
不定方程问题
解析
设大盒有x个,小盒有y个,则可得12x+5y=99。
因为12x是偶数,99是奇数,所以5y是奇数,y是奇数,则5y的尾数是5,可得12x的尾数是4,则可得x=2或者x=7。
当x=2时,y=15,符合题意,此时y-x=13;
当x=7时,y=3,x+y=10,不满足共用十多个盒子,排除。
故正确答案为D。
标签
数字特性
4、单选题有八个球,编号是
(1)到(8),其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:
第一次
(1)+
(2)比(3)+(4)重,第二次(5)+(6)比(7)+(8)轻,第三次
(1)+(3)+(5)与
(2)+(4)+(8)一样重。
那么,两个轻球的编号是_____
(1)和
(2)
(1)和(5)
(2)和(4)
(4)和(5)
考点趣味数学问题解析根据题意,第一次称可知(3)和(4)中至少有一个是轻球,第二次称可知(5)和(6)中至少有一个是轻球,因为只有2个轻球,所以(3)和(4)中有一个为轻球,(5)和(6)中有一个是轻球。
第三次称可知,(4)一定为轻球,那么(3)一定不为轻球,所以(5)为轻球,故正确答案为D。
秒杀技根据题意,第一次称可知(3)和(4)中至少有一个是轻球,第二次称可知(5)和(6)中至少有一个是轻球,因为只有2个轻球,所以(3)和(4)中有一个为轻球,(5)和(6)中有一个是轻球。
结合选项,
(1)和
(2)一定不为轻球,排除A、B、C选项,故正确答案为D。
5、单选题某单位有18名男员工和14名女员工,分为3个科室,每个科室至少有5名男员工和2名女员工,且女员工的人数都不多于男员工,问一个科室最多可以有多少名员工?
14
16
18
20
正确答案是B,
全站数据:
本题共被作答1次,正确率为0.00%,易错项为C
解析想让”其中一个科室员工尽量多”,即需要该科室的男员工和女员工都尽量多,而由于”女员工的人数都不多于男员工”,所以只要让该科室的男员工尽量多,女员工相应配合即可。
依题意,为了让其余两个科室男员工人数尽量少,所以只给他们最低限额5名,则最后一个科室可以有男员工18-5-5=8名,相应的女员工也为8名,此时员工数最大,即16名。
故正确答案为B。
速解本题的关键是找到突破口”男员工数量决定员工数量”
考点计数模型问题笔记编辑笔记
6、单选题某单位依据笔试成绩招录员工,应聘者中只有1/4被录取。
被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分,没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分,所有应聘者的平均分是73分。
问录取分数线是多少分?
80
79
78
77
考点平均数问题解析赋值应聘者共4人,一人录取,3人被淘汰。
假定录取分数线为A,则可知被录取者的分数为A+6,没有被录取的3个人的平均分为A-10分。
则根据题意得,A+6+3(A-10)=4×
73,解得A=79。
7、单选题一位长寿老人生于19世纪90年代,有一年他发现自己的年龄的平方刚好等于当年的年份。
问这位老人出生于哪一年?
1894年
1892年
1898年
1896年
年龄问题
由于年龄的平方等于当年的年份,而年份介于1890到2021之间,所以该老人应该是40多岁,而已知:
43的平方为1849,44的平方为1936,45的平方为2025。
因此,该老人在1936年应为44岁,1936-44=1892。
8、单选题小明和小强参加同一次考试,如果小明答对的题目占题目总数的3/4,小强答对了27道题,他们两人都答对的题目占题目总数的2/3,那么两人都没有答对的题目共有_____
3道
4道
5道
6道
考点容斥原理问题解析由“小明答对的题目占题目总数的3/4”,可知题目总数是4的倍数;
由“他们两人都答对的题目占题目总数2/3”,可知题目总数是3的倍数。
因此,题目总数是12的倍数。
小强做对了27题,超过题目总数的2/3,则题目总数是36。
根据两集合容斥原理公式得两人都没有答对的题目共有36-(36×
3/4+27-36×
2/3)=6道,故正确答案为D。
9、单选题32名学生需要到河对岸去野营,只有一条船,每次最多载4人(其中需1人划船),往返一次需要5分钟,如果9时整开始渡河,9时17分时,至少有()人还在等待渡河。
17
19
考点计数模型问题解析因为船只能载4人,则每次只能运过3人。
往返一次5分钟,是往返时间。
于是可知从9时开始,9时5分、9时10分、9时15分各运3人到岸,9时17分尚有4人在船上前往对岸,因此在等待渡河的人数为32-3×
3-4=19,故正确答案为C。
10、单选题某单位有职工15人,其中业务人员9人。
现要从整个单位选出3人参加培训,要求其中业务人员的人数不数少于非法业务人员的人数。
问有多少种不同的选人方法?
