自动控制原理课程设计文档格式.docx

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二、目的与要求

本课程为《自动控制理论A》的课程设计，是课堂的深化。

设置《自动控制理论A》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。

作为自动化专业的学生很有必要学会应用这一强大的工具，并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。

通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。

通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：

1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。

2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。

3.能灵活应用MATLAB的CONTROLSYSTEM工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。

三、主要内容

1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。

2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。

3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。

4．控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。

5．控制系统的频域分析，主要包括系统Bode图、Nyquist图、稳定性判据和系统的频域响应。

6．控制系统的校正，主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正以及校正前后的性能分析。

四、进度计划

序号

设计内容

完成时间

备注

1

基础知识、数学模型

2011年12月26日

2

时域分析法、频域分析

2011年12月27日

3

根轨迹分析

2011年12月28日

4

系统校正

2011年12月29日

5

整理打印课程设计报告，并答辩

2011年12月30日

五、设计成果要求

上机用MATLAB编程解题，从教材或参考书中选题，控制系统模型、控制系统的时域分析法、控制系统的根轨迹分析法、控制系统的频域分析法每章选择两道题。

第六章校正选四道，其中根轨迹超前校正一道、根轨迹滞后校正一道、频域法超前校正一道、频域法滞后校正一道。

并针对上机情况打印课程设计报告。

课程设计报告包括题目、解题过程及程序清单和最后的运行结果（曲线），课程设计总结或结论以及参考文献。

六、考核方式

《自动控制理论课程设计》的成绩评定方法如下：

根据

1．打印的课程设计报告。

2．独立工作能力及设计过程的表现。

3．答辩时回答问题的情况。

成绩评分为优、良、中、及格以及不及格5等。

学生姓名：

陈莉丽

指导教师：

姚秀明

2011年12月30日

一、课程设计的目的与要求

二、设计正文

1.控制系统数学模型

1.1传递函数的多项式形式转换零极点形式

G（s）=

在MATLAB环境下获得传递函数。

程序：

num=[123]

num=

123

>

den=[1469]

den=

1469

G=tf（num,den）

Transferfunction:

s^2+2s+3

---------------------

s^3+4s^2+6s+9

1.2传递函数的多项式形式转换零极点形式

在MATLAB环境下获得采样时间为4s的传递函数。

。

num=[123]

G1=tf（num,den）

>

Ts=4

Ts=

4

G2=tf（num,den,Ts）

z^2+2z+3

z^3+4z^2+6z+9

2．控制系统的时域分析

2.1单位负反馈系统的开环传统函数为：

G（s）=

试求系统的单位阶跃响应。

程序:

num=[4];

den=[120];

y=step（num,den）;

step（num,den）

[y,t,x]=step（num,den,t）

系统单位阶跃响应的图像：

2.2用劳斯判据判定系统的稳定性及根的分布情况：

s^4+2s^3+8s^2+4s+3=0

程序:

d=[12843]

d=

12843

r=roots（d）

r=

-0.7555+2.5001i

-0.7555-2.5001i

-0.2445+0.6165i

-0.2445-0.6165i

可看出根都在左半平面，系统稳定。

3.系统的根轨迹分析

3.1已知一个单位负反馈的开环传递函数为：

G（s）=

绘制系统的根轨迹。

num=conv（[12]）；

den1=conv（[10],[13]）；

den2=[122]；

den=conv（den1,den2）

rlocus（num,den）

运行结果：

3.2系统闭环特征方程如下，绘制闭环根轨迹。

s^3+（K-1.8）s^2+4Ks+3K=0

等效根轨迹方程为：

程序清单：

num=conv（[13],[11]）；

den=conv（[100],[1-1.8]）；

根轨迹图：

4.控制系统的频域分析

4.1单位负反馈的开环传递函数为G（s）=

的Nyquist曲线

num=[100200]；

den1=conv（[10],[11]）；

den=conv（den1,[120]）；

nyquist（numden）

图像：

4.1二阶振荡环节的传递函数为G（s）=

求系统的Nyquist曲线和Bode图。

num=[201];

den=conv（[10],[10]）;

den2=conv（[51],[21]）;

den1=conv（den,den1）;

nyquist（num,den1）;

figure

（1）

bode（num,den）

程序执行后，得到所示的曲线：

Nyquist曲线：

Bode图;

5．控制系统的校正

5.1根轨迹法超前校正

已知系统的开环传递函数为

用根轨迹法确定串联超前校正装置，使得超调量不大于30%，调节时间不大于8s.

