初中八年级数学下册193课题学习选择方案教案新人教版Word格式.docx

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h）之间的函数表达式；

（2）画出这个函数的图象；

（3）小王家3月份，4月份分别用电150kW·

h和200kW·

h，应缴纳电费各多少元？

分析：

（1）当0≤x≤160时，y=0.6x;

当x>

160时，y=160×

0.6+（x-160）×

（0.6+1）=0.7x-16。

此函数为分段函数，应该合起来表示。

（2）图象由一个正比例函数和一个一次函数拼接在一起。

（3）已知自变量的值求函数值，直接把自变量的取值代入相应函数表达式即可。

解：

略。

例1、甲、乙两地相距40km,小明8：

00骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8km/h，

小红10：

00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km/h。

设小明所用时间为x（h）,小明与甲地的距离为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）。

（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；

（2）在同一直角坐标系中画出

（1）中两个函数的图象。

并指出谁先到达乙地。

对于上题中甲乙行驶的情况，回答：

①乙出发后多少小时追上甲？

②乙出发后多少小时超过甲？

你能用几种方法来解答和说明呢？

哪种方法更简单些呢？

③自变量x的取值有什么限制？

练习：

教材练习1、2题

1、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V（万米3）与干旱持续时间t（天）的关系如下图，观察图象后填空：

（1）当干旱持续10天，蓄水量为，

当连续干旱20天，蓄水量为。

（2）当蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报.干旱天后将发出严重

干旱警报。

（3）按照这个规律，预计持续干旱天水库将干涸。

2、山区的气温t（0c）与海拔的高度h（米）之间的关系如图，根据图象回答下列问题：

（1）山脚0米处的气温是多少？

（2）海拔高度h＝1500米时的气温是多少？

（3）某种中草药适宜生长在温度为12——150c的山区，那么这种中草药种在山区的哪个高度最适宜？

3、一根弹簧长15cm，它能挂的物体质量不能超过18kg，并且每挂1kg就伸长0.5cm。

写出挂上物体后的弹簧长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式、自变量的取值范围。

并且画出它的图象。

分析：

此函数为一次函数

（0≤x≤18）

经过点A（0，15）、B（18，24）作函数图象。

说明：

要注意函数自变量的取值范围。

此题图象为线段AB，而不是直线。

4、某门市部出售化肥，毎袋售价80元。

为了促进销售，规定买3袋按售价计算，从第4袋开始每袋优惠5元。

购买这种化肥的总金额m（元）与购买袋数n（袋）的函数表达式为：

m=（0≤n≤3,且n为整数）

m=（n≥4,且n为整数）

知识点拨：

此函数为分段函数。

5、某市出租车5千米内起步价为8元，以后每增加1千米加价2元。

（不足1千米按1千米收费）。

收费y（元）与乘坐出租车路程x（千米）的函数关系式为：

y=（0＜x≤5）

y=（x＞5，且x为整数）

四、小结：

1、会从函数图象中正确读取信息；

2、用一次函数的知识解决有关实际问题3、画图象时注意函数自变量的取值范围。

五、作业

三、应用迁移、巩固提高

课后反思：

19.3课题学习选择方案

（2）

使学生了解两个条件可确定一次函数；

能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；

并能利用所学知识解决简单的实际问题。

1．通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识。

会从不同信息中获取一次函数表达式

一、创设情境、导入新课

1、（练习）根据下列条件写出一次函数的表达式：

（1）k=3,b=4

（2）k=2,b=－1

结论：

对于一次函数

，当

确定，表达式也就确定。

2、王大强和张小勇两人比赛跑步，路程和时间的关系如图：

根据图象回答下列问题：

⑴王大强和张小勇谁跑得快？

⑵出发几秒后两人相遇？

⑶相遇前谁在前面？

相遇后谁在前面？

⑷你还能读出什么信息？

二、合作交流、解读探究

教材：

动脑筋

（学生自学）

指距x/m

…

20

21

身高y/cm

160

169

例1、如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人的身高y是指距x的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：

