运用EXCEL图表进行水文频率计算Word下载.docx
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=-$B$4-(-B6)(1.2)
拖动单元格右下角的填充柄,将公式复制到本列其他单元格中。
在表中D2单元格中输入最小值,如“0”;
在D3单元格中输入最大值,如“1600”;
在D4单元格输入“=D2”;
在D5单元格输入“=D3”。
在表中E2单元格中输入公式:
=1/A2*100(1.3)
拖动单元格右下角的填充柄,将公式复制至本列E25单元格止。
在表中E26单元格中输入公式:
=1/(1-A26/100)(5)
图1海森机率格纸
2.绘制海森机率格纸
在图1表格中点击“插入”菜单中的“图表”命令,在“标准类型”的“图表类型”表框中选择“XY散点图”,在“子图表类型”表框中选择“散点图”。
单击“下一步”按钮。
(详见图2)
图2
单击“系列”标签,在“系列”栏下点击“添加”按钮,在“X值”文本框内选取数据区域“海森机率格纸!
$C$2:
$C49”,在“Y值”文本框内选取数据区域“海森机率格纸!
$D$2:
$D49”。
之后点击“完成”按钮。
(详见图3)
图3
在图中将鼠标置于X轴数字“4”上单击右键,按“清除”按钮,清除水平轴显示的“02468”数字。
将鼠标置于X轴圆点上单击右键,点击“数据系列格式”,在出现的对话框内点击“数据标志”选项卡,在“数据标签包括”栏内选择“X值”后,按下“确定”按钮。
(详见图4)
图4
然后挨个点击在图内X轴上下出现的数字,将X轴下侧数字逐一修改为表内“频率”列相对应的数字,将X轴上侧数字逐一修改为表内“重现期”列相对应的数字。
如将“0.62874179”改为“0.1”。
(详见图5)
图5
全部修改完后,右键单击图表空白处,在“图表选项”对话框点击“标题”选项卡,在“图表标题”文本框内输入图表标题。
将鼠标置于图内X轴圆点上单击右键选择“数据系列格式”,在出现的对话框内点击“误差线Y”,在“显示方式”栏选择“负偏差”,在“百分比”文本框输入100%,然后按“确定”按钮,图表内将显示X轴刻度线。
在图中将鼠标置于Y轴数字“1600”上单击右键,选择“坐标轴格式”,在对话框内选择“刻度”选项卡,选择“最大值”并在文本框内输入“1600”。
然后按“确定”按钮。
将鼠标置于X轴圆点上单击右键,点击“数据系列格式”,点击“图案”选项卡,在“数据标记”栏选择“无”,按“确定”按钮。
至此,一张完整的海森机率格纸图绘制完毕。
(详见图6)
图6
3.系列经验频率的计算公式
中华人民共和国行业标准《水利水电工程设计洪水计算规范》(SL44-93)中对频率曲线的线型要求一般应采用Pearson-Ⅲ型,频率曲线的统计参数采用均值
,变差系数Cv,偏态系数Cs,计算连续和不连续洪水系列
,Cv,Cs值。
3.1PⅢ曲线数学上常称γ分布,其概率密度函数为:
f(x)=
EXCEL中γ概率密度函数的计算公式如下:
Xp=GAMMAINV(1-P%,α,
)+a0
式中α=4/(Cs2)
β=2/(
CvCs)
a0=
(1-2Cv/Cs)
3.2系列经验频率的计算
1.在n项连续洪水系列中,按大小顺序排位的第m项洪水的经验频率公式如下:
Pm=
;
其中:
m=1,2,3,...,n;
2.在调查考证期N年内有特大洪水a个,其中有l个发生在n项连续洪水系列内,l可以等于0、1、…a中的任一个值。
不连续系列经验频率计算公式如下:
①a个特大洪水的经验频率为:
Pm=
M=1,2,3,...,a;
②实测系列中剩余的(n-l)项的经验频率公式为:
Pm=
+(1-
)
式中:
M--特大洪水排位序号,M=1、2、…、a;
N--调查考证期,指调查或考证的最远的年份至样本资料最末一年的年数;
n--实测洪水项数;
l--实测洪水中提出作特大值处理的洪水个数;
m--实测一般洪水排位的序号,m=l+1,l+2,l+3、…、n;
Pm--实测洪水第m项的经验频率。
3.3应用矩法进行统计参数初估
3.3.1对n年连续系列,其计算公式如下:
=
S=
Cv=
3.3.2对n年不连续系列,其计算公式如下:
(
+
