对口升学数学复习《排列组合》练习题精华docxWord格式.docx
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(1)随便投完五封信,有多少种不同投法?
(2)每个邮简中至少耍有一封信,有多少种不同投法?
5.用0,1,2,3,4这5个数字,
(1)组成比1000小的正整数有多少种不同的方法?
⑵组成无重复数字的三位偶数有多少种不同的方法?
练习2:
(一)选择题:
1.
R+厅+厅+厅等于
某段铁路共有6个站,共需准备普通客票的种数是()
3.有4本不同的书分给4位同学,每人一本,不同的分法有
(A)64种(B)24种(C)16种(D)8种
4.
5人中选出4人完成4项不同的工作,不同的选法种数为
5.从若干个元索中,每次取出2个元素的排列种数为210,则元素个数是()
(A)20(B)15(C)30(D)14
6.在下列问题中,属于组合问题的是()
(A)从1,2,3三个数字中任取两个,可以组成多少个和?
(B)从1,2,3三个数字中任取两个,可以组成多少个没有重复数字的两位数?
(C)将3个乒乓球投入5个容器,每个容器只能容纳一个乒乓球,问有多少种投法?
(D)将3张编号的电影票给三个同学,每人一张,有多少种分法?
7.从10名同学中选出3名代表,所有可能的不同选法种数是()
(A)120
(B)240
(C)720
(D)30
8.ini10边形共冇对角线
()
(A)90条
(B)70条
(C)45条
(D)35条
9.方程
=C茫8的解集为
(A){4}
(B){9}
(C)©
(D){4,9}
1・计算与化简:
(1)若A;
=30,则沪,
(2)C:
-C:
+l+C>
—
(3)若则的值为:
(4)C器+C常二
2.已知从n个不同元索小取出2个元索的排列数等于从n-4个不同元索屮取岀2个元索的排列数的7倍,则n二;
3.10个人两两握一次手,总共耍握次手?
10个若两两通一次信,总共耍写
封信?
4.从2,3,5,7,11这五个数字中,任取2个数字组成分数,不同值的分数有—个?
5>
5人站成一排照相,共有种不同的站法?
6.A、B、C、D、E5个足球队进行单循环比赛,共需比赛场?
若各队的得分互不相同,
则冠、亚军的可能情况共有种;
7.—部纪录片在4个单位轮映,每一单位放映一•场,可有种轮映次序。
8.圆上有10个点:
(1)过每2个点画一条弦,一共可I出i条弦;
(2)过每3个点画一个圆内接三角形,一•共可画个圆内接三角形.
9.从4种蔬菜品种小选出3种,分别种植在不同土质的3块土地上进行试验,共有_种种植
方法数种。
(3)解答题:
1.求下列各式的值
(1)C;
+C;
+C:
+……+C;
(2)2人+秒;
2.解下列方程
C7=cl
(1)CAC/T
3.有1元、2元、5元、10元的钞票各一张,取其屮一张或儿张,能组成多少种不同的币值?
4.已知aw{3,4,5},be{0,2,7,8},re{1,&
9}则方程(x-a)2+(y-b)2=r24以表示多少个不同的圆。
5.从1,2,3,4,5,6,7,&
9这9个数屮取出2个数,使它们的和是偶数,共有多少种选法?
练习3
(1)选择题:
1.5木不同的书分别借给三个同学,每人只借一木,不同的借法有()
(A)60种(B)36种(C)10种(D)6种
2.由数字1、2、3、4组成没有重复数字的口然数有()
(A)已+厅+厅+用(B)C:
+Cj+C:
+C:
(C)P:
P:
(D)
3.商场有4个安全进出门,某人进入后再出來,则不同的走法数有()
(A)4(B)8(C)12(D)16
4.某段铁路共冇6个站,共需准备普通客票的种数是()
(A)30(B)24(C)15(D)12
5.5人中选出4人完成4项不同的工作,不同的选法种数为()
(A)5(B)54(C)45(D)
6.有n(«
€N+)件不同产品排成一排,若其中A、B两件产品排在一-起的不同排法有48种,
则n=()
(A)4(B)5(C)6(D)7
(2)填空题:
1.现把3袋不同的水稻种子,试种到4块试验HI中,每块川能且只能种一袋,则试验的方案YJ种;
2.从6人中选出4人参加4X100米接力赛,甲必须跑笫一棒,乙必须跑第四棒,不同的安排
方案种数是:
3.某班有3名男同学和4名女同学外出随机站成一排照相,但4名女同学要站在一起,其排
法有种.
