实验四 非周期信号的傅立叶变换分析Word格式.docx
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一、
实验目的
(1)
熟悉连续非周期信号频谱特点及其分析方法;
(2)
掌握用MATLAB实现傅立叶变换的两种方法;
(3)
了解常用傅立叶变换性质的MATLAB实现方法。
二、实验内容与步骤
1、
给定时限信号:
编写MATLAB程序Q4_1,用符号运算方法和数值计算两种方法求x1(t)傅里叶变换。
仿真图片包含信号时域波形、幅度谱和相位谱。
程序Q4-1:
数值运算方法:
T=0.01;
dw=0.1;
t=-2:
T:
2;
w=-4*pi:
dw:
4*pi;
x1=(ut(t+2)-ut(t+1)).*(t+2)+(ut(t+1)-ut(t-1))+(ut(t-1)-ut(t-2)).*(-t+2);
X=x1*exp(-j*t'
*w)*T;
X1=abs(X);
phai=angle(X);
subplot(211);
plot(t,x1),gridon,title('
信号时域波形'
),xlabel('
t'
),axis([-2.2,2.2,-0.2,1.2])
subplot(223);
plot(X1),gridon,title('
频谱图'
),axis([50,200,0,4])
subplot(224);
plot(phai),gridon,title('
相位图'
),axis([10,50,0,4])
符号运算方法:
symstwx1
x1=sym('
(Heaviside(t+2)-Heaviside(t+1))'
).*(t+2)+sym('
Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1)'
)+sym('
Heaviside(t-1)-Heaviside(t-2)'
).*(-t+2);
F=fourier(x1)
subplot(3,1,1);
ezplot(x1,[-2:
2,0.2:
1.2]);
subplot(3,1,2);
ezplot(abs(F),[-4:
4]),gridon,title('
)
w=-10:
0.01:
10;
k=-atan2(w,2);
subplot(3,1,3);
plot(w,k),gridon,title('
F=4/w^2*sin(1/2*w)^2*(2*cos(w)+1)
仿真图形:
数值法
符号法
2、编写MATLAB程序Q4_2,求单边指数数信号的傅立叶变换,并画出其波形。
程序Q4-2:
f=2*exp(-t)*sym('
Heaviside(t)'
)+2*exp(t)*sym('
Heaviside(-t)'
);
F=fourier(f)
ezplot(f,[-4:
4]);
ezplot(abs(F),[-10:
10]),gridon,title('
3、编写MATLAB程序Q4_3,一矩形脉冲,载波信号,试用傅立叶变换的数值解法实现调幅信号,并绘制出、及它们各自的频谱。
回答问题:
结合频谱图,对傅立叶变换的频移特性进行说明。
程序Q4-3:
t=-4:
4;
w=-4:
ft=ut(t+1)-ut(t-1);
xt=cos(10*pi*t);
yt=[ut(t+1)-ut(t-1)].*cos(10*pi*t);
X1=ft*exp(-j*t'
Y1=yt*exp(-j*t'
x=abs(X1);
y=abs(Y1);
subplot(221);
plot(t,ft),gridon,title('
f(t)=ut(t+1)-ut(t-1)'
),xlabel('
),
axis([-2,2,-2,2])
plot(t,yt),gridon,title('
y(t)=f(t)*x(t)'
subplot(222);
plot(x),gridon,title('
x(t)频谱图'
axis([0,100,-4,4])
plot(y),gridon,title('
y(t)频谱图'
频移性质表明,若要使一个信号的频谱在频率轴上右移w0单位,在时域就对应于其时间信号x(t)乘以exp(j*w0*t)。
4、编写MATLAB程序Q4_4,设,试用MATLAB绘制出信号及其幅度频谱和相位频谱,观察并分析信号时移对信号频谱的影响。
程序Q4-4:
x1=(1/2)*exp((-2)*(t-1)).*ut(t-1);
),axis([1,2,0,0.5])
),axis([0.2,250,0,1])
),axis([0.2,250,-4,4])
分析信号时移对信号频谱的影响:
时移性质表明,信号在时间轴上的移位,其频谱函数的幅度谱不变,而相位谱产生附加相移w*t0。
5、求的傅里叶逆变换。
程序Q4-5:
symstw
F=4/(4+w^2);
f=ifourier(F,w,t)
ezplot(f)
三、实验总结和体会
在实验的过程中,掌握非周期信号的傅立叶变换分析的物理意义和分析方法,了解其特点以及产生的原因,掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。
发现自己在上课时候完全是一窍不通,可能是因为自己练的不够所以在下来的学习中,我认为实练永远是自己要去做得功课,即使自己现在还不会,但我坚信孰能生巧,自己一定能够学好这门科目。
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