最新北师大版五年级数学上册第四单元教案 2Word文件下载.docx
- 文档编号:18494613
- 上传时间:2022-12-17
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:23.18KB
最新北师大版五年级数学上册第四单元教案 2Word文件下载.docx
《最新北师大版五年级数学上册第四单元教案 2Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新北师大版五年级数学上册第四单元教案 2Word文件下载.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
哪个面积小?
让学生进行直观判断。
如果两个形状不同,大小很难区分时,你有什么办法?
——揭示课题:
我们今天来探讨图形面积的比较。
二、自主探究:
比较图形面积的大小。
1.出示课本16页网格中的13个图形。
2.自主探究活动:
这些图形的面积之间有什么关系呢?
请同学们先仔细观观察、比较,看谁的发现最多多!
3.小组交流:
在小组里交流你的发现。
①全班交流,归纳比较图形面积的方法:
各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系?
是怎么知道的?
依据同学的回答,归纳学生所使用的比较方法如下:
②板书:
A.数方格的方法;
(重点说明这个方法,为今后学习面积公式的推导作好铺垫。
)
B.重叠法;
(通过旋转、平移、翻转等操作方法,使两个图形重叠,再观察比较出图形面积的大小)
C.转化法;
(通过割补、拼合转化为规则的图形后,再做比较)
三、实践活动:
1.活动一:
课件出示课本17页1题:
师:
同学们观察得很仔细,总结了这么多的比较图形面积大小的方法,那我要考考大家的眼力,下列图形中哪些与图1的面积一样?
为什么?
你用的是什么方法得到的?
2.活动二:
出示课本17页的2题。
(1)师:
我们知道图形形状可能不一样,但是面积大小可能一样的道理,那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗?
(2)按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。
看谁画得多。
(3)作业展示。
表扬有创意的同学。
3.活动三:
出示课本17页的3题:
我们知道,把一个不规则的图形给它补上一块,就可以使它变成规则的图形,上面的这个图形应该补几号图形呢?
(2)课件演示。
4.活动四:
出示课本17页的4题:
我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。
那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢?
先想想,再动手拼一拼进行验证。
(2)你还能拼成什么样的图形呢?
动手试一试。
(3)作业展示,说自己拼成的什么图形?
怎么想的?
5.活动五:
拼平行四边形
⑴让学生拿出七巧板,拼平行四边形,再在小组内进行交流。
⑵各小组派代表在全班进行交流。
四、全课总结。
通过这节课的学习,有什么收获
通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法。
板书设计
组合图形的面积
分割法
添补法把组合图形转化成以前学过的图形
割补法
作业设计
1.出示书中第50页试一试。
先交流这道题计算面积的方法,然后再独立完成。
2.出示练一练第1题。
带领全班交流、讨论:
怎样分割成基本图形?
怎样计算它的面积?
如果用添补法,怎样添补?
又怎样计算面积呢?
教学反思
1.归纳比较的方法:
(1)平移
(2)分割(3)数方格
2.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
认识底和高
通过动手操作,认识平行四边形、梯形、三角形的高,会用三角尺画出平行四边形、梯形、三角形的高。
会辨认平行四边形、三角形和梯形的高。
会画平行四边形、梯形、三角形的高。
。
1.谈话引入,提出问题
学校要为书吧制作几张桌子,工人师傅想把平行四边形木板切割成最大的长方形木板,作为桌子的桌面,你能帮帮工人师傅吗?
2.实际操作,探求新知
1.探究活动一:
平行四边形的高。
(1)平行四边形的高又该怎么划呢?
学生自主探究,然后再组内交流。
师巡视,给予指导。
平行四边形有无数条高,可以分为两组。
(2)三角形一共有无数条高?
怎样划?
试一试。
学生自主探究,然后再组内交流完成。
三角形有三条高。
三.实践应用
1.画出平行四边形与梯形给定底边上的高。
2.画出三角形给定底边上的高。
4.全课总结
通过这节课的学习,你有哪些收获?
还有哪些疑问?
在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性.
认识底和高
三角形有三条高
平行四边形和梯形有无数条高
1.画出给定图形的高。
2.完成课本52页1,2,3,4题。
这节课的重视学生对“高”这一概念的形成过程,无论是平行四边形高的认识,还是三角形高的认识,都是学生在活动中逐渐概括的。
在此基础上引导学生用语言表述对高的认识,并获得了较好的课堂效果。
这一节课,我们让学生带着问题学习,有目的的学习,并知道学习高的重要性,这样他们学得更投入、更有热情!
