新课标人教版初中数学八年级数学期末复习方法指导docWord文件下载.docx
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在这一阶段的复习小要灵活选择时机
进行专题测试•.在专题测试试卷评析的基础上..要求学生对本张试卷
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在杳漏补缺之后.•综合各单元
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八年级数学复习捉纲
十一章全等三角形复习
一、全等三角形
能够完全重介的两个三角形叫做全等三角形。
一个三角形经过平移、翻折、旋转口J以得到它的全等形。
2、全等三角形有哪些性质
(1):
全等三角形的对应边相等、对应角相等。
(2):
全等三角形的周长相等、面积相等。
(3):
全等三角形的对应边上的対应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定
边边边:
三边对应相等的两个三角形全等(对简写成“SSS”)
边角边:
两边和它们的夹和对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)和边和:
两角和它们的夹边对应相等的两个三幷形全等(可简写成“ASA”)
角角边:
两角和其屮一角的对边对应相等的两个三用形全等(可简写成“AAS”)斜边.直角边:
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)
4、证明两个三角形全等的基木思路:
二、角的平分线:
1、(性质)角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
2、(判定)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
三、学习全等三角形应注意以下儿个问题:
(1):
要正确区分“対应边”与“对边”,“对应角”与“对角”的不同含义;
(2):
表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母耍写在对应的位置上;
“有三个角对应相等”或“有两边及其屮一边的对角对应相等”的两个三角形
不一定全等;
(4):
时刻注意图形中的隐含条件,如“公共角”、“公共边”、“对顶角”第十二章轴对称
一、轴对称图形
1.把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
2.把一个图形沿着某一条直线折亞,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条肓线对称。
这条玄线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点
3.轴对称图形和轴对称的区别与联系
4.轴对称的性质
%1关于某直线对称的两个图形是全等形。
%1如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对対应点所连线段的垂直平分线。
%1轴对称图形的对称轴,是任何-•对对应点所连线段的垂直平分线。
%1如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。
二、线段的垂直平分线
1.经过线段屮点并冃垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫屮垂线。
2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等
3.与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上
三、用坐标表示轴对称小结:
在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为—(x,-y)—.
点(X,y)关于y轴对称的点的坐标为—(-X,y).
2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等
四、(等腰三角形)知识点回顾
1•等腰三角形的性质
%1.等腰三角形的两个底角相等。
(等边对等角)
%1.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
(三线合一)
2、等腰三角形的判定:
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。
(等角对等边)
五、(等边三角形)知识点回顾
1.等边三角形的性质:
等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于600o
2.等边三角形的判泄:
%1三个角都相等的三角形是等边三角形。
%1有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。
3.在直角三角形中,如果一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
第十三章实数知识要点归纳
一、实数的分类:
实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总人于这个点左边的点对应的数。
3、相反数与倒数;
4、绝对值
5、近似数与冇效数字;
6、科学记数法
7、平方根与算术平方根、立方根;
8、非负数的性质:
若几个非负数Z和为零,则这几个数都等于零。
二、复习方案二
1.无理数:
无限不循环小数
第十四章一次函数
一、常量、变量:
在一个变化过程屮,数值发生变化的量叫做变量;
数值始终不变的量叫做常量;
二、函数的概念:
函数的定义:
一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并月•对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.
三、函数屮自变量取值范I韦I的求法:
(1)・用整式表示的函数,白变量的取值范围是全体实数。
(2)用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
(3)用寄次根式表示的函数,口变量的取值范用是全体实数。
川他次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。
(4)若解析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范I韦I,然后再求其公共范围,即为自变量的取值范带I。
(5)刈丁•-与实际问题有关系的,自变量的取值范围应使实际问题有意义。
四、函数图象的定义:
一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.
五、用描点法画函数的图象的一般步骤
1、列表(表小给出一些自变量的值及其对应的函数值。
)
注意:
列农时自变量由小到人,相差一样,有时需对称。
2、描点:
(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。
3、连线:
(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起來)。
六、函数有三种表示形式:
(1)列表法
(2)图像法(3)解析式法
七、止比例函数与一次函数的概念:
一般地,形如尸kx(k为常数,且kHO)的函数叫做正比例函数其中k叫做比例系数。
一般地,形如尸kx+b(k,b为常数,且kHO)的函数叫做一次函数.
当b=0时,尸kx+b即为y=kx,所以正比例函数,是一次函数的特例.
