最新审定青岛版小学数学五年级上册第 五 单元备课精编文档格式.docx

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（）如果用S表示平行四边形

的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积计算公式可以用字母写成：

____________________________________。

4、快来计算一下楼梯玻璃的面积吧。

二、合作探究

1、利用转化思想推导出平行四边形的面积公式。

2、下面是三个平行四边形，小红认为它们的面积都是6平方厘米，对吗？

（单位：

三、班级展示

1、各小组将你们的探究成果向全班同学汇报。

汇报时一个学生演示转化过程，另一个学生说发现，并回答其他小组提出的疑问。

2、其他同学认真倾听，提出自己的疑问或不同见解。

四、梳理拓展

1、说一说本节课你有什么收获。

2、计算平行四边形的面积必须知道它的底以及与底对应的高。

五、达标检测

1、计算下面每个平行四边形的面积。

2、一个平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

3、一块平行四边形钢板，底6m，面积是51平方米，它的高是多少？

课题：

第五单元《生活中的多边形——三角形的面积》

1、自主探索推导出三角形的面积公式（难点）。

2、运用三角形面积的计算公式，解决有关实际问题（重点）。

6个三角形（两个完全一样的直角、锐角、钝角三角形）硬纸片。

1、计算下面图形的面积。

2、说一说平行四边形的面积公式是怎样推导出来的。

1、动手操作：

用两个完全相同的三角形拼一拼。

（1）用两个完全相同的锐角三角形可以拼出什么图形？

（2）用两个完全相同的直角三角形可以拼出什么图形？

（3）用两个完全相同的钝角三角形可以拼出什么图形？

通过以上操作，两个完全相同的三角形一定能拼出什么图形？

2、请选一个拼出的图形，标出它的底和高，观察并思考下面的问题：

拼出图形的底和高与三角形的底和高有什么关系？

每个三角形的面积与拼出图形的面积有什么关系？

3、根据拼出图形的面积公式，你能推导出三角形的面积吗？

拼成图形的面积=三角形的面积=

4、三角形的面积=（）×

（）÷

（）如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：

S=

5、快来计算交通标志牌的面积吧。

1、利用转化思想推导出三角形的面积公式。

2、计算下图三角形的面积。

交流：

计算三角形的面积时，我们要注意什么？

三、班级展示

四、梳理拓展

2、三角形的面积是底×

高÷

2，一定要记住后面的除以2。

3、拓展：

已知一个三角形的面积和底（如图），求这个三角形的高。

1、判断。

（1）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

（）

（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。

（）

（3）等底等高的两个三角形面积一定相等。

2、你能求出下面三角形的面积吗？

3、一个三角形的面积是7.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是

4、红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？

5、一块三角形的玻璃，它的底是12.5dm，高是7.8dm。

每平方米玻璃68元，买这块玻璃要用多少钱？

第五单元《生活中的多边形---梯形的面积》

1、通过实际操作，理解梯形面积公式的推导过程（难点）。

2、掌握梯形的面积计算公式，并能正确计算梯形的面积（重点）。

2个完全一样的梯形硬纸片。

2、平行四边形的面积公式是：

_____________________________________

三角形的面积公式是:

_____________________________________

说一说这两个面积公式的是怎样推导出来的？

拿出课前准备好的梯形，拼一拼，想一想，填一填。

两个完全一样的梯形能拼成一个（）形。

2、观察思考：

（1）转化后的图形跟原来梯形的上底、下底、高都有什么关系？

（2）转化后的图形面积与原来梯形的面积有什么关系？

3、根据拼出图形的面积公式，你能自己推导出梯形的面积计算公式吗？

转化（图形）的面积=所以梯形的面积=

4、梯形的面积是（）如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积公式可以表示为S=

5、运用公式，快来计算椅子面的面积吧。

二、合作探究

1、利用转化思想推导出梯形的面积公式。

2、计算梯形的面积。

求梯形的面积要具备什么条件？

2、用58米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（如图），想一想，这块菜地的面积是多少平方米？