（1）校正前：

num=8;

den1=conv（[10],[31]）;

den=conv（den1,[0.21]）;

Transferfunction:

8

0.6s^3+3.2s^2+s

rltool（G）

打开Anilysis中的Responsetocommadstep得到如下图形：

可见系统发散不稳定，需要校正，可串联一单零点模型。

用rltool工具调整，得到校正装置G（s）=0.396（1+0.89s）

由此可以看出，已经符合题目的要求

5.2根轨迹法滞后校正

已知系统G（s）=

用根轨迹法确定串联滞后校正装置，使得超调量不大于15%，调节时间不大于25秒。

校正前：

>

num=0.8;

den=conv（[10],[31]）;

den1=conv（den,[12]）;

G=tf（num,den1）

0.8

-------------------

3s^3+7s^2+2s

明显不符合要求，用rltool工具进行校正，增加零极点模型，得到得到校正装置

（s）=

校验后的根轨迹图：

打开Anilysis中的Responsetocommadstep得到如下图形：

由此图可看出已经符合题目要求。

5.3频域法超前校正

控制系统的开环传递函数为：

Gc（s）=

试确定串联校正装置的特性，使系统满足相角裕度

≥45°

串联超前校正：

num=[1000];

den1=conv（[10],[0.11]）;

den=conv（den1,[0.0011]）;

margin（num,den）

由以上过程可以看出相角裕量0.0584度，不满足指标要求，系统的Bode图也可以看出，应该采用串联超前校正装置，以增加系统的相位裕度。

选择超前校正装置的最大超前相角为52°

则有a=（1+sinφ）/（1-sinφ）=8.43,为使超前装置的相角补偿作用最大,选择校正后系统的剪切频率在最大超前相角发生的频率上，由上图，-10lga=-10lg4.6=-8.43dB时,相应的频率为170.4rad/s,选择此频率作为校正后系统的剪切频率wm=wc，=170.4rad/s,T=

=

=0.00202,初选校正装置的传递函数为：

校正后的系统的开环传递函数为G（s）=G0（s）Gc（s）=

校正后：

num=[17.031000];

den1=conv（[0.0011],[0.002021]）;

den2=conv（[10],[0.11]）;

den=conv（den1,den2）;

figure

（1）

（1）;

校正后的伯德图：

由以上可知，校正后的系统相位裕量为45.8°

，满足性能要求，以上所选超前装置

正确

5.4频域法滞后校正

已知单位负反馈系统的开环传递函数为

，设计串联校正装置，使校正后相位裕度

校正前：

程序：

num=[30];

伯德图：

由上图可以看出，相角裕量为-17.2，不满足相角裕量大于40。

=-180°

+40°

+7°

=-133°

（wc）要大于-133°

由图可得20lgα=30/2.7，α=11.1解得wc=2.7，T=3.7,αT=11.1*3.7=41.15

校正装置的传递函数为：

校正后的传递函数为

num=conv（[30],[3.71]）;

den2=conv（[0.21],[41.151]）;

由图可以看出相角裕量为45.2deg，满足题目要求。

三、课程设计总结或结论

1.通过本次设计，巩固了课堂上所学到的知识，熟练的掌握了控制系统稳定性、稳态性能、动态性能的各种分析方法，加深了对控制原理有关知识的理解和应用。

2.学习了MATLAB软件，基本掌握了它的有关功能和使用方法。

学会使用MATLAB软件进行系统性能分析，了解了MATLAB几个工具箱的使用方法，并能应用来解决一些问题。

3.通过本次课程设计，了解了有关课程设计的相关内容，锻炼了运用所学知识解决实际问题的能力。

4．本次课程设计认识了MATLAB软件，但是由于时间和资源有限，只了解到了一小部分关于该软件的用途，并没有形成系统且深入的研究。

在以后的学习中，需要继续深入的学习MATLAB软件。

四、参考文献

[1]于希宁,刘红军.《自动控制原理》.中国电力出出版社.2007年8月.

[3]师宇杰.《自动控制原理—基于MATLAB仿真的多媒体授课教材》.国防工业出版社