华师大版七年级下册期末培优综合题集Word格式文档下载.docx

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2.若ABC满足下列某个条件，则它不是直角三角形的是（）.

3.已知三角形三边长分别为2,x,13,若此三角形的周长为奇数,

则满足条件的三角形个数为（）

•无数个

4

D.5

B.4

5

C.A：

B：

C1:

4:

A.2个

3个

13个

的点P有（）

、填空题

D、E，已知AC8cm,DC5cm，贝yACD的周长为

cm.

A.1个B.4个C.7个

D.10个

单位得到厶DEF则四边形ABFD的周长为（）

2.如图,

在ABC中,

边AC的垂直平分线分别交BC、AC于点

4.将同样大小的正方形按下列规律摆放，重叠部分涂上阴影，则下面图案中，第

第2个第3个

_个正方形；

（2）若第n个图案中有8047个正方形，则n=

6.如图，将周长为6的厶ABC沿BC方向向右平移

1.已知a2b

②若b

3.如图，则AB

第1个

（1）第五个图案中有

6.①若a<

0,则b的取值范围是

3a，则a的取值范围是

CDEF=

5.如图，0C平分/AOB点P是OCh—点，PML0B于点M,,PN^0A于点N,若PM=8贝UPN=

8.已知△ABC中，/AB（=40o,

（1）若点D为BC边上的一个点，且AB=AD则/ADB

（2）若过点A的直线I恰好把△ABC分成两个等腰三角形，则/C的度

AOB，点C、D分别在射线OA、OB上移动,

10.如图，△AB'

C'

是由△ABC沿射线AC方向平移得到，已知AC=5，平移的距离是3,

贝UA'

C=

11.如图，在△ABC中，EF//BC,/ABC的外角，/BAC的平分线交BC于点D,记

/ADC=，/ACG=，/AEF=，则：

（1）（填“〉”、“=”或“<

”号）;

（2）

、、三者间的数量关系式是

12把长方形ABCD沿着直线EF对折，折痕为EF,对折后的图形EHGF勺边FG恰好经过点C,

（1）

若BC=6,EH=2，贝HCE=

⑵若DCF20，贝UFEC

13.如图，在三角形纸片ABC中,AB=10,BC=7,AC=6沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,则厶AED的周长等于.

14•如图，用同样规格的黑白色正方形瓷砖铺设长方形地面•观察图形并回答下列问题.

（1）在第4个图形中，共需块瓷砖；

（2）若所铺成的长方形地面中，白瓷砖共有20横行，共需块黑瓷砖•

n=2«

=3

第14题

三解答题

1.如图，在△ABC中，/ABC=50°

/ACB=60°

（1）求/A的度数；

（2）BP平分/ABCCP平分/ACD求/BPC的度数.

2如图，甲、乙两位同学在长方形的场地ABCD上绕着四周跑步，甲沿着A-D-C-B-A方向循环

跑步，同时乙沿着B-C-D-A-B方向循环跑步，AB=30米，BC=50米，若甲速度为2米/秒,

乙速度3米/秒.

（1）问经过多少秒甲、乙两人第一次相遇？

相遇时的位置在哪一条边上?

（2）从第一次相遇后经过多少秒两人第二次相遇，相遇时的位置在哪一条边上.

3某中学为丰富学生的校园生活，准备从商店购买若干个足球和篮球，已知购买2个足球和4个篮

球共需420元，购买3个足球比1个篮球要多花70元.

（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？

200元，第二天只购买篮

（2）若学校准备用不超过1600元购买足球和篮球两种球共30个，则学校有哪几种购买方案？

一次性购买的总金额

优惠措施

不超过300元

不优惠

超过300元且不超过500元

售价打九折

超过500元

售「价打八折

（3）在“五•一”期间，该商店对足球、篮球这两种商品进行如下优惠促销活动:

按上述优惠条件，七年级

（1）班第一天只购买足球一次性付款

球打折后一次性付款360元，求该班购买足球、篮球各多少个？

而

（2）班一次性购买这两种

球，同样也是花560元，求该班购买足球、篮球各多少个？

4把两块三角板按如图

（1）放置，直角顶点B与F重合，其中一直角边BC和FE在同一直线上，

/ABC=90°

/A=45°

/DFE=90。

，/D=60°

BC<

BD

（1）设直线AC与直线DE交于点M（请你在图中标上点M）,则/AMD=°

。

（2）如图

（2）所示，把△ABC绕点B按顺时针方向旋转n°

（0<

n<

180）.

