物流管理定量分析方法形成性考核册答案Word文档格式.docx
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90「
180
3.若某物资的总供应量()总需求量,则可增设一个虚产地,其供应量取总需
求量与总供应量的差额,并取该产地到各销地的单位运价为0,并将供不应求运输问题化
为供求平衡运输问题。
(A)大于(B)小于(C)等于(D)大于等于
4•将下列某物资的供求不平衡运输问题(供应量、需求量单位:
元/
吨)化为供求平衡运输问题:
产量销地
15t
25:
I?
70
供需量平衡表
产量销地-
15「
D
200
5.甲、乙两产地分别要运出物资1100吨和2000吨,这批物资分别送到A,B,C,D四个仓库中收存,四仓库收进的数量分别为100吨、1500吨、400吨和1100吨,仓库和发货点
(单位:
元/吨)
之间的单位运价如下表所示:
\点
发点
甲
37
51
乙
7
21
运价表
试用最小元素法确定一个初始调运方案,再调整寻求最优调运方案,使运输总费用最小解:
构造运输平衡表与运价表,并编制初始调运方案
\收\点发点\
100
1000
1100
1500
400
2000
3100
第一次检验:
124,1317<
00已出现负检验数,方案需要调整,调整量为:
400(吨)调整后的第二个调运方案为:
\收\点发点\、
600
500
第二次检验:
124,2131,2317。
所有检验数都为正,所以此调运方案最优。
6.某物资要从产地A1,AA调往销地B1,B2,运输平衡表(单位:
吨)和运价表(单
位:
元/吨)如下表所示:
运输平衡表与运价表
\销
产地\
B3
B1
80
A2
10
55
45
130
试用最小元素法编制初始调运方案,并求最优调运方案
解:
编制初始调运方案
\销
\地产地\
B2
Be
1210,1370,23100,3210<
已出现负检验数,方案需要调整,调整量为15
Bi
35
1210,1360,2390,3210
所有检验数全为正,此调运方案最优。
最低运输总费用:
minS205035301510153045203550(元)
7.设某物资要从产地A,AA调往销地B,B2,氐B,运输平衡表(单位:
吨)和运价表(单位:
百元/吨)如下表所示:
J肖地产地
R
B4
3
11
4
1
9
2
5
6
试问应怎样调运才能使总运费最省?
解:
编制初始调运方案:
销地
产地
吕
第一次检验数为ii1,121,220,243,3111,3313
所有检验数全为正,初始调运方案就是最优调运方案。
最小运输总费用为minS433113112643589(元)
8•有一运输问题,涉及3个起始点A,A,A3和4个目的点B,B,R,B,3个起始点的供应量分别为50吨、50吨、75吨,4个目的点的需求量分别为40吨、55吨、60吨、20吨。
运输平衡表及各起始点与目的点之间的距离(公里)如下表所示:
运输平衡表与公里数表
\的
始
点\
目
供应量
8
75
需
求
量
175
假设每次装车的额外费用不计,运输成本与所行驶的距离成正比。
试求最优的调运方案,并求最小吨公里数。
初始调运方案为:
需J求
第一次检验数为:
118,130,144,214,243,321
检验数全为正,达到最优调运方案。
最小吨公里数minS501534584021572021370
第二次作业
资源合理配置的线性规划法
(一)填空题
maxS
5x1
7x2
3.线性规划问题2x1
3x2
12
化为标准形式后,其矩阵形式为L=(B
3x1
x2
x1,
)
231
012
31
(A)310
112
(B)
570
00
231
(C)310
(D)
570
三、计算题
1.设矩阵A
2,
,计算:
(1)3A-2B
(2)3
AT+B
(3)
AB-BA
71
(1)3A-2B=32
2-2
=25
32
1074
(2)3AT
B=3
2+
=526
4610
(3)ABBA2
02
第6页共14页
646
022
=6
410=
204
434
440
11
2.
设A21,B
0,计算
BA
31
112
解
BA21
1=41
30
135
四、
应用题
1.
某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品,要用A,B,C三种不同的原料,从工艺资
料知道:
每生产一件产品甲,需用三种原料分别为1,1,0单位;
生产一件产品乙,需用三种原料分别为1,2,1单位。
每天原料供应的能力分别为6,8,3单位。
又知,销售一件产品甲,企业可得利润3万元;
销售一件产品乙,企业可得利润4万元。
试写出能使利润最大的线性规划模型,并用MATLA软件计算(写出命令语句,并用MATLA软件运行)。
设生产甲产品x1吨,乙产品x2吨。
线性规划模型为:
maxS3x14x2
x1x26
x-i2x28
x23
x1,x20
用MATLA软件计算该线性规划模型的命令语句为:
>
clear;
C=-[34];
A=[11;
12;
01];
B=[6;
8;
3];
LB=[0;
0];
[X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB)
2.某物流公司有三种化学产品A,A,A都含有三种化学成分B,B2,Ba,每种产品成分含量及价格(元/斤)如下表,今需要B成分至少100斤,B2成分至少50斤,B3成分至少80斤,试列出使总成本最小的线性规划模型。
相关情况表
7^^产品含量
成分
每斤产品的成分含量
0.7
0.2
0.1
0.3
0.6
0.4
产品价格(元/斤)
300
设生产Al产品Xi公斤,生产A2产品X2公斤,生产A3产品X3公斤,
minS
500%
300x2
400x
0.7%
0.1x2
0.3x3
0.2x1
0.3x2
0.4X3
0.1%
0.6x2
X1,X2,X
3.某物流企业下属家具厂生产桌子和椅子,产品的销路挺好。
生产每张桌子的利润为12
元,每张椅子的利润为10元。
生产每张桌子在该厂的装配中心需要10分钟,在精加工中心需要20分钟;