——特大洪水的洪峰流量或者洪量,j=1,2,……,a,n,m3/s或m3;
——实测一般洪水的洪峰流量或洪量,i=
+1,
+2,……,n,m3/s或m3;
其他符号含义同前。
3.4制作经验频率计算表格,计算出均值
,变差系数Cv。
(详见图7)
图7经验频率计算
4.绘制频率曲线
4.1建立频率曲线表格
将“经验频率计算”表中计算出的与实测洪水相对应经验频率逐一填至“频率曲线”表中的A列(详见图7中A列红色数字),将实测洪水值相应填至表中D列;
另外应在A列中按顺序适当添加一些建立频率曲线所必须的频率数值,如0.01%、1%、99%、99.9%等(详见图7中A列红色数字)。
=$F$2*(1-2*$H$2/$I$2)+GAMMAINV(1-A2%,4/POWER($I$2,2),$F$2*$H$2*$I$2/2)
4.2绘制频率曲线
将海森机率格纸图复制粘贴至“频率曲线”表,右键单击图
中空白区域,点击“原数据”,在对话框内点击“系列”按钮。
在“系列”栏下点击“添加”按钮,在“系列2”栏“x值”文本框内选取数据区域“频率曲线!
$C72”,在“Y值”文本框内选取数据区域“频率曲线!
$D72”。
继续点击“添加”按钮,在“系列3”栏“x值”文本框内选取数据区域“频率曲线!
$E$2:
$E72”,点击“确定”按钮后,右键单击在图形内出现的比较圆滑的散点,在出现的对话框内点击“图表类型”,在“子图标类型”栏内选择“无数据点平滑线散点图”,按“确定”按钮后,光滑散点就变成一条光滑曲线。
自此一幅完整的频率曲线图就基本完成了。
之后读者可根据自己的喜好,对图形进行必要的修改后完善。
(详见图8)
图8频率曲线图
4.3线型适线
调整“频率曲线”表格中Cv值(H2单元格)、Cs值(I2单元格),直至图内光滑曲线与散点较好配合。
5.为图表设置动态源数据
在Excel中创建图表后,有时需要不断地向源数据中添加
数据,如果每次都用手工更改源数据的方法来更新图表显得有些繁琐。
我们可以使用“表”和公式的方法来为Excel图表设置一个动态源数据,当向图表源数据中添加或删除数据后,图表会自动更新。
5.1定义源数据区域名称
以“频率曲线”表为例,目前可用的源数据为A1:
E72,以后不断添加,但不超出区域A1:
E150。
A列中数据定义的名称为“频率%”。
单击菜单“插入→名称→定义”,在“定义名称”对话框中,在“在当前工作簿中的名称”下输入“频率%”,然后在“引用位置”下输入公式:
=OFFSET($A$2,0,0,COUNTA($A$2:
$A$150),1)
然后按“添加”按钮,用同样的方法将其他列定义名称并输入公式。
例如:
B例名称为“至P=50%的水平距离”,其公式为:
=OFFSET($B$2,0,0,COUNTA($B$2:
$B$150),1)
完成后,按“确定”按钮。
5.2设置动态源数据。
5.2.1直接编辑系列公式:
直接在图表中单击“计算值XP”系列,在编辑栏中看到该系列的公式为:
=SERIES(,频率曲线!
$C$72,频率曲线!
$E$72,4)
将上述公式中$C$2:
$C$72改为“距0.01%的水平距离”,$E$2:
$E$72改为“计算值XP”,即
=SERIES(,频率曲线!
距0.01%的水平距离,频率曲线!
计算值XP,4)
然后按回车键。
以后在该区域下一行中添加数据,如
本例中的第12行,图表将自动更新。
以上是用Excel绘制水文频率计算的全过程,跟手工计算和专业软件计算比较起来,具有方便、规范、减少计算工程量等显著优点。
参考文献
[1]《水利水电工程设计洪水计算规范》(SL44-93),中华人民共和国水利部能源部
[2]《高等数学》,高等教育出版社
[3]《工程水文学及水利计算》,中国水利水电出版社
作者简介:
杨柏桢,男,毕业于北京电力干部管理学院管理工程专业,学历为大专。
职称为助理工程师,从事规划设计工作。
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- 运用 EXCEL 图表 进行 水文 频率 计算
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