华南师范大学 计算机学院《离散数学I》模拟试题正文文档格式.docx
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9.以下式子错误的是()。
C.{,}D.{,}B.xA(x)xB(x)D.xx(A(x)B(x))C.xx(A(x)B(x))
A.xA(x)xA(x)B.x(A(x)B(x))xA(x)xB(x)
C.x(A(x)B(x))xA(x)xB(x)D.x(A(x)B(x))xA(x)xB(x)
10.以下命题公式是重言式的是()。
A.q(pq)
二.填空题(本题总分30分,每空2分)
1.实数集上的函数f(x)=2x2+1,g(x)=-3x+10,g-1(x)=(),fº
g(x)=()。
2.谓词公式x(P(x)yR(y))Q(x)中量词x的辖域是()。
3.若A={a,b},则A×
P(A)=()。
4.设p:
我生病,q:
我去学校,则句子“只有在生病时,我才不去学校”符号化为公式
()。
5.集合A={a,b,c,d},A上的一个划分π={{a,b},{c,d}},与π对应的A之上的等价关系是()。
6.设S={1,2,3,4},A上的关系R={,,,},则RR=()。
7.集合A上的等价关系的三个性质是()。
8.公式x((A(x)B(y,x))zC(y,z))D(x)中,自由变元是(),约束变元是()。
9.A={1,2,3,4},B={3,4,5},全集E={0,1,2,3,4,5,6,7},A(AB)=(),(B-A)=()。
10.A={a,b,c,d},A之上的关系R={,,,},t(R)=(
)。
11.A={a,b,c,d},以下哈斯图所对应的偏序关系R=()。
2B.((pq)qD.((pq)q)pC.((pq)q)p
c
三.计算/简答题(本题总分2022每小题10分)
1.(10分)用等值演算法求公式(pq)r的主合取范式和主析取范式。
2.(10分)求公式的前束范式:
(x1F(x1,x2)x2G(x2))x2H(x1,x2)
四.证明题(本题总分30分,每小题10分)
1.(10分)在自然推理系统N中构造下面推理的证明(个体域为人的集合)。
每个科学工作者都是刻苦钻研的,每个刻苦钻研而又聪明的人在他的事业中将获得成功。
张三是科学工作者,并且他是聪明的,所以张三在他的事业中将获得成功。
2.(10分)若R和S都是非空集A上的等价关系,则RS是A上的等价关系。
3.(10分)对任意集合A,B,证明:
若AA=BB,则A=B。
ab
第二篇:
离散数学试题
中央电大离散数学试题
月
一、单项选择题(每小题3分,本题共15分)
1.若集合A={1,{2},{1,2}},则下列表述正确的是().
A.2AB.{1}A
C.1AD.2A
2.已知一棵无向树T中有8个顶点,4度、3度、2度的分支点各一个,T的树叶数为
().
A.6B.4C.3D.
53.设无向图G的邻接矩阵为
0111110011100001100111010
则G的边数为().
A.1B.7C.6D.144.设集合A={a},则A的幂集为().
A.{{a}}B.{a,{a}}
C.{,{a}}D.{,a}
5.下列公式中()为永真式.
A.ABABB.AB(AB)
C.ABABD.AB(AB)
二、填空题(每小题3分,本题共15分)
6.命题公式PP的真值是
7.若无向树T有5个结点,则T的边数为.
8.设正则m叉树的树叶数为t,分支数为i,则(m-1)i
9.设集合A={1,2}上的关系R={,},则在R中仅需加一个元素,就可使新得到的关系为对称的.
10.(x)(A(x)→B(x,z)∨C(y))中的自由变元有.
三、逻辑公式翻译(每小题6分,本题共12分)
11.将语句“今天上课.”翻译成命题公式.
12.将语句“他去操场锻炼,仅当他有时间.”翻译成命题公式.
四、判断说明题(每小题7分,本题共14分)
判断下列各题正误,并说明理由.
13.设集合A={1,2},B={3,4},从A到B的关系为f={},则f是A到B的函数.
14.设G是一个有4个结点10条边的连通图,则G为平面图.
五.计算题(每小题12分,本题共36分)
15.试求出(P∨Q)→(R∨Q)的析取范式.
16.设A={{1},1,2},B={1,{2}},试计算
(1)(A∩B)
(2)(A∪B)(3)A(A∩B).
17.图G=,其中V={a,b,c,d},E={(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)},对应边的权值依次为
1、
2、
3、
1、4及5,试
(1)画出G的图形;
(2)写出G的邻接矩阵;
(3)求出G权最小的生成树及其权值.
六、证明题(本题共8分)
18.试证明:
若R与S是集合A上的自反关系,则R∩S也是集合A上的自反关系.
中央电大2022年7月离散数学
试题解答
(供参考)
1.B2.D3.B4.C5.B
6.假(或F,或0)
7.