156
216
240
300
正确答案是D,
本题共被作答1次,正确率为100.00%
解析按照业务员的数量进行分类:
第一类:
业务员3人,非业务0人,则从9个业务员人中选3人,C(3,9)=84种;
第二类:
业务员2人,非业务1人。
则先从9个业务员里面选2人,C(2,9)=36种,再从6个非业务员里面选1人,C(1,6)=6种,两者相乘等于216种。
最后,将两类进行求和得到300种。
速解本题考查排列组合类题目的重点知识点--分类讨论,只要找到关键分类点”业务人员数”,进行分类计算,即可得到结果。
考点排列组合问题标签分类分步笔记编辑笔记
11、单选题某路公交车单程共有10个车站,从始发站出发时,车上共有乘客20人,之后中间每站新上5人,且车上所有乘客最多做3站下车。
问最多会有多少名乘客在终点站下车?
10
5
15
考点趣味数学问题解析由题意,最初的20人在第4站都要下车;
每一站新上的人都在3站后下车,那么只有第7站及以后的人才可能在终点站下车。
也就是说最多有第7站、第8站、第9站的新上的人在终点站下车,因此最多有15人在终点站下车,正确答案为D。
12、单选题甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45%,其中甲厂的人数比乙厂多12.5%,技术人员的人数比乙厂的多25%,非技术人员人数比乙厂多6人。
甲乙两厂共有多少人?
680
840
960
1020
A
正确答案是A
和差倍比问题
由题干中甲厂人数比乙厂多12.5%可知甲、乙两厂总人数之比为9:
8,则可假设甲厂总人数有9n,乙厂总人数有8n,甲乙总人数为17n,故总人数一定能被17整除,排除选项B、C;
在A和D之间选择,直接代入A选项,则有680=17n,n=40,则甲厂共360人,乙厂共320人,两厂的技术人员总数为680×
45%=306人,甲厂技术人员有170人,非技术人员为190人,乙厂有技术人员136人,非技术人员184人,甲乙两厂的非技术人员相差190-184=6人,满足题意,验证成立。
故正确答案为A。
直接代入数字特性
13、单选题有一排长椅总共有65个座位,其中已经有些座位上有人就坐。
现在又有一人准备找一个位置就坐,但是此人发现,无论怎么选择座位,都会与已经就坐的人相邻。
问原来至少已经有多少人就坐?
33
抽屉原理问题
分析一下,无论怎么选择座位,都会与已经就坐的人相邻,意味着,长椅两端最靠边的位置上最多只空了1个座位,而中间人与人之间最多只空了2个座位。
从至少已经有多少人就坐有角度来看,假设第2个座位上有人的话,第5、8、11……62、65个座位分别有人,这样的结果需要人最少。
从总人数来说,也就是说每3个位置坐1人,所以很显然是22人,故正确答案为C。
14、单选题某班男生比女生人数多80%,一次考试后,全班平均成级为75分,而女生的平均分比男生的平均分高20%,则此班女生的平均分是_____
84
85
86
87
设男生的平均分为y,则女生的平均分是1.2y,根据整除特性可知,女生的平均分数肯定能够被12整除,观察四个选项,只有A选项84能够被12整除,故A为正确选项。
15、单选题甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元,如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元,那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱?
