辽宁省灯塔市第二初级中学学年八年级上学期期中考试数学试题.docx

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辽宁省灯塔市第二初级中学学年八年级上学期期中考试数学试题

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辽宁省灯塔市第二初级中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

86分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、选择题（题型注释）

1、一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为原点，则△AOB的面积是（ ）

A．2          B．4          C．6          D．8          

2、一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？

设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ）

A．                              B．

C．                              D．

3、如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（ ）

A．x＞1          B．x＞2          C．x＜1          D．x＜2          

4、若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（ ）

A．﹣3          B．1          C．﹣3或1          D．﹣1          

5、如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（ ）cm2．

A．72          B．90          C．108          D．144          

6、正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）

7、直线y=kx+2过点（1，-2），则k的值是（  ）

A．4          B．-4          C．-8          D．8          

8、下列各式表示正确的是（ ）

A．          B．          C． =-3          D．          

9、在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）

A．4，5，6          B．5，6，10          C．5，8，12          D．，，          

10、已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（ ）

A．﹣5          B．5          C．          D．﹣          

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

11、若一个长方体的长为cm，宽为cm，高为cm，则它的体积为   cm3．

12、若方程组的解x、y互为相反数，则a=      ．

13、二元一次方程2x＋y＝6的所有正整数解是________．

14、如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连结小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是      .

15、已知方程，用含x的代数式表示y为：

________________________，

16、的平方根是______

17、将函数-1的图象向上平移个单位，再向右平移2个单位后，所得图象的函数表达式为____________．

18、一次函数的图象如图所示，则其函数关系式为_______．

19、估计与0.5的大小关系是：

______0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）

20、如图，长方体的底面边长分别为1cm和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BP＝BC．如

果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P，那么所用细线最短需要_____cm．

评卷人

得分

三、解答题（题型注释）

21、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根．

22、如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．求：

△ABD的面积．

23、（本题满分14分）解方程组

（1）                        

（2）

24、如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．

（1）求点的坐标；

（2）求直线的解析表达式；

（3）求的面积。

25、计算

（1）；              

（2）

（3）              （4）﹣14﹣

26、某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：

每天能单独加工童装45件或成人装30件．

（1）该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？

（列方程组解答）

（2）若加工童装一件可获利25元，加工成人装一件可获利50元，那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？

参考答案

1、B．

2、A．

3、C

4、B

5、B．

6、D．

7、D

8、C

9、D

10、C

11、12.

12、8．

13、

14、：

解：

由题意知，小四边形分别为小正方形，所以B、C为EF、FD的中点，

S△ABC=S正方形AEFD﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CDA

=，

=．

BC==．

∴△ABC中BC边上的高是×2÷=．

故答案为：

．

15、y=4-2x

16、

17、y=2x-2

18、

19、>

20、5

21、±4

22、42．

23、

（1）．

（2）．

24、

（1）D（1，0）；

（2）y=x-6；（3）．

25、

（1）  

（2）-1  （3） （4）   

26、

（1）4天生产儿童装,6天生产成人装

（2）13500   

【解析】

1、试题分析：

在y=2x﹣4中，令y=0可得x=2，令x=0可得y=﹣4，∴A（2，0），B（0，﹣4），∴OA=2，OB=4，∴S△AOB=OA•OB=×2×4=4，故选B．

考点：

一次函数图象上点的坐标特征．

2、试题分析：

由题意可得，，故选A．

考点：

由实际问题抽象出二元一次方程组；探究型．

3、试题分析：

求使y1＜y2的x的取值范围，即求对于相同的x的取值，直线y1落在直线y2的下方时，对应的x的取值范围．直接观察图象，可得出结果．

解：

由图象可知，当x＜1时，直线y1落在直线y2的下方，

故使y1＜y2的x的取值范围是：

x＜1．

故选C．

点评：

本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．

4、试题分析：

根据2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则2m﹣4与3m﹣1互为相反数，即可列方程求得m的值．

