股指期货实证研究Word文档下载推荐.docx
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15-11:
30,下午13:
00-15:
15
最后交易日时间
00
每日价格最大波动限制
上一个交易日结算价的正负10%
最低交易保证金
合约价值的12%
最后交易日和交割日期
合约到期月份第三个周五,遇法定节假日顺延
交割方式
现金交割
交易代码
IF
交易所
中国金融期货交易所
资料来源:
1、股指期货套利定价模型
股指期货定价基于套利理论,即相同的资金无论投资于股票市场还是股指期货市场将会产生相同的净收益,否则聪明的投资者总是可以在两个市场上构建套利组合,赚取无风险利润,直至股票市场和股指期货市场套利机会消失,此时投资股票市场和股指期货市场净收益趋于相同。
这里以Ft表示股指期货理论价格,St表示股票资产目前的市场价格,ST表示股票资产未来T时刻的市场价格,r表示无风险利率,D表示持有股票资产取得的红利。
我们考虑两种投资策略:
策略一为在t时刻买入股票资产,T时刻卖出;
策略二为在t时刻买入股指期货,T时刻卖出,两种策略的现金流量见表2:
表2不同投资策略下现金流量表
策略
t时刻现金流
T时刻现金流
T-t时间内净现金流
策略一
-St
ST+D
(ST+D)/(1+r)T-t-St
策略二
ST-Ft
(ST-Ft)/(1+r)T-t
根据套利理论,T时刻股指期货价格应等于股票资产价格,即此时两种投资策略的净现金流也应相等:
(ST+D)/(1+r)T-t-St=(ST-Ft)/(1+r)T-t
(1)
求解可以得到:
Ft=St(1+r)T-t–D
(2)
上式假设股利在期末支付,如果股利为连续支付,则股指期货定价模型:
Ft=St(1+r-d)T-t或Ft=Ste(r-d)(T-t)(3)
这里d表示股利连续支付时股利支付率。
2、股指期货定价模型实证检验
根据股利连续支付时股指期货定价模型:
Ft=Ste(r-d)(T-t),两边同取对数,有:
LnFt=LnSt+(r-d)(T-t)(4)
因此,这里我们可以利用引进股指期货定价回归方程:
LnFt=α+β1LnSt+β2(T-t)(5)
来对股指期货定价模型进行实证检验,根据(4)式,若要验证股指期货定价模型实用性,则模型需要满足:
(1)模型整体检验显著,即F值、R2较大;
(2)α应该显著为0,β1应该显著为1,而β2应该显著大于0。
我们利用IF1209合约及沪深300指数从2012年1月30日至2012年9月21日交易数据进行实证检验。
图1IF1209股指期货合约及沪深300指数图2IF1209与沪深300指数基差
图1、2给出了IF1209股指期货合约与沪深300指数从2012年1月30日至2012年9月21日具体走势:
股指期货指数与沪深300指数表现出了非常一致的一致性,而且股指期货合约指数与沪深300指数的基差总是大于0,而且越接近交割日,基差逐渐减少,最终趋于0。
表3股指期货定价模型回归方程
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
0.736429
0.088884
8.285293
0.0000
LOG(St)
0.905031
0.011475
78.86939
(T-t)
0.000157
9.21E-06
17.03403
R-squared
0.992261
Meandependentvar
7.830227
AdjustedR-squared
0.992165
S.D.dependentvar
0.059689
S.E.ofregression
0.005284
Akaikeinfocriterion
-7.630328
Sumsquaredresid
0.004494
Schwarzcriterion
-7.573623
Loglikelihood
628.6869
Hannan-Quinncriter.
