江苏无锡市滨湖区八年级数学上学期期中Word下载.docx
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3
4.两边长分别为3、7的等腰三角形的周长为()
A.13B.17C.13或17D.以上都不对
5.下列几组数中,能作为直角三角形三边的是()
A.32,42,52B.3,4,4C.2,3,5D.
,
6.如图,已知AB=AC,添加下列条件仍不能使△ABD≌△ACD的是()
A.∠B=∠C=90°
B.AD平分∠BACC.AD平分∠BDCD.BD=CD
7.如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与
书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是()
A.ASAB.SASC.AASD.SSS
8.如图,已知△ABC是等腰三角形,AC=BC=5,AB=8,D为底边AB上的一个动点(不
与A、B重合),DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,则DE+DF的值为()
A.3B.4C.
9.如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E在AB上,将△ACD、△BCE分别沿CD、CE
翻折,点A、B分别落在点A′、B′的位置,再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折,
点D与点E恰好重合于点O,则∠A′OB′的度数是()
A.120°
B.135°
C.140°
D.150°
10.如图,∠MON=90°
,已知△ABC中,AC=BC=13,AB=10,△ABC的顶点A、B
分别在边OM、ON上,当点B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,△ABC的形
状始终保持不变,在运动的过程中,点C到点O的最小距离为()
A.5B.7C.12D.
二、填空题(本大题共8小题,共8空,每空2分,共16分.)
11.-8的立方根是__________.
12.写出一个小于-3的无理数__________.
13.如图,正方形ABCD的边长为1,且DB=DM,则数轴上的点M表示的数是__________.
14.如图,△OAD≌△OBC,且∠O=80°
,∠C=20°
,则∠EAC=__________°
.
15.如图,点P、Q分别为等边△ABC的边AB、BC上的点,且AP=BQ,若AQ与PC相
交于点M,则∠AMC的度数为__________°
.
16.如图,已知在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线分别交AB于点D,交AC于点
E.若∠DCB=30°
,则∠DCA=__________°
17.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,AC=BC=2,O是BC的中点,P是射线AO上的一个动点,则当∠BPC=90°
时,AP的长为__________.
18.如图,在△ABC中,AC=5,∠C=60°
,点D、E分别在BC、AC上,且CD=CE
=2,将△CDE沿DE所在的直线折叠得到△FDE(点F在四边形ABDE内),连接AF,
则AF的长为_________.
三、解答题(本大题共9小题,共74分.)
19.(本题满分10分)计算:
(1)计算:
(-1)2016-2-2+
;
(2)(2016-π)0-
+|
-2|.
20.(本题满分10分)解方程:
(1)16x2-9=0;
(2)(2x-1)3=-27
21.(本题满分7分)已知2a+4的立方根是2,3a+b-1的算术平方根是3,
的
整数部分是c,求3a-b+c的值.
22.(本小题6分)如图,已知点B、F、C、E在一条直线上,BF=CE,AB=DE,
∠B=∠E.求证:
AC//DF.
23.(本题满分6分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=4,BC=8.
(1)用直尺和圆规在边BC上求作一点P,使PA=PB(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连结AP,求AP的长.
24.(本题满分6分)如图,在6×
6的网格中(每个小正方形的边长为1),
△ABC的三个顶点都在格点上,且直线m、n互相垂直.
(1)作△ABC关于直线m的对称图形△A′B′C′;
(2)在直线n上存在一点P,使△BCP的周长最小,
①请在直线n上作出点P;
②△BCP的周长的最小值为__________.
25.(本题满分9分)如图,在△ABC中,∠C=90°
,AB=5cm,BC=3cm,若动点P
从点C开始,按C→A→B的路径运动,且速度为每秒2cm,设点P运动的时间为t秒.
当t为何值时,△BCP为等腰三角形?
26.(本题满分10分)如图,在△ABC中,已知∠ABC=45°
,过点C作CD⊥AB于点D,过点B作BM⊥AC于点M,CD与BM相交于点E,且点E是CD的中点,连接MD,过点D作DN⊥MD,交BM于点N.