1、计算下面梯形的面积。

2、一条水渠的横截面是梯形，渠口宽3.5米，渠底比渠口短0.6米，渠深3.2米，求水渠的横截面积。

3、白菜地的形状是梯形，它的上底是9米，下底是12米，高是18米。

如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？

4、钢管等通常堆成如下的形状，一般用下面的方法求出总根数：

（顶层根数＋底层根数）×

层数÷

2想一想：

这是什么道理？

算出图中圆木的总根数。

第五单元《生活中的多边形--组合图形面积的计算》

1、会把组合图形分解成已学过的平面图形。

2、能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

（二）我会自己解决。

虾池示意图

1、虾池的形状：

分一分：

这是一个由（）和（）组成的组合图形。

2、虾池的面积：

我的想法：

我的算法：

还有没有其他做法？

1、我们有哪些方法计算虾池的面积呢？

（看哪个小组的方法多）

2、交流计算组合图形面积的方法。

汇报时着重说明分析的过程，并回答其他小组提出的疑问。

2、计算组合图形面积，根据实际情况，采用分割法或添补法，把它转化成学过的简单图形。

1、下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是（）。

①40×

40+13×

13②40×

40-13×

13③40×

40

（可以尝试着不同的方法哟）

3、如图：

有这样一面广告牌，粉刷这面广告牌每平方分米需要0.15千克涂料，请问一共要用多少千克涂料？

小学数学教案设计

课题

信息窗1：

平行四边形的面积

课型

新授课

学

习

目

标

认知

目标

通过动手操作、观察和比较，理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算的方法。

技能

会运用平行四边形的面积公式解决实际问题。

情感

体会转化思想在推导公式中的运用。

学习

重难点

理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算的方法。

板

书

设

计

平行四边形转化长方形

平行四边形的面积=底×

高

师生双边活动

教师个性化改进

（），

正方形的面积=（）×

1.猜想：

师生双边活动

（1）用数方格的方法计算平行四边形的面积。

我们学习计算长方形的面积时，曾经用数方格的方法来计算面积的大小，现在我们学习平行四边形面积的计算，也先在方格图上数一数它的面积是多少？

请打开书看平行四边形，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？

请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？

可以都按半格计算。

然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

（2）利用学具动手操作，思考下面问题

①平行四边形通过剪一剪、拼一拼，拼成了什么图形？

②仔细观察比较，拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了吗？

③拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高分别有什么关系？

④因为：

（），所以：

（）

教师归纳整理：

任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

（）如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积计算公式可以用字母写成：

学生计算楼梯玻璃的面积后全班交流订正。

4、一个平行四边形的面积是27平方厘米，它的高是4厘米，它的底是多少厘米？

小学数学导学案设计

（），正方形的面积=（）×

2.操作验证：

信息窗3.梯形的面积

使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系。

进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力。

渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生步的创新意识。

掌握梯形的特征和各部分名称，会求梯形的面积。

梯形的特征和面积

梯形面积=（上底+下底）×

2

s=（a+b）h÷

一．复习引入。

1．同学们已经掌握了平行四边形面积的计算。

现在我就想考考同学到底掌握得怎么样？

谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢？

2．计算下面图形的面积。

厘米）课件出示

3．我们先看第一个图形，它的面积是多少？

（300平方厘米）

你是怎样计算的？

（20×

15=300）

你的根据是什么？

你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？

学生回答：

平行四边形的面积=底×

高，沿着平行四边形的一条高剪开，再把它从一边移动另一边，这样就拼成了一个长方形。

4．出示转化过程并小结：

我们是把平行四边形、转化成长方形、平行四边形这些我们已经学过的图形来计算出它们的面积的！

二．新课传授。

（一）面积计算方法的推导过程。

1．今天我还带来了另外一个图形（图），谁能告诉我这是什么图形？

（出示梯形）

你怎么知道它是梯形？

（只有一组对边平行）

2．提出质疑揭示课题：

今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板书），我们是否可以仿照平行四边形方法，把梯形也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？