解：

根据题意得：

（2m﹣4）+（3m﹣1）=0，

解得：

m=1．

故选B．

5、试题解析：

由折叠得到△BCD≌△BC′D，由矩形ABCD得到△ABD≌△CDB，

∴△ABD≌△C′DB，

∴∠C′BD=∠ADB，

∴EB=DE，

在△ABE和△C′DE中，

，

∴△ABE≌△C′DE（AAS），

∴AE=C′E，

设AE=C′E=xcm，则有ED=AD-AE=（24-x）cm，

在Rt△ABE中，根据勾股定理得：

AB2+AE2=BE2，即122+x2=（24-x）2，

解得：

x=9，

∴AE=9cm，ED=15cm，

则S△BED=ED•AB=×15×12=90（cm2）．

故选B

考点：

翻折变换（折叠问题）．

6、分析：

由于正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而减小，可得k＜0，然后，判断一次函数y=kx+k的图象经过象限即可；

解答：

解：

∵正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而减小，

∴k＜0，

∴一次函数y=kx+k的图象经过二、三、四象限；

故选D．

7、B

试题分析：

本题考查了用待定系数法求解析式，是基础知识要熟练掌握．将点（1，﹣2）代入y=kx+2，求出k的值．∵直线y=kx+2过点（1，﹣2），∴k+2=﹣2，解得k=﹣4，

考点：

待定系数法求一次函数解析式

8、∵=5，故选项A错误；

∵=±5，故选项B错误；

∵=−3，故选项C正确；

∵=-5，故选项D错误；

故选C.

9、A.∵4²+5²≠6²，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；

B.∵5²+6²≠10²，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；

C.∵5²+8²≠12²，∴不能构成直角三角形，故本选项错误。

D.∵，∴能构成直角三角形，故本选项正确；

故选D.

点睛：

本题考查了勾股定理的逆定理，欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

10、把代入方程得：

8−3a=7，

解得：

a=.

故选C.

11、试题解析：

依题意得，正方体的体积为：

=12cm3．

考点：

二次根式的乘除法．

12、试题分析：

∵x、y互为相反数，

∴x=-y．

解方程组

把③分别代入①、②可得

解得a=8，

考点：

二元一次方程组的解．

13、将原方程变形，得y＝6－2x．因为x、y均为正整数，所以x只能取小于3的正整数．当x＝2时，y＝2；当x＝1时，y＝4．

即2x＋y＝6的所有正整数解是

14、由小四边形分别为小正方形得B、C分别为EF、FD的中点，

S△ABC＝S正方形AEFD－S△AEB－S△BFC－S△CDA

，

又在Rt△BFC中，由勾股定理得，

∴△ABC中BC边上的高是．

15、把方程2x+3y-4=0写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后系数化1就可用含x的式子表示y的形式.

解：

（1）移项得：

y=4-2x，

“点睛”本题考查的是方程的基本运算技能，移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式或用含y的式子表示x的形式．

16、根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x²=a，则x就是a的平方根，∴的平方根是±2.

故答案为：

±2.

17、y=2x-1向上平移3个单位,得到函数y=2x-1+3=2x+2再向右平移2个单位，得到函数y=2（x-2）+2=2x-2,故答案为：

y=2x-2.

18、从图上看出直线与x轴、y轴的交点坐标分别为（2,0）,（0,3），

设一次函数的关系式为y=kx+b,把两点坐标分别代入一次函数关系式即可的方程组；

解得 ；

把代入一次函数的关系式为：

故答案为：

.

19、∵ . ,∴ ,∴ ,故答案为：

>.

20、将长方体展开，连接A.P，∵长方体的底面边长分别为1cm和2cm,高为4cm,点P在边BC上,且BP=BC，∴AC=4cm,PC=BC=3cm，根据两点之间线段最短,AP==5（cm）.故答案为：

5cm.

21、试题分析：

根据平方根和立方根得出2a﹣1=9，3a+b﹣1=8，求出a、b的值即可．

解：

∵2a﹣1的平方根是±3，

∴2a﹣1=9，

a=5，

∵3a+b﹣1的立方根是2，

∴3a+b﹣1=8，

∴b=﹣6，

∴2a﹣b=16，

∴2a﹣b的平方根是