电磁感应分类典型例题.doc
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电磁感应分类典型例题.doc
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电磁感应计算题
题型一法拉第电磁感应定律
1、一个200匝、面积为20cm2在圆形线圈,放在匀强磁场中,磁场的方向与线圈平面成300角,磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T。
在此过程中,穿过线圈的磁通量变化量是多大?
磁通量的平均变化率是多大?
线圈中感应电动势的大小为少?
2、如图10所示,一个圆形线圈的匝数n=1000,线圈面积S=200cm2,线圈的电阻r=1,线圈外接一个阻值R=4的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图所示;求:
(1)、前4S内的感应电动势
(2)、前5S内的感应电动势
R2
图甲
R1
C
S
B
图乙
t/s
B/T
0.22
0.4
0.6
O
1.0
2.0
0.8
1.0
3、在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1500匝,横截面积S=20cm2。
螺线管导线电阻r=1.0Ω,R1=4.0Ω,R2=5.0Ω,C=30μF。
在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。
求:
(1)求螺线管中产生的感应电动势;E=1.2V
(2)闭合S,电路中的电流稳定后,求电阻R1的电功率;P=5.76×10-2W
(3)S断开后,求流经R2的电量。
Q=CU=1.8×10-5C
4.一个半径r=0.10m的闭合导体圆环,圆环单位长度的电阻R0=1.0×10-2W×m-1。
如图19甲所示,圆环所在区域存在着匀强磁场,磁场方向垂直圆环所在平面向外,磁感应强度大小随时间变化情况如图19乙所示。
(1)分别求在0~0.3s和0.3s~0.5s时间内圆环中感应电动势的大小;
(2)分别求在0~0.3s和0.3s~0.5s时间内圆环中感应电流的大小,并在图19丙中画出圆环中感应电流随时间变化的i-t图象(以线圈中逆时针电流为正,至少画出两个周期);
(3)求在0~10s内圆环中产生的焦耳热。
甲
r
O
B
乙
图19
B/×10-2T
t/s
0
6
0.4
1.0
0.2
0.8
丙
i/A
t/s
0
1.0
0.6
0.4
0.2
0.8
0.6
5.(10分)如图19甲所示,在一个正方形金属线圈区域内,存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场,磁场的方向与线圈平面垂直。
金属线圈所围的面积S=200cm2,匝数n=1000,线圈电阻r=1.0Ω。
线圈与电阻R构成闭合回路,电阻R=4.0Ω。
匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图19乙所示,求:
(1)在t=2.0s时刻,通过电阻R的感应电流大小;
(2)在t=5.0s时刻,电阻R消耗的电功率;
(3)0~6.0s内整个闭合电路中产生的热量。
题型二切割磁感线(匀速切割)
1.如图所示,宽度为L=0.20m的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上,导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω电阻。
导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.50T。
一根导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。
现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动,运动速度v=10m/s,在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。
求:
M
R
B
v
N
⑴在导轨、导体棒和电阻组成的闭合回路中产生的感应电流。
⑵作用在导体棒上的拉力大小。
⑶在导体棒移动30cm的过程中,电阻R上产生的热量。
2.两根平行光滑金属导轨MN和PQ水平放置,其间距为0.60m,磁感应强度为0.50T的匀强磁场垂直轨道平面向下,两导轨之间连接的电阻R=5.0Ω。
在导轨上有一电阻为1.0Ω的金属棒ab,金属棒与导轨垂直,如图13所示。
在ab棒上施加水平拉力F使其以10m/s的水平速度匀速向右运动。
设金属导轨足够长。
求:
a
b
F
B
N
M
P
Q
R
图13
(1)金属棒ab两端的电压。
(2)拉力F的大小。
(3)电阻R上消耗的电功率。
图10
B
v
L2
L1
a
b
c
d
3.(8分)如图10所示,在光滑水平面上有一长为L1、宽为L2的单匝矩形闭合导体线框abcd,处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中,其ab边与磁场的边界重合。
线框由同种粗细均匀的导线制成,它的总电阻为R。
现将用垂直于线框ab边的水平拉力,将线框以速度v向右沿水平方向匀速拉出磁场,此过程中保持线框平面与磁感线垂直,且ab边与磁场边界平行。
求线框被拉出磁场的过程中:
(1)通过线框的电流;
(2)线框中产生的焦耳热;
(3)线框中a、b两点间的电压大小。
(7分)如图15所示,边长L=0.20m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成,正方形导线框每边的电阻R0=1.0Ω,金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等,金属棒MN的电阻r=0.20Ω。
