有余数的除法教学设计 于树照文档格式.docx

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　　数与代数的内容在传统中小学数学中占有很大的比重，通过本节课“有余数的除法”教学的研究，就是要探索出如何充分利用教材，注重发展特别是小学低年级学生的数感、和符号意识。

使学生数学素养得到进一步的提升。

如果长期以来，积累了许多教学经验过分的追求"

形式化"

，忽视与生活实际的联系，课程中充斥着繁琐的计算和推导，但是学生不理解问题的本质，看不到数学的用处，体会不到数学的价值，更不会用学到的知识去解决问题；

以致许多学生感到数学"

枯燥无味"

，失去对数学学习的兴趣和信心。

因此，这部分的学习，必将有助于培养学生的辩证唯物主义观点，有利于学生用科学的观点认识现实世界。

《标准》理念指导下的数与代数，将呈现给学生大量丰富的现实背景，并以学生已有的经验为出发点，关注知识的形成过程、关注学生的学习兴趣和自信心、关注学生探究和运用数学能力的发展，将改变"

这部分内容烦琐乏味的状况。

教学背景分析

教材分析：

本节课的内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。

教学内容包括体会余数及有余数除法的含义和利用有余数的除法解决问题两大部分内容。

有余数的除法是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础，因为用一位数除、商是一位数的有余数的除法是除法试商的基础，并且这部分内容在日常生活中也有着重要的应用。

因此，这部分知识的学习具有承上启下的作用，学好这部分知识对于学生继续学习有着至关重要的作用。

正是因为教学年段的调整，教材在编排的层次上有以下变化。

首先，不断将有余数的除法与刚学习的表内除法的两种情况对比呈现，并借助大量的操作帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，同时体会有余数的除法与表内除法的关系。

其次，将除法竖式的教学安排在理解了有余数的除法的含义、明白了余数与除数的关系之后，同时为试商的教学做好准备。

学情分析：

本节课教学有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。

内容包括有余数除法的认识及余数与除法的的关系。

学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。

在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累、观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。

