运筹学上机试题1运输问题Word文档格式.docx

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25

150

销量

115

60

70

（1）上表中已给出各个产地到销地的单位运价，求最优调拨方案；

（2）如果产地丙的产量变为130，试重新确定最优调拨方案。

（3）如产地丙的产量变为130，又B地区需要的115单位必须满足，试重新确定最优调拨方案。

解析：

（1）.最优解如下

********************************************

起至销点

发点12345

---------------------------------

12003000

20030070

351150300

此运输问题的成本或收益为:

8275

此问题的另外的解如下：

---------------------------------

12502500

301155300

（2）.

130

丁

最优解如下

125151000

20050050

301000300

7175

注释：

总需求量多出总供应量20

第5个销地未被满足，缺少20

10401000

325750300

1050000

3256510300

12525000

309010300

（3）.

1000

最优解如下

20050050

301000300

4000020

发点12345

4000020

12525000

二、运输问题

如表所示的问题中，若产地i有一个单位物资未运出，则将发生储存费用。

假定甲、乙、丙产地单位物资储存费用分别为5，4，3。

又假定产地乙的物资至少运出38个单位，产地丙的物资至少运出27个单位，试求解此运输问题的最优解。

1

2

4

5

丙

3 

3

70 

90

38

乙1

27

丙1

发点1234

----------------------------

105015

230800

30002

407200

50003

245

----------------------------

100515

230800

4012150

三、运输问题

某化学公司有甲，乙，丙，丁四个化工厂生产某种产品，产量分别为200，300，400，100（t），供应I，II，III，IV，V，VI六个地区的需要，需要量分别为200，150，400，100，150，150（t）。

由于工艺、技术等条件的差别，各厂每kg的产品成本分别为1.2，1.4，1.1，1.5（元），又由于行情的不同，各地区的销售价分别为每kg2.0，1.8，2.2，1.6，2.0,2.0（元）。

已知从各厂运往各销售地区每kg产品价格如下表所示。

I

II

III

IV

V

VI

0.5

0.4

0.3

0.1

0.8

0.9

0.6

0.2

0.7

如果第III个地区至少供应100t，第IV个地区的需要必须全部满足，试确定使该公司获利最大的产品调运方案。

III-1

200

-0.4

-0.1

-0.3

300

-0.2

400

-0.5

戊

-1000

1000.3

1000.2

1000.7

1000.5

999.6

999.9

999.7

1000.4

1000.8

999.8

999.5

最优解如下

发点1234567

-------------------------------------------

10000050150

220000010000

300030001000

4001000000

5015000000

1150500

总需求量多出总供应量900

第5个销地未被满足，缺少900

发点1234567

220000010000

30010020001000

4000100000

最终答案：

（1150500-1000*1150）*1000=500000

四、运输问题

某糖厂每月最多生产糖270吨，先运至A1，A2，A3三个仓库，然后再分别供应B1，B2，B3，B4，B5五个地区需要。

已知各仓库容量分别为50，100，150（吨），各地区的需要量分别为25，105，60，30，70（吨）。

已知从糖厂经由各仓库然后供应各地区的运费和储存费如表所示。

B1

B2

B3

B4

B5

A1

A2

A3

55

B6

A4

10000

需求量

105

　320

发点123456

--------------------------------------

10500000

2250601500

3050007030

40501500

6100

五、运输问题

甲、乙、丙三各城市，每年分别需要煤炭320，250，350（万t），由A，B两个煤矿负责供应。

已知煤矿煤产量A为400万t，B为450万t，从两煤矿至各城市煤炭运价如表3－23所示。

由于需求大于产量，经协商平衡，甲城市必要时可少供0－30万t，乙城市需求量需全部满足，丙城市需求量不少于270万t。

试求将甲、乙两煤矿全部分配出去，满足上述条件又使总运费为最低的调运方案。

18

22

B

21

16

甲1

450

290

250

270

80

1150025000

214030027010

3000070

14010

1150025000

21400027040

30300040