11册数学第六单元比的认识Word下载.docx

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出示口算题。

追问：

知道两个比这样能直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜吗？

你能想出什么办法来解决呢？

请分组讨论一下。

让学生明确：

蜂蜜一定，水少甜。

水一定，蜂蜜多甜。

引导学生，要让两杯的水或是蜂蜜一样，该怎么办？

如果学生仍然不会，可以让学生想办法，将蜂蜜变成“1”。

教师小结：

这个过程是对比进行化简。

教师引导学生汇报时如何化简，可以写成除法，利用商不变的性质，也可以写成分数，利用分数的基本性质。

这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。

球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。

因此，教师可以引导学生在完成

（1），

（2）两题的基础上，在小组内讨论完成（3）题，然后在班级交流每组的情况，从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。

准确计算。

分成小组进行实验活动：

拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。

各小组选出代表在全班进行汇报、交流。

议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。

说出甜的原因

讨论解决：

“哪一杯更甜”这个问题。

自己探索如何变化这两个比

学生汇报：

根据“比”的意义及比、除法、分数之间的关系得出结论。

学生尝试将24︰42化简。

学生独立作其余的两题。

汇报说明白是怎样做的。

学生用化简比的方法化简。

说出化简根据：

比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。

请学生独立完成前三题后，再做第四题，做完的小组之间说说化简比的方法，小组之间批改。

学生独立解答

巩固化简比。

“这几杯糖水有一样甜的吗？

”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定

学生回答：

是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。

学生自己尝试解决，然后总结方法。

独立完成。

1．引导同学一起来总结本节课学习的内容：

2．阅读数学课本P72比的化简。

我们是根据什么来化简比的呢？

我们在实际生活中什么时候需要化简比？

1分钟

5分钟

15分钟

4分钟

巩固升华

基础2/3：

11.6：

1.8：

0.6

24：

363.5：

0.73/4÷

2/5

化简后写出比值。

能力化简比。

24︰420.7︰0.82/5：

1/415：

210.12：

0.4

：

1：

每日一题

课后作业

基础

能力

板书设计

化简比

3：

12=1：

44：

16＝１：

4

结论：

课后反思

当堂检测结果分析

学会了什么

学习中困惑不足

最大的收获是什么

针对学情提出整改意见、建议

、

比的化简练习课

2

1．使学生熟练地利用比的基本性质和比的意义化简比和求比值。

2．学会与人交流思维过程与结果。

学生经历解决问题的过程，体会策略方法的多样性，发展实践能力与创新精神。

3．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

熟练地利用比的基本性质和比的意义化简比和求比值。

1．熟练地化简比。

2．熟练地掌握比的基本性质和比的意义

小黑板

一、基本练习

1．化简下面各比并写出比值

2725：

5/7

2/3：

6/5

化简下面三道题

16：

83.25:

0.61.2：

1.5

2．求出比值。

3.2：

42/5：

3

3吨：

150千克500米：

2千米

二、综合练习

1．化简下面各比

168：

840.25：

1/20：

1/45.6：

4.2

四题为一组。

0.51.2：

0.12

27：

544/5：

1/10

第一题完成后，找已经理解的学生讲解解题思路。

引导学生利用这个比求出同学的身高。

求比值时，最后结果是什么？

（一个数）化简比时，最后结果是什么？

（一个比）

教师小结求比值的方法，强调前后项的单位要统一。

强调有单位的如何求比值。

指导重点学生。

要让学生明确得到的比必须是什么样的比。

强调如果以比做结果必须是最简单的整数比

学生小结化简比的方法。

说出化简的依据

比较求比值和化简比。

其余学生小组间批改、

学生独立完成。

组内评议，重点说出化简的依据。

独立解答。

小组订正，集体评议。

独立完成，然后小组批改，集体订正共性问题。

试着完成。

独立完成第二题

学生说出发现的规律。

6分钟

10分钟

3分钟

基础

2．一列火车15小时行驶1200千米。

（1）写出行驶的路程和时间的比，并化成最简单的整数比。

（2）求出这个比的比值，再说出这个比值的含义是什么？

3．篮球有12个，排球有15个，

篮球个数与排球个数的比是（）；

1．在2：

7中前项加上4，后项应该（）。

2．在14：

6中，后项减去3，前项减去（）,前项还可以（）。

3．根据甲是乙的3/4，写出至少四个比来。

王庄去年水稻产量是今年水稻产量的5倍，

去年水稻产量与今年的比是（）：

（），

可以把今年水稻产量看作（）份，去年水稻产量就有（）份。

比的应用新授课

这部分内容实际是属于按比例分配的问题，但是教材没有把这部分知识归类，是因为学生已经理解了比的意义，可以让学生利用比的意义，运用比的知识，分数应用题的知识等来探索解决问题。

