计算机导论复习指导 1Word文件下载.docx
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0.5000
0.500
1.0001
而对于取得的各个整数部分,最终排列成二进制小数的规则是,最先获得的整数部分,作为二进制小数小数点右边的第一位,而之后取得的整数以取得的先后顺序为原则依次排在第一位之后。
例如上例中得到的二进制小数为(0.101)2
对于既有整数部分又有小数部分的十进制数到二进制数的转换,就是将整数和小数部分依以上原则转换后,在分别将整数部分和小数部分置于小数点两边即可。
比如:
(13.625)10=(1101.101)2
●二进制数转换为十六进制数
(11110100.101100)2=(?
)16
整数部分:
从最低位开始向最高位依次4位一组,如果不足4位的补0凑足4位,然后每4位为一组转换为10进制数,超过9的数以A、B、C、D、E、F来计数。
111101001111,010016,4F4
小数部分:
从最高位开始向最低位依次4位一组,然后每4位为一组转换为10进制数,如果不足4位的补0凑足4位,超过9的数以A、B、C、D、E、F来计数。
1011001011,0000B0
则,(11110100.101100)2=(F4.B0)16
●二进制数转换为八进制数
)8
从最低位开始向最高位依次3位一组,如果不足3位的补0凑足3位,然后每3位为一组转换为10进制数。
11110100011,110,100364
从最高位开始向最低位依次3位一组,然后每3位为一组转换为10进制数,如果不足3位的补0凑足3位。
101100101,10054
则,(11110100.101100)2=(364.54)16
●十六进制数转换为二进制数
(D8.C4)16=(?
规则很简单,就是将每位十六进制数位变换成4位二进制数即可。
D8.C4
D110101000.C110040100
则(D8.C4)16=(11011000.110001)2
●八进制数转换为二进制数
(63.54)8=(?
规则也很简单,就是将每位八进制数位转换成3位二进制数即可。
63.54
61103011.51014100
则(63.54)8=(110011.1011)2
3)能够给出给定数位的二进制定点整数或小数的最大正数、最小正数或最大负数。
●8位无符号定点整数,即8位二进制数位全部用于计数,而没有符号位。
对于定点整数,小数点处于所有数位的最右端,则8位无符号定点整数所能表示的最大整数为28-1,即255;
而所能表示的最小整数为0。
1111,1111-----最大整数
0000,0000-----最小整数
●8为有符号定点整数,即最高位二进制数不用做计数,而是符号位。
则8位有符号定点整数所能表示的最大整数(或正整数)为27-1即127;
所能表示的最小整数(或负整数)为-27-1;
所能表示最小正整数为1,所能表示最大负整数为-1。
+111,1111----最大正整数(或整数)
+000,0001----最小正整数
-111,1111----最小负整数(或整数)
-000,0001----最大负整数
●8位无符号定点小数,即8为二进制数位全部用作计数,没有符号位。
对于定点小数,小数点处于所有有效数位的最左端,即8位无符号定点小数所能表示的数均小于1。
则8为无符号定点小数所能表示的最大数为:
1-2-8
0.1111,1111----最大小数=1–0.0000,0001=1–2-8
0.0000,0001----最小小数=2-8
0最小数
●8位有符号定点小数,即最高位数位不用作计数,作为符号位。
对于定点小数,小数点处于所有有效数位的最左端,即8位有符号定点小数所能表示的数在-1和1之间。
则8位有符号定点小数所能表示的最大正数为:
1-2-7
+0.111,1111最大正数=1–0.000,0001=1-2-7
-0.111,1111最小负数=-1+0.000,0001=-(1-0.000,0001)=-(1-2-7)
4)二进制数的原码、反码和补码
数学范畴中的数,无论是口头表达或书面表达,都称其为真值形式。
例如:
-5和我们口头上说“负五”其实表示的都是数学的抽象概念。
为了在计算机中表示数学范畴的数,以便更好的简化计算机的计算操作,这就出现了数在计算机中的表示形式:
机器码。
而原码、反码和补码都是计算机中实现对数进行表示的机器编码形式。
如果采用8位编码,那么(-5)10这个数学范畴中的数,我们通常会认为是一个负数,一个负整数,一个十进制表示的负整数,那么其二进制表示形式为(-101)2。
以上也就是该数学范畴的数的真值,只不过表示形式不同而已。
在计算机中的表示可以为:
1,0000101原码
1,1111010反码负数反码是对其原码的每一数值位取反
1,1111011补码负数补码是对其原码的每一数值位取反,然后算术加1
在8位编码的前提下,原码其实就是将数的真值形式的+/-符号使用0/1来替换。
例如(-101)2在数学范畴中,我们通常不会将高位的零写出来,而是省略掉了。
