《工程力学》课后习题解答Word格式.docx
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(1)取节点C为研究对象,画受力图,注意AC、BC都为二力杆,
(2)列平衡方程:
AC与BC两杆均受拉。
2-3水平力F作用在刚架的B点,如图所示。
如不计刚架重量,试求支座A和D处的约束力。
(1)取整体ABCD为研究对象,受力分析如图,画封闭的力三角形:
(2)由力三角形得
2-4在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F,力的大小等于20KN,如图所示。
若梁的自重不计,试求两支座的约束力。
(1)研究AB,受力分析并画受力图:
(2)画封闭的力三角形:
相似关系:
几何尺寸:
求出约束反力:
2-6如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。
构件重量不计,图中的长度单位为cm。
已知F=200N,试求支座A和E的约束力。
(1)取DE为研究对象,DE为二力杆;
FD=FE
(2)取ABC为研究对象,受力分析并画受力图;
画封闭的力三角形:
3-1已知梁AB上作用一力偶,力偶矩为M,梁长为l,梁重不计。
求在图a,b,c三种情况下,支座A和B的约束力
(a)受力分析,画受力图;
A、B处的约束力组成一个力偶;
列平衡方程:
(b)受力分析,画受力图;
(c)受力分析,画受力图;
3-3齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示,它们的力偶矩的大小分别为M1=500Nm,M2=125Nm。
求两螺栓处的铅垂约束力。
图中长度单位为cm。
(1)取整体为研究对象,受力分析,A、B的约束力组成一个力偶,画受力图;
3-5四连杆机构在图示位置平衡。
已知OA=60cm,BC=40cm,作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m,试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB。
各杆重量不计。
(1)研究BC杆,受力分析,画受力图:
(2)研究AB(二力杆),受力如图:
可知:
(3)研究OA杆,受力分析,画受力图:
4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。
设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN?
m,
长度单位为m,分布载荷集度为kN/m。
(提示:
计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。
(b):
(1)整体受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(2)选坐标系Axy,列出平衡方程;
约束力的方向如图所示。
(c):
(1)研究AB杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(e):
(1)研究CABD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
4-13活动梯子置于光滑水平面上,并在铅垂面内,梯子两部分AC和AB各重为Q,重心在A点,彼此用铰链A和绳子DE连接。
一人重为P立于F处,试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。
(1):
研究整体,受力分析,画出受力图(平面平行力系);
(2)选坐标系Bxy,列出平衡方程;
(3)研究AB,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(4)选A点为矩心,列出平衡方程;
4-16由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接,它的支承和受力如题4-16图所示。
已知均布载荷集度q=10kN/m,力偶M=40kN?
m,a=2m,不计梁重,试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。
(1)研究CD杆,受力分析,画出受力图(平面平行力系);
(2)选坐标系Cxy,列出平衡方程;
(3)研究ABC杆,受力分析,画出受力图(平面平行力系);
(4)选坐标系Bxy,列出平衡方程;
4-17刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接,并与地面通过铰链A、B、D连接,如题4-17图所示,载荷如图,试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m,力的单位为kN,载荷集度单位为kN/m)。
(a):
(1)研究CD杆,它是二力杆,又根据D点的约束性质,可知:
FC=FD=0;
(2)研究整体,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(3)选坐标系Axy,列出平衡方程;
(1)研究CD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(2)选C点为矩心,列出平衡方程;
(3)研究整体,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
5-5作用于半径为120mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。
已知皮带紧边拉力为200N,松边拉力为100N,尺寸如题5-5图所示。
试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。
(尺寸单位mm)。
解:
(1)研究整体,受力分析,画出受力图(空间任意力系);
8-2试画出8-1所示各杆的轴力图。
(a)
(b)
(c)
(d)
8-14图示桁架,杆1与杆2的横截面均为圆形,直径分别为d1=30mm与d2=20mm,两杆材料相同,许用应力[σ]=160MPa。
该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80kN作用,试校核桁架的强度。
(1)对节点A受力分析,求出AB和AC两杆所受的力;
(2)列平衡方程
解得:
(2)分别对两杆进行强度计算;
所以桁架的强度足够。
8-15图示桁架,杆1为圆截面钢杆,杆2为方截面木杆,在节点A处承受铅直方向的载荷F作用,试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。
已知载荷F=50kN,钢的许用应力[σS]=160MPa,木的许用应力[σW]=10MPa。
(2)运用强度条件,分别对两杆进行强度计算;
所以可以确定钢杆的直径为20mm,木杆的边宽为84mm。
8-16题8-14所述桁架,试定载荷F的许用值[F]。
(1)由8-14得到AB、AC两杆所受的力与载荷F的关系;
取[F]=97.1kN。
8-18图示阶梯形杆AC,F=10kN,l1=l2=400mm,A1=2A2=100mm2,E=200GPa,试计算杆AC的轴向变形△l。
(1)用截面法求AB、BC段的轴力;
(2)分段计算个杆的轴向变形;
AC杆缩短。
8-26图示两端固定等截面直杆,横截面的面积为A,承受轴向载荷F作用,试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。
(1)对直杆进行受力分析;
(2)用截面法求出AB、BC、CD段的轴力;
(3)用变形协调条件,列出补充方程;
代入胡克定律;
(4)最大拉应力和最大压应力;
8-27图示结构,梁BD为刚体,杆1与杆2用同一种材料制成,横截面面积均为A=300mm2,许用应力[σ]=160MPa,载荷F=50kN,试校核杆的强度。
(1)对BD杆进行受力分析,列平衡方程;
(2)由变形协调关系,列补充方程;
代之胡克定理,可得;
解联立方程得:
(3)强度计算;
所以杆的强度足够。
8-33图示接头,承受轴向载荷F作用,试校核接头的强度。
已知:
载荷F=80kN,板宽b=80mm,板厚δ=10mm,铆钉直径d=16mm,许用应力[σ]=160MPa,许用切应力[τ]=120MPa,许用挤压应力[σbs]=340MPa。
板件与铆钉的材料相等。
(1)校核铆钉的剪切强度;
(2)校核铆钉的挤压强度;
(3)考虑板件的拉伸强度;
对板件受力分析,画板件的轴力图;
校核1-1截面的拉伸强度
校核2-2截面的拉伸强度
所以,接头的强度足够。
10-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。
(1)求约束反力
(2)列剪力方程与弯矩方程
(3)画剪力图与弯矩图
(1)列剪力方程与弯矩方程
(2)画剪力图与弯矩图
10-5图示各梁,试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。
(a)
(1)求约束力;
(2)画剪力图和弯矩图;
(b)
(c)
(e)
(f)
11-6图示悬臂梁,横截面为矩形,承受载荷F1与F2作用,且F1=2F2=5kN,试计算梁内的最大弯曲正应力,及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。
(1)画梁的弯矩图
(2)最大弯矩(位于固定端):
(3)计算应力:
最大应力:
K点的应力:
11-7图示梁,由No22槽钢制成,弯矩M=80N.m,并位于纵向对称面(即x-y平面)内。
试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。
(1)查表得截面的几何性质:
(2)最大弯曲拉应力(发生在下边缘点处)
(3)最大弯曲压应力(发生在上边缘点处)
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