（1）求出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）

（2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？

例2、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：

运输方式

运输速度/（

）

装卸费用/

元

途中综合费用/

（元/

汽车

60

200

270

火车

100

410

240

⑴请分别写出汽车、火车运输的总费用

（元）、

（元）与运输路程

（

）之间的函数关系；

⑵你能说出用哪种运输方式较好吗？

练习：

1、某公司准备与汽车租赁公司签订租车

合同，以每月用车路程

计算，甲汽车租赁

公司的月租费是

元，乙汽车租赁公司的月租

费是

元，如果

、

与

之间的关系如图

，那么：

（1）当月用车路程是多少时，租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同？

⑵每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需要费用较少？

⑶如果每月用车的路程约为2300

，那么租用哪家的车所需费用较少？

2、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。

已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；

生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。

（1）、按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？

请你设计出来；

（2）、设生产A、B两种产品获总利润为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明

（1）中哪种生产方案获总利润最大？

最大利润是多少？

四、全课小结

对于选择类问题，我们需首先针对两个关系列出对应的函数关系式，然后找到它们的共同之处，最后做进一步的分类和选择。

“共同之处”实际上就是我们刚才所讨论几个问题中函数图象的交点。

五、作业

19.3课题学习选择方案（3）

1.理解作函数图象的方法与代数方法各自的特点；

2.掌握利用二元一次方程确定一次函数的表达式；

3.进一步理解方程与函数的联系。

1.经历应用问题多种解法的探究过程，在探究中学会解决应用问题的一些基本方法和策略；

2.在对作图象解法与代数解法的对比中,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化；

3.通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。

1.在探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；

2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验。

1、二元一次方程和一次函数的关系；

2、能根据一次函数的图象求二元一次方程的近似解

方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力

一、复习回忆、引入新课

1、同学们:

什么叫二元一次方程及二元一次方程的解?

2、一次函数的图象是什么?

3.如图,求一次函数的图象的表达式

问题：

1．方程x+y=5的解有多少个？

写出其中的几个解

[方程x+y=5的解有无数多个，如：

等

2．在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图象上吗？

3.在一次函数y=5－x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图象相同吗？

归纳：

在上面直角坐标系中描出以x+y=5的解为坐标的点，我们很容易发现这些点都在一次函数y=5－x的图象上．在函数y=5－x的图象上任取一点，它的坐标一定适合方程x+y=5．以x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图象是相同的．综上所述，二元一次方程和一次函数的图象有如下关系：

（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上．

（2）反过来，一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．

问：

你能找出下面两个问题之间的联系吗？

（1）解方程：

3x-6=0.

（2）已知一次函数y=3x-6，当x取何值时，y=0?

学生讨论后归纳：

一般地，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点的横坐标是一元一次方程kx+b=0的解。

任何一个一元一次方程kx+b=0的解，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点的横坐标。

例1、已知一次函数y=2x+6,求这个函数的图象与x轴交点的横坐标。

解法一：

令y=0代入……

解法二：

画图（略）

三、应用迁移、巩固提高

讨论：

在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图象，这两个图象有交点吗？

交点的坐标与方程组

的解有什么关系？

你能说明理由吗？

一次函数y=5－x和y=2x－1的图象的交点为（2，3），因此，x=2，y=3就是方程组

的解。

用作图象的方法解方程组

由x-2y=-2可得y=

，

同理，由2x–y=2可得y=2x–2，

在同一坐标系中作出一次函数y=

的图象和y=2x–2的图象，观察图象，得两直线交于点（2，2），所以方程组

的解是

同学们你从本题中感悟到什么？

我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图象法，那么用图象法来解方程组的步骤如下：

1、把二元一次方程化成一次函数的形式；

2、在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点。

3、交点坐标就是方程组的解。

1、用作图象的方法解方程组

[由2x+y=4得y=-2x+4由2x-3y=12可得y=

在同一直角坐标系中作出函数y=-2x+4和函数y=

的图象，观察图象可得交点为（3，-2），所以方程组

的解是

四、试一试

1、有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？

2、一次函数y=2–x，y=5-x的图象之间有何关系？

你能从中“悟”出些什么吗？

学生经过尝试是很容易发现没有一组数同时适合这x+y=2和x+y=5的．即

无解．

对于一次函数y=2－x，y=5－x的图象可以让学生作出它们的图象（下图）观察可以发现它们的图象（直线）是互相平行的，即它们无公共点．

结果：

我们从中可以“悟”出：

方程组的解与函数图象交点之间的关系：

当函数的图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；

当函数的图象（直线）平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解．反之也成立．

我们可以得到：

二元一次方程组无解<

=>

一次函数的图象平行（无交点）

二元一次方程组有一解<

一次函数的图象相交（有一个交点）

二元一次方程组有无数个解<

一次函数的图象重合（有无数个交点）

四、小结

1、二元一次方程的图象实际上就是一次函数的图象

2、用图象法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图象法来解代数问题。