1.05
1.4
1.85
2.1
甲×
3+乙×
7+丙×
1=3.15……①
4+乙×
10+丙×
1=4.20……②
这是不定方程组,无法解得每个未知数的具体值。
换言之,未知数的解存在无穷多个,而题目中四个选项均为确定数值,所以未知数的具体值为多少并不影响甲+乙+丙的值,也即只需要求出其中一组解即可。
对此,可以设定最复杂的那个为0,即乙=0,代入后解二元一次方程组,解得甲=1.05,丙=0,即可得甲+乙+丙=1.05。
秒杀技
①×
3-②×
2可得:
甲+乙+丙=3.15×
3-4.20×
2=1.05。
16、单选题某草莓种植基地利用恒温库储存草莓准备反季节销售。
据测算,每储存1斤草莓可增加收入2.5元。
小王去年收获草莓5吨,当时市场价为每斤3元,如果都利用恒温库储存,小王的草莓收入可以达到_____
27500元
32500元
45000元
55000元
本题需要注意单位的换算,5吨=5000千克=10000斤,因此小王的收入可以达到:
(3+2.5)×
10000=55000元,故正确答案为D。
17、单选题现有3个箱子,依次放入1、2、3个球,然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙,接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。
两次共放了22个球。
最终甲箱中球比乙箱_____
多1个
少1个
多2个
少2个
正确答案是A,
解析第一次放入共6个球,所以第二次共放入22-6=16个球,所以列方程得:
2甲+3乙+4丙=16,此时观察可知,乙的球数必须为偶数,否则方程不平衡,所以乙中是原来的2个球的箱子。
代入1,3两值可知,甲=3,丙=1。
所以甲中有9个球,乙中有8个球,多1个。
速解解不定方程的常用技巧--利用奇偶性求解不定方程。
考点不定方程问题笔记编辑笔记
18、单选题马尾“胜利”号货轮在3天内共航行了150海里,请问货轮平均每天约航行多少千米?
92.6千米
78.4千米
120.6千米
140.5千米
行程问题
本题应注意单位的换算,1海里=1.852千米,由题意知货船平均每天航行1.852×
150÷
3=92.6千米。
19、单选题甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,甲每小时行5千米,乙的速度是甲的1.2倍,在行进的途中乙因事耽误1小时,结果3小时后甲乙两人相遇。
则A、B两地相距多少千米?
27千米
33千米
35千米
38千米
由已知条件,乙的速度为5×
1.2=6千米/小时,甲和乙相遇时两人的行进时间分别为3小时和3-1=2(小时),于是A、B两地的距离为5×
3﹢6×
2=27(小时)。
20、单选题在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁。
家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子,父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁。
四年前家庭所有人的年龄总和是58岁,现在儿子多少岁?
四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁,则四年后家庭所有成员各长4岁,即58+(4×
4)=74岁,而由题目可知是73岁,比74少了1岁,则说明四年前最小的儿子还没有出生,即最小的儿子现在是3岁。
差异分析
21、单选题173?
73?
73-162?
62?
62=_____
926183
936185
926187
926189
考点计算问题解析根据尾数法,173×
173×
173尾数为7,162×
162×
162尾数为8,因此173×
173-162×
162尾数为9,故正确答案为D。
22、单选题甲从A地到B地需要30分钟,乙从B地到A地需要45分钟,甲乙两人同时从A、B两地相向而行,中间甲休息了20分钟,乙也休息了一段时间,最后两人在出发40分钟后相遇。
问乙休息了多长时间?
25
考点行程问题解析甲和乙走完全程分别要30、45分钟。
甲在相遇时走了20分钟,走了全程的2/3,乙走了全程的1/3,应该用45×
1/3=15分钟。
因此乙休息了40-15=25分钟。
因此正确答案为A。
23、单选题某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金,一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。
11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元,问有多少人获得三等奖?