-7.607308
F-statistic
10321.25
Durbin-Watsonstat
0.286106
Prob(F-statistic)
0.000000
从表4可以知道,股指期货价格回归方程:
LnFt=0.736429+0.905031LnSt+0.000157(T-t)(6)
回归方程的R2=99.22%,表明回归方程非常显著,而且回归方程F值对应的P=0.00000,即股指期货价格与股票价格表现出非常强的相关性,但是这并能表明股指期货定价模型具有实用性,我们还必须检验回归方程的各个系数;
首先,回归方程常数C=0.736429,其P=0.0000,这表明回归方程中常数项显著不等于0,这与股指期货定价模型要求常数项显著等于0不符合。
其次,回归方程系数β1=0.905031,我们需要检验β1是否显著等于1,这里我们可以计算t=(β1-1)/Se(β1)=(0.905031-1)/0.011475=-8.27617,其对应的P=0.0000,即β1显著不等于1,这与股指期货定价模型要求β1显著等于1不符合。
最好回归方程系数β2=0.000157,其P=0.0000,即β2显著大于0,这与股指期货定价模型要求β2显著大于0相符合。
根据上述分析,我们可以知道:
我国股指期货合约指数与沪深300指数具有很好的拟合优度,但是股指期货定价模型LnFt=LnSt+(r-d)(T-t)并不适用我国股指期货合约定价,主要因为我国股指期货市场刚刚起步,仍然不成熟,影响我国股指期货价格的因素复杂。
3、股指期货不同月份合约之间的平价关系实证研究
虽然股指期货定价模型并不适用我国股指期货定价,但是股指期货定价模型设定简单,而且根据股指期货定价模型推出的回归方程模型具有很好地拟合优度,这对我们做关于股指期货合约的实证研究仍不失为较佳模型。
这里我们利用股指期货定价模型来验证股指期货不同月份合约之间的平价关系。
我们知道股指期货定价模型:
Ft=St(1+r)T-t–DT,我们假设股票在每一期的股利相同,即DT为常数。
因此,我们可以得到不同月份股指期货定价模型:
Ft=St(1+r)T-t–DT(7)
Ft+Δt=St(1+r)T+Δt-t–DT(8)(8)式-(7)式,可以得到:
Ft+Δt-Ft=St(1+r)T+Δt-t–St(1+r)T-t=St(1+r)T-t[(1+r)Δt-1](9)
这里我们利用股指期货市场IF1212合约与IF1209合约从2012年4月23日至2012年9月21日这段共同交易日内的数据进行实证检验我国股指期货市场不同月份合约是否具有平价关系。
图3IF1212与IF1209指数图4IF1212与IF1209实际差额
上图给出了IF1212与IF1209两份股指期货合约具体走势及他们之间的差价:
从2012年4月23日至2012年9月21日这段共同交易日内IF1212与IF1209保持了非常一致的走势,而且IF1212与IF1209之间的价差平均值为31.632,标准差为6.159,95%水平下的置信区间(30.452,32.812)。
表4IF1212与IF1209实际价差的描述统计
平均
标准差
最小值
最大值
置信度(95.0%)
31.632
6.159
18.4
45
1.180
上面给出了IF1212与IF1209两份合约的实际价差,这里我们还需要根据St(1+r)T-t[(1+r)Δt-1]来计算IF1212与IF1209的理论价差,其中St表示当期沪深300指数收盘价,T-t表示距离IF1209交割所需要的时间,r表示无风险利率,取r=3%,Δt表示IF1212与IF1209两份合约交割日之间的时间差,这里Δt=92天,因此,我们可以计算IF1212与IF1209之间的理论价差。
图5IF1212与IF1209实际价差与理论价差
图5描述了IF1212与IF1209两份期货合约的理论价差与实际价差之间的比较,显然IF1212与IF1209实际价差与理论价差并不趋于一致,而且IF1212与IF1209之间的实际价差波动性明显大于理论价差,这表明股指期货不同月份的合约之间不存在明显的平价关系,但是我们可以发现IF1212与IF1209实际价差与理论价差在期初与期末非常接近,这主要因为期初IF1212合约刚刚上市,影响IF1212期货合约价格波动的因素较不明显,而期末IF1209合约即将到期,IF1209期货合约价格与现货价格趋于一致,IF1209期货合约价格波动的不确定很小。
因此,我们可以下结论:
只有在股指期货合约刚刚上市及即将交割时,不同月份的期货合约才表现出明显的平价关系,即理论价差与实际价差趋于一致,但是在股指期货合约交易中间时期,由于期货市场投机和不理性因素的主导,我国期货市场不存在明显的平价关系,不同月份期货合约实际价差波动明显大于理论价差,这为投机者套利创造有利条件。
这里我们简单介绍下如何利用IF1212与IF1209进行套利。
根据上述分析,在期初和期末,不同月份的期货合约总是表现出明显的平价关系,即不同月份的期货合约在临近交割日时实际价差总是趋向于理论价差,一旦实际价差偏离理论价差太远就为投机者创造了明显的跨期套利机会。