平行四边形面积
使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想;
让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力;
创设自主、和谐的探究情境,让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。
情感态度与价值观:
通过活动,培养学生的合作意识和探索创新精神,感受数学知识的奇妙。
掌握平行四边形面积计算公式。
平行四边形面积计算公式的推导过程。
一、创设情境,引入新课
1.出示不规则图形。
(1)你能计算出这个图形的面积吗?
你用的是什么方法?
(2)方法演示。
(数格子、割补法)
2.刚才同学们用割补法先将突出的部分剪下来,再平移补到缺口处,就将不规则的图形转化成学过的长方形,这是一种很重要的数学思考方法—转化。
二、激趣引思,导入新课
1.同学们,我们
在校园里有这样一个花坛。
同学们,你能提出什么数学问题?
2.这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。
(板书课题:
平行四边行的面积)
三、动手操作,探究发现
1.数方格,引出猜想。
同学们,下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。
教师用课件演示:
先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形,再将一个平行四边形放在方格图上面,让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答问题。
(1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)面积跟它的高与底有什么关系?
(5)请同学们猜一猜:
怎样计算平行四边形的面积?
同学们,是不是平行四边形的面积就是底乘高呢?
我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积,但是我们的花坛那么大,也要这个方法来计算花坛的面积吗?
我们能不能找到一种更方便的方法呢?
2.剪拼法,验证猜想。
(1)小组交流,学生讨论,发表意见。
生:
用剪和拼的方法,将平行四边形转化成长方形。
(2)小组合作:
如何将平行四边形转化成长方形?
(3)小组汇报演示平行四边形转化成长方形的过程
3.找关系,得出结论。
我们把平行四边形转化成了长方形,原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗?
平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢?
(1)小组讨论:
①原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗?
②原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系?
③原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系?
(2)小组汇报:
谁来说说你的想法。
它的面积没有多,也没有少,平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。
(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系?
我们看课件演示。
(板书:
底=长,宽=高)
长方形的面积=长×
宽,那么平行四边形的面积怎样求?
平行四边形的面积=底×
高(板书)
同意吗?
谁能讲一讲,为什么平行四边形的面积=底×
高?
结合刚才一剪一拼的过程说说。
(生叙述方法)
(3)教师小结方法指名让生叙述。
如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah(板书:
S=ah)。
现在我们可以确定当初的猜想是正确的。
四、实践应用,巩固提高
现在我们可以算出花坛的面积了吗?
五、分层练习,强化应用
1.我会填。
把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形()。
这个长方形的长等于平形四边形的(),长方形的宽等于平行四边形的()。
平行四边形的面积等于(),用字母表示是()。
2.我是算。
(1)看图计算。
(2)课本54页试一试第1题。
3.判断。
4.我来挑战。
5.课本54页试一试第2题。
六、总结升华,拓展延伸。
同学们,这节课你们学会了什么?
说一说你知道哪些解决问题的方法?
1.提问:
怎样计算长方形面积?
2.口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米,宽3厘米。
(2)长0.5米,宽0.4米。
3.出示方格纸上画的平行四边形,提问:
这是什么图形?
什么叫平行四边形?
指出它的底和高。
引导学生明确:
平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也相等。
平行四边形的面积
长方形的面积=长×
宽
‖‖‖
平行四边形的面积=底×
高
课本55页练一练3、4、5题。
本节课同学们学习兴趣浓厚,积极主动,课堂上学生通过动手操作,认真观察,独立思考,互相讨论,合作交流,发现了知识,领悟了知识,品尝到了成功的喜悦。
培养了学生优化思维和求异思维的能力,促进了课堂效益的提高,也使学生在愉快的气氛中,感受到学习的乐趣。
三角形的面积
1.使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。
2.能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。
1.通过动手操作、认真观察、比较、思考等方式,培养学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力;
2.通过讨论及小组合作学习的方式,培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力。
让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积。
理解三角形面积公式的推导过程。
一、由谈话导入新课
我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。
还记得它们的面积公式吗?
(一人回答)还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗?
平行四边形面积呢?
看来,我们所学习过的面积公式,都是在已经学习过的旧知识的基础上,转化推导出来的。
谁知道三角形面积的计算公式?
老师调查一下:
知道三角形面积计算公式的举手;
不知道三角形面积计算公式的举手;
不但知道公式,而且还知道怎样推导出来的举手。
今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。
[板书课题:
三角形面积]
二、探究活动
根据你们前面的学习经验,谁能说一说应怎样去探究三角形的面积?
[板书:
转化]
下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。
(教师介绍学具袋中的学具,并出示探究活动的目标、建议与思考,见下表)
(学生在探究活动时,教师参与学生的活动,一方面帮助学生解决学习上的困难,另一方面为汇报选取针对性较强的素材。
)
谁愿意展示自己的探究成果?