48.t-
19.10.z,y
11.设P:
今天上课,(2分)则命题公式为:
P.(6分)
12.设P:
他去操场锻炼,Q:
他有时间,(2分)则命题公式为:
PQ.(6分)
13.错误.(3分)因为A中元素2没有B中元素与之对应,故f不是A到B的函数.(7分)
14.错误.(3分)不满足“设G是一个有v个结点e条边的连通简单平面图,若v≥3,则e≤3v-6.”(7分)
15.(P∨Q)→(R∨Q)┐(P∨Q)∨(R∨Q)(4分)
(┐P∧┐Q)∨(R∨Q)(8分)
(┐P∧┐Q)∨R∨Q(析取范式)(12分)
16.
(1)(A∩B)={1}(4分)
(2)(A∪B)={1,2,{1},{2}}(8分)
(3)A(A∩B)={{1},1,2}(12分)
17.
(1)G的图形表示如图一所示:
3ad1
5bc(3分)图一
(2)邻接矩阵:
01101111(6分)1101
1110
(3)最小的生成树如图二中的粗线所示:
a3d
15
b图二1c
权为:
1+1+3=5
18.证明:
设xA,因为R自反,所以xRx,即R;
又因为S自反,所以xRx,即S.即R∩S故R∩S自反.
10分)12分)(4分)(6分)(8分)((
第三篇:
华南师范大学历史文化学院
2022年在职攻读教育硕士专业学位(含特岗教师)复试方案和名单
为做好2022年在职攻读教育硕士专业学位(含特岗教师)复试工作,谨按学校有关文件,本着公平、公正、公开的原则,特制订本方案。
一、复试时间
资格审查:
2022年2月21日8:
30—11:
30
专业面试:
2022年2月21日下午2:
专业笔试:
2022年2月21日晚上7:
二、复试地点
石牌校区研究生院楼303会议室;
要求考生带招生简章中所列材料进行资格审查,同时现金缴纳复试费110元,并领取收据。
专业复试:
请到石牌校区文科楼430室进行专业课面试和笔试;
要求考生带缴费收据、身份证、准考证和个人科研业绩材料原件与复印件。
三、复试原则及复试名单
1.复试分数线:
教育学和心理学综合80,英语45,联考总分140,所有考生均须同时达到单科和总分线方能参加复试。
2.所有上线考生均须参加复试且合格方能录取,复试总分100分,60分合格,不合格不予录取。
3.考生总成绩=联考总成绩÷
3×
60%+专业面试成绩×
40%,将考生总成绩由高到低依次排序并参考考生思想品德、综合素质确定拟录取名单。
特岗教师按复试总成绩(不含专业基础课)由高到低依次排序并参考考生思想品德、综合素质确定拟录取名单。
4.复试期间发现考生不符合报考条件、考试违纪、替考、身体及思想政治道德状况不符合录取要求的,一律不予录取。
5.复试名单:
教育硕士:
占洁发、张亚龙、朱亚名、杨平、李晨华、梁雅怡、廖意文、林凤霞、
星仲尧、陈日安、陈佳颖、张学兵、李莲玉、冯显中
特岗教师:
杨海珍、吉训道
四、复试方案
1.专业课笔试
考试科目:
中国近现代史1840—1949;
参考书目:
李侃等著,《中国近代史》,中华书局1994年;
王桧林主编,《中国现代史》(上册),高等教育出版社1989年。
专业课满分100分,考试时间为2小时,该成绩不计入复试总成绩,但不合格不予录取。
2.专业面试
①政治理论素养:
由复试组专家向考生提出有关当前社会热点问题,要求考生阐述自己的观点。
该考核以合格、不合格计,考核分数不纳入复试总分;
不合格不予录取。
②专业面试,100分。
其中:
教学、科研业绩评定,2022由复试组专家审查考生的各种教学科研成果或奖项等进行综合评定,查原件留复印件;
说课10分钟,40分;
专业知识和实践问题解决能力的考查,40分。
历史文化学院
2022年1月24日
第四篇:
华南师范大学计算机基础PPT操作
五、PPT操作题
36、请打开演示文稿C:
\kaoshi\ppt\2332927.FPT,按要求完成下列各项操作并保存:
(注意:
演示文稿中的各对象不能随意删除和添加)
1)在第一张幻灯片的标题区中键入“宋词欣赏”,中文字体设置为仿宋-GB2312,字号为60,字体颜色为暗黄(注意:
颜色设置请使用自定义标签设置RGB值为红色:
2022绿色:
153,蓝色:
0)。
2)将第二张幻灯片的版式更换为“文本与对象(标题,文本与内容)”。
37、请打开演示文稿C:
\kaoshi\ppt\2333033.PPT,按要求完成下列各项操作并保存:
演示文稿中的各对象不能随意删除和添加,艺术字中没有指定的选项请勿设置)
1)在第一张幻灯片中删除一个自选图形,自选图形类型为“折角形”。
2)在第三张幻灯片中插入艺术字,艺术字内容为“发行公司概况”,艺术字式样为第3行第6列。
3)设置该演示文稿应用设计模板名称为“BLENDS”。
第五篇:
自制烟台大学2022离散数学模拟试题
设p:
他用功;
q:
他成绩好.命题u:
“只要他用功,他成绩才好”可以符号化为(d)A.u:
p→qB.u:
p∨q
C.u:
﹁p∨﹁qD.u:
q→p设P:
我们划船,Q:
我们跑步。
命题“我们不能既划船又跑步”符号化为(b)A.P∧Q
B.P∨Q
C.(PQ)
D.(P∨Q)
设A(x):
x是实数,B(x):
x是有理数,命题“有的实数是有理数”符号化为(c)A.∃x(A(x)→B(x))B.∃x(A(x)∨B(x))C.∃x(A(x)∧B(x))D.﹁(∀x)(A(x)∧﹁B(x))下列由邻接矩阵表示的有向图中,为欧拉图的是()
2022-2022学年《离散数学》模拟试题
By烟台大学计-165
一、单项选择题(10*2=2022
1.下列语句是命题的是()
A.全体起立!