1.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题

2.掌握按比例分配的意义，以及它的解题思路。

3.进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

理解按一定比例来分配一个数量的意义。

根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

时间

一、创设情境

1．出示课本主题图：

幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？

二、探究新知

1．出示题目：

这筐橘子按3：

2应该怎样分？

2．出示题目：

如果有140个橘子，按照3：

2又应该怎样分？

（还会出现用整数方法来列式计算的。

）

3．小结：

解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。

数学书p75-p76

引导学生思考，怎么分合理？

说一说你的分法。

引导学生比较不同的方法，找找他们的共同点。

都是根据比的意义，所给的比其实就是每个班分得的份数。

让学生说出所画的图表示的分别是什么？

列式计算的，引导其说出根据什么得出的3/5和2/5。

让学生根据比的意义解决问题。

指名说说题目的意思。

学生讨论回答。

（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。

（2）记录分配的过程。

（3）各小组汇报：

自己的分法

大班小班

3个2个

6个4个

30个20个

…………

（1）小组合作。

（2）交流、展示。

方法一

……

……

方法二：

画图

140个

方法三：

列式

3+2=5

140×

3/5=84（个）

2/5=56（个）

答：

大班分84个，小班分56个，比较合理。

140÷

5×

学生独立完成，教师进行巡视，有针对性的指导。

20分钟

9分钟

完成课本第75页：

1．独立试做：

试一试

2．独立试做练一练的1/2题

能力1．学生看书总结本节所学内容。

2．提出自己还有些疑惑的问题。

比的应用

3+2=5140×

3/5=84（个）140×

2/556（个）答：

比的应用练习课

会关爱他人。

一、创设情境，提出问题

1．说出下面每个比表示的具体含义。

部分占整体的几分之几

苹果和梨的重量比是2∶3；

电视机和收音机的台数比是5∶2；

学校老师与学生的人数比是1∶40。

二、建立模型，解决问题

1.出示题目：

苹果和梨的重量比是2∶3；

苹果和梨一共重250千克，苹果和梨各是多少千克？

2．电视机和收音机的台数比是5∶2；

商店一共有电视机和收音机1000台，电视机和收音机各是多少台？

按比分配解决的实际问题的方法：

1．白兔和膦兔只数的比是7：

5，白兔占两种兔总只数的几分之几？

如果两种兔共有48只，白兔和灰兔各有几只？

2.六年级三个班为29届奥运会共捐款400元，六一、六二和六三捐款的比是3：

4：

3，六年级三个班各捐款多少元？

三、应用与拓展

出示口算题。

如：

苹果是2份，梨是3份

指名回答第一题

引导学生总结：

求平均分得的总份数。

求每部分占总份数的几分之几。

用分数乘法求出每部分是多少。

还可以通过看图画图、从实践中发现规律，理解部分量与总量的关系。

引导学生讲清道理

学生独立回答。

不同层次学生的要求：

完成较快的同学（组长级别和第一个完成的小组成员），可以用不同的思路来解答。

请学生总结方法，然后验证方法。

独立完成，集体交流

19分钟

基础1.选择。

（把正确答案的序号填在括号里）

（1）在盐水中，盐占盐水的1/10，盐和水的比是（ 

），在50千克盐水中盐有（ 

）千克。

A、1：

10 

B、1：

9C、45 

D、5

（2）如果一个三角形三个内角的度数比为5：

3，这个三角形是（ 

）三角形。

A、锐角 

B、钝角 

C、直角 

D、无法确定

能力一块菜地的面积是1000平方米，其中的2/5种西红柿，剩下的按5：

1的面积比种茄子和黄瓜，三种蔬菜地的面积分别占这块菜地总面积的几分之几？

每日一题用48厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形长和宽的比是5：

3，这个长方形的长和宽各是多少？

总数÷

份数=每份数

总数×

某项的份数/总分数=某项

生活中的比

学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都是为学生学习比奠定了基础。

比在数学中是一个重要的概念，同时学生理解比的意义往往比较困难。

教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了多个情境，引发学生讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会到引入比的必要性以及比与现实生活的联系，为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景案例。

1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，了解比的各部分名称。

2.结合具体的实例，引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，感受“比”的意义。

3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

独立思考，探求新知。

理解比的意义，了解比的各部分名称。

理解比的意义。

提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。

图片、小黑板

预习指导

课前检测

一、情境引入

（一）出示图片1：

（二）出示69页图示2

1．下面我们研究一下这些长方形。

研究长方形我们通常从哪些方面入手？

2．板书课题：

生活中的比。

二、教学比的意义

（一）、认一认。

1．介绍比的读法和写法。

出示幻灯片50页上。

2．认识比的各部分名称。

（二）说一说：

1．出示49页2题、50页1题。

2．练习说比的意义

（三）从你的生活中找比。

1．联系实际说一说“1:

4”的含义。

2．思考讨论找出生活中的比。

3．你知道吗？

（介绍人体中有趣的比）

三、全课小结

师问：

观察这些图片，谁想告诉老师些什么？

你有什么发现？

观察一下，看这些长方形的长和宽之间有什么关系？

把你的发现告诉同小组的成员。

哪几张与A比较像呢？

说说C和E为什么不像？

长方形A，它的长和宽之间有什么关系呢？

那其他的几个长方形长和宽的关系谁能说一下。

教师板书：

见左面。

师：

现在谁解释一下为什么图片C和E不太像？

两个数相除，又叫这两个数的比。

根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。

6÷

4＝6:

