届河南省豫南九校高三上学期第三次联考文科数学试题及答案.docx
- 文档编号:1852072
- 上传时间:2022-10-24
- 格式:DOCX
- 页数:31
- 大小:391.60KB
届河南省豫南九校高三上学期第三次联考文科数学试题及答案.docx
《届河南省豫南九校高三上学期第三次联考文科数学试题及答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届河南省豫南九校高三上学期第三次联考文科数学试题及答案.docx(31页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
届河南省豫南九校高三上学期第三次联考文科数学试题及答案
豫南九校联盟2018学年上期第三次联考
高三数学(文)试题
(考试时间:
120分钟试卷满分:
150分)
第Ⅰ卷选择题(共60分)
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x∈R|≤0},则∩B=
A.{1,2}B.{x|-2≤x<3}C.{x|0≤x<3}D.{0,1}
2.已知i是虚数单位,z=+1,z在复平面上对应的点为A,则点A到原点O的距离为
A.1B.2C.D.
3.己知向量a=(1,-2),b=(m,-1),且a∥b,则实数m的值为
A.-2B.C.2D.3
4.已知x与y之间的一组数据:
x
0
1
2
3
y
m
3
5.5
7
已求得关于y与x的线性回归方程为=2.1x+0.85,则m的值为
A.1B.0.85C.0.7D.0.5
5.已知函数f(x)=-,则在下列区间中,函数f(x)有零点的是
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,+∞)
6.已知数列{}的前n项和为,且满足=2-,a5=4-a3,则S7=
A.7B.12C.14D.21
7.函数f(x)=的图像大致为
8.若变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x+y的最大值为
A.-4B.0C.4D.8
9.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为
A.4B.9
C.7D.5
10.函数f(x)=Asin(ωx+)(其中A>0,ω>0,
||<)的图象如图,为了得到f(x)的图象,
则只需将g(x)=sin2x的图象
A.向右平移个长度单位
B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位
D.向左平移个长度单位
11.已知双曲线的一个焦点在圆-4x-5=0
上,则双曲线的离心率为
A.B.C.D.
12.已知函数f(x)在R上可导,其导函数为,若满足>0,y=关于直线x=1对称,则不等式<f(0)的解集是
A.(-1,2)B.(1,2)
C.(-1,0)∪(1,2)D.(-∞,0)∪(1,+∞)
第Ⅱ卷非选择题(共90分)
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分。
13.如右图,矩形ABCD内的阴影部分是由曲线f(x)=2-2x与直线y=2x围成的,现向矩形ABCD内随机投掷m粒芝麻,其中有n粒落在阴影部分,则阴影部分的面积估计为___________.
14.如下图所示,是一个空间几何体的三视图,且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是___________.
15.已知数列{}的前n项的和为,a1=-,=,则=_______
16.下面几个命题:
①命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是“所有能被2整除的数都不是偶数”;
②“a>1”是“f(x)=(a>0,a≠1)在(0,+∞)上为增函数”的充要条件;
③“若f(x)=ln()+ax是偶函数,则a=-”的逆否命题是真命题;
④若平面α⊥直线a,平面β⊥直线a,则α∥β;
⑤若直线m∥平面α,直线n∥β,α∥β,则m∥n.
真命题的序号为_____________.
三、解答题:
本大题共6小题,共70分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=sinxcosx+.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=,b+c=3.求a的最小值.
18.(本小题满分12分)
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC,
∠ACB=90°,E是棱CC1的中点,AC=1,AA1=BC
=2.
(1)求证:
BC1⊥平面AB1C;
(2)求三棱锥C-AB1E的体积.
19.(本小题满分12分)
截至11月27目,我国机动车驾驶人数量突破
3亿大关,年均增长超过两千万.为了解我地区驾驶预考
人员的现状,选择A,B,C三个驾校进行调查.参加各驾校科目一预考人数如下:
驾校A
驾校B
驾校C
人数
150
200
250
若用分层抽样的方法从三个驾校随机抽取24人进行分析,他们的成绩如下:
87
97
91
92
93
99
97
86
92
98
92
94
87
89
99
92
99
92
93
76
70
90
92
64
(1)求三个驾校分别应抽多少人?
