七年级不等式应用提高练习含答案Word文档格式.docx
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00为用电平稳期,电价为b元/度.下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表:
月份
用电量(万度)
电费(万元)
4
12
6.4
5
16
8.8
(1)若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的
,5月份在平稳期的用电量占当月用电量的
,求a、b的值;
(2)若6月份该厂预计用电20万度,为将电费控制在10万元至10.6万元之间(不含10万元和10.6万元),那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围?
6、(2005•中山)某夏令营的活动时间为15天,营员的宿舍安装了空调.如果某间宿舍每天比原计划多开2个小时的空调,那么开空调的总时间超过150小时;
如果每天比原计划少开2个小时的空调,那么开空调的总时间不足120小时,问原计划每天开空调的时间为多少小时?
7、(2005•浙江)一个矩形,两边长分别为xcm和10cm,如果它的周长小于80cm,面积大于100cm2.求x的取值范围.
8、(2005•潍坊)为了加强学生的交通安全意识,某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动,星期天选派部分学生到交通路口值勤,协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人,那么还剩下78人;
若每个路口安排8人,那么最后一个路口不足8人,但不少于4人.求这个中学共选派值勤学生多少人?
共有多少个交通路口安排值勤?
9、(2005•三明)4个男生和6个女生到图书馆参加装订杂志义务劳动,管理员要求每个人必须独立装订,而且每个男生的装订数是每个女生的2倍,在装订过程中发现,女生们的装订总数肯定会超过30本,男,女生们的装订总数肯定不到98本.问:
男,女生平均每人各装订多少本?
10、(2005•茂名)今年6月份,我市某果农收获荔枝30吨,香蕉13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳,已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨,乙种货车可装荔枝香蕉各2吨;
(1)该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案?
请你帮助设计出来;
(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,则该果农应选择哪种方案使运费最少,最
少运费是多少元?
11、(2005•哈尔滨)双营服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装
10件,需要1810元;
若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元,
(1)求A,B两种型号的服装每件分别多少元?
(2)若销售1件A型服装可获利18元,销售1件B型服装可获利30元,根据市场需求,服装店老板决定,购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件,且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案如何进货?
12、(2005•常州)七
(2)班共有50名学生,老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36kg,乙种制作材料29kg,制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表:
需甲种材料
需乙种材料
1件A型陶艺品
0.9kg
0.3kg
1件B型陶艺品
0.4kg
1kg
(1)设制作B型陶艺品x件,求x的取值范围;
(2)请你根据学校现有材料,分别写出七
(2)班制作A型和B型陶艺品的件数.
13、(2004•江西)仔细观察下图,认真阅读对话
根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元?
14、(2001•苏州)某园林的门票每张10元,一次性使用.考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年).年票分A、B、C三类,A类年票每张120元,持票者进人园林时,无需再购买门票;
B类年票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元;
C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元.
(1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式;
(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类年票比较合算.
15、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住;
若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满.最多有多少间宿舍,多少名女生?
16、(2003•昆明)某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者,果园基地对购买3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案.甲方案:
每千克9元,由基地送货上门.乙方案:
每千克8元,由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.
(1)分别写出该公司的两种购买方案的付款y(元)与所购买的水果量x(千克)之间的函数关系式.
(2)当购买量在什么范围内时,选择哪种方案付款较少?
说明理由.
17、汶川地震发生后,全国人民抗震救灾,众志成城,值地震发生一周年之际,某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:
(假设每辆车均满载)
车型
甲
乙
丙
汽车运载量(吨/辆)
8
10
汽车运费(元/辆)
400
500
600
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节省运费,该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?
此时的运费又是多少元?
18、(2004•淄博)我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿,将部分教室改造成若干间住房.如果每间住5人,那么有12人安排不下;
如果每间住8人,那么有一间房还余一些床位,问该校可能有几间住房可以安排学生住宿?
住宿的学生可能有多少人?
19、(2003•南京)一个长方形足球场的长为xm,宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于7560m2,求x的取值范围,并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛.(注:
用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间,宽在64m到75m之间)
20、为了支援灾区学校灾后重建,我校决定再次向灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆,将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套,一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.
(1)学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有哪几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?
最少运费是多少?