(1)求证:
△DBN≌△DCM;
(2)请探究线段NE、ME、CM之间的数量关系,并证明你的结论.
27.(本题满分10分)在等边△ABC中,P、Q是BC边上的两点,AP=AQ.
(1)如图1,已知∠BAP=20°
,求∠AQP的度数;
(2)点P、Q在BC边运动(不与B、C重合),点P在点Q的左侧,点P关于直线AB的对称点为M,连接AM、QM.
①按题意,将图2补全;
②在点P、Q运动的过程中,小明通过观察、实验、提出以下两个猜想:
(a)始终有∠MAP=∠CAP;
(b)始终有QA=QM.
上述两个猜想你认为正确的是_________(填序号),请证明你的结论.
数学
一、选择题(每题3分,共30分)
1.A2.C3.D4.B5.D6.C7.A8.D9.C10.B
二、填空题(每空2分,共16分)
11.-2;
12.答案不唯一,如-π;
13.1+
;
14.100;
15.120;
16.40;
17.
+1或
-1;
(写出一个答案得一分,多写或写错不得分)18.
三、解答题(本大题共9小题,共74分)
19.
(1)(-1)2016-2-2+
(2)(2016-π)0-
=1-
+2……3分=1-2+2-
……3分
=
.……5分=1-
.……5分
20.
(1)16x2-9=0;
(2)(2x-1)3=-27
x2=
,……3分2x-1=-3,……3分
x=±
.……5分x=-1.……5分
(做出一种,得2分)
21.a=2,b=4,c=3.……6分(每正确求出一个,得2分)
3a-b+c=5.……7分
22.证明:
BC=EF,……2分
△ABC≌△DEF.……4分
AC//DF.……6分
23.
(1)作图(略)……2分
(2)设PA=PB=x,则PC=8-x.
在△ACP中,∠C=90°
∴42+(8-x)2=x2,……5分
解得x=5.……6分
24.
(1)作图(略)……2分
(2)①作图(略)……4分②
.……6分
25.当点P在AC上时,CP=CB=3,t=1.5;
……2分
当点P在AB上时,分三种情况:
(1)若BP=BC=3,则AP=2,t=3;
……4分
(2)若CP=CB=3,作CM⊥AB,可求CM=2.4,PM=BM=1.8
∴AP=1.4,t=2.7.……6分
(3)若PC=PB,则∠B=∠BCP,∠A=∠ACP,
∴AP=CP=BP=2.5,t=3.25.……8分
综上所述,当t=1.5、3、2.7或3.25时,△BCP为等腰三角形.……9分
26.
(1)证明:
∵∠ABC=45°
,CD⊥AB,
∴∠ABC=∠DCB=45°
∴BD=DC.……1分
∵∠BDC=∠MDN=90°
∴∠BDN=∠CDM.……2分
∵CD⊥AB,BM⊥AC,
∴∠ABM=90°
-∠A=∠ACD,……3分
∴△DBN≌△DCM.……4分
(2)NE-ME=CM.……5分
证明:
由
(1)△DBN≌△DCM可得DM=DN.
作DF⊥MN于点F,又ND⊥MD,
∴DF=FN.……7分
又可证△DEF≌△CEM,
∴ME=EF,CM=DF.……9分
∴CM=DF=FN=NE-FE=NE-ME.……10分
27.
(1)80°
……2分
(2)①正确画出图形;
……4分
②(b)正确.……5分
证明:
由轴对称性,得AM=AP,∠BAP=∠BAM……6分
又∵AP=AQ,
∴AM=AQ.……7分
∵AP=AQ,
∴∠APQ=∠AQP.
又∵∠ABC=∠ACB=60°
∴∠BAP=∠CAQ.……8分
∴∠BAM=∠CAQ,……9分
∴∠QAM=∠CAB=60°
∴△MAQ是等边三角形,
∴QA=QM.……10分
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