1在旋转过程中，会出现直线AC与直线DE平行吗？

若会，请求出此时n的值；

若不会，

请说明理由；

2在旋转过程中，当直线AC与线段DE（端点除外）相交时，设交点为M求/AMD的度

数（用含n的代数式表示）

6根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年4月1

日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：

一户居民一个月用电量的范围

电费价格（单位：

元/度）

不超过150度

a

超过150度的部分

2013年5月份，该市居民甲用电100度，交电费60元；

居民乙用电200度，交电费元.

（1）（4分）上表中，a,b;

（2）（5分）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少度时，其当月的平均电价每度不超过元？

7为表彰在“我爱发明”活动中表现突出的同学，老师决定购买文具盒与笔记本作为奖品•已知3

个文具盒、2本笔记本共需72元；

1个文具盒、2本笔记本共需44元.

（1）（4分）问：

每个文具盒、每本笔记本各多少元？

（2）时逢“五一”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：

文具盒九折，笔记本10本以上超出部分八折•设买x个文具盒需要y1元，买x本笔记本需要y2元.

◎（4分）试用含X的代数式分别表示y1、y2；

笑（5分）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请分析买哪种奖品省钱.

11为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民

“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：

自来水销售价格

污水处理价格

每户每月用水量

单价：

元/吨

18吨及以下

超过18吨不超过30吨的部分

超过30吨的部分

已知小张家2012年4月份用水20吨，交水费41元；

5月份用水25吨，交水费元.（水费=自来水费+污水处理费）

⑴求a、b的值；

⑵随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小张计划把6月份水费控制在家庭月收入的1%

若小张家月收入为9800元，则小张家6月份最多能用水多少吨？

12如图，在矩形ABCD和正方形BEFG中，点G,B,C都在直线L上，点E在

AB上,AB=5,AE=3,BC=10.

（1）求正方形BEFG的边长；

（2）将正方形BEFG以每秒1个单位的速度沿直线L向右平移，设平移时间为t秒,用含t的代数式表示矩形ABCD与正方形BEFG重叠部分的面积S.

13某商店决定购进A、B两种纪念品•若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元；

若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元.

（1）求购进AB两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100

件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种进货方案？

（3）已知商家出售一件A种纪念品可获利a元，出售一件B种纪念品可获利（5-a）元，试问在

（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？

（商家出售的纪念品均不低于成本价）

14如图1，一副直角三角板△ABC^^DEF,已知BC=DF/F=30°

EF=2ED

（1）直接写出/B,ZC,ZE的度数；

（2）将厶ABC^^DEF放置像图2的位置，点BD、CF在同一直线上，点A在DE上.

1厶ABC固定不动，将△DEF绕点D逆时针旋转至EF//CB（如图3）,求厶DEF旋转

的度数，并通过计算判断点A是否在EF上.

2在图3的位置上，△DEF绕点D继续逆时针旋转至DE与BC重合，在旋转过程中，两个三角形的边是否存在平行关系？

若存在直接写出旋转的角度和平行关系，若不存在，

请说明理由•

15.如图，在直角△ABC中,/C=90°

/CAB勺平分线AD交BC于点D,若DE垂直平分ABAB=10,

△ACD勺周长为12.

停车位共需万元；

新建3个地上停车位和2个地下停车位共需万元.

（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

（2）若该小区预计投资金额超过10万元，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种建造

方案？

（3）对

（2）中的几种建造方案中，哪一个方案的投资最少？

并求出最少投资金额•

17如图，在△ABC中,ABAC,点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC

于点F,使/AE戶/B

（1）判断/BAE与/CEF的大小关系，并说明理由；

请你探索：

当△AEF为直角三角形时，求/AEF与/BAE的数量关系

18某班将举行庆祝“六一”儿童节活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与

请根据上面的信息，解决问题:

（1）他实际找回了元;

（2）试计算两种笔记本各买了多少本?

19如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AC上，且/CDE=20，现将△CDE沿直

线DE折叠得到厶FDE连结BF.

（1）填空：

/BAD度；

（2）求/BFE的度数.