21、(2004•北碚区)光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中,两班捐款的总数相同,均多于300元且少于400元.已知甲班有一人捐6元,其余每人都捐9元;
乙班有一人捐13元,其余每人都捐8元.求甲、乙两班学生总人数共是多少人?
22、和谐商场销售甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;
乙种商品每件进价35元,售价45元.
(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件,恰好用去2700元,求能购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价﹣进价)不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案.
23、一本英语书共98页,张力读了一周(7天)还没读完,而李永不到一周就已读完.李永平均每天比张力多读3页,求张力平均每天读多少页?
(答案取整数)
24、课外阅读课上,老师将43本书分给各小组,每组8本,还有剩余;
每组9本却又不够.问有几个小组?
25、某旅店有两种客房,甲种客房每间可安排4位客人入住,乙种客房每间可安排3位客人入住.如果将某班男生都安排到甲种客房,将有一间客房住不满;
若都安排到乙种客房,还有2人没处住.已知该旅店两种客房的数量相等,求该班男生人数.
26、(2003•苏州)我国东南沿海某地的风力资源丰富,一年风日平均风速不小于3m/s的时间共约160天,其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天,为了充分利用风能这种绿色资源,该地拟建一个小型风力发电厂,决定选用A、B两种型号的风力发电机.根据产品说明,这两种风力发电机在各种风速下的日发电量(即一天的发电量)如下表:
日平均风速v(m/s)
v<3
3≤v<6
v≥6
日发电量/kw.h
A型
≥36
≥150
B型
≥24
≥90
根据上面的数据回答:
(1)若这个发电厂购买x台A型风力发电机,则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为_________/kw•h;
(2)已知A型风力发电机每台0.3万元,B型风力发电机每台0.2万元该发电厂拟购买风力发电机共10台,希望购机的费用不超过2.6万元,而建成的风力发电机厂每年的发电量不少于102000kw•h,请你提供符合条件的购机方案.
27、某旅行团到某地参观学习,安排住宿时发现,如果每间宿舍住4人,则有18人没有宿舍住;
如果每间住6人,则有一间不空也不满.求该旅行团有多少人及安排住宿的房间有多少间?
28、为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表:
A型
价格(万元/台)
处理污水量(吨/月)
240
200
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
(1)请你计算该企业有几种购买方案;
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种方案购买?
29、某商场准备进一批两种不同型号的衣服,已知购进A种型号衣服9件,B种型号衣服10件,则共需1810元;
若购进A种型号衣服12件,B种型号衣服8件,共需1880元;
已知销售一件A型号衣服可获利18元,销售一件B型号衣服可获利30元,要使在这次销售中获利不少于699元,且A型号衣服不多于28件.
(1)求A、B型号衣服进价各是多少元?
(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件,则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案.
30、(2009•泰安)某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品,若用380元购进A种纪念品7件,B种纪念品8件;
也可以用380元购进A种纪念品10件,B种纪念品6件.
(1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少?
(2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元,每销售1件B种纪念品可获利7元,该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件,且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大为多少?
答案与评分标准
解答题
考点:
一元一次不等式组的应用。
专题:
应用题。
分析:
关系式为:
①110×
(计划+2)>2530;
②110×
(计划﹣2)<2200,根据不等式列不等式组,解不等式组即可求解.
解答:
解:
设学校计划每天用水x吨,依题意可得
解不等式①得x+2>23,即x>21,
解不等式②得x﹣2≤20,即x≤22,
∴不等式组的解集21<x≤22,
答:
学校的每天用水吨数应控制在21~22吨.
点评:
解决本题的关键是读懂题意,找到符合题意的不等关系式组.准确的解不等式组是需要掌握的基本能力.
关键描述语是:
特里得分的两倍与纳什得分的差大于10,纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多.不等关系为:
特里得分×
2﹣纳什得分>10;
纳什得分×
2>特里得分×
3.根据这两个不等关系就可以列出不等式组,从而求解.
设本场比赛特里得了x分,则纳什得了(x+12)分,根据题意,得
.
解得22<x<24.
因为x为整数,故x=23,23+12=35.
23>20.
小牛队赢了,特里得了23分,纳什得了35分.
解决本题的关键是读懂题意,找到符合题意的不等式组.并且要注意未知数的取值是正整数.