生产每张椅子在装配中心需要14分钟,在精加工中心需要12分钟。
该厂装配中心一天可利用的时间不超过1000分钟,精加工中心一天可利用的时间不超过880分钟。
假设
生产桌子和椅子的材料能保证供给。
试写出使企业获得最大利润的线性规划模型,并用MATLAB
软件计算(写出命令语句,并用MATLA软件运行出结果)
设生产桌子X1张,生产椅子X2张
10x114x21000
20X112x2880
X-|,x20
MATLAB软件的命令语句为:
C=-[1210];
A=[1014;
2012];
B=[1000;
880];
[X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB)
第三次作业
(库存管理中优化的导数方法)
一、单项选择题
1.设运输某物品的成本函数为C(q)=q2+50q+2000,则运输量为100单位时的成本为(A)。
(A)17000(B)1700(C)170(D)250
2.设运输某物品q吨的成本(单位:
元)函数为C(q)=q2+50q+2000,则运输该物品100吨时的平均成本为(C)元/吨。
3.设某公司运输某物品的总成本(单位:
百元)函数为C(q)=500+2q+『,则运输量
为100单位时的边际成本为(A)百元/单位。
(A)202(B)107(C)10700(D)702
4.设某公司运输某物品的总收入(单位:
千元)函数为R(q)=100q—0.2q2,则运输量为100单位时的边际收入为(B)千元/单位。
(A)40(B)60(C)800(D)8000
二、计算导数
3x、
x)(e)
设y=(2+x3)ex,求:
y
lnx
2.设y
2x2,求:
y
解:
y(2x3)ex(2
3x2ex(2x3)ex
12
I(x)2x1nx2x22xInx
=(2x)2x(2x)2
三、应用题
1.某物流公司生产某种商品,其年销售量为1000000件,每批生产需准备费1000元,而每件商品每年库存费为0.05元,如果该商品年销售率是均匀的,试求最优销售批量。
设订货批量为q件
则总成本为:
C(q)
109
~2-
q
q2105(件)
答:
最优销售批量为200000件
2.设某物流公司运输一批物品,其固定成本为1000元,每多运输一个该物品,成本增加40元。
又已知需求函数q=1000-10p(p为运价,单位:
元/个),试求:
(1)运输量为多少时,利润最大?
(2)获最大利润时的运价。
(1)利润=收入-成本
L(q)R(q)C(q)
=pq(100040q)
1000q“ccc"
\
=q(100040q)
=60q—1000
3.已知某商品运输量为q单位的总成本函数为C(q)=2000+100q+0.01q2,总收入函数
为R(q)150q0.01q2,求使利润(单位:
元)最大时的运输量和最大利润
L(q)
R(q)
150Q
0.01q2
(2000100q0.01q2)
50q
0.02q2
500.04q0
q1250(单位)
L(1250)5012500.02125022000
29250(元)
最大时运输量为1250单位,最大利润为29250元
五、用MATLAB^件计算导数(写出命令语句,并用MATLAB^件运行)
1.设y=(x2—1)ln(x+1),求y
>
symsxy;
y=(xA2-1)*log(x+1);
dy=diff(y)
2.设yexex,求y
y=exp(1/x)+exp(-xA2);
3.设y—,求y
V3x5
y=1/sqrt(3*x-5);
4.设yr——,求y
1Jx1Jx
y=log(x+sqrt(1+xA2));
5.设y31lnx,求y
y=(1+log(x))A(1/3);
第四次作业
物流经济量的微元变化累积
一、填空题
1.已知运输某物品
200q0.3q。
q吨时的边际收入MR(q)=200—0.6q,则收入函数R(q)=
4.(,1xdx)0o
二、单项选择题
1.已知运输某物品q吨的边际收入函数(单位:
元/吨)为M&
q)=100—2q,则运输该
物品从100吨到200吨时收入的增加量为
(A)o
(A)(1002q)dq
(100
2q)dq
(C)(1002q)dq
(2q
100'
100)dq
2.已知运输某物品的汽车速率(公里
/小时)为v(t),则汽车从2小时到5小时所经过
的路程为(C)。
(A)5v(t)dt
2v(t)dt
S(0)
(C)2v(t)dt(D)v(t)dt
3.由曲线y=ex,直线x=1,x=2及x轴围成的曲边梯形的面积表示为(C)
(A)2exdx(B)exdx
22
(C)iexdx(D)iexdx
4.
C(q)=(A
已知边际成本Mqq)和固定成本Co,则总成本函数
(C)oMC(t)dtc0(D)oMC(t)dt
5.某商品的边际收入为20-2q,贝叫攵入函数R(q)=(C
(A)20q—q2(B)—2(C)20q-q2(D)—q2
+c
三、计算定积分
1.(x2ex)dx
0(x2ex)dx
(-ex)0
e
2.(1x2-ex)dx
1(1
1x
x21ex)dx
x
(x—Inxex)2
812
(21)ln2ln1e2e
4In2e2e
四、用MATLAB^件计算积分(写出命令语句,并用MATLAB^件运行)
1.3x(x21)dx
y=3Ax*(xA2+1);
int(y)
2.1x2dx
y=sqrt(1-xA2);
3.In(x,1x2)dx
sqrt(1+xA2));
/2丘J
4.2dx
1x2
clear
y=(sqrt(x)+1)/xA2;
int(y,1,2)
5.o|1x|dx
y=abs(1-x);
int(y,0,2)
23x
.0xedx
y=xA2*exp(-3*x);
(2)300100010p
p70(元)
运输量300个时利润最大,获最大利润时的运价为70元
3.若运输某物品的边际成本为MC(q)二q3—4q2+8q,式中q是运输量,已知固定成本是
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