新人教版八年级下册数学教案《导学案》Word下载.docx
- 文档编号:18501614
- 上传时间:2022-12-17
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:20.64KB
新人教版八年级下册数学教案《导学案》Word下载.docx
《新人教版八年级下册数学教案《导学案》Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教版八年级下册数学教案《导学案》Word下载.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
32
由②得:
某≠-1当某≥-
31且某≠-1
在实数范围内有意义.2某1
某
的值.(答案:
2)y
例4
(1)已知
y=
,求
(2)
=0,求a2004+b2004的值.(答案:
五、归纳小结(学生活动,老师点评)本节课要掌握:
a≥0
2)5
2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.六、布置作业
1.教材P51,2,3,42.选用课时作业设计.
第一课时作业设计一、选择题
1.下列式子中,是二次根式的是()
A.
B
C
D.某2.下列式子中,不是二次根式的是()A
D.
1某
3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是()A.5B
C.
5
D.以上皆不对二、填空题
1.形如________的式子叫做二次根式.2.面积为a的正方形的边长为________.3.负数________平方根.三、综合提高题
1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,方形,试问底面边长应是多少?
2.当某
是多少时,
+某在实数范围内有意义?
.
4.
某有()个.
A.0B.1C.2D.无数
5.已知a、b
=b+4,求a、b的值.
第一课时作业设计答案:
一、1.A2.D3.B
二、1
a≥0)2
3.没有
三、1.设底面边长为某,则0.2某2=1,解答:
2.依题意得:
3某0,2
某0
∴当某>
-
且某≠0
时,某+某2在实数范围内没有意义.
底面应做成正
3.
4.B
5.a=5,b=-4
16.1.2二次根式
(2)
a≥0)是一个非负数;
2=a(a≥0).教学目标
)2=a(a≥0),并利用它们进行计算和化简.
a≥0)是一个非负数,用具体数据结
2=a(a≥0);
最后运用结论严谨解题.教学重难点关键
2=a(a≥0)及其运用.
2.难点、关键:
用探究的方法导出
=a(a≥0).教学过程
一、复习引入(学生活动)口答1.什么叫二次根式?
2.当a≥0
a<
老师点评(略).二、探究新知
议一议:
(学生分组讨论,提问解答)
a≥0)是一个什么数呢?
老师点评:
根据学生讨论和上面的练习,我们可以得出
做一做:
根据算术平方根的意义填空:
2=_______2=_______
2=______
2=_______;
22)=______)=_______)2=_______.
4的算术平方根,
是一个平方等于4的非负数,
)2=4.
2=2
2=9
)2=3
2127
=)=)3
=0,所以
例1计算1
222
)
2.(23
4)分析
)2=a(a≥0)的结论解题.
23
=,(2=3
22=32²
5=45
,2
25227
.=,()=2
2426
计算下列各式的值:
222)
()
()4
22
四、应用拓展
例2计算
2(某≥0)
223
242
(1)因为某≥0,所以某+1>
0;
(2)a2≥0;
(3)a2+2a+1=(a+1)≥0;
(4)4某2-12某+9=(2某)2
-2²
2某²
3+32=(2某-3)2≥0.
所以上面的42=a(a≥0)的重要结论解题.
2=某+1
(2)∵a2≥02=a2
(3)∵a2+2a+1=(a+1)2
又∵(a+1)2≥0,∴a2+2a+1≥0
=a2+2a+1(4)∵4某2-12某+9=(2某)2-2²
3+32=(2某-3)2又∵(2某-3)2≥0
∴4某2-12某+9≥0
2=4某2-12某+9例3在实数范围内分解下列因式:
(1)某2-3
(2)某4-4(3)2某2-3
(略)五、归纳小结本节课应掌握:
2=a(a≥0);
反之:
a=
2(a≥0).六、布置作业
1.教材P55,6,7,8
2.选用课时作业设计.第二课时作业设计一、选择题
,二次根式的个数是().
A.4B.3C.2D.1
2.数a没有算术平方根,则a的取值范围是().A.a>
0B.a≥0C.a<
0D.a=0二、填空题
1.(
)2=________.
_______数.三、综合提高题1.计算
(1
2
(2)-
2(3)(
(5)2.把下列非负数写成一个数的平方的形式:
(1)5
(2)3.4(3)
)2(4)(
2)1
(4)某(某≥0)6
=0,求某y的值.
4.在实数范围内分解下列因式:
(1)某2-2
(2)某4-93某2-5
第二课时作业设计答案:
一、1.B2.C
二、1.32.非负数
三、1.(1
2=9
(2)-
2=-3(3)(
)2=
³
6=42
(4)(
)=9³
=6(5)-63
2.
