惯性环节的频率特性极坐标图在.docx
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惯性环节的频率特性极坐标图在
惯性环节的频率特性极坐标图在
《自动控制原理》课程考试A1卷答案
一、单项选择题(16分)(扣分标准:
一空一分)1(根据控制系统元件的特性,控制系统可分为(B)
A(反馈控制系统和前馈控制系统
B(线性控制系统和非线性控制系统
C(定值控制系统和随动控制系统
D(连续控制系统和离散控制系统
2(系统的动态性能包括(C)
A.稳定性、平稳性B(快速性、稳定性
C(平稳性、快速性D(稳定性、准确性3(系统的传递函数(C)
A(与输入信号有关
B(与输出信号有关
(完全由系统的结构和参数决定C
4(传递函数反映了系统的动态性能,它与下列哪项因素有关,(C)
A.输入信号B(初始条件C(系统的结构参数D(输入信号和初始条件
D(既由系统的结构和参数决定,也与输入信号有关
15(设系统的传递函数为G(S),,则系统的阻尼比为(A)225s,5s,1
111A(B(1C(D(2525
6(一阶系统的阶跃响应(D)
A(当时间常数T较大时有超调B(当时间常数T较小时有超调
C(有超调D(无超调
,7(根轨迹上的点应满足的幅角条件为G(S)H(S)=(D)
1
A(-1B(1
C(,,(21)2k,(k=0,1,2…)D((k=0,1,2,…).,,(21)k,8(欲改善系统动态性能,一般采用(A)
A(增加附加零点B(增加附加极点
C(同时增加附加零、极点D(A、B、C均不行而用其它方法9(伯德图中的低频段反映了系统的(A)
A(稳态性能B(动态性能C(抗高频干扰能力D(.以上都不是10(放大环节的频率特性相位移为(B),,,,
,,,A(-180B(0C(90D(-90
11.?
型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为(B)
A(-60(dB/dec)B(-40(dB/dec)
C(-20(dB/dec)D(0(dB/dec)12.常用的比例、积分与微分控制规律的另一种表示方法是(D)
A(PIB(PDC(IDD(PID
4013(设有一单位反馈控制系统,其开环传递函数为,若要求相位裕G(s),s(s,2)
量,最为合适的选择是采用(B)50:
A(滞后校正B(超前校正C(滞后—超前校正D(超前—滞后校正14.已知离散控制系统结构图如下图1所示,则其输出采样信号的Z变换的表达式C(z)为(D)
rt()ct()Gs(),
Hs()ts
图系统结构图
2
GZRZ()()GRZ()G(Z)()RZGRZ()A(BC(D(1(),GHZ1()(),GZHZ1()(),GZHZ1(),GHZ
Ts1,e15.零阶保持器是采样系统的基本元件之一,其传递函数Gs(),,由其频率特hs
性可知,它是一个(B)
A(高通滤波器B(低通滤波器C(带通滤波器D(带阻滤波器16.非线型系统的稳定性和动态性能与下列哪项因素有关,(D)
A(输入信号B(初始条件
C(系统的结构、参数D(系统的结构参数和初始条件
二、填空题(16分)(扣分标准:
一空一分)
1.线性控制系统有两个重要特性:
叠加性和____齐次性(或均匀性)__________。
2.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面:
____稳定性_________、___准确性_______和快速性。
.当二阶系统处于过阻尼状态时,其单位阶跃响应无超调。
3
4.时域动态指标主要有上升时间、峰值时间、超调量和调节时间。
5.给开环传递函数G(S)增加极点,作用是根轨迹向右半S平面推移,则稳定性变差。
6.根轨迹全部在s平面的左半部分时,系统总是稳定的。
7.用频率法研究控制系统时,采用的图示法分为极坐标图示法和对数坐标图示法。
8.二阶振荡环节的对数频率特性相位移在0,,180之间。
(,)
,9.从0变化到,时,惯性环节的频率特性极坐标图在第四象限,形状为半圆。
1,10.超前校正装置的最大超前角所对应的频率=。
mT,
3
11.校正方式一般可分为串联校正、并联校正、局部反馈校正和前馈校正。
12.实现把连续信号转换为离散信号的装置称为采样器。
13(采样系统中,分析与设计的一个重要数学工具是Z变换。
14.非线性系统的运动过程可能出现稳定、不稳定或自激振荡三种情况。
三、作图题。
(18分,每题6分)
1、炉温控制系统如图所示,要求指出系统被控量和被控对象,画出其方框图。
-+
电炉-减速给定毫伏电压功率uu自耦fe信号放大放大热电偶调压器可逆+加热器电机~220V
扰动
作用误差炉温给定毫信号(含加热器)伏信号+可逆电机及电压功率自耦电炉
其减速器放大放大调压器(含加热器)U-gUe
Uf反馈信号热电偶
评分标准:
(共6分)
指出系统被控量和被控对象各1分,作图4分。
(视作图正确程度给分)
CS()2.系统方框图如图所示,试画出其信号流图,并求出传递函数。
RS()
4
Gs()3Rs()Cs()Gs()Gs()21
Hs()1
Hs()1
图系统方框图解:
信号流图2如下:
Gs()3
Cs()Gs()Rs()2Gs()1
H2
H1
信号流图
应用梅逊公式求传递函数:
,,,1GGGGPP,,21123212
,,,,,GGLHGLH2112122
,CS,,GGGG3212,1,,GGGRHH,,21S212
评分标准:
(共6分)信号流图2分,传递函数4分。
100.2S,,,3.已知系统开环传递函数G(S)=。
试绘制该系统的对数幅频特性图,并2SS(0.1),
求出截止频率ω。
c
10(0.2)20(51)SS,,解:
G,,22(0.1)(101)SS,,SS
K=2020lgK=26dB
5
,0.1转折频率一阶惯性环节1
,0.2一阶微分环节2
低频段斜率[-40],,2
2,,200,5,,,,,c20lg0,,,22,,0,10,,,c,c,,,,
即
205,,c,,,103.16,1c210,,cc
L(),dB
40,,
66
40,,,60,,48
26
c
0.110.210
评分标准:
(共6分)画图4分,计算2分。
c
四、分析计算题评分标准:
(共35分)
4321.已知系统特征方程为。
试用劳斯判据确定系统的稳定性,3s,10s,5s,s,2,0
并指出根的分布情况。
432解:
由系统特征方程3s,10s,5s,s,2,0
6
4列写劳斯表352s
3101s
4722s10
Te,1531,s,T1,e47
02s
由劳斯表可知,第一列元素符号变化两次,所以系统不稳定且有两个根在右半s平面。
评分标准:
(共6分)判别稳定4分,判别右根2分。
K(S,1)2.设负反馈系统的开环传递函数G(S)=,试绘制K由0?
