浙江省初中毕业生学业考试舟山卷数学试题卷及答案Word格式文档下载.docx

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1011元

C．3.0067×

1013元D．0.30067×

1014元

6.　P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=-x图象上的两点，则下列判断正确的是

A．y1>

y2B．y1<

y2

C．当x1<

x2时，y1>

y2D．当x1<

x2时，y1<

7.　某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是

A．40分，40分B．50分，40分

C．50分，50分D．40分，50分

8.　在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为

A．9.5　B．10.5　　C．11　　D．15.5

9.　如图，将点数为2，3，4的三张牌按从左到右的方式排列，并且按从左到右的牌面数字记录排列结果为234．

现在做一个抽放牌游戏：

从上述左、中、右的三张牌中随机抽取一张，然后把它放在其余两张牌的中间，并且重新记录排列结果．例如，若第1次抽取的是左边的一张，点数是2，那么第1次抽放后的排列结果是324；

第2次抽取的是中间的一张，点数仍然是2，则第2次抽放后的排列结果仍是324．照此游戏规则，两次抽放后，这三张牌的排列结果仍然是234的概率为

B．

C．

10.如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是

（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图

形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是

△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是

B．

试卷Ⅱ

请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷上．

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11.计算：

　　▲　　．

12.化简：

　　▲　　．

13.如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是　　▲　　．

14.“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了　　▲　　元钱．

15.陈老师要为他家的长方形餐厅（如图）选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：

餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm的通道，另两边各留出宽度不小于60cm的通道．那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是　　▲　　（把符合要求的编号都写上）．

16.如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F．已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是　　▲　　．

三、解答题（本大题有8小题，共66分，请务必写出解答过程）

17.（本题6分）给出三个整式a2，b2和2ab．

（1）　当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；

（2）　在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．

18.（本题6分）解不等式组

19.（本题6分）如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．

求证：

（1）∠PBA=∠PCQ=30°

；

（2）PA=PQ．

20.（本题8分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．

21.（本题8分）水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第6天

第7天

第8天

售价x（元/千克）

400

250

240

200

150

125

120

销售量y（千克）

30

40

48

60

80

96

100

观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系．

（1）　写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；

（2）　在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？

（3）　在按

（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？

22.（本题10分）2018年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．

（1）　在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？

该天增加了多少人？

（2）　在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？

如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？

（3）　甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？

如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？

23.（本题10分）如图，AD是⊙O的直径．

（1）　如图①，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是　　　　　　，∠B2的度数是　　　　　　；

（2）　如图②，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分别求∠B1，∠B2，

∠B3的度数；

（3）　如图③，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3C3，…，BnCn把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠Bn的度数（只需直接写出答案）．

24.（本题12分）如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线

上．

（1）　求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；

（2）　平移抛物线

，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C（-2，0）和点D（-4，0）是x轴上的两个定点．

①　当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；

②　当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？

若存在，求出此时抛物线的函数解析式；

若不存在，请说明理由．

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

B

A

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.1　12.1　13.90°

　　14.372.87　　15.①②③④　　16.

三、解答题（共66分）

17.（本题6分）

解：

（1）当a=3，b=4时，a2+b2+2ab=

=49．……3分

（2）答案不唯一，式子写对给1分，因式分解正确给2分．例如，

若选a2，b2，则a2-b2=（a+b）（a-b）．……3分

若选a2，2ab，则a2±

2ab=a（a±

2b）．……3分

18.（本题6分）

不等式

的解是　x<

2，……2分

的解是　x≥-1，……2分

∴不等式组的解是　-1≤

<

2．……2分

19.（本题6分）

证明：

（1）　∵　四边形ABCD是矩形，∴　∠ABC=∠BCD=90°

．……1分

∵　△PBC和△QCD是等边三角形，

∴　∠PBC=∠PCB=∠QCD=60°

，

∴　∠PBA=∠ABC－∠PBC=30°

，　……1分

∠PCD=∠BCD－∠PCB=30°

．

∴　∠PCQ=∠QCD－∠PCD=30°

∴　∠PBA=∠PCQ=30°

（2）　∵　AB=DC=QC，∠PBA=∠PCQ，PB=PC，……1分

∴　△PAB≌△PQC，……1分

∴　PA=PQ．……1分

20.（本题8分）

该几何体的形状是直四棱柱（答直棱柱，四棱柱，棱柱也给3分）．……3分

由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm，3cm．……1分

∴　菱形的边长为

cm，……2分

棱柱的侧面积=

×

8×

4=80（cm2）．……2分

21.（本题8分）

（1）　函数解析式为

．……2分

填表如下：

300

50

　……1分

（2）　2104-（30+40+48+50+60+80+96+100）=1600，

即8天试销后，余下的海产品还有1600千克．　……1分

当x=150时，

=80．……1分

1600÷

80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出．……1分

（3）　1600-80×

15=400，400÷

2=200，

即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克．……1分

当y=200时，

=60．

所以新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务．……1分

22.（本题10分）

（1）　18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；

……3分

（2）　平均每天新增加

人，……2分

继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6×

5+267=530人；

　……1分

（3）　设每天传染中平均一个人传染了x个人，则

解得

（x=-4舍去）．……2分

再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为

（1+2）7=2187（或1+2+6+18+54+162+486+1458=2187），

即一共将会有2187人患甲型H1N1流感．……2分

23.（本题10分）

（1）　22.5°

，67.5°

……3分

（2）　∵圆周被6等分，

∴

=

=360°

÷

6＝60°

．……1分

∵直径AD⊥B1C1，

=30°

，∴∠B1

=15°

．……1分

∠B2

（30°

＋60°

）=45°

，……1分

∠B3

）=75°

（3）　

（或

）……3分

24.（本题12分）

（1）将点A（-4，8）的坐标代入

，解得

．……1分

将点B（2，n）的坐标代入

，求得点B的坐标为（2，2），

则点B关于x轴对称点P的坐标为（2，-2）．　……1分

直线AP的解析式是

．　……1分

令y=0，得

．即所求点Q的坐标是（

，0）．　……1分

（2）①　解法1：

CQ=︱-2-

︱=

故将抛物线

向左平移

个单位时，A′C+CB′最短，

……2分

此时抛物线的函数解析式为

解法2：

设将抛物线

向左平移m个单位，则平移后A′，B′的坐标分别为A′（-4-m，8）和B′（2-m，2），点A′关于x轴对称点的坐标为A′′（-4-m，-8）．

直线A′′B′的解析式为

．　　　　　　　　　　……1分

要使A′C+CB′最短，点C应在直线A′′B′上，……1分

将点C（-2，0）代入直线A′′B′的解析式，解得

个单位时A′C+CB′最短，此时抛物线的函数解析式为

．……1分

②　左右平移抛物线

，因为线段A′B′和CD的长是定值，所以要使四边形A′B′CD的周长最短，只要使A′D+CB′最短；

……1分

第一种情况：

如果将抛物线向右平移，显然有A′D+CB′>

AD+CB，因此不存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短．……1分

第二种情况：

设抛物线向左平移了b个单位，则点A′和点B′的坐标分别为A′（-4-b，8）和B′（2-b，2）．

因为CD=2，因此将点B′向左平移2个单位得B′′（-b，2），

要使A′D+CB′最短，只要使A′D+DB′′最短．　……1分

点A′关于x轴对称点的坐标为A′′（-4-b，-8），

直线A′′B′′的解析式为

．要使A′D+DB′′最短，点D应在直线A′′B′′上，将点D（-4，0）代入直线A′′B′′的解析式，解得

故将抛物线向左平移时，存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短，此时抛物线的函数解析式为

．　……1分