六年级奥数 面积计算二.docx
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六年级奥数面积计算二
第19讲面积计算
(二)
一、知识要点
在进行组合图形的面积计算时,要仔细观察,认真思考,看清组合图形是由几个基本单位组成的,还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系.
二、精讲精练
【例题1】求图中阴影部分的面积(单位:
厘米).
练习1:
1、求下面各个图形中阴影部分的面积(单位:
厘米).
2、求下面各个图形中阴影部分的面积(单位:
厘米).
3、求下面各个图形中阴影部分的面积(单位:
厘米).
【例题2】求图中阴影部分的面积(单位:
厘米).
练习2:
1、计算下面图形中阴影部分的面积(单位:
厘米).
2、计算下面图形中阴影部分的面积(单位:
厘米,正方形边长4).
【例题3】如图19-10所示,两圆半径都是1厘米,且图中两个阴影部分的面积相等.求长方形ABO1O的面积.
练习3:
1、如图所示,圆的周长为12.56厘米,AC两点把圆分成相等的两段弧,阴影部分
(1)的面积与阴影部分
(2)的面积相等,求平行四边形ABCD的面积.
2、如图所示,AB=BC=8厘米,求阴影部分的面积.
【例题4】如图19-14所示,求阴影部分的面积(单位:
厘米).
练习4:
1、如图所示,求四边形ABCD的面积.
2、如图所示,BE长5厘米,长方形AEFD面积是38平方厘米.求CD的长度.
【例题5】如图所示,图中圆的直径AB是4厘米,平行四边形ABCD的面积是7平方厘米,∠ABC=30度,求阴影部分的面积(得数保留两位小数).
练习5:
1、如图所示,∠1=15度,圆的周长位62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.求阴影部分的面积(得数保留两位小数).
2、如图所示,三角形ABC的面积是31.2平方厘米,圆的直径AC=6厘米,BD:
DC=3:
1.求阴影部分的面积.
3、如图所示,求阴影部分的面积(单位:
厘米.得数保留两位小数).
三、课后作业
1、计算下面图形中阴影部分的面积(单位:
厘米,正方形边长4).
2、如图所示,直径BC=8厘米,AB=AC,D为AC的中点,求阴影部分的面积.
3、图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起,按照图中的已知条件求阴影部分的面积(单位:
厘米).
4、如图所示,求阴影部分的面积(单位:
厘米.得数保留两位小数).
面积计算
一、知识要点
计算平面图形的面积时,有些问题乍一看,在已知条件与所求问题之间找不到任何联系,会使你感到无从下手.这时,如果我们能认真观察图形,分析、研究已知条件,并加以深化,再运用我们已有的基本几何知识,适当添加辅助线,搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”,就会使你顺利达到目的.有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征,添加一些辅助线,运用平移旋转、剪拼组合等方法,对图形进行恰当合理的变形,再经过分析推导,方能寻求出解题的途径.
二、精讲精练
【例题1】已知如图,三角形ABC的面积为8平方厘米,AE=ED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积.
练习1:
1、如图,AE=ED,BC=3BD,S△ABC=30平方厘米.求阴影部分的面积.
2、如图所示,AE=ED,DC=1/3BD,S△ABC=21平方厘米.求阴影部分的面积.
3、如图所示,DE=1/2AE,BD=2DC,S△EBD=5平方厘米.
求三角形ABC的面积.
【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,如图所示,已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积各是多少?
练习2:
1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,(如图所示),已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积是多少?
2、已知AO=1/3OC,求梯形ABCD的面积(如图所示).
【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分,且四边形AECF的面积为15平方厘米.求四边形ABCD的面积(如图所示).
练习3:
1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分,且四边形AECG的面积为15平方厘米.求四边形ABCD的面积(如图).
2、如图所示,求阴影部分的面积(ABCD为正方形).
【例题4】如图所示,BO=2DO,阴影部分的面积是4平方厘米.那么,梯形ABCD的面积是多少平方厘米?
练习4:
1、如图所示,阴影部分面积是4平方厘米,OC=2AO.求梯形面积.
2、已知OC=2AO,S△BOC=14平方厘米.求梯形的面积(如图所示).
3、已知S△AOB=6平方厘米.OC=3AO,求梯形的面积(如图所示).
【例题5】如图所示,长方形ADEF的面积是16,三角形ADB的面积是3,三角形ACF的面积是4,求三角形ABC的面积.
练习5:
1、如图所示,长方形ABCD的面积是20平方厘米,三角形ADF的面积为5平方厘米,三角形ABE的面积为7平方厘米,求三角形AEF的面积.
2、如图所示,长方形ABCD的面积为20平方厘米,S△ABE=4平方厘米,S△AFD=6平方厘米,求三角形AEF的面积.
三、课后练习
1、已知三角形AOB的面积为15平方厘米,线段OB的长度为OD的3倍.求梯形ABCD的面积.(如图所示).
2、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分,且阴影部分面积为15平方厘米.求四边形ABCD的面积(如图所示).
3、如图所示,长方形ABCD的面积为24平方厘米,三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米,求三角形AEF的面积.
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