动量守恒(四)--人船模型.docx
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动量守恒(四)——人船模型
——两个原来静止的物体(人和船)发生相互作用时,不受其它外力,对这两个物体组成的系统来说,动量守恒,且任一时刻的总动量均为零,由动量守恒定律,有mv=MV(注意:
几何关系)
基本题型:
如图所示,长为L,质量为M的船停在静火中,一个质量为 的人站在船头,若不计火的阻力,当人从船头走到船尾的过程中,船和人对地面的位移各是多少?
则mv2-Mv1=0,
在人从船头走到船尾的过程中每一时刻系统的动量均守恒,故mv2t-Mv1t=0,即ms2-Ms1=0,而几何关系满足:
s1+s2=L
变化1:
某人在一只静止的小船上练习射击,船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M,枪内有n颗子弹,每颗子弹的质量为m,枪口到靶的距离为L,子弹水平射出枪口相对于地的速度为v0,在发射后一发子弹时,前一发子弹已射入靶中,在射完n颗子弹时,小船后退的距离为多少?
变化2:
一个质量为M,底面边长为b的劈静止在光滑的水平面上,如图,有一质量为m的物块由斜面顶部无初速滑到底部时,劈移动的距离是多少?
变化3:
一只载人的热气球原来静止于空中,热气球本身的质量是M,人的质量是m ,已知气球原来离地高H,若人想沿软梯着地,这软梯至少应为多长。
变化4:
如图所示,质量为M,半径为R的光滑圆环静止在光滑水平面上,有一质量为m的小滑块从与环心O等高处开始无初速下滑到达最低点时,圆环发生的位移为多少?
变化5:
如图所示,一质量为ml的半圆槽体A,A槽内外皆光滑,将A置于光滑水平面上,槽半径为R.现有一质量为m2的光滑小球B由静止沿槽顶滑下,设A和B均为弹性体,且不计空气阻力,求槽体A向一侧滑动的最大距离.
参考答案:
基本题型:
s1=ML/(M+m)s2=mL/(M+m)
变化1:
s2=nmL/(M+m)
变化2:
s2=mb/(M+m)
变化3:
L=(M+m)H/M
变化4:
s2=mR/(M+m)
变化5:
系统在水平方向上动量守恒,当小球运动到糟的最右端时,糟向左运动的最大距离设为s1,则m1s1=m2s2,
又因为s1+s2=2R,所以s1=m22R/(m1+m2)
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- 关 键 词:
- 动量 守恒 船模