真卷学年陕西省宝鸡市金台区新福园中学七年级上数学期中试题与解析.docx
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真卷学年陕西省宝鸡市金台区新福园中学七年级上数学期中试题与解析
2017-2018学年陕西省宝鸡市金台区新福园中学七年级(上)期中数学试卷
一、选择题每题3分,共计30分+每造题只有一个选项是符合题意的,答案填涂在签题卡上)
1.(3分)下面几何体的截面图可能是圆的是( )
A.正方体B.圆锥C.长方体D.棱柱
2.(3分)如图,下面几何体的左视图是( )
A.B.C.D.
3.(3分)某天上午6时某河流水位为80.4米,到上午12时水位上旅了5.3米,到下午6时水位下跌了0.9米.到下午6时水位为( )米.
A.76B.84.8C.85.8D.86.6
4.(3分)一个数的相反数比它的本身小,则这个数是( )
A.正数B.负数C.正数和零D.负数和零
5.(3分)若a是有理数,则下列各式一定成立的有( )
(1)(﹣a)2=a2;
(2)(﹣a)2=﹣a2;(3)(﹣a)3=a3;(4)|﹣a3|=a3.
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.(3分)武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥,该桥全长1600cm,用科学记数为( )
A.0.168×104mB.16.8×103mC.1.68×104mD.1.68×103m
7.(3分)当a=时,代数式1﹣3a2的值是( )
A.B.C.D.
8.(3分)用小立方块措一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,它最少和最多需要的立方块是( )个.
A.8与14B.9与13C.10与12D.无法确定
9.(3分)若a<0,ab<0,则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为( )
A.6B.﹣6C.12D.﹣2a+2b+12
10.(3分)观察下列算式:
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…根据上述算式中的规律,你认为220的末位数字是( )
A.2B.4C.6D.8
二、填空施(每空3分,共30分,请直接写出结果).
11.(3分)﹣的倒数是 .
12.(3分)的系数是 ,的次数是 .
13.(3分)一辆货车从家乐福出发,向东走了4千米到达小彬家,继续走了2.5千米到达小钰家,又向西走了12.5千米到达小明家,最后回到家乐福
(1)小明家距小彬家 千米;
(2)货车一共行驶了 千米.
14.(3分)若m2+3mn=5,则5m2﹣3mn﹣(﹣9mn+3m2)= .
15.(3分)电表的计数器上先后两次读数之差,就是这段时间内的用电量,某家庭5月1日0时电表显示的读数是121度,5月7日24时电表显示的读数是163度.从电表显示的读数中,估计这个家庭五月份的总用电量是 度.
16.(3分)若﹣3xm﹣1y4与的和是单项式,则m﹣n= .
17.(3分)对正有理数a,b定义运算★如下:
a★b=,则3★4= .
18.(3分)我国著名数学家华罗庚曾说过:
“数形结合百般好,隔裂分家万事非.”如图,在一个边长为1的正方形纸版上,依次贴上面积为,,…,的矩形彩色纸片(n为大于1的整数).
请你用“数形结合”的思想,依数形变化的规律,计算+++…+= .
三、解答题
19.计算
(1)(﹣3)×(﹣9)﹣(﹣5)
(2)
(3)27÷[﹣22+(﹣4)﹣(﹣1)]
(4)(﹣1)2002÷.
20.合并同类项
(1)3x2+2xy﹣4y2﹣(3xy﹣4y2+3x2)
(2)(4a2b﹣5ab2)﹣2(3a2b﹣4ab2)
21.先化简,再求值(a﹣6b)﹣2(2a+3b)+b,其中a=,b=﹣1.
22.作图题
图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.
23.(7分)某一天某巡警驾欧警车在一条南北大道上巡逻,他从岗亭出发.境上停留在A处,規定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位:
千米)
+10,﹣8,+7.﹣15,46,﹣16,+4,﹣2.
(1)A处在岗亭何方?
距高岗亭多远?
(2)若警车每行驶1千米转油0.07升,这一天共耗袖多少升?
24.某人买了50元的乘车月票卡,如果此人乘车的次数用m表示,则记录他每次乘车后的余额n元,如下表:
乘车次数m
月票余额n/元
1
50﹣0.8
2
50﹣1.6
3
50﹣2.4
4
50﹣3.2
…
…
(1)写出此人乘车的次数m表示余额n的公式;
(2)利用上述公式,计算:
乘了13次车还剩多少元?
(3)此人最多能乘几次车?
2017-2018学年陕西省宝鸡市金台区新福园中学七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题每题3分,共计30分+每造题只有一个选项是符合题意的,答案填涂在签题卡上)
1.(3分)下面几何体的截面图可能是圆的是( )
A.正方体B.圆锥C.长方体D.棱柱
【解答】解:
长方体和棱柱的截面都不可能有弧度,所以截面不可能是圆,而圆锥只要截面与底面平行,截得的就是圆.
故选:
B.
2.(3分)如图,下面几何体的左视图是( )
A.B.C.D.
【解答】解:
它的左视图有两层,下面有3个小正方形,上面左侧有一个小正方形,
故选:
A.
3.(3分)某天上午6时某河流水位为80.4米,到上午12时水位上旅了5.3米,到下午6时水位下跌了0.9米.到下午6时水位为( )米.
A.76B.84.8C.85.8D.86.6
【解答】解:
根据题意列算式得:
80.4+5.3﹣0.9
=85.7﹣0.9
=84.8(米).
答:
到下午6时水位为84.8米.
故选:
B.
4.(3分)一个数的相反数比它的本身小,则这个数是( )
A.正数B.负数C.正数和零D.负数和零
【解答】解:
根据相反数的定义,知一个数的相反数比它的本身小,则这个数是正数.
