高考二轮复习物理习题专题限时训练10带电粒子在复合场中的运动一 Word版含答案Word下载.docx
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济南模拟)如图所示,一带电塑料小球质量为m,用丝线悬挂于O点,并在竖直平面内摆动,最大摆角为60°
,水平磁场垂直于小球摆动的平面.当小球自左方摆到最低点时,悬线上的张力恰为零,则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为( )
A.0B.2mgC.4mgD.6mg
4.(2015·
杭州模拟)一群不计重力的带电粒子,从容器A下方的小孔s1飘入电势差为U的加速电场,其初速度几乎为0,然后经过s3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D上.下列说法正确的是( )
A.电量相同的粒子进入磁场的速度大小一定相同
B.质量相同的粒子进入磁场的速度大小一定相同
C.比荷相同的粒子在磁场中运动半径一定相同
D.比荷相同的粒子在磁场中运动的半径与磁感应强度B无关
5.(2015·
临沂模拟)电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.如图所示,电子束经加速电压U加速后进入一圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直于圆面.不加磁场时,电子束将通过圆面中心O点打到屏幕中心M点,加磁场后电子束偏转到屏幕上P点的外侧.现要使电子束偏转到P点,可行的办法是( )
A.增大加速电压
B.增加偏转磁场的磁感应强度
C.将圆形磁场区域向屏幕远离些
D.将圆形磁场区域的半径增大些
二、多项选择题(每小题6分,共18分)
6.(2015·
日照模拟)如图所示,甲是不带电的绝缘物块,乙是带正电的物块,甲、乙叠放在一起,置于粗糙的绝缘水平地板上,地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场,现加一水平向左的匀强电场,发现甲、乙无相对滑动,一起向左加速运动.在加速运动阶段( )
A.甲、乙两物块间的摩擦力不变
B.乙物块与地面之间的摩擦力不断增大
C.甲、乙两物块一起做加速度减小的加速运动
D.甲、乙两物块可能做匀加速直线运动
7.(2015·
开封模拟)设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示,已知一带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,忽略粒子的重力,以下说法中正确的是( )
A.此粒子必带正电荷
B.A点和B点位于同一高度
C.粒子在C点时机械能最大
D.粒子到达B点后,将沿原曲线返回A点
8.(2015·
湖北重点中学模拟)如图所示为一种质谱仪示意图,由加速电场、静电分析器和磁分析器组成.若静电分析器通道中心线的半径为R,通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E,磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外.一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器,由P点垂直边界进入磁分析器,最终打到胶片上的Q点.不计粒子重力.下列说法正确的是( )
A.粒子一定带正电
B.加速电场的电压U=
ER
C.直径PQ=
D.若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点,则该群离子具有相同的比荷
三、计算题(每小题16分,共32分)
9.(2015·
济南模拟)如图所示的直角坐标系中,第Ⅰ象限内存在沿y轴负向的匀强电场,第Ⅲ、Ⅳ象限内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.-带正电粒子M在y轴上的P点沿x轴正向射入电场,偏出电场后经x轴上的Q点进入磁场,再经磁场偏转后恰能回到原点O.已知M粒子经过Q点时的速度大小为v,方向与x轴成30°
角,粒子的电量为q,质量为m,不计重力.求:
(1)M粒子在P点的入射速度;
(2)匀强电场的场强大小;
(3)在Q点的正上方L=
处静止释放一相同的带电粒子N,若二者恰好能在磁场中的某位置相遇,求N粒子需要在M粒子离开P点后多长时间释放.
10.(2015·
广州模拟)如图所示,带电粒子垂直电场线方向进入有界匀强电场,从Q点飞出时又进入有界的匀强磁场,并从D点离开磁场且落在了荧光屏的ON区域.
已知:
电场方向沿纸面竖直向上、宽度为d,P、Q两点在竖直方向上的距离为d;
QD为磁场的水平分界线,上方磁场垂直纸面向外、下方磁场垂直纸向里、磁感应强度大小相同,磁场宽度为d;
粒子质量为m、带电量为q、不计重力,进入电场的速度为v0.
(1)求电场强度E的大小;
(2)大致画出粒子以最大半径穿过磁场的运动轨迹;
(3)求磁感应强度的最小值B.
答案:
A
解析:
长度的国际单位为米(m),根据力学单位制推导四个表达式,最终单位为米的只有A选项,故A正确,B、C、D错误.
C
无论电场沿什么方向,小球带正电还是负电,电场力与重力的合力是一定的,且与洛伦兹力等大反向,故要使小球做直线运动,洛伦兹力恒定不变,其速度大小也恒定不变,故D错误;
只要保证三个力的合力为零,因电场方向未确定,故小球电性也不确定,A、B均错误:
由WG+W电=0可知,重力做功WG>
0,故W电<
0,小球一定克服电场力做功,C正确.
