精品三年级下册数学竞赛试题应用题讲解第一讲排队问题 北师大版 含答案Word文档格式.docx
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三
(1)班全体学生站成一队,正数第5名学生和倒数第6名学生之间有16名学生,那么三
(1)班一共有多少名学生?
【解析】把整个队伍分为三部分,分别是前5个人,后6个人,以及他们之间的16个人,将三部分的和算出来即是学生的总人数,5+6+16=27(名)。
共有27名学生。
过关检测
1.若干名学生排队做操,从前往后数,曼曼排在第8位。
曼曼前面一共有多少名学生?
2.小朋友们排成一排,第7名和第27名同学之间有多少人?
3.22名学生排队,旭旭的前面有9名学生。
旭旭的后面有多少名学生?
4.一个班里的40名学生排成一队去看电影,正数第10名和倒数第8名之间是女生。
这个班里的女生有多少
名?
过关检测答案
1.8-1=7(人)答:
共有7名学生。
2.第7名与第27名之间是第8名到第26名,26-8+1=19(人)答:
共有19人。
3.旭旭前面有9名同学,旭旭就是第10名,22-10=12(人)答:
共有12人。
4.40-10-8=22(人)答:
共有22人。
第二种类型封闭型排队问题
例题1:
若干名学生围坐在一个圆桌边按顺时针方向从1开始报数。
如果旭旭报1的话,则曼曼报5;
如果曼曼报1的话,则旭旭报10。
一共有多少名学生坐在圆桌边报数?
【解析】按顺时针报数,所以从旭旭到曼曼之间有5-1-1=3名学生,曼曼到旭旭之间有10-1-1=8名学生,所以一共有3+8+1+1=13名学生。
答:
共有13名学生。
例题2:
若干名学生围坐在一个圆桌边从1开始报数。
如果按顺时针方向报数,则曼曼报6;
如果按逆时针方向报数,则曼曼报9。
【解析】按顺时针方向来看,报1的学生与曼曼之间有6-1-1=4名学生,按逆时针方向来看,报1的学生与曼曼之间有9-1-1=7名学生,所以一共有4+7+1+1=13名学生。
共有13名学生。
1.同学们围坐在一个圆桌边玩游戏,由旭旭开始从1起依次报数。
旭旭第二次报的数是6,那么圆桌边一共坐了多少位同学呢?
2.小朋友们围坐在一个圆桌边玩游戏。
如果从顺时针方向观察,甲、乙之间有3个人,乙、丙之间有2个人,丙、甲之间有4个人。
圆桌边一共坐了多少位小朋友?
1、5人。
2、3+2+4+3=12(人)答:
有12人。
第3关方阵排队问题
同学们排队跳舞,每行、每列人数同样多。
小红的位置无论从前数从后数,从左数还是从右数起都是第4个。
跳舞的共有多少人?
【解析】每行(列)有:
4+4-1
=
7(人)
共有:
7×
7
=49(人)
跳舞的共有49人。
某班有45人,先是4人站成一排,最后不够4人的另外站成一排,那么共需要站多少排?
【解析】4人站成一排,那么10排共站去40人,11排站44人,剩下的一个人单独站一排,因此共需站11+1=12(排)
1.运动会开幕式上,同学们组成鲜花方队,无论是从前面数还是后面数,从左边数还是右边数,小敏都排在第5个,这个鲜花方队里一共有多少个小朋友?
2.小动物们排队做早操,第一排有1个小动物,然后每排每次增加2个小动物,一共排了8排,算一算一共有多少个小动物?
1.小敏排在第5个,小敏前边有4个人。
小敏后边有四个人。
所以,小敏这一列有4+4+1=9(人),同理,小敏的左面有4个人。
小敏右面有4个人。
所以小敏这一排有4+4+1=9(人),所以整个方阵有9×
9=81(人)
2.列式1+3+5+7+9+11+13+15=64
(个),一共有64个小动物
第4关逻辑推理
甲、乙、丙三个人排队,已知丙不在最中间,乙不在丙的左边,但却和丙相邻。
请写出三人正确的排队顺序。
【解析】“丙不在最中间”所以丙在最左边或最右边,“乙不在丙的左边,却和丙相邻”所以丙不能在最右边,所以丙在最左边,乙在中间,甲在最右边。
将1~6这6个数字填入图中的方格中,使得相邻的两个方框内,下面的数字比上面大,右边的数字比左边大。
一共有多少种填法?
【解析】
(1)根据题意,左上角数字最小,右下角数字最大。
(2)故左上角数字为1,右下角为6。
(3)其它依次填,可得到5种填法。
一共有5种填法。
1.甲、乙、丙三人排队,已知甲和乙不相邻,丙不在乙的左边,请写出三人正确的排队顺序。
2.将1~4这4个数字填入图中的方格中,使得相邻的两个方框内下面的数字比上面大,右边的数字比左边大。
3.甲、乙、丙、丁四个人排队,甲和乙必须相邻,乙丙必须相邻,丙和丁不能相邻,又知道丙在乙的左
边,请写出四人正确的排队顺序。
4.将1~6这6个数字填入图中的方格中,使得相邻的两个方框内下面的数字比上面大,右边的数字比左边大。
1.“甲乙不相邻”说明甲和乙在两侧,丙在中间;
丙不在乙的左边,那么乙在丙的左边。
所以乙在最左边,丙在中间,甲在最右边。
2.共有2种填法
3.“丙在乙左边”“乙丙必须相邻”“甲乙必须相邻”所以按照丙乙甲的顺序排,“丙丁不相邻”所以丙在最左边,丁在最右边。
所以四人正确的排队顺序是丙乙甲丁。
4.共2种填法。
拓展提高
例1、25个小朋友排队,从左边数起小林是第12个,从右边数起小刚是第9个,小林和小刚之间隔着几个小朋友?