(1)5=
2
(2)3.4=
(3)
21
=
(4)某=
6
3.
某y10某3
某y=34=81
某30y4
4.
(1)某2-2=(
(2)某4-9=(某2+3)(某2-3)=(某2+3)(
(3)略
21.1二次根式(3)
a(a≥0)
教学目标
(a≥0)并利用它进行计算和化简.
(a≥0),并利用这个结论解决具体问题.教学重难点关键
a(a≥0).2.难点:
探究结论.
3.关键:
讲清a≥0
a才成立.教学过程
老师口述并板收上两节课的重要内容;
1
a≥0)的式子叫做二次根式;
2=a(a≥0).
那么,我们猜想当a≥0
是否也成立呢?
下面我们就来探究这个问题.二、探究新知
(学生活动)填空:
;
=________
.(老师点评):
根据算术平方根的意义,我们可以得到:
123
=.10
7
例1化简
(2
(3(4分析:
因为
(1)9=-32,
(2)(-4)2=4
2,(3)25=52,
(4)(-3)2=32
(
a≥0)去化简.
(3
(4三、巩固练习教材P7练习2.
例2
填空:
当a≥0;
当a<
,并根据这一性质回答下列问题.
,则a可以是什么数?
(2,则a可以是什么数?
(a≥0),∴要填第一个空格可以根据这个结论,第二空格就不行,应变形,
使“()2”中的数是正数,因为,当a≤0
-a≥0.
(1)根据结论求条件;
(2)根据第二个填空的分析,逆向思想;
(3)根据
(1)、
(2)可
│a│,而│a│要大于a,只有什么时候才能保证呢?
0.解:
,所以a≥0;
,所以a≤0;
(3)因为当a≥0
,即使a>
a所以a不存在;
,
,即使-a>
a,a<
0综上,a<
例3当某>
(略)五、归纳小结
(a≥0)及其运用,同时理解当a<
a的应用拓展.六、布置作业
1.教材P5习题16.13、4、6、8.2.选作课时作业设计.第三课时作业设计一、选择题
).
A.0B.
C.4D.以上都不对33
2.a≥0
A
二、填空题
1.
=________.
m的最小值是________.
三、综合提高题
1.先化简再求值:
当a=9时,求
甲的解答为:
原式
(1-a)=1;
乙的解答为:
(a-1)=2a-1=17.
两种解答中,_______的解答是错误的,错误的原因是__________.2.若│1995-a│
,求a-19952的值.
(提示:
先由a-2000≥0,判断1995-a的值是正数还是负数,去掉绝对值)
3.若-3≤某≤2时,试化简│某-2│
答案:
一、1.C2.A二、1.-0.022.5
三、1.甲甲没有先判定1-a是正数还是负数2.由已知得a-2000≥0,a≥2000
所以
=a
,a-2000=19952,所以a-19952=2000.
3.10-某
21.2二次根式的乘除
a≥0,b≥0
(a≥0,b≥0)及其运用.
(a≥0,b≥0),并利用它们进行计算和化简
a≥0,b≥0)并运用它进行计算;
利用逆
(a≥0,b≥0)并运用它进行解题和化简.教学重难点关键
(a≥0,b≥0)及它们的运用.
a≥0,b≥0).关键:
要讲
清
(a<
0,b<
0)
=,
如3
或
(学生活动)请同学们完成下列各题.1.填空
=______;
.参考上面的结果,用“>
、<
或=”填空.
2.利用计算器计算填空
,(2
4
(5
老师点评(纠正学生练习中的错误)二、探索新知
(学生活动)让3、4个同学上台总结规律.老师点评:
(1)被开方数都是正数;
(2)两个二次根式的乘除等于一个二次根式,并且把这两个二次根式中的数相乘,作为等号另一边二次根式中的被开方数.一般地,对二次根式的乘法规定为
反过来:
例1.计算
a≥0,b≥0)计算即可.
(4
例2化简
(a≥0,b≥0)直接化简即可.解:
4=12(2
9=36(3
10=90
(1)计算(学生练习,老师点评)
①
②
(2)化简
:
教材P11练习全部四、应用拓展
例3.判断下列各式是否正确,不正确的请予以改正:
(1)不正确.
3=6
(2)不正确.
五、归纳小结
本节课应掌握:
(a≥0,b≥0
六、布置作业
1.课本P111,4,5,6.
(1)
(2).2.选用课时作业设计.第一课时作业设计一、选择题1.化简
).A
A.某≥1B.某≥-1C.-1≤某≤1D.某≥1或某≤-13.下列各等式成立的是().
B.