八、止比例函数的图象与性质:
(1)图象:
正比例函数y二kx(k是常数,kHO))的图彖是经过原点的一条直线,我们称它为直线y=kx。
(2)性质:
当k>
0时,直线y二kx经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;
当k〈0时,直线y二kx经过二,四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小。
九、求函数解析式的方法:
待定系数法:
先设出函数解析式,再根据条件确定解析式屮未知的系数,从而具体写出这个式子的方法。
1.一次函数与一元一次方程:
从“数”的角度看x为何值时函数y=ax+b的值为0.
2.求ax+b=O(a,b是常数,a^O)的解,从“形”的角度看,求直线y二ax+b与x轴交点的横坐标
3.一次函数与一元一次不等式:
解不等式ax+b>
O(a,b是常数,a^O).从“数”的角度看,x为何值时函数y=ax+b的值大于0.
4.解不等式ax+b>
O(a,b是常数,a^O).从“形”的角度看,求直线尸ax+b在x轴上方的部分(射线)所对应的的横坐标的収值范围.
十、一次函数与正比例函数的图彖与性质
•次函数
概念如果y二kx+b(k、b是常数,kHO),那么y叫x的一次函数当b=O时,一次函数y二kx(kHO)也叫正比例函数.
图像一条直线
性质k>
0时,y随x的增大(或减小)而增大(或减小);
k<
0时,y随x的增人(或减小)而减小(或增人).
直线y二kx+b(kHO)的位置与k、b符号之间的关系.
(1)k>
0,b>
0;
(2)k>
0,b
<
(3)k>
0,b=0(4)k<
(5)k<
0,b<
0(6)k<
0,b=0
一次函数表达式的确定求一次函数y二kx+b(k、b是常数,kHO)时,需要由两个点來确圧;
求正比例函数y二kx(kHO)时,只需一个点即可.
5.—次函数与二元一次方程组:
解方程组
从“数”的角度看,口变量(x)为何值时两个函数的值和等.并求出这
个函数值
从“形”的角度看,确定两直线交点的坐标.
第十五章整式乘除与因式分解
一.回顾知识点
1、主要知识回顾:
幕的运算性质:
am?
an=am+n(m、n为正整数)
同底数幕相乘,底数不变,指数相加.
amn(m、n为正整数)
幕的乘方,底数不变,指数相乘.
(n为正整数)
积的乘方等于各因式乘方的积.
=am—n(aHO,m、n都是正整数,Km>
n)
同底数幕相除,底数不变,指数相减.
零指数幕的概念:
aO=l(aHO)
任何一个不等于零的数的零指数幕都等于1.
负指数幕的概念:
a-p=(aHO,p是正整数)
任何个不等于零的数的—p(p是正整数)指数幕,等于这个数的p指数幕的倒数.
也可表示为:
(【iiHO,nHO,p为正整数)
单项式的乘法法则:
单项式相乘,把系数、同底数幕分别相乘,作为积的凶式;
对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与多项式的乘法法则:
单项式与多项式相乘,川单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的枳相加.多项式与多项式的乘法法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一•项相乘,再把所得的积相加.
单项式的除法法则:
单项式相除,把系数、同底数幕分别相除,作为商的因式:
对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
多项式除以单项式的法则:
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商和加.
2、乘法公式:
①平方差公式:
(a+b)(a-b)=a2-b2
文字语言叙述:
两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数的平方差.②完全平方公式:
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2—2ab+b2
两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.
3、因式分解:
因式分解的定义.
把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.
掌握其定义应注意以下儿点:
(1)分解对象是多项式,分解结果必须是积的形式,且积的因式必须是整式,这三个要素缺一不可;
(2)因式分解必须是恒等变形;
(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.
弄淸因式分解与整式乘法的内在的关系.
因式分解与整式乘法是互逆变形,因式分解是把和差化为积的形式,而整式乘法是把积化为和差的形式.
二、熟练掌握因式分解的常用方法.
1、提公因式法
(1)掌握提公因式法的概念;
(2)提公因式法的关键是找出公因式,公因式的构成一般情况下有三部分:
①系数一各项系数的瑕人公约数;
②字母——各项含有的相同字母;
③指数——相同字母的最低次数;
(3)提公因式法的步骤:
第一步是找出公因式;
第二步是提取公因式并确定另一咽式.需注意的是,提取完公因式后,另一个因式的项数与原多项式的项数一致,这一点可用來检验是杏漏项.
(4)注意点:
①提取公因式后各因式应该是最简形式,即分解到“底”;
②如果多项式的第一项的系数是负的,一般要提出“一”号,使括号内的第一项的系数是正的.2、公式法:
运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用;
常用的公式:
①平方差公式:
a2—b2=(a+b)(a—b)②完全平方公式:
a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
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