全国各地中考数学实数试题归总含答案.docx
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全国各地中考数学实数试题归总含答案
全国各地中考数学实数试题归总(含答案)
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全国各地中考数学实数试题归总(含答案)
1.(2019江苏盐城,3,3分)4的平方根是
A.2B.16C.D.16
【解析】本题考查了平方根的概念.掌握有平方根的定义是关键.选项A是4的算术平方根;选项B是4的平方,选项C是4的平方根,表示为:
【答案】4的平方根是,故选C
【点评】本题主要考查平方根的定义,解决本题的关键是正确区分一个非负数的算术平方根与平方根.
8.2.实数
1.(2019江苏盐城,5,3分)下列四个实数中,是无理数的为
A.0B.C.-2D.
【解析】本题考查了无理数的概念,掌握无理数的三种构成形式是解答本题的关键.无限不循环小数称为无理数,无理数有三种构成形式:
①开放开不尽的数;②与有关的数;③构造性无理数.属于开放开不尽的数,是无理数;
【答案】选项A,C是整数,而D是分数,它们都是有理数,应选B.
【点评】本题主要考查了无理数的概念,要注意区分有理数和无理数
2.(2019山东泰安,2,3分)下列运算正确正确的是()
A.B.C.D.
【解析】因为,,,,所以B项为正确选项。
【答案】B
【点评】本题主要考查了非负数的算术平方根,负指数幂,同底数幂的除法,幂的乘方,掌握这些相关运算的基本性质是解题的基础。
3.(2019山东德州中考,1,3,)下列运算正确的是()
(A)(B)=(C)(D)
【解析】根据算术平方根的定义,4的算术平方根为4,故A正确;负数的偶次方为正数,=9,故B错误;根据公式(a0),,故C错误;,故D错误.
【答案】A.
【点评】正数的算术平方根为正数,0的算术平方根为0,负数的偶次方为正数,奇次方为负数,任何不等于0的数的负指数幂等于这个数的正指数幂的倒数;任何不等于0的数的0次方都为1.
4.(2019山东省聊城,10,3分)如右图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A、B两点对应的实数是和-1,则点C所对应的实数是()
A.1+B.2+C.2-1D.2+1
解析:
因为点B与点C关于点A对称,所以B、C到点A的距离相等.由于点C在x轴正半轴上,所以c对应的实数是++1=2+1.
5.(2019年浙江省宁波市,6,3)下列计算正确的是
(A)a6a2=a3(B)(a3)2=a5(C)25=5(D)3-8=-2
【解析】根据幂的运算性质可排除A和B,由算术平方根的定义可排除C,而D计算正确,故选D
【答案】D
【点评】本题考查幂的运算性质、算术平方根、立方根的性质掌握情况,是比较基础的题目.
6.(2019年浙江省宁波市,7,3)已知实数x,y满足x-2+(y+1)2=0,则x-y等于
(A)3(B)-3(C)1(D)-1
【解析】由算术平方根及平方数的非负性,两个非负数之和为零时,这两个非负数同时为零,易得x-2=0,y+1=0,解得x=2,y=-1.
【答案】A
【点评】本题是一个比较常见题型,考查非负数的一个性质:
两个非负数之和为零时,这两个非负数同时为零.
7.(2019浙江丽水4分,11题)写出一个比-3大的无理数是_______.
【解析】:
只要比-3大的无理数均可.
【答案】:
答案不唯一,如-、、等
【点评】:
无理数是无限不循环小数,其类型主要有三种:
①开方开不尽的数,如;②含型,如③无限不循环小数,如-0.1010010001.
8.(2019广州市,6,3分)已知,则a+b=()
A.-8B.-6C.6D.8
【解析】根据非负数的性质,得到两个代数式的值均为0.从而列出二元一次方程组,求出a,b的值。
【答案】由题意得a-1=0,7+b=0从而a=1,b=-7,所以a+b=-6.
【点评】本题主要考查了非负数的性质。
9.(2019浙江省温州市,1,4分)给出四个数,其中为无理数的是()
A.B.C.D.
【解析】无理数有三种构成形式:
①开放开不尽的数;②与有关的数;③构造性无理数.属于开放开不尽的数,是无理数
【答案】D
【点评】本题考查了无理数的概念,掌握无理数的三种构成形式是解答本题的关键.
10.(2019广州市,6,3分)已知,则a+b=()
A.-8B.-6C.6D.8
【解析】根据非负数的性质,得到两个代数式的值均为0.从而列出二元一次方程组,求出a,b的值。
【答案】由题意得a-1=0,7+b=0从而a=1,b=-7,所以a+b=-6.
【点评】本题主要考查了非负数的性质。
11.(2019浙江省义乌市,4,3分)一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在()
A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间
【解析】根据正方形的面积先求出正方形的边长,然后估算即可得出答案.
解答:
解:
设正方形的边长为x,因为正方形面积是15cm,
所以x2=15,故x=15;
∵916,34;
【答案】选B.
【点评】本题主要考查了无理数的估算,解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题,属于基础题.
12.(2019连云港,9,3分)写出一个比大的整数是。
【解析】根据题意写出一个符合条件整数即可。
【答案】(只要比1大的整数即可)比如2。
【点评】本题考查了实数大小的比较。
13.(2019年浙江省宁波市,13,3)写出一个小于4的无理数:
___________.
【解析】由无理数的定义,我们熟悉的无理数有无限不循环小数、开方开不尽的数,含有的数,写出后要进行估值,必须确定所写的数小于4.
