中考数学专题训练二元一次方程组Word文档下载推荐.docx
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4、已知方程组
有相同的解,则a、b的值为()
5、若方程组
的解x和y互为相反数,则k的值为()
A.2B.-2C.3D.-3
6、如果关于
的方程组
的解是二元一次方程
的一个解,那么m的值()
A.1B.-1C.2D.-2
7、4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货,10辆板车和3辆卡车一次能运20吨货,设每辆板车每次可运货x吨,每辆卡车每次可运货y吨,则可列方程组为()
8、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件,其中甲奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲乙两种奖品各买多少件?
该问题中,若设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件,则方程组正确的是()
A.
B.
C.
D.
9、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题:
“鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,看来脚有100只,几多鸡儿几多兔?
”解决此问题,设鸡为
只,兔为
只,则所列方程组正确的是(
)
B.
10、6年前,A的年龄是B的3倍,现在A的年龄是B的2倍,A现在年龄是()
A.12B.18C.24D.30
二、填空题
1、已知
,则.
2、若
是关于x、y的二元一次方程组,则
.
3、若一个二元一次方程组的解是
,请写出一个符合要求的二元一次方程组_____________________
4、当m=,方程组
的解是正整数.
5、某学生在n次考试中,其考试成绩满足条件:
如果最后一次考试得97分,则平均为90分,如果最后一次考试得73分,则平均分为87分,则n=_______.
三、解答题
1、解下列方程组
(2)
(4)
2、已知方程组
,由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为
,乙看错了方程②中的b得到方程组的解为
,若按正确的a、b计算,则原方程组的解x与y的差
的值是多少?
3、A市至B市的航线长1200km,一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分,从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机无风时的平均速度与风速.
4、据统计,连云港港口2012年、2013年的内外贸吞吐总量分别为3300万吨和3760万吨,其中2013年外贸和内贸吞吐量分别较2012年增长10%和20%.试求2012年的外贸和内贸吞吐量;
5、某中学新建一栋4层的教学楼,每层有8间教室,进出这栋楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试:
当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可通过560名学生;
当同时开启一道正门和侧门时,4分钟可通过800名学生.
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门名可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下,全楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生,问:
建造的这4道门是否符合安全规定?
请说明理由.
6、某中学组织七年级学生春游,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。
(1)两同学向公司经理了解租车的价格。
公司经理对他们说:
“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。
”王老师说:
“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?
”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格。
你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元?
(2)公司经理问:
“你们准备怎样租车?
”,甲同学说:
“我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位”;
乙同学说“我的方案只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在一旁听了他们的谈话说:
“从经济角度考虑,还有别的方案吗?
”如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由。
2019-2020年中考数学专题训练二次函数
1.二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示:
若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,x1<x2<1,y1与y2的大小关系是( )
A.y1≤y2B.y1<y2C.y1≥y2D.y1>y2
2.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1,则原抛物线的解析式不可能的是( )
A.y=x2﹣1B.y=x2+6x+5C.y=x2+4x+4D.y=x2+8x+17
3.要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2,下列平移方法正确的是( )
A.向左平移1个单位,再向上平移2个单位
B.向左平移1个单位,再向下平移2个单位
C.向右平移1个单位,再向上平移2个单位
D.向右平移1个单位,再向下平移2个单位
4.将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,抛物线的解析式为( )
A.y=(x+2)2+3B.y=(x﹣2)2+3C.y=(x+2)2﹣3D.y=(x﹣2)2﹣3
5.将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线的解析式为( )
A.y=(x﹣1)2+4B.y=(x﹣4)2+4C.y=(x+2)2+6D.y=(x﹣4)2+6
6.将抛物线y=x2向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为( )
A.y=(x+2)2﹣3B.y=(x+2)2+3C.y=(x﹣2)2+3D.y=(x﹣2)2﹣3
7.抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为( )
A.y=3x2+2x﹣5B.y=3x2+2x﹣4C.y=3x2+2x+3D.y=3x2+2x+4
8.将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为( )
A.y=﹣2(x+1)2B.y=﹣2(x+1)2+2C.y=﹣2(x﹣1)2+2D.y=﹣2(x﹣1)2+1
9.把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后,所得函数的表达式为( )
A.y=﹣2(x+1)2+2B.y=﹣2(x+1)2﹣2C.y=﹣2(x﹣1)2+2D.y=﹣2(x﹣1)2﹣2
10.如果将抛物线y=x2向右平移1个单位,那么所得的抛物线的表达式是( )
A.y=x2﹣1B.y=x2+1C.y=(x﹣1)2D.y=(x+1)2
11.在平面直角坐标系中,将抛物线y=3x2先向右平移1个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式是( )
A.y=3(x+1)2+2B.y=3(x+1)2﹣2C.y=3(x﹣1)2+2D.y=3(x﹣1)2﹣2
12.将抛物线y=(x﹣1)2+3向左平移1个单位,得到的抛物线与y轴的交点坐标是( )
A.(0,2)B.(0,3)C.(0,4)D.(0,7)
13.把二次函数y=﹣x2的图象先向右平移1个单位,再向上平移2个单位后得到一个新图象,则新图象所表示的二次函数的解析式是( )
A.y=﹣(x﹣1)2+2B.y=﹣(x+1)2+2C.y=﹣(x﹣1)2﹣2D.y=﹣(x+1)2﹣2
14.将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位,再向上平移2个单位后所得到的抛物线为( )
A.y=﹣2(x+1)2﹣1B.y=﹣2(x+1)2+3C.y=﹣2(x﹣1)2+1D.y=﹣2(x﹣1)2+3
15.对于实数a、b,定义一种运算“⊗”为:
a⊗b=a2+ab﹣2,有下列命题:
①1⊗3=2;
②方程x⊗1=0的根为:
x1=﹣2,x2=1;
③不等式组
的解集为:
﹣1<x<4;
④点(
,
)在函数y=x⊗(﹣1)的图象上.