4.5辆车从年站分5班开出,其中甲车必须在乙年Z前开出的发车方案有—种;
5.把10本不同的巧全部分给9位同学,每人至少得一本卩的分法有种。
1.从10个不同的文艺节目屮选6个编成一个节目单,如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上,则共有多少种不同的排法?
2.从9名学生中选5人参加义务劳动,其中有正副班长各一人,
(1)正副班长都不参加劳动的有多少种派法?
(2)正副班长有1人参加的有多少种派法?
(3)正副班长至少有1人参加的有多少种派法?
3.
(1)八个人排成前后两排,每排四人,其中甲、乙耍排在前排,丙要排在后排,则共有多少种不同的排法?
(2)不同的五种商品在货架上排成一排,其中曰,力两种商品必须排在一起,而G/两种商品不排在一起,则不同的排法共有多少种?
(3)6张同排连号的电影票,分给3名教师与3名学生,若要求师生相间而坐,则不同的坐法有多少种?
4.
(1)由数字1,2,3,4,5nJ'
以组成多少个没有重复数字的正整数?
(2)由数字1,2,3,4,5nJ-以组成多少个没有重复数字,并且比13000大的正整数?
5.学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序,除第1个节目和最示一个节目已确定外,4个音乐节目要求排在第2、5、7、10的位置,3个舞蹈节目要求排在第3、6、9的位置,2个曲艺节冃要求排在第4、8的位置,共有多少种不同的排法?
6.用0,1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数,其中H立数字比个位数字人的有多少个?
练习4
从10名同学中选出3名代表,所有可能的不同选法种数是()
凸10边形共有对角线
现选派5人参加一个游览活动,其
某班有50名学生,其中有一名正班长,一名副班长,屮至少有一名班长(正、副均可)参加,共有几种不同的选法,其屮错课的一个是
(C)C;
・C:
(D)C*・W
⑷C*・C;
(B)CA4
4.从7名男队员和5名女队员中选出4人进行乒乓球男女混合双打,不同的组队种数有()
(A)C;
・C;
(B)4C;
・Cl(C)2C;
・Cj(D)AC;
・Cj
5.已知{1,2}cXc{l,2,3,4,5},满足这个关系式的集合X个数为().
(A)2(B)6(C).4(D)8
6.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又冇女生,
则不同的选法共有()
(A)140种(B)120种(C)35种(D)34种
(2)解答题:
1.在产品检验时,常从产品中抽出一部分进行检查,现从10件产品屮任意抽3件。
(1)一共有多少种不同的抽法?
(2)如果10件产品屮有3件次品,抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?
(3)如果10件产品屮有3件次品,抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?
2.从1,2,3,4,5,6,7,&
9这9个数中取出2个数,使它们的和是偶数,则不同的选法数共冇多少种?
3.某赈灾区医疗队由4名外科医生和8名内科医生组成,现需从中选派5名医生去执行一项任务.
(1)若某内科医生必须参加,而某外科医生因故不能参加,有多少种选派方法?
(2)若选派的5名医生中至少有1名内科和外科医生参加,有多少中选派方法?
4.平而上有10个点,有且仅有A、B、C三点共线,问:
(1)一共可以做多少个三解形?
(2)以八点为顶点的三角形有多少个?
练习5:
1.从4个班中确定3个班,分别到三个工厂进行专业实习,则不同的安排方案种数是()
2.在计算机系统中,可用数字0、
(A)4(B)用(C)C:
(D)C洱1组成不同数长表示不同的信息,其屮八位数长表示的信
息个数是
1•在5名男生、3名女生中选3名男生和2名女生担任5门不同学科的课代表,不同的选法有种(用数字作答);
2.有5种不同的不同的试验园地,现耍选3种小麦种子种在3块园地里进行试验,共有种安排试验方案;
3.市内某公共汽年站有10个候车位(成一排),现有4名乘客随便坐在某个座位上候不,
则恰好有5个连续空座位的候车方式共有种(用数字作答);
4.有四位学生参加三项不同的竞赛,
(1)每位学生必须参加一项竞赛,则有不同的参赛方法有;
(2)每项竞赛只许有一位学生参加,则有不同的参赛方法有;
(3)每位学生最多参加一项竞赛,每项竞赛貝许有一位学生参加,则不同的参赛方法
有o
1.从5名男生、3名女生中选5名担任5门不同学科的课代表,求符号下列条件的不同选法:
(1)3名男生和2名女生担任课代表;
(2)女生甲担任语文课代表;
(3)男生乙任课代表,但不任数学课代表,女生甲担任语文课代表.
