知识学习线段长短的比较教案.docx
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知识学习线段长短的比较教案
线段长短的比较教案
本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址 4.2线段长短的比较
教学目标:
知识与技能:
(1)借助于身高的情境,了解比较线段长短的方法。
(2)理解线段中点的概念,会用数量关系表示中点及进行相应的计算。
(3)借助于实际情境,理解“两点之间的所有连线中,线段最短”的事实。
过程与方法:
感受用类比的思想比较两条线段的大小,经过体会由感性认识上升到理性认识的过程,发展学生的符号感和数感。
通过自己动手演示探索、发现规律,了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法,并能用所学知识解决实际问题;
情感态度与价值观:
(1)在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造,在学习中获得成功的经验,提高学习数学的兴趣。
(2)通过对具体实物进行演示,经历对线段的长短进行比较的过程,培养学生严谨的科学态度,而其比较方法在现实生活中的应用价值,又体现了数学于实践,又服务于实践的辩证唯物主义观点。
教学重点:
比较线段的方法、线段的公理
教学难点:
叠合法比较两条线段大小。
教材分析:
本节是七年级上册第四章的第2节,是几何的入门部分,对调动学生学习几何的积极性,以及学习以后的几何知识至关重要。
教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上,锻炼学生的几何语言表达能力,逐步发展有条理地思考和表达能力。
提高学生的动手能力,学会在实践过程中发现真理。
教学方法:
师生互动法与生生互动相结合。
教
具:
、一根绳子、纸板、多媒体。
课时安排:
1课时
教学过程:
环节
教师活动
学生活动
设计意图
提
出
问
题
创
设
情
境
提出问题:
同学们,我们班谁最高,谁最矮?
你们是怎么知道的?
比较两个同学的身高,可以有几种方法?
同学回答。
分组讨论、探究合作交流。
每组选代表到前面演示:
比较两位同学的身高并用语言叙述。
学生发表见解,得出结论:
(1)目测法;
(2)测量法;(3)站在一起比。
以学生的生活经验出发提出问题,体现数学于生活。
新
知
问题:
我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢?
(1)
剪一张长方形纸片,用折纸的方法,比较相邻两边的长短。
(2)
剪一个三角形纸片,用折纸的方法,比较三边长短。
(3)
在半透明纸上画两条线段,剪下后进行折合比较。
教师总结:
方法1、目测法。
适用于线段的差别明显时,用观察和估测就可以比较长短。
但当两条线段的长短相近时要用测量或叠合法加以比较。
度量法。
用刻度尺分别量出两条线段的长度,长度大的线段较长,长度小的线段较短,长度相等时两线段相等。
叠合法。
将线段AB放到线段cD上,使点A和点c重合,点B和点D在重合点的同侧。
(教师板书第一种情况,后两种情况由学生自己推导完成。
)
(1)
点D在线段AB上,记作:
AB>cD
(2)
点D在线段AB外,记作:
AB<cD
(3)
点D与点B重合,记作:
AB=cD
提问:
如图
图中共有几条线段?
线段AB与线段AD、BD是什么关系?
线段AD与线段AB、BD是什么关系?
线段BD与线段AB、AD长度有何关系?
(电脑演示)
学生观察,思考,再抢答。
学生动手操作探索出结论
学生用自己的语言叙述线段长短的比较方法。
学生用自己的语言叙述线段长短的比较方法。
(注意引导学生思考各种比较方法的优缺点)
学生模仿教师的板书完成后两种情况。
学生观察回答问题
总结得出:
线段的实质就是线段的长度和,
线段差的实质就是线段的长度差
通过学生动手活动体会比较线段长短的方法,发展学生自由探究、合作交流的创新精神。
提高学生分析问题和解决问题的能力,锻炼学生的几何语言表达能力,想象和实践充分结合,让学生体验成功,树立自信心。
学生模仿老师板书描述结论,有利于规范语言。
培养学生的主动性。
动
手
操
作
尝
试
新
知
、我们将一根绳子对折,可以得到一个点,这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。
如果我们把这条绳子看作一条线段,这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。
这个点就是这条线段的中点。
2、你能说说什么叫线段的中点吗?
3、提问:
线段中点将线段分成了几条线段呢?
它们之间有何关系?
4、思考题
如图所示:
(1)线段Am和线段Bm的大小关系是什么?
(2)线段Am和线段AB的大小关系是什么?
