有限元实验报告Word格式.docx
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时间:
2012年5月28日
成绩:
一·
实验目的和要求
上机实验是“有限元法基础及应用”课程的一个教学实践环节。
通过上机,我们可以对理论课所学有限元法的基本原理和方法有一个更加直观、深入的理解,同时通过对本实验所用软件平台Ansys的初步涉及,为将来在设计和研究中利用该类大型通用CAD/CAE软件进行工程分析奠定初步基础。
二·
本实验所需软件
机械工程软件工具包Ansys
三·
实验题目与分析
1)简支梁如图3.1.1所示,截面为矩形,高度h=200mm,长度L=1000mm,厚度t=10mm。
上边承受均布载荷,集度q=1N/mm2,材料的E=206GPa,μ=0.29。
平面应力模型。
X方向正应力的弹性力学理论解如下:
图3.1.1
①在Ansys软件中用有限元法探索整个梁上
,
的分布规律。
②计算下边中点正应力
的最大值;
对单元网格逐步加密,把
的计算值与理论解对比,考察有限元解的收敛性。
③针对上述力学模型,对比三节点三角形平面单元和4节点四边形平面等参元的求解精度。
2)一个正方形板,边长L=1000mm,中心有一小孔,半径R=100mm,左右边受均布拉伸载荷,面力集度q=25
,如图3.2.1所示。
材料是
,为平面应力模型。
当边长L为无限大时,x=0截面上理论解为:
其中R为圆孔半径,r为截面上一点距圆心的距离。
x=0截面上孔边(
)应力
。
所以理论应力集中系数为3.0。
图3.2.1
用四边形单元分析x=0截面上应力的分布规律和最大值,计算孔边应力集中系数,并与理论解对比。
利用对称性条件,取板的四分之一进行有限元建模。
3)如图3.3.1所示,一个外径为0.5m,内径为0.2m,高度为0.4m的圆筒,圆筒的外壁施加100MPa的压强,圆筒的内部约束全部的自由度,材料参数是密度。
使用平面单元,依照轴对称的原理建模分析。
4)如图3.4.1所示,这个模型由一个立方体和一个圆柱体组成,上面是长3m宽2米的,厚0.4m的立方体,下面是直径1.6m,高度0.6m的圆柱体,立方体和圆柱体是一个整体,材料参数都是。
现在立方体的上表面施加250的均布压强,圆柱体的下表面约束所有自由度。
尝试分析三维单元的应力应变的情况,要求用ANSYS软件建立相应的实体模型和有限元离散模型,同时说明所采用的单元的种类。
5)图3.5.1是一个方台的模型,台面是边长为1m的正方形,厚度是0.1m,四个支柱是高度为0.6m,横截面是边长为0.04m的正方形,台面和支柱的材料参数都是,,现在台面上向下施加10的均布压强,支柱的下面的点施加所有自由度的约束。
学会使用梁单元和板壳单元,同时掌握不同类型单元如何在一起使用,要求用ANSYS软件建立相应的实体模型和有限元离散模型,同时说明所采用的单元的种类。
四·
实验步骤
1.定义文件名
2.建模
3.选用单元类型
4.设定单元的厚度
5.设定材料属性
6.离散几何模型
7.施加位移约束
8.施加压强
9.查看最后的有限元模型
10.提交计算
五·
实验结果
作业一
位移云图
X方向应力云图
底线上各点X向应力图
作业二
X向应力云图
X向各点的应力图
作业三
作业四
应力云图
作业五
六·
数据分析
(1)由X方向应力云图可知简支梁上边受压,下边受压,且上下边沿应力达到最大值,由边沿到中间应力逐渐减小;
由y方向应力图可知简支梁y方向受力很小,几乎可以忽略,只在约束点附近稍大。
随着网格尺寸减小理论解与真实解差异缩小,趋于收敛。
由三角形和四边形应力图可以看出三角形单元精度明显低于四边形。
(2)有x方向应力云图和y轴上各点x方向应力图可以看出弧形区域有应力集中的现象。
由用力云图有
最大值为80.82mpa。
(3)由于轴对称,所以可已用平面单元来进行建模分析把三维问题二维化,使问题简单化;
由实验云图可知圆筒外部受压内部位移为零,内部应力中间小两边大、上下对称。
(4)题目模型是面对称结构,由应力云图可以看出圆柱体与平板的接触点有应力集中现象,圆柱体内部位移为零。
(5)题目模型同时使用了梁单元与板单元,由应力云图可以看出四条腿与台面接触点内侧有应力集中现象。
七·
心得体会
相对于其他应用型软件而言,ANSYS作为大型权威性的有限元分析软件,对提高解决问题的能力是一个全面的锻炼过程,是一门相当难学的软件,因而,要学好ANSYS,对我们就提出了很高的要求,一方面,需要学习者有比较扎实的力学理论基础,对ANSYS分析结果能有个比较准确的预测和判断,可以说,理论水平的高低在很大程度上决定了ANSYS使用水平;
另一方面,需要我们不断摸索出软件的使用经验不断总结以提高解决问题的效率。
将ANSYS的学习紧密与工程力学专业结合起来毫无疑问,刚开始接触ANSYS时,如果对有限元,单元,节点,形函数等《有限元单元法及程序设计》中的基本概念没有清楚的了解话,那么学ANSYS很长一段时间都会感觉还没入门,只是在僵硬的模仿,即使已经了解了,在学ANSYS之前,也非常有必要先反复看几遍书,加深对有限元单元法及其基本概念的理解。
虽然力学理论知识学了很多,但对许多基本概念的理解许多人基本上是只停留于一个符号的认识上,理论认识不够,更没有太多的感性认识,比如一开始学ANSYS时可能很多人都不知道钢材应输入一个多大的弹性模量是合适的。
而在进行有限元数值计算时,需要对相关参数的数值有很清楚的了解,比如材料常数,直接关系到结果的正确性,一定要准确。
实际上在学ANSYS时,以前学的很多基本概念和力学理论知识都忘得差不多了,因而遇到有一定理论难度的问题可能很难下手,加深对基本概念的理解,实际上,适当的复习并不要花很多时间,效果却很明显,不仅能勾起遥远的回忆,加深理解,又能使遇到的问题得到顺利的解决。
然而提高建模能力是非常急需加强的一个方面。
在做偏向于理论的分析时,可能对建模能力要求不是很高,但对于实际的工程问题,有限元模型的建立可以说是一个最重要的问题,而后面的工作变得相对简单。
建模能力的提高,需要掌握好的建模思想和技巧,但这只能治标不能治本,最重要的还是要培养较强看图纸的能力,而看图纸的能力培养一直是我们所忽视的,最好能同时结合实际的操作。
以上几个方面,只是说明在ANSYS的过程中,不要纯粹的把ANSYS当作一门功课来学,这样是不可能学好ANSYS的,而要针对问题来学,特别是遇到的新问题,首先要看它涉及到那些理论知识,最好能作到有所了解,然后与ANSYS相关设置结合起来,作到心中有数,不至于遇到某些参数设置时,没一点概念,不知道如何下手。
我们现在所学的更多的偏向于理论,往往觉得学了那么多的力学理论知识没什么用,不知道将来自己能作什么,而学ANSYS实际起到了沟通理论与实践的桥梁作用,使你能够感到所学的知识都能用上,甚至激发出对本专业的热爱。
学习ANSYS的过程实际上是一个不断解决问题的过程,问题遇到的越多,解决的越多,实际运用ANNSYS的能力才会越高。
只有这样才会印象深刻,避免以后犯类似的错误,即使遇到也能很快解决。
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