请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？

学生说出自己的想法和拼法。

（将一个一模一样的梯形沿一个顶点旋转180º

，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。

3．学生动手操作，分别展示成果。

（1）现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？

（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没有变，面积是梯形的两倍。

（2）现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？

小组讨论学生说出自己的想法和拼法。

（将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180º

，这样就拼成了一个平行四边形。

（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形面积的一半，面积没有变。

4．我们用很多方法计算出了梯形的面积，但是在实际生活中，有许多东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的，所以我们就需要知道计算梯形的面积规律。

你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？

5．你是怎么得出这个规律的？

6．揭示规律并板书：

你们能不能告诉我如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件呢？

（上底、下底、高）

现在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高，你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？

（s=（a+b）h÷

2）

7．经过刚才的学习，我们了解了梯形面积计算的一个方法，运用公式，快来计算椅子面的面积吧。

三．巩固练习。

1．找出梯形的上底、下底和高并计算面积。

2．量出自己准备的梯形的上底、下底、高，求出它的面积。

四、课堂总结。

1．这节课你学到了什么？

2．你还有什么样的问题吗？

一、自主学习

_____________________________________

三角形的面积公式是:

转化（图形）的面积=所以梯形的面积=

4、梯形的面积是（）如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积公式可以表示为S=

二、合作探究1、利用转化思想推导出梯形的面积公式。

2、计算梯形的面积。

三、班级展示1、各小组将你们的探究成果向全班同学汇报。

2、其他同学认真倾听，提出自己的疑问或不同见解。

四、梳理拓展1、说一说本节课你有什么收获。

2、用58米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（如图），想一想，这块菜地的面积是多少平方米？

信息窗2三角形的面积

理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

理解三角形面积公式的推导过程，正确计算三角形的面积。

三角形的面积

将2个完全相同的三角形可以拼成平行四边形

三角形的面积=底×

高÷

2

一、复习导入

1.平行四边形的面积公式是什么？

共同回忆平行四边形面积的计算公式是怎样得出的？

（电脑演示推导过程）

2.出示情境图，问：

你能提出什么问题？

引入课题：

三角形的面积计算

二、指导探索

第一部分：

三角形面积计算公式的推导。

你能把平行四边形剪成两个三角形，并比较它们的大小。

　　启发提问：

你能否依照平行四边形面积的方法把三角

形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

　　小组讨论研究：

平行四边形可以转化成学过的图形求面积，三角形能不能转化成学过的图形呢？

1．用两个完全一样的直角三角形拼。

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）电脑演示拼摆过程（演示课件：

拼摆图形　）

（3）讨论：

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？

为什么？

　　②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　2．用两个完全一样的锐角三角形拼。

（1）组织学生利用手里的学具试拼。

（指名演示）

（2）电脑演示拼摆的过程（突出旋转、平移），（演示课件：

　　提问：

每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　3．用两个完全一样的锐角三角形来拼。

（演示课件：

　　4．讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　（3）三角形面积的计算公式是什么？

　　（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形

的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

5.根据拼出图形的面积公式，你能推导出三角形的面积吗？

6.三角形的面积=（）×

7.快来计算交通标志牌的面积吧。

学生计算交通标志牌的面积，集体订正。

第二部分：

三角形面积的应用。

1号蟹池的面积是多少？

2号蟹池今年能产多少千克蟹？

三、自主练习

1、第1题。

8×

6÷

2=24（平方厘米）

10×

8÷

2=40（平方厘米）25×

2=100（平方厘米）

2、第2题。

学生观察后计算三角形的面积，并得出结论：

等底等高的三角形的面积相等。

3、第3题。

课件帮助学生理解：

三角形的高=面积×

2÷

底

三角形的底=面积×

高

4、第4题。

四、课堂总结

1.本节课你有哪些收获？

2.知道三角形的面积和底，怎样求出它的高呢？

说一说平行四边形的面积公式是怎样推导出来的。

（2）用两个完全相同的直角三角形可以拼出什