而在计算机中则是固定的数位来计数的,即使不需要这么多位来表示。
因此,在8位编码情况下(-101)2用原码表示为:
10000101,其中最高位1不是数值位,而是符号位。
对于负数的反码,就是对其原码中除符号位外的所有数值位按位取反;
而对于正数的反码,与其原码相同。
对于负数的补码,就是对其原码中除符号位外的所有数值位按位取反,然后对结果算术加1操作;
对于正数的补码,与其原码相同。
计算机中字符的表示
ASCII(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)美国信息交换标准代码
在计算机中,所有的数据在存储和运算时都要使用二进制数表示(因为计算机用高电平和低电平分别表示1和0),例如,象a、b、c、d这样的52个字母(包括大写)、以及0、1等数字还有一些常用的符号(例如*、#、@等)在计算机中存储时也要使用二进制数来表示,而具体用哪些二进制数字表示哪个符号,当然每个人都可以约定自己的一套(这就叫编码),而大家如果要想互相通信而不造成混乱,那么大家就必须使用相同的编码规则,于是美国有关的标准化组织就出台了所谓的ASCII编码,统一规定了上述常用符号用哪些二进制数来表示。
美国标准信息交换代码是由美国国家标准学会(AmericanNationalStandardInstitute,ANSI)制定的,标准的单字节字符编码方案,用于基于文本的数据。
起始于50年代后期,在1967年定案。
它最初是美国国家标准,供不同计算机在相互通信时用作共同遵守的西文字符编码标准,它已被国际标准化组织(InternationalOrganizationforStandardization,ISO)定为国际标准,称为ISO646标准。
适用于所有拉丁文字字母。
在下面的ASCII字符编码表中,可以清楚的了解以下几个情况,也是大家需要了解的情况:
●10进制的10个计数符号为:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
这10个计数符号的ASCII编码
十进制数值为:
48,49,50,51,52,53,54,55,56,57;
十六进制数值为:
30,31,32,33,34,45,46,47,38,39;
●大写26个英文字母为:
A~Z;
按照英文字母排列顺序,ASCII编码依次为:
65~90
41~5A
●小写26个英文字母为:
a~z;
97~122
61~7A
因此,对于以上10个计数符号和52个大小写英文字母符号的ASCII编码而言,其中编码最大的为小写字母z,编码最小的为计数符号0。
所有大写英文字母的ASCII编码都小于小写字母a的ASCII编码。
(请记住这些常用字符的ASCII编码大小关系即可,以后可能会用到。
5.运算基础
1)掌握二进制的四则运算规则(详细参考教材page23)
2)掌握二进制的补码运算,能判断出补码运算的溢出情况。
a)设x=+0110110,y=-1111001
进行补码运算求x+y=?
首先,题干给出数的真值形式,则在8位编码前提下,其原码为:
[x]原=0,0110110[y]原=1,1111001
因为[x+y]补=[x]补+[y]补
[x]补=[x]原=0,0110110
[y]补=1,0000111
0,0110110
+1,0000111
1,0111101
[x+y]补=1,0111101
[x+y]原=[[x+y]补]补=1,1000011
x+y=+0110110+-1111001=0110110–1111001=-(1111001-0110110)
1111001
-0110110
1000011
即x+y=-1000011
则结果正确
b)设x=+1010011y=+0100101进行补码运算求x+y=?
[x]原=0,1010011[y]原=0,0100101
[x]补=[x]原=0,1010011
[y]补=[y]原=0,0100101
0,1010011
+0,0100101
0,1111000
[x+y]补=0,1111000
[x+y]原=[[x+y]补]补=0,1111000
x+y=+1010011++0100101=1010011+0100101
1010011
+0100101
1111000
即x+y=+1111000
c)设x=-1000011y=-0100001,运用补码运算求x+y=?
[x]原=1,1000011[y]原=1,0100001
[x]补=1,0111101
[y]补=1,1011111
1,0111101
+1,1011111
11,0011100
上面计算结果中,以粗体下划线标识的那个1,是被丢弃掉的。
而两个负数的补码运算后,其符号位为1,即表示结果依然为负。
[x+y]补=1,0011100
[x+y]原=[[x+y]补]补=1,1100100
x+y=-1000011–(-0100001)=-(1000011+0100001)
1000011
+0100001
1100100
即x+y=-1100100
d)设x=+1000101y=+1100111使用补码运算求x+y=?