导线框放置在匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.50T,方向垂直导线框所在平面向里。
金属棒MN与导线框接触良好,且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上,金属棒的中点始终在BD连线上。
若金属棒以v=4.0m/s的速度向右匀速运动,当金属棒运动至AC的位置时,求(计算结果保留两位有效数字):
v
图15
A
B
M
D
O
C
N
(1)金属棒产生的电动势大小;
(2)金属棒MN上通过的电流大小和方向;
(3)导线框消耗的电功率。
R
N
M
图16
14.(7分)如图16所示,两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l=0.50m,导轨上端接有电阻R=0.80Ω,导轨电阻忽略不计。
导轨下部的匀强磁场区有虚线所示的水平上边界,磁感应强度B=0.40T,方向垂直于金属导轨平面向外。
电阻r=0.20Ω的金属杆MN,从静止开始沿着金属导轨下落,下落一定高度后以v=2.5m/s的速度进入匀强磁场中,金属杆下落过程中始终与导轨垂直且接触良好。
已知重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。
(1)求金属杆刚进入磁场时通过电阻R的电流大小;
(2)求金属杆刚进入磁场时,M、N两端的电压;
(3)若金属杆刚进入磁场区域时恰能匀速运动,则在匀速下落过程中每秒钟有多少重力势能转化为电能?
题型三(加速切割)
1.如图甲所示,光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.20m,电阻R=0.40Ω,导轨上停放一质量m=0.10kg的金属杆ab,位于两导轨之间的金属杆的电阻r=0.10Ω,导轨的电阻可忽略不计。
整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。
现用一水平外力F水平向右拉金属杆,使之由静止开始运动,在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好,若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。
从金属杆开始运动经t=5.0s时,求:
⑴通过金属杆的感应电流的大小和方向;
⑵金属杆的速度大小;
⑶外力F的瞬时功率。
甲
V
R
B
F
M
N
Q
P
乙
U/V
t/s
O
0.2
0.4
0.6
3
2
1
4
5
6
图13
a
b
t/s
15
10
5
0
2
4
v(m/s)
图乙
2.如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上,间距L=0.2m,一端通过导线与阻值为R=1Ω的电阻连接;导轨上放一质量为m=0.5kg的金属杆,金属杆与导轨的电阻均忽略不计.整个装置处于竖直向上的大小为B=0.5T的匀强磁场中.现用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上,金属杆运动的v-t图象如图乙所示.(取重力加速度g=10m/s2)求:
F
R
B
图甲
(1)t=10s时拉力的大小及电路的发热功率.
(2)在0~10s内,通过电阻R上的电量.
3.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,问距为L,一端通过导线与阻值为R的电阻连接;导轨上放一质量为m的金属杆(见右上图),金属杆与导轨的电阻忽略不计;均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时,相对应的匀速运动速度v也会变化,v与F的关系如右下图。
(取重力加速度g=10m/s2)
(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动?
(2)若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω;磁感应强度B为多大?
(3)由v—F图线的截距可求得什么物理量?
其值为多少?
题型四最大速度问题
1如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.
(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图.
(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小.
(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值.
2.如图所示,电阻不计且足够长的U形金属框架放置在倾角θ=37°的绝缘斜面上,该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中,磁感应强度大小B=0.5T.质量m=0.1kg、电阻R=0.4Ω的导体棒ab垂直放在框架上,从静止开始沿框架无摩擦下滑,与框架接触良好.框架的质量M=0.2kg、宽度l=0.4m,框架与斜面间的动摩擦因数μ=0.6,与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)若框架固定,求导体棒的最大速度vm.
(2)若框架固定,棒从静止开始下滑6m时速度v=5m/s,求此过程回路中产生的热量Q及流过ab棒的电荷量q.
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