【答案】不唯一,如2,等
【点评】本题是一个开放性题目,答案不唯一,考查无理数的概念及无理数的估算。
14.(2019山东德州中考,11,4,).(填、或=)
【解析】此题可用作差法,-=.因为2=,所以0,
故.
【答案】.
【点评】比较实数的大小可采用作差法和倒数法.有理数大小的比较借助数轴.
16.(2019浙江丽水4分,11题)写出一个比-3大的无理数是_______.
【解析】:
只要比-3大的无理数均可.
【答案】:
答案不唯一,如-、、等
【点评】:
无理数是无限不循环小数,其类型主要有三种:
①开方开不尽的数,如;②含型,如③无限不循环小数,如-0.1010010001.
17.计算:
=________.
【解析】负数的立方根是负数,正数的立方根是正数,0的立方根是0。
即一个数的立方根只有一个。
【答案】-2
【点评】考查立方根的计算方法。
注意与平方根的区别。
18.(2019福州,16,每小题7分,共14分)
(1)计算:
。
解析:
一个负数的绝对值等于其相反数,任何不等于0的数的0次幂为1,4的算术平方根为2,注意运算符号,按照顺序逐步计算。
19.(2019浙江省衢州,17,6分)计算:
|-2|+2-1-cos60-(1-)0.
【解析】先算出﹣2的绝对值是3,2-1是,cos60是,任何数(0除外)的0次方都等于1,即(1-)0等于1,然后按照常规运算计算本题.
【答案】解:
原式=2+--1(每项1分)
=1
【点评】熟练掌握负指数幂、零指数幂、特殊角的锐角三角函数值、绝对值的化简等相关知识,分别求出各项的值,然后按顺序计算出结果.
20.(2019重庆,17,6分)计算:
解析:
按照实数的四则运算顺序,先乘方后乘除最后算加减
21.(2019江苏省无锡市,19,8)计算:
(1)
【解析】幂的意义就是相同因式的乘积,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数,任何不为零的零次幂都等于1,正数的算术平方根只有一个。
【答案】解:
原式=。
【点评】本题主要考查幂的运算及算术平方根的运算法则。
(2)
【解析】利用平方差公式计算(x-1)(x+1)=x-1,然后去括号合并同类型。
【答案】解:
【点评】本题主要考查整式的运算。
考查学生熟练应用公式的能力
22.(2019湖北黄石,17,7分)计算:
()+4sin60-|2-2|.
【解析】根据零指数幂、特殊角三角函数、绝对值等知识,进行实数运算即可.
【答案】原式==3
【点评】本题属于实数运算的题型,主要涉及零指数幂、特殊角三角函数、绝对值等知识点,属于基础题.
23.(2019北京,13,5)计算:
.
【解析】二次根式化简,三角函数,a0=1(a0)
【答案】
【点评】本题考查了化简二次根式,最基本的三角函数计算以及乘方的运算。
24.(2019浙江省嘉兴市,17,8分)
(1)计算:
|-5|+-32;
(2)化简:
(x+1)2x(x+2).
【解析】
(1)∵|-5|=5;=4;32=9,原式=5+4-9=0.
(2)由完全平方公式得(x+1)2=x2+2x+1,原式=x2+2x+1-x2-2x=1.
【答案】
(1)|-5|+-32=5+4-9=0.
(2)(x+1)2x(x+2)=x2+2x+1-x2-2x=1.
【点评】基础题.平时认真学习的同学都能得分.考查的知识点有绝对值,算术平方根,数的乘方,完全平方公式,去括号法则等.
25.(湖南株洲市4,17)计算:
.
【解析】掌握负指数、零指数幂及特殊角的三角函数值及绝对值的意义.
【解】原式
【点评】在实数运算中,掌握一些运算的基本技能,如零指幂、负指数幂,特殊角的三角函数值,并掌握实数的运算顺序.
26.(2019四川攀枝花,17,6分)计算:
【解析】绝对值、三角形函数、乘方
【答案】原式=12+1+=
【点评】绝对值的正负的判断,|a|=;sin45a0=1(aab=
27.(2019江苏盐城,19
(1),4分)计算:
-20190-sin300
【解析】本题考查了实数的计算.掌握实数的性质是关键.任何非0的数的0次幂是1;正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0,sin30
【答案】根据绝对值的意义,0次幂的意义,特殊角的锐角三角函数值可以进行计算.原式=-1-=-1.
【点评】考查了实数的运算.本题涉及0指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值,在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则计算结果运用.
28.(2019浙江省绍兴,17
(1),4分)
(1)计算:
;
【解析】
(1)分别根据有理数的乘方、负整数指数幂、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可;
29.(2019湖北随州,17,8分)计算:
解析:
代入sin60的值按运算规则进行运算即可
30.(2019福州,16,每小题7分,共14分)
(1)计算:
。
解析:
一个负数的绝对值等于其相反数,任何不等于0的数的0次幂为1,4的算术平方根为2,注意运算符号,按照顺序逐步计算。
31.(2019连云港,17,6分)计算
【解析】本题涉及算术平方根,零指数幂、有理数的乘方三个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
【答案】解:
原式=3-1+1=3
【点评】本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握算术平方根,零指数幂、有理数的乘方等考点的运算.
32.(2019浙江省温州市,17
(1),10分)
(1)计算:
【解析】
(1)注意幂与二次根式的运算用运算顺序;
【点评】本题考查实数的运算,关键是运算的法则与运算顺序,属
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