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s=a×
a
3、读作:
x的平方,表示:
两个x相乘。
2x表示:
两个x相加,或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=(速度)×
(时间)速度=(路程)÷
(时间)时间=(路程)÷
(速度)
总价=(单价)×
(数量)单价=(总价)÷
(数量)数量=(总价)÷
(单价)
总产量=(单产量)×
(数量)单产量=(总产量)÷
(数量)
数量=(总产量)÷
(单价)
工作总量=(工作效率)×
(工作时间)
工作效率=(工作总量)÷
工作时间=(工作总量)÷
(工作效率)
大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数
一倍量×
倍数=几倍量几倍量÷
倍数=一倍量
几倍量÷
一倍量=倍数
被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数
被除数=除数×
商除数=被除数÷
商因数=积÷
另一个因数
《简易方程》同步试题
一、填空
1.用含有字母的式子填空并求值。
(1)一双筷子有2根,
双筷子有()根。
(2)如图:
车上现在有()人;
当=42时,车上现在有()人;
当=()时,车上现在有33人。
(3)王明今年
岁,比军小岁,今年王明和军共()岁。
(4)如图:
糖糖的体重是()千克;
当时,糖糖的体重是()千克。
考查目的:
考查用字母表示数和求含有字母的式子的值。
答案:
(1);
(2)-6;
36;
39;
(3)或;
(4);
71.5。
解析:
明确题目中数量间的基本关系,是解答此类题的关键。
(1)此题主要考查根据乘法的意义列式计算的能力。
根据乘法的意义可知:
用筷子的双数乘2即可计算出筷子的总根数,据此解答即可。
(2)根据车上原有的人数减去下车的人数(6)等于车上现在剩下的人数,可列出含有字母的式子。
然后把=42代入含有字母的式子里,计算出车上现有的人数。
最后根据给出的信息和前面所列的式子推算出结果。
(3)本题可根据“王明的年龄+军的年龄=两人年龄之和”来思考,其中王明的年龄是
,而军的年龄要通过王明的年龄和王明比军小
岁进行推算,即
是军的年龄。
最后再和王明的年龄相加即可。
(4)根据题意知“冰冰的体重×
2+1.5”即是糖糖的体重,根据这一数量关系可列出含有字母的式子进行解答。
然后将代入这个式子求出糖糖的体重。
2.根据“妈妈比兵大25岁”,填写下面的数量关系。
()的年龄+25=()的年龄;
()的年龄-25=()的年龄。
考查寻找数量关系的能力。
兵,妈妈;
妈妈,兵。
由“妈妈比兵大25岁”,可以得出“兵的年龄+25=妈妈的年龄”,再根据减法的意义推得:
“妈妈的年龄-25=兵的年龄”。
3.用方程表示下面的数量关系。
(1)超市有西瓜吨,售出21吨,还剩下35吨。
方程:
()。
(2)某时刻物体的影长是其高度的2.3倍。
请参看下图列方程:
(3)叔叔用90元钱买了
瓶果汁,每瓶果汁7.5元。
考查学生根据等量关系列方程的情况。
(1)
-21=35;
(2)2.3=34.5;
(3)7.5=90;
(4)。
解答此题的关键是找准数量之间的相等关系,然后列出方程即可。
(1)根据题意得:
原来西瓜的重量-售出的重量=剩下的重量。
(2)根据物体的影长与物体自身高度之间的等量关系(即物体高度×
2.3=物体的影长)可得方程。
(3)根据公式“果汁的单价×
数量=果汁的总价”列出方程。
(4)根据图中较长线段的长度是较短线段的3倍,和较长线段比较短线段长40,可得方程。
4.在括号里填上“>”“<”或“=”。
(1)当时,()35;
(2)当时,()44。
考查学生含字母的式子求值的方法,也考查了小数运算、比较数的大小的情况。
(1)<;
(2)>。
把字母表示的数值代入含字母的式子,先求出式子的数值,再进行比较即可。
(1)当时,=32+2.8=34.8。
因为34.8<35,所以
<35。
(2)当
时,=9÷
0.2=45。
因为45>44,所以>44。
5.若○+☆+○=○+○+○+○+○,○+○+○=□+□+□+□+□+□,那么1个☆和()个□相等。
考查学生解决简单的等量代换问题的情况。
6。
把○作为中间的“桥梁”,巧妙化简等式,找出☆和□的关系。
把○+☆+○=○+○+○+○+○的两边同时减去两个○,可得☆=○+○+○;
又○+○+○=□+□+□+□+□+□,所以☆=○+○+○=□+□+□+□+□+□,即1个☆和6个□相等。
二、选择
1.下面的式子里,( )是方程。
A.30=240-150B.30
=240-150C.30<240﹣150
考查学生对方程的概念的理解情况。
B
方程是指含有未知数的等式。
由方程的概念,可知方程需要满足两个条件:
①含有未知数;
②等式。
据此进行选择。
选项A虽然是等式,但不含有未知数,所以不是方程;
选项B既含有未知数又是等式,具备了方程的条件,因此是方程;
选项C虽然含有未知数,但它是不等式,也不是方程。
2.方程和等式的关系可以用下面( )图来表示。
考查方程与等式的关系:
所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。
表示相等关系的式子叫做等式,而方程是指含有未知数的等式。
所以等式的围大,而方程的围小,它们之间是包含关系不是并列关系,所以选B。
3.方程的解是( )。
A.B.C.D.