解析假设一、二、三等奖的人数分别是x、y、z,则列方程组
800x+700y+500z=6700
简化为8x+7y+5z=67①
x+y+z=11②
此时,题目转化为求解不定方程,无法直接得到结果,但是可以采用消元结合排除法来解决。
思路一:
倍数关系。
消去未知数z,(①-5×
②),得到3x+2y=12,所以y只能取3的倍数。
所以y=3,则推出x=2,z=6。
思路二:
排除法。
消去无关未知数y,(7×
②-①),得到2z-x=10,此时根据选项代入,z只能取大于5的数,否则x将为负值,所以只能选D选项。
秒杀法:
按照平均值的思想,如果11个人的平均奖金为600元(只考虑500元和700元的平均值),那么总奖金应该为6600元,但是由于题目中还包含800元的获奖者,所以只有当获得500元的人超过半数,才能够使总金额达到6700元甚至更低,只能选D。
速解本题主要考察的是对于不定方程的处理方式,通过寻找倍数关系或者结合选项利用排除法来解决。
但是由于题目类似于十字交叉法和平均值问题的设题方式,也可以通过加权的方式定性思维,结合选项秒杀。
24、单选题某产品售价为67.1,在采用新技术生产节约10%成本之后,售价不变,利润可可比原来翻一番。
则该产品最初的成本为()元。
51.2
54.9
61
62.5
节约的10%成本为增加的利润,利润翻一番为原先的2倍,则最初利润为成本的10%,最初的成本为67.1÷
(1+10%=61元。
25、单选题甲乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,乙队从西往东挖,甲队每天挖75米,比乙队每天多挖2.5米,两队合作8天后还差52米完工。
这条水渠长多少米?
1232
1323
1275
1352
工程问题
水渠长度=8×
75+8(75﹣2.5)+52=2×
8×
75﹣8×
2.5﹢52=1200﹢52-20=1232(米)。
26、单选题100名村民选一名代表,候选人是甲、乙、丙三人,选举时每人只能投票选举一人,得票最多的人当选。
开票中途累计,前61张选票中,甲得35票,乙得10票,丙得16票。
在尚未统计的选票中,甲至少再得多少票就一定当选?
11
12
趣味数学问题
注意到在前61张票中,甲领先第二名丙35-16=19张。
因此在剩下的100-61=39张票中,首先分配19张给乙,还剩20张。
甲要保证一定当选,则应该获得剩余票量的过半数,也即11张。
直接代入构造调整
27、单选题有一只钟,每小时慢3分钟,早晨4点30分的时候,把钟对准了标准时间,则钟走到当天上午10点50分的时候,标准时间是_____
11点整
11点5分
11点10分
11点15分
考点钟表问题解析慢钟每小时比快钟慢3分钟,说明慢钟与快钟的速度比为57:
60,早上4点30分到上午10点50分走过380分钟,设快钟走了x分钟,有380:
x=57:
60,解得x=400,即快钟走过6小时40分钟,此时的时间为11点10分,故正确答案为C。
28、单选题甲乙二人协商共同投资,甲从乙处取了15000元,并以两人名义进行了25000元的投资,但由于决策失误,只收回10000元。
甲由于过失在己,愿意主动承担2/3的损失。
问收回的投资中,乙将分得多少钱?
10000元
9000元
6000元
5000元
经济利润问题
共损失了25000-10000=15000元,甲承担15000×
2/3=10000元,乙承担剩余的5000元损失,因此乙应该收回:
他的投资-他承担的损失=15000-5000=10000元,故正确答案为A。
29、单选题从一副完整的扑克牌中至少抽出()张牌,才能保证至少有5张牌的花色相同。
一副完整的扑克牌包括四种花色的A到K,共有4×
13=52张以及2张大小王。
要保证5张牌花色相同,根据抽屉原理,此时的最不利情形是每一种花色恰好不到5张,即红桃、方块、黑桃、梅花各抽出4张,且抽中了2张大小王,共计4×
4﹢2=18张;
最后抽出1张任意花色的牌,则可保证有5张花色相同。
所以至少需要抽出18﹢1=19张牌,正确答案选C。
30、单选题在一周长为50m的圆形花坛周围种树,如果每隔5m种一颗,共要种()棵树。
计数模型问题
根据圆周植树计算模型,始端与终端重合,故一共需种50÷
5=10棵树,正确答案为B。
公式应用
31、单选题编一本书的书页,用了270个数字(重复的也算,如页码115用了2个1和1个5,共3个数字),问这本书一共有多少页?
117
126
127
189
多位数问题
结合四个选项都是三位数即可得知最终的页码一定是100多,故此目标是计算从第1页到第99页用掉的数字,然后再逼近目标。
从第1页到第9页,用掉数字9个;
从第10页到第99页,用掉数字共90×
2=18
- 配套讲稿:
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