一元一次不等式组的应用;
二元一次方程组的应用。
方案型。
(1)等量关系为:
10辆A轿车的价钱+15辆B轿车的价钱=300万元;
8辆A轿车的价钱+18辆B轿车的价钱=300万元;
(2)根据
(1)中求出AB轿车的单价,然后根据关键语“用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆,且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元”列出不等式组,判断出不同的购车方案,进而求出不同方案的获利的多少.
(1)设A型号的轿车每辆为x万元,B型号的轿车每辆为y万元.
根据题意得
解得
A、B两种型号的轿车每辆分别为15万元、10万元;
(2)设购进A种型号轿车a辆,则购进B种型号轿车(30﹣a)辆.
解此不等式组得18≤a≤20.
∵a为整数,∴a=18,19,20.
∴有三种购车方案.
方案一:
购进A型号轿车18辆,购进B型号轿车12辆;
方案二:
购进A型号轿车19辆,购进B型号车辆11辆;
方案三:
购进A型号轿车20辆,购进B型号轿车10辆.
汽车销售公司将这些轿车全部售出后:
方案一获利18×
0.8+12×
0.5=20.4(万元);
方案二获利19×
0.8+11×
0.5=20.7(万元);
方案三获利20×
0.8+10×
0.5=21(万元).
有三种购车方案,在这三种购车方案中,汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元,20.7万元,21万元.
此题是典型的数学建模问题,要先将实际问题转化为列方程组和列不等式组解应用题.
(1)设挂式空调和电风扇每台的采购价格分别为x元和y元,根据购进8台空调和20台电风扇,需要资金17400元,若购进10台空调和30台电风扇,需要资金22500元可以列出方程组
,解方程组即可求出结果;
(2)①设该业主计划购进空调t台,则购进电风扇(70﹣t)台,根据购买这两种电器的资金不超过30000元,根据市场行情,销售一台这样的空调可获利200元,销售一台这样的电风扇可获利30元.该业主希望当这两种电器销售完时,所获得的利润不少于3500元可以列出不等式组
,解不等式组即可求出哪几种进货方案.
②设这两种电器销售完后,所获得的利润为W,则根据已知条件可以列出W与t的函数关系式,利用函数的性质和①的结果即可求出哪种方案获利最大,最大利润是多少.
(1)设挂式空调和电风扇每台的采购价格分别为x元和y元
依题意,得
即挂式空调和电风扇每台的采购价分别为1800元和150元;
(2)①设该业主计划购进空调t台,则购进电风扇(70﹣t)台,
依题意得
,
解得:
∵t为整数,
∴t为9,10,11,
故有三种进货方案,分别是:
购进空调9台,电风扇61台;
购进空调10台,电风扇60台;
购进空调11台,电风扇59台.
②设这两种电器销售完后,所获得的利润为W,
则W=200t+30(70﹣t)=170t+2100,
由于W随t的增大而增大.
故当t=11时,W有最大值,W最大=170×
11+2100=3970,
即选择第3种进货方案获利最大,最大利润为3970元.
此题分别考查了二元一次方程组、不等式组、一次函数的性质等知识,综合性比较强,能力要求比较高,平时要求学生多注意这些烦恼的训练.
阅读型;
图表型。
(1)中,因为4月份在平稳期的用电量占当月用电量的
,结合图表可得方程组求解.
(2)可设6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例为k,因6月份该厂预计用电20万度,为将电费控制在10万元至10.6万元之间(不含10万元和10.6万元),依此列方程求解.
(1)由题意得方程组
(2)设6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例为k.
由题意得10<20(1﹣k)×
0.6+20k×
0.4<10.6
解得0.35<k<0.5
该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在35%到50%之间(不含35%和50%).
本题是一道与生活联系紧密的应用题,主要考查列二元一次方程组、一元一次不等式解决问题能力.
设原计划每天开空调的时间为x小时,依题意可得
,解不等式组即可.
解得8<x<10
每天开空调的时间为8<x<10小时.
此题的不等关系比较明显,列不等式组即可.读懂题意,找到相等或不等关系准确的列出式子是解题的关键.
已知矩形的周长为2(x+10)cm,面积为10xcm2,列出不等式方程组即可解.
矩形的周长是2(x+10)cm,面积是10xcm2,(2分)
根据题意,得
,(4分)
解这个不等式组,得
,(2分)
所以x的取值范围是10<x<30.(2分)
解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,根据周长<80cm,面积>100cm2列不等式组解答.
若
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