图5显示IF1212与IF1209的实际价差呈现先下降再上升的趋势,而且在2012年6月20日IF1212与IF1209实际价差与理论价差的差异最大。
如果此时敢于风险投机者意识到IF1212与IF1209的实际价差会趋向于理论价差,而理论价差明显高于实际价差,则他确信实际价差会逐渐上升,那么他可以多头IF1212,而卖空IF1209,随着IF1212与IF1209之间的实际价差的扩东趋向于理论价差,即IF1212上涨的速度大于IF1209,或IF1212下跌的速度小于IF1209,则该投机者就可以坐收盈利了。
4、股指期货对股票市场的影响的实证研究
虽然上面量化分析表明我国股指期货市场与股票市场存在密切的内在联系,但是股指期货的推出给我国股票市场所带来的影响却没有量化说明。
股指期货作为一种金融衍生工具,本身是中性的,它既可为投资者对冲风险、调整资产组合提供便利,也可成为炒家、投机者操纵市场的工具,更可成为政府调控市场的有力工具,关键是要最大限度地发挥股指期货对股票市场发展的积极作用。
但是,不少学者认为我国股指期货合约自正式上市交易,从事股指期货的投资者却更愿意把它当作一种投机工具,T+0交易机制,高杠杆效应以及程序化交易,短线操作,股指期货逐渐成为投资者们投机套利的宠儿。
结果,我国股指期货推出不仅没有真正发挥它应有的规范市场秩序,稳定股票市场价格的功效,反而加速股票价格指数下跌,加剧了股票市场价格指数的波动,导致股票市场不稳定。
这里我们实证研究股指期货市场推出对股票市场的影响。
首先,我们利用Granger因果检验来分析股指期货价格波动与股票价格指数波动是否具有因果关系,即是股指期货合约价格波动影响股票价格指数还是股票价格指数波动影响股指期货合约价格波动。
我们选用IF1209期货合约与同时期沪深300指数进行Granger因素检验。
因为价格指数是不稳定的时间序列,因此需要利用各指数收益率来进行Granger检验,因为各指数的收益率是稳定的时间序列,见表5。
表5IF1209收益率ADF单位根检验
Prob.*
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
-13.15485
Testcriticalvalues:
1%level
-3.470934
5%level
-2.879267
10%level
-2.576301
表6沪深300指数收益率ADF单位根检验
-13.47890
表5、6的ADF单位检验表明IF1209与沪深300指数收益率序列是平稳的,因此我们可以利用IF1209与沪深300指数收益率序列进行Granger因果检验,见表7。
表7IF1209收益率与沪深300指数收益率Granger因果检验
NullHypothesis:
Obs
F-Statistic
RxdoesnotGrangerCauseRy
161
3.45286
0.0341
RydoesnotGrangerCauseRx
5.53806
0.0047
表7显示沪深300价格指数收益率与IF1209期货合约具有显著的因果关系,即IF1209价格波动会显著影响沪深300指数价格波动,反过来,沪深300指数价格波动也会显著影响IF1209价格波动。
上面分析明确指出我国股指期货市场价格波动与股票市场价格波动存在因果关系,下面我们引进虚拟变量D具体分析股指期货市场对股票市场内在影响。
Rt=α+βD
D=0表示没有推出股指期货市场,D=1表示推出股指期货市场。
我国在2010年4月16日正式推出股指期货市场,因此我们利用2006年1月1日至2012年11月23日沪深300指数进行回归分析,其中2006年至2010年4月15日的D=0,而2010年4月16日至2012年11月23日的D=1,回归结果见表8。
表8沪深300指数收益率回归结果
-0.001360
0.000636
-2.139393
0.0325
D
0.002040
0.000982
2.078012
0.0379
0.002574
-0.000505
0.001978
0.019847
0.019827
-5.002352
0.657672
-4.995876
4191.470
-4.999953
4.318133
1.965391
0.037860
根据回归结果,我们可以知道虚拟变量D的取值为0.002040,其对应的P=0.0379,即股指期货市场推出对我国股票市场具有显著正影响。
虽然我国股指期货市场自推出,我国整个证券市场表现萎靡,一直呈现下跌趋势,导致不少学者认为我国股指期货推出不仅没有真正发挥它应有的规范市场秩序,稳定股票市场价格的功效,反而加速股票价格指数下跌,加剧了股票市场价格指数的波动,但事实上我国股指期货市场对证券市场却是正向影响,股指期货市场推出有利于稳定证券市场,有利于提高证券市场收益率。
而我国资本市场之所以会出现股指期货市场推出导致证券市场不断下跌的假象,其原因可能是影响我国证券市场收益率波动的因素众多,而股指期货市场对证券市场影响能力较弱,即使股指期货市场推出也无法扭转证券市场颓废之势,反而造成股指期货推出加速证券市场下跌的假象。
同济大学卢杰
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