2.把5个人排成一排,求符合下列耍求的不同的排法有多少种.
(1)甲、乙两人必须相邻;
(2)甲、乙两人不相邻;
(3)甲不在排头,乙不在排尾.
3.用0,1,2,3,4这五个数.
(1)可组成多少个不同的4位数(允许数字重复);
(2)W组成多少个没有重复数字的4位数;
(3)町组成多少个没有重复数字的4位奇数;
(4)可组成多少个没有重复数字的4位偶数.
4.某学校新年晚会,同学们准备了12个歌舞节目和8个小品、相声节目,要从中选出9个歌舞节n和5个小品、相声节n排一个节h单,试问:
节冃单共有多少种不同的排法?
5.从6名短跑运动员中选4人参加4x100m接力,如果其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,问共有多少种参赛方法?
6.从1、3、5、7、9中任取3个数字,从0、2、4、6、8中任取2个数字,一共可以组成多少个没有重复数字的5位数?
练习6
1•已知等差数列{色}中,®
二l,a„=2001,J=100,在(1+兀)“的展开式中,二项式系数最
(D)第11项和第12项
大的项是
(A)第10项(B)第11项(C)笫10项和笫11项
二项式(2-V^)的展开式中/项的系数是
(B)-1
(C)0
(D)8
&
的展开式中,第五项是
已知(兀一2)'
=+d]兀+。
2兀2+兀'
'
那么a0~a\+a2一等于
5.(W--^)15的展开式中,不含a的项是Va
(A)第7项
(B)第8项
(C)第9项
(D第6项
(D)第15项
(
(D)-126
8.若(x—
“的展开式中的第三项系数等于6,则n等于
(D)11则n的值为(
(D)13
(A)4(B)4或-3(C)12
9.(l+x)'
+(l+x)°
+・・・+(l+x)5°
展开式中x‘的系数是
(D)C:
10.(a+b)r;
展开式小第四项与第六项的系数相等,则n为
(A)8(B)9(C)10
11.若(a+b)n的展开式中,各项的二项式系数和为8192,
(A)16(B)15(C)1412.(10+x,gv)5的展开式中第4项为1(A则兀的值为
(A)10
(O10或命
(D)以上答案均不对
1.从1997件不同的物品中,任取1件、2件、3件、…、998件,一共有—种取法;
2.在(V7+—f(hgN)展开式中,前三项的系数成等差数列,贝Un二;
2x
(1Y
3./一_*展开式屮的所有项的系数和等于o
I2b)
4.化简l-3C:
+9C〉27C+・・+(i)”3”C仁。
5.若(1—2兀)6=a。
+©
X+如兀?
+…+。
6兀6,则I。
0I+II+II丨丨=°
1.已知二项式(2+x2)8,求:
3.
(1)求(9x-
的展开式的常数项;
(1)二项展开式第3项的二项式系数;
(2)二项展开式笫8项的系数;
参考答案
(一)选择题:
1—4:
DCBD
(二)填空题:
1、64;
256;
10242、1063、33;
2704、95、2106、12
7、1&
68、6
5、
(1)124;
(2)30
1、
(1)6;
(2)0:
(3)
190;
(4)485
2、7
3、45;
90
4、205、120
(一)选择题:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
C
A
卜;
D
1)
(二)填空题:
6、10;
207、248、
(1)45;
(2)1209、24
1、
(1)120;
(2)1;
2、
(1)3或7;
(2)143、154、365、16
1-6:
AADADB
1、242、123、5764、605、C:
用
1、=1360802、
(1)C;
=21;
(2)C;
C;
=7O;
(3)C;
=15
3、
(1)5760;
(2)24;
(3)72
6、150
4、
(1)尽+&
+&
+£
=325;
(2)114
5、厅耳用=288
(二)解答题:
(2)63;
(3)852、163、
(1)210;
(2)736
4、
(1)119;
(2)35
1—6:
BDCDDA
1、36002、603、4804、
(1)81;
(2)64;
(3)24
1、
(1)C;
用;
(2)用⑶C;
用2、⑴用厅=48;
(2)用厅=72;
⑶尺-2厅4-=78
10
11
12
1、2曲・12、8
3、1/256
4、(-2)n_
5、36
2、28
243
1、
(1)2&
(2)16
3、
(1)第12项;
(2)n二23或n=14;
(3)135
7.(x-2)9的展开式中,第6项的二项式系数是
(A)4032(B)-4032(C)126
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