速算的方法Word格式.docx

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14X15=？

〔1〕头乘头：

〔2〕尾相加4+5=9

〔3〕尾相乘4X5=20〔2位数的要进位〕

中位9+2=11〔2位数的要进位〕

头位1+1=2

14X15=210

12X16=？

〔2〕尾相加2+6=8

〔3〕尾相乘2X6=12〔2位数的要进位〕

中位8+1=9

答案：

12X16=192

17X18=306

对这道题，可以用如下方法来运算：

1X1=1头位1+1=2

〔2〕尾相加7+8=15〔2位数的要进位〕

〔3〕尾相乘7X8=56〔2位数的要进位〕

中位5+5=10〔2位数的要进位〕

头位2+1=3

答案：

17X18=306

奇妙的补数

十位补数：

组成10的两个因数互相称为补数：

8+2=10，8是2的补数，2也是8的补数；

4+6=104是6的补数，6也是4的补数。

百位补数：

组成100的两个因数互相称为补数：

128和72；

63和37；

346和54等等。

千位补数：

组成1000的两个因数互相称为补数：

581和419；

728和272；

463和537等等。

万位补数：

组成10000的两个因数互相称为补数：

4567和5433；

8216和1784；

3927和6073等等。

认识补数，就懂得了满与缺的关系。

首加1，好方法

|--------X------|

+1|

23X27=621

|___X_____|2X33X7

头加1后，头乘头，尾乘尾。

够进位的进位。

被乘数是相同数，乘数互补，互补数加1。

用此方法可以算得:

53X57=3021;

73X77=5621;

67X63=4221;

65X65=4225等等

被乘数互补,乘数相同的

|--------X------|

37X44=1628

|___X_____|4X47X4

头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位的进位。

|-----X---|

55X22=1210

|———X———|6X25X2

被乘数相同，乘数互补

口诀：

乘数头加1，尾数相乘不够十位，加零顶位。

几十一乘几十一的快方法

|---X--------------------|

21X41=861

|------------+-----------|2X42+41X1

头乘头，头相加，尾乘尾，够进位的进位。

十一乘任意数

11X23125=254375

22+33+11+22+55

254375

首尾不动下落，中间之和下拉，该进位的进位。

十几乘多位数的妙算

13X326=4238

33X3+22X3+66X33+11+12+18

乘数首位不动下落，本位加倍加下位，如被乘数是15，就加5倍，是13，就加3倍，该进位的进位。

几个九乘任意同位数的妙算

9999X8756=87551244

-8755-1****——

——————————

12448755

乘数减1连补数

九的倍数乘连续数的好方法

|——X——|

27X4567=123309

3补数——3补数

|--------X-------------|

头加1后乘头为前积，2+1=3X4=12

中间多少位数都不用管，全部都变头加1的那个数：

5变3，6变3；

尾数补数乘尾数补数为后积，如积是1位时前加0顶位：

尾数补数乘尾数补数=3X3=9前加0=09

连起来得数为：

123309

首数是5之妙算

53X54=2862

5X5+〔3+4〕/2=28.53X4=12

头乘头加尾之和的一半为前积，尾乘尾为后积。

（小数点为虚设,个位排在个位后,5+1=6）

尾数是5之妙算

65X85=5525

口诀:

头乘头加两头之和的一半为前积:

6X8+（6+8）/2=48+7=55

尾自乘为后积:

5X5=25

（前积有小数时,将其加在后积十位,其和满10进位）

尾同首互补之妙算

42X62=2604

头乘头加尾为前积:

4X6+2=26

尾乘尾为后积:

2X2=4（尾乘尾为1位数时,前面加0顶位,变04）

首位同是九的快算

93X98=9114〔7是93的补数，

-27X2=142是98的补数〕

----------------------------------------------

91

被乘数减乘数的补数为前积，两补数积为后积，如是个位时，前加零顶位。

9的倍数的乘法

如18，27，36，54，63，72，81，198，297，396，4995，69993等等都是9的倍数。

凡9的倍数都可以用其补数〔一位数〕进行计算。

18=20-2297=300-33996=4000-4

用一位数去乘任何数，得出积，错位相减即得乘积。

36X62536的补数是4

=〔36+4〕X625–4X625

=25000-2500

=22500

49995X377649995的补数是5

=〔49995+5〕X3776-5X3776

=188800000–18880

=188781120

一数都是9乘任意数

99X828276X999766X9999

减1加补〔在不是9的因数的位置减1，后位加补〕

99X82

-1

+18〔加82的补数〕

8118

8276X9998276的补数为1724

-1〔9的因数比另一数差一位，向左移一位减1

+1724在减1的下位加补〕

——————

8267724

786X9999将786后补加一个“0”=7860

7860

-1

+214〔786的补数〕

----------------------------

7859214

十几乘几十几的好方法

17X38=646

7X3+38=59

7X8=56

排积，个位排在个位后，中位相加：

9+5=14进位得646

大数头乘小数尾加大数为前积，尾乘尾为后积。

任意两位数的平方

23X23=529

2X2=4

2X3X2=12

3X3=9

头乘头为前积，头尾积加倍为二积，尾乘尾为后积。

任意两位数妙算

8

+18

------

26

32X46=1212=1472

头乘头为前积,头尾交互乘之和为中积,尾乘尾为后积.

一百零几乘一百零几

104X108=11232

*4+84X8

首位不动,尾相加,尾相乘,连起来。

两个任意三位数相乘

385X356=137060

头乘头为第一积3X3=9

头中交互乘之和为二积3X5+3X8=39

头尾交互乘之积加中位之积为三积3X6+3X5+8X5=73

中尾交线乘之和为四积8X6+5X5=73

尾乘尾为五积5X6=30

排积3773

\\\\

99330

137060

三位数乘两位数

485X37=485X037

用上述口诀算便得17945