?
变化的闭环根轨S(2S,1)
迹图并求分离点处的K。
K
K(s,1)1‘2解:
G(S)=,(s,1)开环极点P=0,P=-,开环零点在12s(2s,1)s(s,0.5)2Z=-1,二条根轨迹。
111,,-,,-1实轴上根轨迹在区间,分离点+=[,0.5,0]dd,0.5d,1
2,d=-1=-0.29,-1.711,22
用模值方程求d,d对应的K,K1212
K0.29,0.21|d1||d1,0.5|1=,,0.086K=0.171|d1,1|20.71
K|d2||d2,0.5|1.71,1.212===2.29K=5.842|d2,1|20.71
7
j
zpd212
-1-0.5-0.29-1.707
评分标准:
(共8分)画图6分,计算分离点2分。
3(某最小相角系统的开环对数幅频特性如图所示。
要求:
(1)写出系统开环传递函数;
(2)利用相位裕量判断系统稳定性;
3)将其对数幅频特性向右平移十倍频程,试讨论对系统稳定性的影响。
(
(14分)
LdB()/,
-20dB/dec
20
0,0.110c
-40
-60
解
(1)低频段渐近线的斜率为,故系统为型系统。
延长低频段渐近线交,,20/dBdec
K,100轴于处,得知系统开环传递系数。
由知,100/rads,ABCv
AB,,,,46610(lg5lg),1
5,,,10,0.5/rads1,1
由此可得系统的开环传递函数为
8
K100v,,GsHs()(),,sss(21)(0.21),,11,,,,sss11,,,,,5,,1,,
100,,6.3/rads
(2)由A,,,求得系统的穿越频率,()1cc,,20.2,,,ccc
,,,,,,,,,,,,180()18090(26.3)(0.26.3)47arctgarctgc
根据,,,,()90
(2)0.2180,,,,,,arctgarctgcgg
解得相角交界频率,,1.58/radsg
100A,,,()20系统在相角交界处的开环幅值为g,,21,,gg
幅值裕度为hAdB,,,,20lg()26,g
,,,,,,470,260hdB(3)由于,故该系统不稳定。
评分标准:
(共14分)
1)系统开环传递函数6分;(
(2)相位裕度和穿越频率各3分;
(3)稳态性判断2分。
10G,,s,T,1s4.采样系统如下图所示,其中传递函数为,采样周期,试求开环脉ss(s,1)
1,,Gz冲传递函数并分析闭环系统的稳定性。
(注:
)e,0.368
yt()et()et()rt()Gs()T,s
图采样系统图解开环脉冲传递函数
G(Z)=Z[G(S)H(S)]
9
ZZ,,1110,,,,10Z===10[,]=10Z,Z,1,,,,,,ZZe1SS,1,,SS
(1),,,,,,,
110Z(1,e),1(Z,1)(Z,e)
,11
(1)()10
(1)0zzeze,,,,,闭环特征方程为
2即zz,,,4.9530.3680
解得Z,,,0.775,4.8812,
在单位圆外,故闭环系统不稳定。
z,,,4.8812
评分标准:
(共7分)求闭环特征方程2分,判别稳定5分。
五、系统校正题(15,)
KGs(),设开环传递函数,单位斜坡输入,输入产生稳态误差Rtt(),sss
(1)(0.011),,
,,,2/rads。
若使校正后相位裕量不低于,截止频率,试设计校正,45e,0.0625c系统。
1解e,,0.0625K,16K
,116,20lg,,,1100,,16,,L,20lg,2,,
16,,100,20lg2,,0.01,,,
,,,,,180(0.01)9011.7545arctgarctg,,,,,,cc
不能满足性能要求,需加以校正。
系统中频区以穿越线,故选用超前网络校正。
40/dBdec0dB
10
设超前网络相角,则m
,,(5~12)8,,,m
,,,,()j,,,是因为校正后,更负的原因。
选择,,5~12ccG
,,,(5~12),,,,,4511.751043.25,,,mm
1sin,,1si
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