[x]原=0,1000101[y]原=0,1100111
[x]补=0,1000101
[y]补=0,1100111
0,1000101
+0,1100111
1,0101100
上面计算结果中,而两个正数的补码运算后,其符号位为1,即表示结果为负,这显然有悖数学规则。
则结果溢出出错。
3)逻辑运算
“或”运算:
(∨、+)
A
B
A∨B或者A+B
1
运算规则:
当进行“或”运算的逻辑变量值全为0时,运算结果才为0,否则为1。
“与”运算:
(∧、•)
A∧B或者A•B
当进行“与”运算的逻辑变量值全为1时,运算结果才为1,否则为0。
“非”运算:
逻辑变量取反操作
与、或、非是3个基本逻辑运算,其他任何逻辑运算都是以此3个逻辑运算组合而成。
“异或”运算:
(
B
只有逻辑变量值完全相同时,异或运算结果为0,否则为1。
MOS晶体管
上图显示了MOS晶体管的一种符号标识(注意:
这只是一种形式,还有很多其他形式)。
MOS晶体管有3个极:
分别是栅极、源极和漏极。
逻辑运算常用公式
A+0=A
A•0=0
A=
A+1=1
A•1=A
A+A=A
A•A=A
A+
=1
A•
=0
A+A•B=A
•B=A+B
A+B•C=(A+B)•(A+C)
A•B+
•C+B•C=A•B+
•C
可推广多个逻辑变量例如:
对于以上公式,要求能熟练使用,能够对逻辑表达式进行化简。
逻辑门的符号标识:
(请记住下图中的其中一种标识方法,并能以此构造逻辑电路图)
逻辑门名称
国标
国际流行
曾用
“与”门
“或”门
“非”门
“异或”门
“与或非”门
示例:
对逻辑表达式
进行化简,然后画出对应于化简后的逻辑表达式的逻辑线路图。
该逻辑表达式的对应逻辑电路图如下所示:
根据如下所示的真值表,给出对应的逻辑表达式,并化简该逻辑表达式,依据化简逻辑表达式画出逻辑电路图。
C
F
对于3个逻辑变量A、B、C,使得F为1时,对应的该3个逻辑变量取值情况来构造逻辑表达式。
下面表格中只选取了是F为1时,A、B、C的取值情况:
构造逻辑表达式的规则为:
由于有4种情况都可以使得F取值为1,那么通过真值表构成的逻辑表达式应由4个逻辑表达项相“或”,而每个逻辑表达项又由3个逻辑变量相“与”而成。
3个逻辑变量是取原变量还是原变量的“非”,主要依据其对应真值表中的值而定,如果真值表中该变量值为0,那么在该逻辑表达项中为逻辑变量的非;
如果真值表中该值为1,那么在该逻辑表达项中取原逻辑变量。
例如对于上表中第一行数据,A,B,C的取值分别为0,0,1,则这行取值,就构成了一个逻辑表达项,因为A和B都为0,则逻辑表达项中位
,而C取值为1,则为C,即原变量。
这样由上表第一行数据构造的逻辑表达项为
。
依此类推:
第二行数据构造出:
第三行数据构造出:
第四行数据构造出:
将所有四项相“或”,就得到了F的逻辑表达式,如下所示:
则最终逻辑表达式对应的逻辑电路图为:
第2章计算机系统硬件
CPU(centralprocessingunit,中央处理单元):
由运算器和控制器构成,是计算机系统的核心部件。
运算器:
由算术逻辑单元、通用寄存器组、多路选择器和标志寄存器。
控制器:
由指令部件、时序部件和微操作控制部件。
指令部件:
包括程序计数器、指令寄存器和指令译码器。
主存储器的基本组成:
地址寄存器、地址译码和驱动器、存储体、读/写放大电路、数据寄存器和读/写控制电路。
主存储器的主要技术指标:
存储容量:
16位字长的计算机,则地址空间为216=64k,也就是说16位字长的计算机能识别的内存空间总量为64KB。
32位字长的计算机,贼地址空间为232=4G,也就是说32位字长的计算机能识别的内存空间总量为4GB。
存取时间和存储周期:
存取周期:
两次存取操作之间所需的最短时间。
(记为:
Tmc)
存取速率:
每秒从内存中读写信息的最大速率为1/Tmc字节/秒。
主存数据传输带宽:
W为数据寄存器的宽度,则传输带宽为W/Tmc比特/秒。
可靠性:
利用平均故障时间MTBF(MeanTimeBetweenFailures)来描述。