(2)补全下面的茎叶图,并求样本的众数
和极差;
(3)在对数据进一步分析时,满足
|x-96.5|≤4的预考成绩,称为
具有M特性。
在样本中随机抽取一人,
求此人的预考成绩具有M特性的
概率。
20.(本小题满分12分)
如图,曲线c1:
=2px(p>0)与曲线c2:
只有三个公共点O,M,N,其中O为
坐标原点,且·=0.
(1)求曲线c1的方程;
(2)过定点M(3,2)的直线l与曲线c1交于A,B两点,
若点M是线段AB的中点,求线段AB的长.
21.(本小题满分12分)
设函数f(x)=+ax-1(P为自然对数的底数).
(1)当a=1时,求过点(1,f
(1))处的切线与坐标轴围成的面积:
(2)试讨论f(x)的单调性;
(3)若对于任意的x1∈(0,1),总存在x2∈[0,1]使得f(x1)-≥恒成立,求实数a的取值范围.
【选做题】
请考生在22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号。
22.(本小题满分10分)选修4—1,几何证明选讲
如图,PA,PB是圆O的两条切线,A,B是切
点,C是劣弧AB(不包括端点)上一点,直线
PC交圆O于另一点D,Q在弦CD上,且∠DAQ
=∠PBC.求证:
(1)=;
(2)△ADQ∽△DBQ.
23.(本小题满分10分)选修4—4:
坐标系与参数方程
在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ,直线l的参数方程是(t为参数).
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程:
(2)若点M,N分别为曲线C和直线l上的动点,求|MN|的最小值.
24.(本小题满分10分)选修4—5:
不等式选讲
已知函数f(x)=|2x-1|.
(1)求不等式f(x)<x+1的解集;
(2)若a+b=1,f(x)-f(x+1)>对任意正实数a,b恒成立,求实数x的取值范围.
高三数学参考答案(文)
考试时间:
120分钟试卷满分:
150分
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分。
13.14.
15.16.②③④
三、解答题:
本大题共6小题,共70分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)已知函数
(I)求函数的最小正周期和单调递增区间。
(II)在中,角的对边分别为若求的最小值.
17.解:
(I).……………2分
F(x)最小正周期为……………………………4分
单增区间为…………………………….6分
(II)由题意,化简得
,……………………………8分
∴,∴……………………………10分
在中,根据余弦定理,得.
由,知,即.……………………………11分
∴当时,取最小值.……………………………12分
18.(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC,∠ACB=90°,E是棱CC1的中点,AC=1,AA1=BC=2.
(1)求证:
(2)求三棱锥C-AB1E的体积.
18.
(1)证明
//……………………………2分
……………………………4分
……………………………6分
(2)
………………12分
19.(本小题满分12分)截至11月27日,我国机动车驾驶人数量突破3亿大关,年均增长超过两千万.为了解我地区驾驶预考人员的现状,选择A,B,C三个驾校进行调查.参加各驾校科目一预考人数如下:
驾校A
驾校B
驾校C
人数
150
200
250
若用分层抽样的方法从三个驾校随机抽取24人进行分析,他们的成绩如下:
87
97
91
92
93
99
97
86
92
98
92
94
87
89
99
92
99
92
93
76
70
90
92
64
(1)求三个驾校分别应抽多少人?
(2)补全下面的茎叶图,并求样本的众数和极差;
(3)在对数据进一步分析时,满足的预考成绩,称为具有M特性。
在样本中随机抽取一人,求此人的预考成绩具有M特性的概率
19.解
(1)用分层抽样的方法从三个驾校分别抽取:
驾校A:
人……………………………1分
驾校B:
人……………………………2分
驾校C:
人……………………………3分
9
0
1
2
2
2
2
2
2
3
3
4
7
7
8
9
9
9
8
7
6
4
(2)补全的茎叶图为
…………………6分
9
0
1
2
2
2
2
2
2
3
3
4
7
7
8
9
9
9
8
6
7
7
9
7
0
6
6
4
众数为:
92
极差为:
99-64=35……………………………8分
(3)设事件A=“预考成绩具有M特性”。
满足的预考成绩为:
99
99
99
98
97
97
94
93
93
共9个
所以P(A)=……………………………12分
20.(本大题满分12分)如图,曲线(p>0)与曲线只有三个公共点O,M,N,其中O为坐标原点,且
(1)求曲线的方程;
(2)过定点M(3,2)的直线与曲线交于A,B两点,若点M是线段AB的中点,求线段AB的长.
20.解
(1)曲线(p>0
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 河南省 豫南九校高三 上学 第三次 联考 文科 数学试题 答案