新浙教版数学七年级上册同步练习69 第1课时 对顶角Word格式.docx
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5.如图6-9-5,直线AC和直线BD相交于点O,若∠1+∠2=90°
,则∠1的度数是( )
图6-9-5
A.80°
B.65°
C.45°
D.35°
6.[2018·
深圳南山区期末]如图6-9-6,直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°
,∠EOD=50°
,则∠BOC的度数为________.
图6-9-6
7.如图6-9-7,已知直线AB,CD,EF相交于点O,∠1=95°
,∠2=53°
,则∠BOE的度数为________.
图6-9-7图6-9-8
8.如图6-9-8所示,∠1=120°
,∠2+∠3=180°
,则∠4=________°
.
9.如图6-9-9,直线AB,CD相交于点O,∠1=40°
,求∠2,∠3,∠4的度数.
图6-9-9
10.如图6-9-10所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠EOC=35°
,求∠BOD的度数.
图6-9-10
11.如图6-9-11,直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOD=150°
,∠EOD=80°
,求∠AOF的度数.
图6-9-11
12.如图6-9-12,直线AB,CD相交于点O,∠BOD与∠BOE互为余角,∠BOE=18°
,则∠AOC=________°
图6-9-12
13.如图6-9-13,直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°
,且∠EOD=
∠COE,则∠BOC=________°
图6-9-13
14.如图6-9-14,直线AB与CD相交于点O,∠BOE=∠COF=90°
,且∠BOF=32°
,求∠AOC与∠EOD的度数.
图6-9-14
15.已知:
如图6-9-15所示,直线AB,CD,EF相交于点O,∠1∶∠3=3∶1,∠2=30°
,求∠BOE的度数.
图6-9-15
16.观察图6-9-16,回答下列各题.
(1)图①中,共有________对对顶角,可以看做________=________×
________;
(2)图②中,共有________对对顶角,可以看做________=________×
(3)图③中,共有________对对顶角,可以看做________=________×
(4)通过
(1)~(3)题中直线条数与对顶角对数之间的关系,说明n(n≥2)条直线相交于一点,可以形成几对对顶角.
图6-9-16
教师详解详析
1.C 2.∠EOF和∠BOC,∠COE和∠BOF
3.180°
180°
= 相等
4.A
5.C [解析]∵∠1=∠2,∠1+∠2=90°
,
∴∠1=∠2=45°
.故选C.
6.140°
[解析]∵∠AOE=90°
∴∠AOD=∠AOE+∠EOD=90°
+50°
=140°
∵∠BOC=∠AOD(对顶角相等),∴∠BOC=140°
.故答案为140°
7.32°
[解析]∵∠BOE与∠AOF是对顶角,
∴∠BOE=∠AOF.
∵∠1=95°
,∠COD是平角,
∴∠AOF=180°
-∠1-∠2=180°
-95°
-53°
=32°
,即∠BOE=32°
故答案为32°
8.60
9.解:
∵∠1=40°
,∠1=∠2,∴∠2=40°
,∠1+∠3=180°
,∴∠3=140°
又∵∠3=∠4,∴∠4=140°
10.解:
∵OE平分∠AOC,∠EOC=35°
∴∠AOC=2∠EOC=35°
×
2=70°
由对顶角相等可知∠BOD=∠AOC=70°
11.解:
∵∠AOD=150°
,∠AOD+∠BOD=180°
∴∠BOD=30°
又∵∠EOD=80°
,∴∠EOB=80°
-30°
=50°
∴∠AOF=∠EOB=50°
12.72 [解析]∵∠BOD与∠BOE互为余角,
∴∠BOD+∠BOE=90°
∵∠BOE=18°
,∴∠BOD=90°
-18°
=72°
∴∠AOC=∠BOD=72°
.故答案为72.
13.126 [解析]∵∠EOD=
∠COE,∠EOD+∠COE=180°
∴∠EOD+4∠EOD=180°
解得∠EOD=36°
又∵∠AOE=90°
∴∠AOD=∠AOE+∠EOD=126°
∵∠BOC与∠AOD是对顶角,
∴∠BOC=126°
故答案为126.
14.解:
∵∠COF=90°
,∠BOF=32°
∴∠COB=90°
-32°
=58°
=∠AOD.
∵∠BOE=90°
∴∠EOA=180°
-90°
=90°
∠EOC=90°
-∠COB=32°
∴∠AOC=∠EOA+∠EOC=122°
∠EOD=∠EOA+∠AOD=148°
15.解:
∵∠1+∠2+∠3=180°
且∠1∶∠3=3∶1,∠2=30°
∴∠1=112.5°
,∠3=37.5°
∴∠BOE=∠1=112.5°
16.解:
(1)共有2对对顶角,可以看做2=2×
1.
(2)单个角的对顶角有3对,两个角组成复合角的对顶角有3对,共有6对对顶角,可以看做6=3×
2.
(3)单个角的对顶角有4对,两个角组成复合角的对顶角有4对,三个角组成复合角的对顶角有4对,共有12对,可以看做12=4×
3.
(4)n(n≥2)条直线相交于一点,可以形成n(n-1)对对顶角.
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