MTBF越长,可靠性越高。
半导体存储器的分类:
按不同的半导体材料可以分为:
双极型(TTL:
Transistor-TransistorLogic)
单级型(MOS:
MetalOxideSemiconductor);
按存取方式可分为:
RAM(RadomAccessMemory)
ROM(ReadOnlyMemory)。
RAM可以分成:
双极型
MOS型
ROM可以分成:
●固定掩膜型ROM
●可编程只读存储器PROM(ProgrammableROM)
●可擦除可编程只读存储器EPROM(ErasableProgrammableROM)
●电可擦除编程只读存储器EEPROM(ElectricallyErasableProgrammableRead-OnlyMemory)
了解磁盘存储器(MagenticDiskStorage)的结构原理图。
磁盘(disk):
一个磁盘存储器中可以包含多个磁盘,每个磁盘一般双面都可以存储数据;
磁头(head):
每个磁盘面都要有一个磁头用于读写数据;
磁道(track):
每个磁盘面上以圆心为中心,向外划分对个同心圆,每个同心圆成为一个磁道,每个磁道的数据存储容量相同;
扇区(sector):
每个磁道按固定弧度划分成多个相等的部分,每个部分称为一个扇区;
柱面(cylinder):
磁盘存储器的多个磁盘面的同直径磁道组成一个柱面;
记录密度(存储密度):
由于各磁道的存储容量相同,则越靠近内侧的磁道越短,故内侧的磁道上的存储密度要比外侧的磁道的存储密度要高。
单位为字节。
计算公式为:
C=n×
k×
s×
b
n:
磁盘盘面数
k:
每个盘面的磁道数
s:
每个磁道的扇区数
b:
每个扇区能存储的字节数
寻址时间:
由寻道时间和平均等待时间构成。
寻道时间:
磁头从当前位置移动到指定磁道的时间;
平均等待时间:
从读写的扇区旋转到磁头下方所用的平均时间。
数据传输速率:
磁头找到地址后,每秒读写的字节数。
光盘的存储机制:
利用光的反射机制。
在光盘的化学物质上通过强激光能量烧制,光盘的数据轨与磁盘存储器不同,是从光盘中心开始螺旋向外展开。
读取数据时,激光头投射光线如果碰到凹陷,就会被吸收,则代表数据0,如果没有凹陷,那么光线将被反射回,则代表数据1。
光盘的分类:
CD-ROM(CompactDiskROM)
CD-R(CompactDiskRecordable)
CD-RW(CompactDiskRewritable)
多级存储体系
构造计算机系统,一般对于存储系统的要求是,存储容量越大越好、存取速度越快越好,单位存储价格越便宜越好。
但是现实中,这3个方面的因素是相互矛盾,因此,在计算机系统中引入了多级存储体系的设计思想。
高速缓冲存储器
按照冯.诺依曼(VonNeumann)体系结构的设计思想,计算机系统中CPU主要与内存交换数据,但是实际中CPU与内存的处理速度上相差几个数量级,这样,CPU就经常要等待内存,而降低了系统整体处理速度。
为此,在CPU和内存间加入了与CPU处理速度相当的Cache级别的存储设备:
高速缓冲存储器。
由于高速缓冲存储器的存取速度与CPU的处理速度相当,因此,将CPU将要处理的数据,事先都从内存读入高速缓冲存储器中,这样就会整体提高计算机系统的处理速度。
虚拟存储器
内存是系统中主要的存储动态数据的地方,即计算机系统运行期间,所有需要的数据都必须放在内存中,而出于对成本的考虑,实际安装内存容量不可能无限大,但为了让计算机系统用户感受不到内存容量的限制,于是引入了虚拟存储器思想,使用辅助存储器来模拟内存,这样不仅降低了计算机系统的存储成本,而且使得计算机系统可以在内存容量一定的情况下,运行任何程序成为可能。
输入/输出控制方式:
1.程序查询方式
CPU需要从外设获得数据时,那么CPU会向I/O设备发出启动命令,设备开始工作,这个过程相对于CPU的计算速度而言,会花费较长时间。
在此期间CPU要一直处于
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