小生初数学8套试题Word文件下载.docx
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3.如图,O为△A1A6A12的边A1A12上的一点,分别连结OA2,OA3,…,OA11,图中共有()个三
角形.
4.今年小宇15岁,小亮12岁,()年前,小宇和小亮的年龄和是15.
5.在前三场击球游戏中,王新同学得分分别为139,143,144,为使前4场的平均得分为145,第四场她
应得()分.
6.有这样的自然数:
它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6
的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是().
7.如图,半圆S1的面积是14.13cm2圆S2的面积是19.625cm2那么长方形(阴影部分)的面积是()cm2.(圆
周率的值取3.14)
8.直角三角形ABC的三边分别为AC=3,AB=1.8,BC=2.4,ED垂直于AC,且ED=1,正方形BFEG的边长是().
9.有两个容器,一个容器中的水是另一个容器中水的2倍,如果从每个容器中都倒出8升水,那么一个容
器中的水是另一个容器中水的3倍.有较少水的容器原有水()升.
-1-
10.100名学生要到离校33千米处的少年宫活动.只有一辆能载25人的汽车,为了使全体学生尽快地到达目的地,他们决定采取步行与乘车相结合的办法.已知学生步行速度为每小时5千米,汽车速度为每小
时55千米.要保证全体学生都尽快到达目的地,所需时间是()(上、下车所用的时间不计).
二、解答题:
11.一个四边形的广场,它的四边长分别是60米,72米,96米,84米.在要在四边上植树,如果四边上每两树的间隔距离都相等,那么至少要种多少棵树?
12.一列火车通过一条长1140米的桥梁(车头上桥直至车尾离开桥)用了50秒,火车穿越长1980米的隧道用了80秒,问这列火车的车速和车身长?
13.能否把1,1,2,2,3,3,…,50,50这100个数排成一行,使得两个1之间夹着这100个数中的一个数,两个2之间夹着这100个数中的两个数,……两个50之间夹着这100个数中的50个数?
并证明你的结论.
14.两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处.押送人没有带足够的税款,就用部分货物充当税款.第一辆车载货120包,交出了10包货物另加240元作为税金;
第二辆车载货40包,交给收税处5包货,收到退还款80元,这样也正好付清税金.问每包货物销售价是多少元?
15.在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物.有20%的狗认为它们是猫;
有20%的猫认为它们是狗.其余动物都是正常的.一天,动物村的村长小猴子发现:
所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫.如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只.那么狗的数目是多少只?
-2-
答案部分
⎛
1⎫
答案:
ç
⎪
55
⎝
⎭
解析:
注意到
=
1
,
,…
1+2
(1+2)⨯(1+2
+3)
1+2+3
,所以,
(1+2++9)⨯(1+2++10)
1+2++9
1+2++10
原式=1
⎛1
⎫⎛
⎫
-ç
ç
⎪-
1+
2+3
++9
+2++10
⎝1
⎭⎝
2.答案:
略
3.答案:
(37)
将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形.
△OA1A6共有(5+4+3+2+1=)15个三角形,△OA6A12共有(6+5+4+3+2+1=)21个,所以图中共有(15+21+1=)37个三角形.
4.答案:
(6年)
今年年龄和15+12=27岁,比15岁多27-15=12,两人一年增长的年龄和是2岁,
故12÷
2=6年.
5.答案:
(154)
145×
4-(139+143+144)=154.
6.答案:
(421)
这个数比2,3,4,5,6,7的最小公倍数大1,又2,3,4,5,6,7的最小公倍数为420,
所以这个数为421.
7.答案:
(5)
由图示阴影部分的长是圆S2的直径,宽是半圆S1的直径与圆S2的直径之差。
由12πr12=14.13
得r12=9(cm2),即r1=3,D1=6(cm),πr22=19.625,r22=6.25,即r2=2.5,D2=5(cm),
面积为5⨯(6-5)=5(cm2).
8.答案:
⎛11⎫
⎝35⎪⎭
-3-
连结AE、CE、BE,然后应用三角形面积公式求解。
SABC=1.8⨯2.4=2.16(cm2),
SAEC=32⨯1=1.5(cm2),△ABE和△CBE面积之和是2.16-1.5=0.66(cm2),设正方形边长为χ,
由图示可见是两个三角形的高,则(1.8+2.4)χ÷
2=0.66,得χ=1135(cm)。
9.答案:
(16升)
由甲容器中的水是乙容器的2倍和它们均倒出8升水后变成3倍关系,设原甲容器中的水量
为4份,则因2容器中的水量为2份,按题意画图如下:
故较少容器原有水量8×
2=16(升).
10.答案:
⎛ç
135小时⎫⎪
è
⎭
把100名学生分成四组,每组25人.只有每组队员乘车和步行的时间都分别相等,们才能同时到达目的地,用的时间才最少.
如图,设AB=x千米,在第二组队员走完AB的同时,汽车走了由A到E,
又由E返回B的路程,这一段路程为11x千米(因为汽车与步行速度比为55∶5=11:
1),
11
⨯
6
13
于是AE=6χ千米,9χ=33,从而χ=
千米。
所用全部时间为
+
(小时).
5
11.答案:
(26棵)
要使四边上每两棵树间隔距离都相等,这个间隔距离必须能整除每一边长.要种的树尽可能少(间隔距离尽可能大),就应先求出四边长的最大公约数.60,72,96,84四数的最大公
约数是12,种的棵数:
(60+72+96+84)÷
12=26
12.答案:
(28米/秒,260米)解析:
(1980-1140)÷
(80-50)=28(米/秒)
-4-
28×
50-1140=260(米)
13.答案:
不可能.
反证法,假设存在某种排列,满足条件.我们把这100个数从左向右按1,2,3,…,99,100编号,则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数,则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的;
而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数,则这两个奇数的序号的奇偶性相同.由此,这100个数中有25对偶数(每对是两个相等的偶数),它们占去25个奇序号和25个偶
序号;
另外25对相等的奇数,它们中奇序号的个数一定是偶数.而在100个数中奇序号和偶
序号各有50个,所以这25对相等的奇数中,奇序号个数只能是25个(因为25对偶数已占
去了奇序号).25是奇数,由于奇数≠偶数,所以无法实现.
14.答案:
(106元)
第一辆车每包货交12010=121包货加上120240=2元税金;
第二辆车每包货交405=18包货减去
8040=2元税金。
第一辆车每包货比第二辆车每包货少交18-121=241包货,但多交2+2=4元钱。
可见241包货收税处作价4元,所以每包货收税处作价4÷
241=96元.但96元不是销售价,因为交给税收处的货也已扣除了税金.每包货的税金是121⨯96+2=10,所以,每包销售价
96+10=106(元).
15.答案:
240只
仔细分析题目,发现本题其实是一个简单的浓度问题:
有20%的狗认为自己是猫,有80%的猫认为自己是猫;
而将猫和狗混合在一起,所有的猫和狗中,有32%的认为自己是猫.那么根
据浓度三角,狗和猫的数量之比为:
(80%-32%):
(32%-20%)=4:
1.而狗比猫多180只,
所以狗的数目为180÷
(4-1)⨯4=240只.
-5-
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