【例题解析】可以这样想:
先从25个中减去小林和他左边的人数,再减去小刚和他右边的人数,剩下的就是他俩之间的人数。
也可以这样想:
先求出小林、小刚在内的左右两边人数的和,再从25个中减去他们的和,剩下的就是他俩中间的人数。
此题结果如下:
25-12=13(个)13-9=4(个)
或12+9=21(个)25-21=4(个)
答:
小林和小刚之间隔着4个小朋友。
例2、12个小朋友排队,从左面数小军排在第4个,小乐排在小军右面第5个,那小乐从右往左数排第几个?
从左面数,小军排在第4个,小乐排在小军右面第5个,说明从左往数小乐排在第4+5=9(个),小乐的右边还有12-9=3(个)。
所以,从右往左数小乐排在第3+1=4(个)。
4+5=9(个)
12-9=3(个)
3+1=4(个)
小乐从右往左数排第4个。
例3、某小学二
(1)班人人都参加课外活动,有20人参加数学兴趣小组,有25人参加合唱组,其中5人两项都参加,问二
(1)班共有多少人?
?
【例题解析】图中A圈表示参加数学兴趣组的人数,B圈表示参加合唱组的人数。
两圈重叠的部分(即图中阴影部分),表示两项都参加的人数。
从图中可以看出,两项都参加的5人被算了2次,重复了。
所以要从两组共有的人数中减去重复的5人。
20+25=45(人)45-5=40(人)
二
(1)班共有40人。
例4、二(7)班同学排成6列作操,每列人数同样多。
小明站在第一列,从前面数、从后面数他都是第5个,二(7)班一共有多少个同学在做操?
从前边或后边数,小明都排第5个,说明竖着数每列有5+5-1=9(人)。
由于每列人数相同,竖着每列有9人,一共有6列,要求一共有多少同学在做操,就是求6个9是多少,即9×
6=54(人)。
5+5-1=9(人)9×
6=54(人)
二(7)班一共有54个同学在做操。
例5、同学们排队做操,每行人数同样多,小红的位置从左数起是第3个,从右数起是第3个;
从前数是第3个,从后数起也是第3个。
做操的同学共有多少个?
【例题解析】由图可看出,小红的位置从左数第3个,从右数第3个,说明横行有3+3-1=5(人),竖行里从前数是第3个,从后数是第3个,说明竖行也有3+3-1=5(人),那么做操的同学应有5个5人,5×
5=25(人)
3+3-1=5(人)
3+3-1=5(人)
5×
做操的同学共有25人。
巩固练习
1、小朋友们们排队做早操,第一排有5个小朋友,然后每排每次增加2个小朋友,一共排了8排,算一算一共有多少小朋友?
2、无论从前往后数,还是从后往前数,楠楠都排在第8个,这一队共有几个小朋友?
3、20个同学排成队做操,小红前面有11人,小红的后面还有几人?
4、体育课上,30个同学排成一横队,依次报数后老师说:
“1~10号向前走一步,20~30号向后退一步。
”请问还有几个同学原地不动?
5、30个小朋友排队去参观,平均分成2队小华排在第一队,她的前面有3人,她的后面有几人?
6、24个是学生排成一队练习跑步,从前面数张红是第9个,从后面数李敏是第8个,问张红和李敏之间有几个同学?
7、20个小朋友排成一行唱歌,从左往右数,小红是第7个;
从右往左数,小红是第几个?
8、三(4)班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会,梅梅的位置从前数是第6个,从后数是第5个;
从左数、从右数都是第3个。
三(4)班共有学生多少人?
9、为庆祝“六一”,同学们排成每行人数相同的鲜花队,小华的位置从左数第2个,从右数第4个;
从前数第3个,从后数第5个。
鲜花队共多少人?
10、20个小朋友排队,从左边数起小华是第11
个,从右边数起,小飞是第6个,小华和小飞之间有几个小朋友?
11、同学们排成一队去检查身体,从前面数第7人是小华,从后面数,第5人是小乐,小华跟小乐之间间隔7人,这队共有多少人?
12、小明整齐地把书放在书架上。
第一层从左边数第3本是《动物趣闻》,从右面数第1本是《十万个为什么》,与《动物世界》间隔9本,书架的第一层上有多少本书?
13、同学们排成一队去看电影。
从前面数第6人是小明,第14人是小红,他们两人之间有多少人?
14、小月晚会表演节目,在节目单中从前面数是第7个,从后面数是第10个,那场晚会共有多少个节目?
15、学校组织看文艺演出,冬冬的座位从左数起是第12个,从右数起是第21个。
这一行座位有多少个?
16、同学们排队去参观展览,无论从前数还是从后起起,李华都排在第8个。
这一排共有多少个同学?
17、同学们排成一队,从前面数,小丽排在第11个,从后面数,她排在第18个。
这一队共有多少人?
18、上体育课时,同学们站好队,1、2报数,然后让报1的学生退出队列;
再1、2报数,让报1的学生退出队列;
从第三次开始,每次报数后,一律让报2的学生退出队列,直到最后一个人为止,问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位?
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