设小球自左方摆到最低点时速度为v,则
mv2=mgL(1-cos60°
),此时qvB-mg=m
,当小球自右方摆到最低点时,v大小不变,洛伦兹力方向发生变化,T-mg-qvB=m
,得T=4mg,故C正确.
对粒子在加速电场中的运动由动能定理有qU=
mv2,解得v=
,由此可知,带电量相同、质量不同的粒子进入磁场时的速度大小不同,质量相同、带电量不同的粒子进入磁场时的速度大小也不同;
对粒子进入磁场后的匀速圆周运动,由牛顿第二定律及洛伦兹力公式有qvB=m
,解得r=
,由此可知粒子在磁场中运动的轨道半径与粒子的比荷有关,选项A、B、D错误,C正确.
电子在电场中加速运动的过程,根据动能定理得eU=
,电子进入磁场做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力可得evB=
,由以上两式可得电子运动的轨迹半径r=
=
,设圆形磁场区域的半径为R,粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,电子经过磁场后速度的偏向角为θ,根据几何知识得tan
.增大加速电压U时,由上述分析可知,r增大,偏转角θ减小,能使电子束偏转到P点,A正确;
增加偏转磁场的磁感应强度B时,r减小,偏转角θ增大,不能使电子束偏转到P点,B错误;
将圆形磁场区域向屏幕远离些时,电子的偏向角不变,根据几何知识可知,不能使电子束偏转到P点,C错误;
将圆形磁场的半径增大些时,r不变,R增大,θ增大,电子向上偏转增大,不能使电子束偏转到P点,D错误.
BC
甲、乙组成的整体,受到重力、支持力、向下的洛伦兹力、向左的电场力和向右的摩擦力作用,设甲、乙两物块质量分别为M、m,乙物块所受滑动摩擦力Ff=μ[(M+m)g+qvB],随速度增大,乙物块与地面间摩擦力不断增大,B项正确;
由牛顿第二定律有:
Eq-Ff=(M+m)a,整体速度不断增大的过程中,加速度不断减小,C项正确,D项错;
对甲物块应用牛顿第二定律,Ff′=Ma,随整体加速度不断减小,甲、乙间的静摩擦力不断减小,A项错.
ABC
粒子从静止开始运动的方向向下,电场强度方向也向下,所以粒子必带正电荷,A正确;
因为洛伦兹力不做功,只有静电力做功,A、B两点速度都为0,根据动能定理可知,粒子从A点到B点运动过程中,电场力不做功,故A、B点位于同一高度,B正确;
C点是最低点,从A点到C点运动过程中电场力做正功最大,根据动能定理可知粒子在C点时速度最大,动能最大,C正确;
到达B点时速度为零,将重复刚才ACB的运动,且向右运动,不会返回,故D错误.
ABD
由P点垂直边界进入磁分析器,最终打到胶片上的Q点,根据左手定则可得,粒子带正电,选项A正确;
由粒子在加速电场中做匀加速运动,则有qU=
mv2,又粒子在静电分析器中做匀速圆周运动,由电场力提供向心力,则有qE=
,解得U=
,选项B正确;
粒子在磁分析器中做匀速圆周运动,根据洛伦兹力提供向心力,则有qvB=
,可得PQ=2r=
,选项C错误;
若离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点,说明运动的轨道半径r=
相同,由于加速电场、静电分析器与磁分析器都相同,则该群离子具有相同的比荷,选项D正确.
(1)
v
(2)
Bv (3)(2π-2
)
(1)vP=vcos30°
v.
(2)M粒子在磁场中运动时有qvB=
设OQ的距离为l,由几何关系可得
l=2Rsin30°
=R=
l=vPt=
vt
vy=vsin30°
=at
qE=ma
可得E=
Bv.
(3)对N粒子:
qEL=
mv′2
解得v′=v
两个粒子在磁场中运动的半径以及OQ的长度均相等,且N粒子垂直x轴入射,则圆心在O点.由几何关系可知,二者的轨迹相遇点、入射点Q和两个圆心四个点正好构成一个菱形,且一个角为120°
M粒子到相遇点的时间tM=
+
N粒子到相遇点的时间tN=
解得Δt=tM-tN=
-
=(2π-2
.
(1)
(2)见解析图 (3)
(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,设电场强度为E,运动时间为t,运动的加速度为a,则d=v0t
d=
at2
粒子在电场中,由牛顿第二定律有Eq=ma
得E=
(2)轨迹如图所示.
(3)粒子以最大半径穿过磁场时,对应的磁感应强度最小,设其值为B.如图设在Q点时的速度为v,沿电场方向的分速度为vy,进入磁场后粒子做圆周运动的轨道半径为r,粒子在磁场中,由牛顿第二定律得
qBv=
由几何关系△Qvvy∽△QAC,
又粒子在电场中vy=at
得B=
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