其中正确的是( )
A.①②③④B.①③C.①②③D.③④
16.将抛物线y=﹣x2+2x+3在x轴上方的部分沿x轴翻折至x轴下方,图象的剩余部分不变,得到一个新的函数图象,那么直线y=x+b与此新图象的交点个数的情况有( )种.
A.6B.5C.4D.3
17.已知二次函数y=﹣x2+3x﹣
,当自变量x取m对应的函数值大于0,设自变量分别取m﹣3,m+3时对应的函数值为y1,y2,则( )
A.y1>0,y2>0B.y1>0,y2<0C.y1<0,y2>0D.y1<0,y2<0
18.已知两点A(﹣5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点.若y1>y2≥y0,则x0的取值范围是( )
A.x0>﹣5B.x0>﹣1C.﹣5<x0<﹣1D.﹣2<x0<3
19.如图,已知抛物线C1:
y=a1x2+b1x+c1和C2:
y=a2x2+b2x+c2都经过原点,顶点分别为A,B,与x轴的另一交点分别为M,N,如果点A与点B,点M与点N都关于原点O成中心对称,则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线,请你写出一对姐妹抛物线C1和C2,使四边形ANBM恰好是矩形,你所写的一对抛物线解析式是 和 .
20.如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移,使它经过点A(0,3),那么所得新抛物线的表达式是 .
21.将二次函数y=x2的图象沿x轴向左平移2个单位,则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为 .
22.若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后,得到函数y=2(x+h)2的图象,则h= .
23.把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为 .
24.抛物线y=2x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°
所得的抛物线的解析式是 .
25.将抛物线y=(x﹣3)2+1先向上平移2个单位,再向左平移1个单位后,得到的抛物线解析式为 .
26.将二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位,所得图象对应的函数表达式为 .
27.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,顶点C的纵坐标为﹣2,现将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线y=a1x2+b1x+c1,则下列结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号)
①b>0
②a﹣b+c<0
③阴影部分的面积为4
④若c=﹣1,则b2=4a.
28.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+3与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线y=
于点B、C,则BC的长为 .
29.设函数y=(x﹣1)[(k﹣1)x+(k﹣3)](k是常数).
(1)当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示,请你在同一直角坐标系中画出当k取0时的函数的图象;
(2)根据图象,写出你发现的一条结论;
(3)将函数y2的图象向左平移4个单位,再向下平移2个单位,得到的函数y3的图象,求函数y3的最小值.
30.已知抛物线y=a(x﹣3)2+2经过点(1,﹣2).
(1)求a的值;
(2)若点A(m,y1)、B(n,y2)(m<n<3)都在该抛物线上,试比较y1与y2的大小.
参考答案
1.B;
2.B;
3.D;
4.B;
5.B;
6.A;
7.C;
8.C;
9.C;
10.C;
11.C;
12.B;
13.A;
14.D;
15.C;
16.B;
17.D;
18.B;
19.y=﹣
x2+2
x;
y=
x(答案不唯一);
20.y=x2+2x+3;
21.y=x2+4x+4;
22.2;
23.y=2(x+1)2﹣2;
24.y=﹣2x2﹣4x﹣3;
25.y═(x﹣2)2+3;
26.y=2x2+1;
27.③④;
28.6;
29.
30.
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