20在厶ABC中，CA=CB/ACB=120，将一块足够大的直角三角尺

PMN《M=90、/MPN=30）按

如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边

PM始终经过点C,并且与CB的夹

角/PCB=，斜边PN交AC于点D.

（1）当PN//BC时，/ACP度；

（2）当15°

时，求/ADN的度数；

（3）在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以

是等腰三角形吗？

若不可以，请说明理由；

若可以，请求出夹角的大小.

21某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等

）加工成如图2所

示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒•设加工竖式纸盒

x个，横式纸盒

长方形正方形

图1

（1）根据题意，完成以下表格:

竖式

横式

.纸盒

纸板f、、、、

竖式纸盒（个）

横式纸盒（个）

x

y

长方形纸板（张）

3y

正方形纸板（张）

（2）工人李娟从仓库领来了长方形纸板2012张，正方形纸板1003张，请你帮她计划竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好将领来的纸板全部用完；

（3）李娟有一张领取材料的清单，上面写着：

长方形纸板a张（碰巧a处的数字看不清了，她只记得不超过142张），正方形纸板90张.并且领来的材料恰好全部用于加工上述两种纸盒,试求出她加工这两种盒子各多少个？

22如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地中，沿平行于长方形各边方向分割出三个能完全重合的小长方形作为生物兴趣小组的实验基地•求每个小长方形的面积.

线成轴对称•请在备用图中至少画出三种.

24•某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台，其中甲种电冰箱的台数是

乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元.已知甲、乙、丙三种电

冰箱的出厂价格分别为：

1200元/台、1600元/台、2000元/台.

（1）至少购进乙种电冰箱多少台？

（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案?

25工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表:

生产甲产品件数（件）

生产乙产品件数（件）

所用总时间（分钟）

10

350

30

20

850

（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；

（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天.如果小王四月份生产甲种产品a件（a为正整数）•

1用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；

2已知每生产一件甲产品可得元，每生产一件乙种产品可得元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a的取值范围.

26•如图，ABC中，ACBC,ACB120，点D在AB边上运动（D不与A、B重合），连结CD•作CDE30,DE交AC于点E•

（1）当DE//BC时，ACD的形状按角分类是三角形；

（2）在点D的运动过程中，ECD的形状可以是等腰三角形吗？

若可以，请求出AED的度数；

若不可以，请说明理由.

27认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题

探究1：

如图1,在ABC中，0是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发1

现BOC90—A,理由如下：

2

•/BO和CO分别是ABC和ACB的角平分线

1-

ABC,

2-

ACB

12

2（

ABC

ACB）（180

A）

90-

BOC

180

（1

2）180（90

A）90

1A

⑴探究2:

如图2中，O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？

⑵探究3：

如图3中，O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，贝UBOC与A有怎样的关系？

（直接写出结论）

⑶拓展：

如图4,在四边形ABCD中，O是/ABC与/DCB的平分线BO和CO勺交点，则/BOC与/A+ZD有怎样的关系？

其中每种型号机器的价格如下表所示•经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过68万元.

机器型号

甲

乙

价格（万兀/台）

14

（1）若设购买甲种型号机器x台，则购买乙种型号机器为台（用含x的代数式表示）；

（2）求该公司共有哪几种购买机器的方案

35座客车若干辆，则刚好坐满；

若单独

29某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用

租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位.

（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过

1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满，但不能超载））•请你计

算本次社会实践活动所需车辆的实际租金；

（3）在

（2）的条件下，能不能安排部分带队老师与学生一起乘车？

若能，请求出最多可以安排几个老师与学生一起乘车；

若不能，请说明理由

30如图1,已知△ABC中，/B=90°

AB=BC=4cm长方形DEFG中,DE=6cm,DG=2cm点B、C、DE

在同一条直线上，开始时点C与点D重合，然后△ABC沿直线BE以每秒1cm的速度向点E运

动，运动时间为t秒，当点B运动到点E时运动停止.（友情提示：

长方形的对边平行，四个

内角都是直角.）

（1）直接填空：

BAC度,

（2）当t为何值时，AB与DG重合（如图2所示），并求出此时△ABC与长方形DEFG1合部分

的面积.

（3）探索：

当6t8时，△ABC与长方形DEFG重合部分的图形的内角和的度数（直接写出

结论及相应的t值，不必说明理由）

图

F

备用图