4=1.5

||||

前比后比

项号项值

那大家看看，下面这幅图里面有没有比呢？

甘蔗汁和水的体积的比是1:

2。

谁能合实际说说，这个1：

2意思？

1）如果现在有1升甘蔗汁，需要多少水来配？

有5升水呢？

2）假设树高是多少米，那么影子的长就是6米。

引导学生举例说明他们的关系，并让小组讨论。

学生观察图片，说自己的看法。

学生观察、讨论，小组交流得出：

长方形A的长和宽分别是B的2倍，面积是B的4倍长方形A的长和宽还分别是D的二分之一等。

学生得出：

长是宽的1.5倍并且说出方法.6÷

4＝1.53÷

2＝1.512÷

8＝1.5

3÷

8＝3/8（0.375）12÷

2＝6

学生口述：

教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导

生得出：

因为A、B、D的长都是宽的1.5倍，而C、E不是。

学生读出比的意义，说出个部分名称。

仿照老师的写法，把上面其他式子写成比的形式

学生说出：

1）马拉松选手跑的路程和时间的比是40:

2）甘蔗汁体积是水的1/2，或者甘蔗汁1份对应的水是2份等。

3）学生回答

4）学生仿照刚才的方法练说树高和影长这个比的含义

如“男生人数与女生人数的比是1:

4，就是男生2人，女生就有8人等。

”

小组展示：

每组派代表发言。

教室里有四个窗户、两扇门。

窗户和门的数量的比是4：

2；

我们组有6位同学、他们组有5位同学。

我们组人数和他们组人数的比是6：

5等。

学生说出比”的概念；

比的各部分名称以及求比值；

还有比在生活中的运用。

从知识与收获两方面指导学生谈感受。

让学生根据刚才学到得将前面的三幅图中的比写出来。

同时巩固比和除法和分数之间的关系。

根据学生的举例，引导学生明白比的前项和比的后项不能颠倒

25分钟

2分钟

基础写出生活中的五个比。

能力写出比（要有情境）计时比赛，并且同组说出你们写出的个数比。

两个数相除，又叫做这两个数的比。

4写作6：

4，读作6比4。

6：

4=6÷

4=1.5

前比后比

项号项值

生活中的比练习课

1．使学生进一步掌握比的意义，并且应用比的意义求出比值。

2．进一步巩固比、分数、除法之间的关系，并且能熟练应用。

3．能够利用比的知识解决实际问题，让学生感受到生活中处处有比的存在。

应用比的意义求出比值并且能解决实际问题。

能够利用比的知识解决实际问题。

1．什么叫做比？

举例说明。

2．比、分数、除法之间的有什么联系与区别？

5：

2=（）÷

（）=（）分数

12/8=（）÷

（）=（）比

3．把有相除关系的数量关系写成比。

路程除以时间可以写成：

路程：

时间，他们的比值就是速度。

4．联系实际说说“1：

4”的含义。

二、巩固练习

（一）根据下列信息写出比：

1．六年一班有男生26人，女生24人。

男生和女生人数（）

女生和男生人数的比是（）

2．边长是3厘米的正方形，

周长与边长的比是（）

面积与边长的比是（）

3．打一篇文章，小丽用了3小时，小红只用2小时，小丽和小红的时间之比是（）；

速度之比是多少？

让学生注意写一个比时要注意什么？

怎样求比值？

强调在比中比的后项有什么要求？

为什么比的后项不能

为0？

填出左边的题目。

强调比值的意义。

让学生明白：

小丽和小红的速度怎样表示？

你还能写出其他的比呀？

思考：

体育比赛中的比分与我们学的比意义一样吗？

出示练习题。

强化数量关系。

学生口答比的意义。

举例说明，其余学生认真倾听。

说出它们之间的区别，进一步强调比的意义

说出它们之间的区别与联系。

说出相除关系并且写出比。

同桌互动：

一个说关系，一个写出比。

学生自己找出这样的关系并且写成比的形式，并且说出比值的意义。

学生自由发言

学生独立完成

小组内评议

说出解题的思路

数学书p71-

学生间讨论独立解决

基础

（二）应用题：

1．杨树16棵，柳树10棵。

（1）杨树是柳树的几分之几？

（2）杨树是柳树的几倍？

（3）杨树与柳树的比是多少？

2．甲数除以乙数的商是5，甲数和乙数的比是多少？

1．写出下面的比并求出比值4米花布于50元，钱数与米数的比。

汽车4小时行360千米路程与时间的比。

2．一种盐水，如果盐与水的比是1：

10。

那么盐与盐水的比是（）；

水和盐水的比是（）；

水比盐多（）几份。

能力４／５和６／７的比是（）：

（）。

甲、乙、丙三数的比是３：

４：

５。

如果乙是１０，那么甲和丙分别是（）菏（）

每日一题黄瓜的重量是豆角重量的2/3，那么豆角的重量和黄瓜重量的比是多少？

生活中的比

练习五