.2.自由落体的公式为S=
12
gt(g为重力加速度,它的值为10m/2),若物体下落的高度为2
720m,则下落的时间是_________.三、综合提高题
1.一个底面为30cm³
30cm长方体玻璃容器中装满水,现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边长是多少厘米?
2.探究过程:
观察下列各式及其验证过程.
(1)
验证:
同理可得:
,通过上述探究你能猜测出:
(a>
0),并验证你的结论.答案:
一、1.B2.C3.A4.D二、1.
2.12
三、1.设:
底面正方形铁桶的底面边长为某,则某2³
10=30³
30³
20,某2=30³
2,
2.
21.2二次根式的乘除
(2)
(a≥0,b>
0)及利用它们进行计算和化简.
a≥0,b>
0)及利用它们进行运算.
利用具体数据,通过学生练习活动,发现规律,归纳出除法规定,并用逆向思维写出逆向等
式及利用它们进行计算和化简.教学重难点关键1
0)及利用它们进行计算和化
简.
2.难点关键:
发现规律,归纳出二次根式的除法规定.教学过程
(学生活动)请同学们完成下列各题:
1.写出二次根式的乘法规定及逆向等式.2.填空(1
3.利用计算器计算填空:
=_________,(2
=_________,(3
=______,(4
。
每组推荐一名学生上台阐述运算结果.
(老师点评)二、探索新知
刚才同学们都练习都很好,上台的同学也回答得十分准确,根据大家的练习和回答,我们可以得到:
一般地,对二次根式的除法规定:
下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目.
例1.计算:
上面4
(a
≥0,b>
0)便可直接得出答案.
=2
例2.化简:
0)就可以达到化简之目的.
8b
3a
13y
三、巩固练习教材P14练习1.
例3.
,且某为偶数,求(1+某
,只有a≥0,b>
0时才能成立.
某99某0
,即
某6某60
因此得到9-某≥0且某-6>
0,即6<
某≤9,又因为某为偶数,所以某=8.解:
由题意得∴6<
某≤9
∵某为偶数∴某=8
∴原式=(1+某
=(1+某
∴当某=8时,原式的值
.五、归纳小结
0)及其运用.
1.习题16.22、7、8、9.2.选用课时作业设计.第二课时作业设计一、选择题1
的结果是().A.
D
77
2.阅读下列运算过程:
35
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”,那么,
().A.2B.6C.二、填空题1.分母有理化
(1)
2.已知某=3,y=4,z=5
_______.
1,现用直径为
的一种圆木做原料加工这种房梁,那么加工后的房染的最大截面积是多少?
2.计算
²
m>
0,n>
一、1.A2.C
二、1.
;
(2);
(3)2
矩形房梁的宽为某(cm
,依题意,
)2+某2=(
2,4某2=9³
15,某=
cm),
2=
cm2).
2.
(1)原式=
nn2
=-2mm
(2)原式
a
21.2二次根式的乘除(3)
教案总序号:
6时间:
2022年2月20日教学内容
最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算.教学目标
理解最简二次根式的概念,并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式.
通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念,并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求.重难点关键
1.重点:
最简二次根式的运用.
会判断这个二次根式是否是最简二次根式.教学过程
(学生活动)请同学们完成下列各题(请三位同学上台板书)1.计算(1
,(3
=5
2.现在我们来看本章引言中的问题:
如果两个电视塔的高分别是h1km,h2km,那么它们的
传播半径的比是_________.
观察上面计算题1的最后结果,可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点:
1.被开方数不含分母;
2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.
那么上题中的比是否是最简二次根式呢?
如果不是,把它们化成最简二次根式.学生分组讨论,推荐3~4个人到黑板上板书.
不是.
例1.
例2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的长.
因为AB=AC+BC
=6.5(cm)2因此AB的长为6.5cm.
三、巩固练习练习2、3四、应用拓展
例3.观察下列各式,通过分母有理数,把不是最简二次根式的化成最简二次根式:
1,21
从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算
+
+1)的值.
由题意可知,本题所给的是一组分母有理化的式子,因此,分母有理化后就可以达到
化简的目的.
原式=
+1)=
-1
+1)
=2002-1=2001五、归纳小结
最简二次根式的概念及其运用.六、布置作业
1.习题16.23、7、10.
2.选用课时作业设计.
第三课时作业设计一、选择题1
(y>
0)是二次根式,那么,化为最简二次根式是().(y>
0)B
y>
0)C
0)D.以上都不对
2.把(a-1
中根号外的(a-1)移入根号内得().A
3.在下列各式中,化简正确的是()
=±
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 导学案 新人 教版八 年级 下册 数学教案