教学方式与手段说明

活动教学法：

即以直观体验活动为主线，结合生活实例，创设数学情景，提出数学问题。

学生在活动中体验学习，掌握数学方法，解决问题。

它遵循着从生活到数学、从具体到抽象的教学原则。

直观演示、动手操作法：

教学中，我注重直观演示和动手操作活动。

让学生在运用学具、直观操作、合作探究中学习，在真实的感受中获得实实在在的直接经验。

交流讨论法：

教学中我会引导学生带着问题小组交流讨论。

通过互相交换意见，进而学生就能理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学目标（含重、难点）

1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

重点：

理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

难点：

理解余数要比除数小的道理。

教学流程示意图

温习旧知，谈话导入

探索交流，学习新知

情境导入

激发兴趣

小组讨论

合作探究

展示汇报

理解含义

分析规律

得出结论

巩固应用，内化提高

回顾整理，反思提升 

布置作业，回味知识

教学过程（文字描述）

一、复习旧知，谈话导入

1、口答：

18÷

3=（）想：

三（）十八

56÷

8=（）想：

（）八五十六

54÷

9=（）想：

（）九五十四

72÷

八（）七十二

45÷

5=（）想：

五（）四十五

36÷

6=（）想：

（）六三十六

2、导入：

形成有“剩余”的表象

课件出示：

图上的同学们在做什么？

他们在分组摆小棒呢。

齐读要求：

有11根小棒，能摆几个这样的图形？

你们想参加这个活动吗？

分成三个小组，用小棒摆一摆。

各小组汇报摆的过程和结果。

一组：

用11根小棒，摆了2个正方形，还剩3根小棒。

二组：

用11根小棒，摆了3个三角形，还剩2根小棒。

用11根小棒，摆了2个五边形，还剩1根小棒。

教师：

剩下的小棒为什么不摆了？

学生：

不够再摆一个图形了。

在平均分东西的时候，会有“剩余”的情况。

板书：

剩余

这节课我们就来研究平均分的另一种情况，有余数的除法。

3、板书课题：

4、齐读学习目标。

【设计意图：

《课程标准》强调：

从学生已有的知识和生活经验出发，这一环节中，温习学生已学的有关除法的知识，揭示知识间的内在联系，实现了学生知识的转化和迁移。

为下一个环节的自主探究作准备。

】

二、探索交流，学习新知

（一）初步感知有余数除法的含义

1、复习表内除法的含义

（1）情景导入：

（课件出示）老师带来一些草莓，请大家帮我摆一摆吗？

分组活动。

（2）（出示例1）把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。

请同学们读一读题目，并在小组内说一说你都知道了什么？

请同学们边说边用小棒摆一摆。

各组汇报分的过程和结果。

6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。

（3）（出示课件）看老师是怎样分的。

课件演示分的过程。

教师：

分完了吗？

（生：

分完了）。

对，正好分完。

教师将分草莓的实物图贴在黑板上.

你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?

教师随学生汇报板书，6÷

2=3（盘）

你能说说为什么选择用除法来列式呢？

生：

因为是平均分。

6÷

2=3这个算式表示什么意思？

这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆三盘。

”

沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达形式不同。

同时回顾除法算式的含义，及各部分的名称，是学生能够坚强记忆。

2、理解有余数的除法的含义

（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

如果有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘，摆一摆。

请同学们拿出准备好的小棒代替草莓来摆一摆。

还是分组活动。

各小组汇报摆的过程和结果：

7个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘，还剩1个。

看老师是怎样分的？

课件演示。

随机贴出实物图。

在摆的过程中，你们发现了什么。

生：

剩一个草莓。

这一个草莓为什么没有摆到盘子里，它能再摆一盘吗？

不能。

为什么，说说你的理由？

因为题目中要求每2个摆一盘，剩下1个不够摆1盘。

（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

你们能把刚才摆的过程用一个除法算式表示出来吗？

分组尝试写一个算式。

学生写出各种算式：

7÷

2=3（盘））

7÷

2=3（盘）还剩1（个）

2=3（盘）多1（个）

展示并一一评价各算式。

第二、三个算式正确表示了分的过程，但不简便，数学上是这们规定的。

（师板书除法算式）7÷

2=3（盘）……1（个）

用省略号表示剩余。

谁来把刚才写出来的算式读给大家呢。

7除以2等于3盘余1个。

省略号后的数字，我们把它叫余数。

3、讨论交流：

余数表示什么？

（我们把这种没有分完的部分或数叫做余数。

）

4、归纳总结，完善学生的认知结构。

今天我们分了两次草莓，这两次草莓有什么相同的地方?

又有什么不同的地方？

教师随学生的回答呈现并完善下表。

分的物品

几个一份

分的结果

算式表达

6个

每2个一盘

分了3盘

正好分完

7个

还剩一个

在手操作的过程中，充分调动学生的已有经验，在对比中让学生更好的理解余数及有余数的除法的含义，为继续探究奠定基础。

5、练习巩固。

（二）探索发现余数和除数的关系。

1、教师：

下面我们继续进行摆小棒活动，4个人一组，组长做好记录，摆完后互相说说自己的发现。

（1）.按要求操作并记录。

（2）.组织交流。

（3）.通过对比发现余数与除数的关系。

【这一环节的教学，我采用小组交流讨论方式，让学生带着问题通过动手操作和互相交换意见，进而能迅速地发现余数与除数的关系，较好地突破了难点。

2、教师引导学生讨论如下问题：

（1）.余数可能是4、5、6吗?

为什么?

说说你的想法。

（2）.余数和谁有关系?