此题考查了根据等式的性质解方程的情况,即等式两边同加上、同减去、同乘或同除以一个不为0的数,等式仍成立。
C
在解方程时,先根据等式的性质,方程两边先同时加上2,再同时除以5即可求出未知数的值。
由
得,即,两边同时除以5可得。
所以选C。
4.王强今年
岁,东今年岁,再过年,他们的年龄相差( )岁。
A.3B.C.
考查用字母表示数和年龄问题。
A
解答此题的关键是明确年龄差不会随时间的变化而改变,所以王强与东今年的年龄差(3岁)就是年后还是王强与东的年龄差。
5.如果,那么不可能等于()。
A.0B.1C.2
考查学生对的理解。
解本题可以用尝试法解题,将三个选项的答案分别代入方程中,可以发现当
时,方程左边为,方程右边为,两边不相等。
另外两项代入可使等式左右两边相等,所以不可能等于1,故选B。
6.一条路长480米,甲乙两个修路队同时从路的两端开始修路,4天修完。
已知甲队每天65米,乙队每天修
米。
不正确的方程是( )。
A.B.C.D.
考查学生灵活运用等量关系列方程的情况。
D
此题主要考查基本数量关系:
甲队修的路程+乙队修的路程=总路程,再根据关系式列方程。
选项D表示乙队修的路程=总路程-甲队1天修的路程,显然不正确,故选D。
三、解答
1.解下列方程:
(2);
(3);
(5);
(6)。
考查学生根据等式的性质解方程的能力。
(2);
(3);
(5)
;
(6)。
根据“两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立”“等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立”即可解方程。
(1)首先根据等式的性质,两边同时减去12,然后两边再同时除以4即可;
(2)首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以3即可;
(3)首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以7即可;
(4)根据等式的性质,两边同时加上4,然后再两边同时除以6即可;
(5)根据等式的性质,两边同时加上120即可;
(6)根据等式的性质,两边同时乘以0.4即可。
2.如图:
求故事书的数量。
考查学生理解、分析等量关系,并根据等量关系列方程解决问题的能力。
。
答:
故事书有36本。
根据线段图分析本题的等量关系:
故事书的本数+文艺书的本数=180,文艺书的本数是故事书本数的4倍,据此可列方程进行解答。
解:
设故事书有本,则文艺书有本。
,,
,。
答:
3.如图:
求的长度。
(米)。
根据线段图,
加上22.5等于,由此列方程为。
,
4.如图,一个菠萝重3千克,一个苹果重多少千克?
0.75千克。
一个苹果重0.75千克。
由图可知“1个菠萝的重量+4个苹果的重量=2个菠萝的重量”。
设一个苹果重千克。
,,。
5.爸爸今年32岁,比儿子的年龄的5倍还大2岁,儿子今年多少岁?
6岁。
儿子今年6岁。
这类问题用方程解答比较简便。
根据题意,可得“儿子年龄×
5+2=32”。
设儿子今年岁。
6.实验小学图书馆新买来绘本和文学书共1000本,买来的文学书比绘本数量的2倍少50本。
两种书各买了多少本?
绘本350本,文学书650本。
买来的绘本是350本,文学书是650本。
根据题意,可得“绘本的数量+文学书的数量=1000”。
设绘本为本,则文学书为本。
(本)。
7.商店运来24筐梨和40筐苹果,一共重3000千克,每筐梨重50千克,每筐苹果重多少千克?
(用两种方法解答)
本题主要考查学生运用不同方法解决问题的能力。
45千克。
每筐苹果重45千克。
方法一:
设每筐苹果重千克。
方法二:
先求梨的重量,再求苹果的重量,最后根据“每筐苹果重量=苹果总重量÷
筐数”列式求解。
(千克)
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