故选:
A.
5.(3分)若a是有理数,则下列各式一定成立的有( )
(1)(﹣a)2=a2;
(2)(﹣a)2=﹣a2;(3)(﹣a)3=a3;(4)|﹣a3|=a3.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【解答】解:
(1)在有理数范围内都成立;
(2)(3)只有a为0时成立;
(4)a为负数时不成立.
故选:
A.
6.(3分)武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥,该桥全长1600cm,用科学记数为( )
A.0.168×104mB.16.8×103mC.1.68×104mD.1.68×103m
【解答】解:
1680m,用科学记数为1.68×103m.
故选:
D.
7.(3分)当a=时,代数式1﹣3a2的值是( )
A.B.C.D.
【解答】解:
当a=时,1﹣3a2=1﹣3×=1﹣3×=.故选C.
8.(3分)用小立方块措一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,它最少和最多需要的立方块是( )个.
A.8与14B.9与13C.10与12D.无法确定
【解答】解:
如果所需的立方块最少,根据主视图和俯视图可得这个几何体共3列,最左边一列有4个正方体,中间一列有4个正方体,最右边一列有1个正方体,共9个,
如果所需的立方块最多,根据主视图和俯视图可得,最左边一列有6个正方体,中间一列有6个正方体,最右边一列有1个正方体,共13个,
故选:
B.
9.(3分)若a<0,ab<0,则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为( )
A.6B.﹣6C.12D.﹣2a+2b+12
【解答】解:
∵a<0,ab<0,
∴a<0,b>0,
∴b﹣a>0,a﹣b<0
∴b﹣a+3>0,a﹣b﹣9<0,
∴|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|=b﹣a+3+(a﹣b﹣9)=﹣6.
故选:
B.
10.(3分)观察下列算式:
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…根据上述算式中的规律,你认为220的末位数字是( )
A.2B.4C.6D.8
【解答】解:
∵21=2,22=4,23=8,24=16,
25=32,26=64,27=128,28=256,…
∴220的末位数字是6.
故选:
C.
二、填空施(每空3分,共30分,请直接写出结果).
11.(3分)﹣的倒数是 ﹣6 .
【解答】解:
﹣的倒数是﹣6.
故答案为:
﹣6.
12.(3分)的系数是 ﹣ ,的次数是 5 .
【解答】解:
的系数是﹣,
∵π是数字,不是字母,
∴的次数是5.
故答案为:
﹣;5.
13.(3分)一辆货车从家乐福出发,向东走了4千米到达小彬家,继续走了2.5千米到达小钰家,又向西走了12.5千米到达小明家,最后回到家乐福
(1)小明家距小彬家 10 千米;
(2)货车一共行驶了 25 千米.
【解答】解:
(1)设向东为正,则向西为负,根据题意,得
2.5+(﹣12.5)=﹣10,
|﹣10|=10.
(2)货车一共行驶了
4+2.5+|﹣12.5|+|﹣12.5+4+2.5|=6.5+12.5+6=25(千米).
∴
(1)小明家距小彬家10千米;
(2)货车一共行驶了25千米.
14.(3分)若m2+3mn=5,则5m2﹣3mn﹣(﹣9mn+3m2)= 10 .
【解答】解:
∵m2+3mn=5,
∴原式=5m2﹣3mn+9mn﹣3m2=2m2+6mn=2(m2+2mn)=10,
故答案为:
10
15.(3分)电表的计数器上先后两次读数之差,就是这段时间内的用电量,某家庭5月1日0时电表显示的读数是121度,5月7日24时电表显示的读数是163度.从电表显示的读数中,估计这个家庭五月份的总用电量是 186 度.
【解答】解:
5月1日到5月7日七天共用电163﹣121=42度,
则平均每天用电为42÷7=6度,
五月份31天总用电量为6×31=186度.
故答案为186.
16.(3分)若﹣3xm﹣1y4与的和是单项式,则m﹣n= 1 .
【解答】解:
∵﹣3xm﹣1y4与的和是单项式,
∴m﹣1=2,n+2=4,
解得:
m=3,n=2,
则m﹣n=3﹣2=1.
故答案为:
1.
17.(3分)对正有理数a,b定义运算★如下:
a★b=,则3★4= .
【解答】解:
3★4==.
故答案为:
.
18.(3分)我国著名数学家华罗庚曾说过:
“数形结合百般好,隔裂分家万事非.”如图,在一个边长为1的正方形纸版上,依次贴上面积为,,…,的矩形彩色纸片(n为大于1的整数).
请你用“数形结合”的思想,依数形变化的规律,计算+++…+= 1﹣ .
【解答】解:
根据公式,++++…+=1﹣,
故答案为:
1﹣.
三、解答题
19.计算
(1)(﹣3)×(﹣9)﹣(﹣5)
(2)
(3)27÷[﹣22+(﹣4)﹣(﹣1)]
(4)(﹣1)2002÷.
【解答】解:
(1)(﹣3)×(﹣9)﹣(﹣5)
=27+5
=32;
(2)
=1×(﹣)×(﹣)
=;
(3)27÷[﹣22+(﹣4)﹣(﹣1)]
=27÷[﹣4+(﹣4)+1]
=27÷(﹣7)
=﹣;
(4)(﹣1)2002÷
=0.
20.合并同类项
(1)3x2+2xy﹣4y2﹣(3xy﹣4y2+3x2)
(2)(4a2b﹣5ab2)﹣2(3a2b﹣4ab2)
【解答】解:
(1)原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2
=3x2﹣3x2+2xy﹣3xy+4y2﹣4y2
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- 学年 陕西省 宝鸡市 金台区新福园 中学 年级 数学 期中 试题 解析
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