有什么关系？

你是怎样想的？

余数小于除数

3、教师小结：

刚才我们通过摆小棒的活动，写出了这么多有规律的算式，大家通过观察和比较，发现了除数要比余数小的规律。

现在我们就用刚才学到的知识来解决一些生活中出现的数学问题。

让学生通过观察、分析，克服思维的表面性，抓住事物的内在规律和本质特点，使学生轻松地理解了余数要比除数小的道理。

3、巩固应用，内化提高

1、完成61页的做一做，学生独立思考，指名回答。

2、课件出示，学生独立完成，集体交流

完成练习：

（1）a÷

6=b……（），余数可能是几？

（2）一个除法算式，除数是8，余数可能是几？

（3）a÷

7=8……（），余数最大是几？

A、2B、6C、9D、10

（4）a÷

（）=b……7除数最小是几？

3、60页的做一做第2题，学生独立完成，集体交流

通过各种类型的练习，检验学生对本课的学习的情况，扎实学生的基础知识。

四、回顾整理，反思提升 

本节课你收获了什么？

谁愿意来和大家一起分享？

通过让学生在畅谈收获，其实也是对本节课的内容的回顾与整理的过程。

五、布置作业，回味知识

练习十四的1题和2题。

六、板书设计

有余数的除法

正好摆完有剩余

6÷

2=3（盘）7÷

↓

余数

余数<

除数

这样的板书设计体现了本课的知识脉络，突出本课的重难点，有助于学生掌握本课的知识。

学习效果评价设计

评价方式：

1、学生自我评价和教师评价相结合。

在教学中鼓励学生自我质疑，及相互纠错质疑，促进学生共同提高。

2、组内评价和小组互评相结合。

在教学中先在组内互相交流、质疑，再在小组间互相交流、质疑，最后得出余数小于除数的结论。

3、过程性评价与终结性评价相结合。

在教学过程中采用激励性评语，从正面引导学生交流、讨论、分享。

通过课堂小结检测教学目标落实的情况及本课学习效果。

本课《有余数的除法》教学反思：

《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展，两部分内容相互联，前者是后者的基础，后者是前者的延伸。

这部分内容也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用。

教学中我充分利用学具让学生先动手摆，让学生在分东西的活动中先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。

平均分东西的时候，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。

本节课教学，我主要引导学生动手操作，帮助学生逐步认识余数和有余数除法。

经历了这一次活动，我认为我们的对象是除法的本身在平均分正好分完时可以用没有余数的除法来解决，而在平均分后有剩余就要运用有余数的除法来解决，这只是除法计算中的另一种情况。

因为学生在学习有余数除法以前，已经认识了除法，知道要把一个数等分，可以用除法计算。

至于这个数能不能正好分完，对每一个人来说，在没有计算或进行分的实践之前，是不会知道能分完或不能分完的。

只是在建构了除法后，在进行计算时，需要我们研究会出现的两种情况。

本课的教学目标是通过对6个草莓每两个一盘，7个草莓每两个一盘，能分几盘？

理解什么是余数和有余数的的除法，再体会什么情况可以用有余数的除法来解决；

知道余数一定要比除数小。

教学重点和难点是通过实际操作感悟有余数的除法, 

通过合作交流探究除数和余数的大小关系。

通过直观形象的学具操作等形式，使学生积极主动参与学习，通过用小棒摆正方形的活动来发现问题，解决问题，构建新的知识体系。

整节课多数是让学生在动手中认识余数，学生通过观察比较得出结论：

把草莓平均分后有两种不同的结果，一种是没有剩余，一种是有剩余。

学生从“草莓”开始初步感知了“剩余”，到形成结论得出概念，突出了“剩余”的概念。

在认识余数后引出除数比余数大时，让学生动手用小棒摆正方形，在猜一猜的过程中学生总结出了除数比余数大的规律。

整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。

但是这节课在实际教学的过程时，还存在着很多的不足。

比如没有很好的分析二年级学生的特点，导致教学内容过多，二年级学生的注意时间很短，要充分调动孩子的积极性，必须让孩子们在课堂内也得到充分的休息；

在学生动手操作后，应该让学生充分的说，让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程。

要研读教材和新课程标准。

在后面的练习时学生不能很快的口算，是不是题目过于难呢？

因此，在今后的备课乃至教学过程中要本着认真、虚心的态度，塌实地搞好教学工作，从了解学生、研读教材、教参、课程标准入手，多听听经验丰富老师的课，让自己驾驭课堂的能力有进一步的提高。