C.我在说谎
B.x=0
D.张三生于1886年的春天
2.下列由关联矩阵表示的无向图中,为欧拉图的是()
3.下列公式中,永真式是()
A.(p∧﹁p)↔q
C.p∨(﹁p∧q)
B.(p→﹁q)∨pD.﹁(p∨q)∨q4.设命题函数R(x):
x是实数;
L(x,y):
x<y;
则语句“没有最小的实数”可以符号化为()
A.∀x(R(x)→∃y(R(y)∧L(x,y)))B.∃x(R(x)→∀y(R(y)∧L(x,y)))C.∀x(R(x)→∃y(R(y)∧L(y,x)))D.∃x(R(x)→∀y(R(y)∧L(y,x)))5.下面的符号集中不是前缀码的是()
A.C1={0,10,110,1111}B.C2={1,01,001,000}C.C3={1,11,101,001,0011}D.C4={b,c,dd,dc,aba,abb,abc}6.某有向图G1的邻接矩阵第i行中1的个数表示第i个点的()A.出度B.入度C.前驱D.后继
7.设p:
他怕困难;
他获得成功.命题u:
“只要他怕困难,他就不会获得成功”可以符号化为()A.u:
p→q
B.u:
q→p
﹁p→qD.u:
q→﹁p8.集合E=N+,x={1,2,3,{1,2,3},4,5},y={{1,2,3},3,4},z={1,2,3},下列说法错误的是()
A.(x-y)-z=(x-z)-yB.∪x={1,2,3,4,5}C.y∩z={{1,2,3}}
D.∩y=∅
9.下列关于图论的说法,正确的是()
A.不含平行边或环的图称为简单图B.含平行边和环的图称为多重图C.无向完全图K4是欧拉图
D.仅有一个孤立结点构成的图是零图E.图中的基本回路都是简单回路
F.有n(n>
1)个孤立结点构成的图是平凡图
G.无向完全图Kn每个结点的度数是n10.一棵树T有2个2度顶点,1个3度顶点,3个4度顶点,树叶片数为()
A.8B.9C.10D.11
二、计算题(3*10=30)
1.求P∨(﹁P→(Q∨(﹁Q→R)))的主析取范式和主合取范式.2.设图G2如题图所示:
(1)写出图G2的邻接矩阵;
(2)求G2中长度为4的通路条数;
(3)求G2中长度为4的回路条数.(4)求G2的可达矩阵.3.设有一组权为2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31.
(1)求最优二叉树T;
(2)求T的权.
三、分析题(3*10=30)
1.今有a,b,c,d,e,f,g7个人,已知下列事实:
a会讲英语,b会讲英语和汉语,c会讲英语,意大利语和俄语,d会讲日语和汉语,e会讲德语和意大利语,f会讲法语,日语和俄语,g会讲法语和德语.这七个人应如何排座位,才能使每个人都能和身边的人交谈.2.设A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},R是A上的二元关系,R={|x,y∈A∧x+y=10}.
(1)用列元素法表示R,画出R的关系图;
(2)依据
(1)中结果,说明R的性质.3.设A={1,2,3,6,9,18},≤为整除关系.
(1)画出的哈斯图;
(2)求子集B={3,6,9}的最大元,最小元,极大元,极小元.
四、证明题(4*5=2022
1.设A={|a,b为正整数},在A上定义二元关系~如下:
~当且仅当ab=cd.证明:
~是一个等价关系.2.证明:
每个节点的度至少为2的图必包含1个回路.(即若G的最小度大于等于2则G包含圈)3.已知在某群G中,存在a,b∈G,且有a3b3=(ab)3,a4b4=(ab)4,a5b5=(ab)
5.证明:
是交换群.4.编程证明:
对于给定的一组无向图数据,判断其是否成其为欧拉图.(PS:
如果无向图连通并且所有结点的度都是偶数,则存在欧拉回路,否则不存在)连续T组数据输入,每组数据第一行给出两个正整数,分别表示结点数目N(1
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