(教师板书)
用几何符号表示:
Am=Bm=1/2AB
或AB=2Am=2Bm
5、练习:
支撑一根质量均匀、水平放置的木棒平衡支点应选在什么位置?
使木棒平衡的支点位置是木棒的重心。
你能找到一枝未使用过且没有橡皮头的铅笔的重心吗?
它在铅笔的什么位置?
6、我们一起来完成例题(例题内容略)
学生观察得出结论
学生归纳得出结论
学生思考后回答。
学生在半透明的纸上画一条线段AB,折纸使A和B重合,将纸展开后在线段AB上折痕处描点m。
学生思考后回答思考题。
学生讨论交流得出均匀的木棒的平衡支点恰好在木棒的中点,这点称为木棒的重心。
铅笔的中点是重心。
师生共同完成,教师注意画出图形,给学生做示范,同时告诉学生:
图形有利于形象地分析问题.
具有一定启发性的问题,充分调动学生学习积极性。
体现了学生学习的主动性。
学生通过思考一起实践得到结论,既调动了学生的学习积极性,又有利于培养学生团结、互助的精神。
学生从图形和数量关系来认识线段的中点,同时了解“线段可进行和差运算”这一事实。
为线段的中点提供实际意义。
利用中点的数量关系进行计算.通过画图并计算,掌握线段中点的性质
创
设
情
境
尝
试
新
知
(1)猫看见鱼的运动、小狗看见骨头的运动。
提问:
小猫、小狗为什么都选择直的路线?
(2)一个人过马路到对面的商店去。
提问:
为什么有些人要直穿草坪过马路到对面,却不愿走人行横道呢?
(3)如图:
学生分组讨论:
从A地到B地有四条路径,你会选择哪一条?
为什么?
在小组活动中,让他们猜一猜,动一动手,再说一说。
注意:
此时线段AB的长度,就是A、B两点之间的距离。
教师给出两点之间的距离的定义。
(4).做一做:
①量一量图中A、B两点之间的距离。
提问:
你刚才是怎样做的?
②请同学们用准备好的细线比较一下课本P118提出的问题从北京到济南的三条线那个最短?
学生根据自己的理解回答问题。
学生动手操作,讨论得出结论:
两点之间的所有连线中,线段最短。
结论:
两点之间,线段最短。
学生动手实验
学生动手实验
借助实际情境,理解“两点之间的所有连线中,线段最短”这一事实。
鼓励性语言:
在数学领域中,许多定理、公式、法则大多数是通过观察、归纳、类比、猜测、完善、证明得到的,我们每一个同学,只要你认真、努力,你就会有很多的发现。
进一步巩固两点之间的距离的意义
培养学生动手操作的意识
及时应用.
归
纳
小
结
.比较线段你有哪些方法?
2.根据线段的中点可以得到哪些数量关系?
3.什么是两点之间的距离?
4你学到了哪些新的数学思想?
学生回答,教师鼓励.
整理知识.
沙
场
练
兵
、练习P118、1
P119、1、2、3
2、如图:
Ac
AB+Bc
AB
Ac+Bc,Bc
AB+Ac
3、已知线段AB=6,在直线AB上画线段Ac=2,则Bc的长是
学生思考后抢答
学生完成练习的同时巩固了所学知识。
拔
高
创
新
、
如图已知:
从A地到B地共有四条路,小红应选择第
条路,用数学知识解释为
2、如图A、B两个村庄在运河mN(不计河的宽度)的两侧。
现要在运河上建一座码头,使它到A、B两村的距离和最小,请你确定码头的位置,并在图中用点c表示出来,说明理由。
3、已知线段AB=6厘米,回答下列问题:
(1)是否存在点c,使它到A、B两点的距离和等于5厘米,为什么?
(2)当点c到A、B的距离和等于6厘米时,点c的位置应该在哪里,为什么?
学生讨论后回答。
学生讨论后回答。
利用所学知识去解决实际问题,使学生进一步感受到数学于实践,又运用于实践。
板书设计:
教学反思:
将数形结合的思想渗透给学生,使学生对数与形有一个初步认识,这节课在这方面还欠深度。
在线段中点的教学一定要强调几种形式的写法,为今后的学习打好基础,应在这里多费点时间。
由于本节强调培养动手能力,在练习中一定让学生动手做,在学生画图时教师应到学生中去,纠正学生不正确的地方。
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