在同学介绍自己的探究成果时,其他同学要注意听,以便予以补充(交流过程注意引发学生间的争论)。
生1:
我们是直接用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,然后推导出三角形的面积计算公式。
生2:
我们小组是用一个三角形折成长方形后推导出计算公式的。
生3:
我们是将一个三角形用割补法进行推导的。
同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式,那么,谁能概括出三角形面积计算的公式呢?
三角形的面积=底×
高÷
2s=a×
h÷
2(在学生叙述时,教师板书)
刚才这个同学概括了三角形的面积计算公式,请同学们再用自己喜欢语言再来说一说三角形面积公式的意义。
不论同学们用一个三角形、或者两个三角形,还是用拼摆、或者用割补的方法,都是在想方设法将新知识转化为旧知识,这是推导三角形面积计算公式的重要方法?
下面我们运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问题
三、课堂练习
⒈利用学具摆一摆、说一说三角形面积推倒的过程,复述重要的结论。
2、完成教材P26“试一试”。
学生独立完成,板演,教师订正
既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法,求它们的面积,三角形面积可以用哪些计算方法呢?
引导学生得出:
两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
计算三角形面积为什么要“除以2”
三角形面积=底×
2
完成教材第58页的3,4,5题
通过引导让学生明确:
1两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
2每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
两个完全一样的三角形可以拼成一个(
),这个平行四边形的底等于(
),这个平行四边形的高等于(
)。
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的(
),所以(
梯形的面积
1.运用转化的数学思想,用多种方法探索并掌握梯形面积公式,能解决相关的问题,综合了解平面图形的内在联系。
2.在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力,体会转化思想的价值。
梯形面积计算公式的推导和运用。
总结概括规律。
(一)、复习旧知
出示(点)展开想象引到(线段)又通过想象引到互相垂直的两条线段
同学们看这个图形,你会想到什么?
(平面图形的底和高)想象这是什么图形的底和高,用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整,并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。
学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式,回忆三角形和平行四边形的面积推导过程,引出转化的数学思想。
在学生汇报梯形引出课题,并板书课题。
(二)、探究新知
联系已学图形面积计算公式,猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。
基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关,学生可以大胆猜测,然后探究验证。
桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个,有完全一样的,也有不一样的。
然后分组探究。
具体做法:
⑴自选学具。
(每个小组发如下梯形图片和探究表各一份)
形状个数拼成的形状结论
⑵提出要求:
①做一做:
利用手中的学具,选择你所需要的梯形,或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。
②想一想:
可以转化成什么图形?
所转化成的图形与原来梯形有什么联系?
③说一说:
你发现了什么,并尝试推导梯形的面积计算公式。
⑶小组合作,操作、观察、交流、填表,教师参与讨论。
⑷全班交流汇报。
(教师根据学生的回答借助课件演示)
拼成一个平行四边形。
对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。
只要学生能把以上意思基本说出来,再通过小组之间的交流、互补,使结论更加完善。
⑸归纳公式。
根据探究表的结论,让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。
梯形的面积=(上底+下底)×
2
如果用字母S表示面积,用a和b表示梯形的上底和下底,用h表示高,那么上面的公式用字母表示:
S=(a+b)h÷
(五)深化巩固
1.尝试计算
a、计算一个一般梯形的面积。
b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举,介绍三峡水电站和南水北调工程。
出示例题:
(1)我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图),求它的面积。
(2)一条新挖的水渠,横截面是梯形(如图)。
渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。
它的横截面积是多少平方米?
2.学生观察图形,解决以下问题:
梯形的上底缩小到一点时,梯形转化成什么图形?
这是面积公式怎么变化?
当梯形的上底增大到与下底相等时,梯形转化成什么图形?
这时面积公式怎么变化?
当梯形的上底增大到与下底相等,并且两腰与下底垂直时,梯形就变成什么图形?
面积公式怎么变化?
从这几个公式的联系,可发现什么规律?
3.总结,反思体验
回想这节课所学,说说自己有哪些得失?
你能仿照求三角形面积的方法,用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗?
拼拼看。
练习五:
6,7,8题
(1)到的根数正好是原来一堆根数的2倍。
让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。
(2)
(2)根据公式求出总根数,说一说是什么道理。
使学生体会到:
把另外一堆同样形状的钢管倒过来,同原来的一堆摆在一起,每层的根数就变成同样多,即都等于上、下底根数之和,这个和乘以层数得
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新北师大版五年级数学上册第四单元教案 最新 北师大 年级 数学 上册 第四 单元 教案