小学六年级长方体正方体表面积体积提高训练Word格式文档下载.docx
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2、有一个棱长为4cm的正方体,从它的右上方截去一个棱长分别为4cm,2cm,1cm的长方体(如下图),求剩下部分的面积。
92平方厘米。
3、把一个长方体的小木块截成两段,就成了两个完全相等的正方体,于是这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米,原来那个长方体的面积是多少平方厘米?
解:
截成各正方体的棱长为:
40÷
8=5(厘米)
原长方体的长为:
5×
2=10(厘米)
原长方体的表面积为:
10×
4+5×
2=250(平方厘米)
4、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体,使这两个长方体表面积之和最大,这时表面积之和是多少平方厘米?
(7×
6+7×
5+6×
5)×
2+7×
6×
2
=(42+35+30)×
=107×
2+84
=298(平方厘米)
5、在棱长为10厘米的正方体玻璃缸内装满水,然后将这些水倒入长20厘米、宽10厘米的长方体玻璃缸内,这个玻璃缸内水深多少厘米?
(玻璃厚度忽略不计)
10=1000(立方厘米)
1000÷
20÷
10=5(厘米)
6、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,其中一点红色都没有的小正方体只有3块。
求原来长方体的体积。
45立方厘米。
提示:
由于3块小正方体构成的长方体的体积为1×
1×
3=,故原来长方体的体积是3×
3×
5。
1、一根2米长的通风管,横截面是直径为2分米的圆,制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米?
2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中,水面高度为10厘米,如果把铁块捞出后,水面高多少?
3、要制作12节长方体的铁皮烟囱,每节长2米,宽4分米,高3分米,至少要用多少平方米的铁皮?
4、小敏房间的地面是长方形。
长5米、宽3米,铺设了2厘米厚的木地板,至少需要木材多少立方米?
5、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米,装的煤高0.6米,平均每立方米煤重1.5吨,这辆车装的煤有多少吨?
6、一种无盖的长方体形铁皮水桶,底面是边长4分米的正方形,高1米。
做一只这样的水桶至少要多少铁皮?
这只水桶能装水多少升?
7、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。
煤渣可以铺多厚?
8、一个长方体形状的儿童游泳池,长40米、宽14米,深1.2米。
现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖,需要多少块?
9、一个长方体的容器,底面积是16平方分米,装的水高6分米,现放入一个体积是24立方分米的铁块。
这时的水面高多少?
10、用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体,它的高是10厘米,长和宽都大于高。
它的底面周长是多少?
11、一块长方形铁皮,长32厘米,在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形,然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。
已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。
原来这块铁皮的面积是多少?
12、一个长方体玻璃缸,底面积是200平方厘米,高8厘米,里面盛有4厘米深的水,现在将一块石头放入水中,水面升高2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米?
长方体与正方体必须掌握的几种题型
一、高的变化引起表面积的变化。
1、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积要增加56平方厘米,原来这个长方体的体积是多少立方厘米?
2、一个长方体,如果高减少2厘米就成了正方体,而且表面积要减少56平方厘米,原来这个长方体的体积是多少立方厘米?
3、一个长方体,如果长减少2厘米就成了一个正方体,而且表面积要减少56平方厘米。
原来这个长方体的体积是多少立方厘米?
4、一个长方体,长a分米,宽b分米,高h分米,如果高减少3分米,这个长方体表面积比原来减少(
)平方分米?
体积比原来减少(
)立方分米?
二、段的变化
1、一个长方体长2米,截面是边长3厘米的正方形,将这个长方体木料锯成五段后,表面积一共增加了多少平方厘米?
2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段,表面积一共增加了0.36平方分米,这根木料的体积是多少立方分米?
三、切
1、一个正方体的表面积是48平方厘米,将它平均分成两个小长方体,每个小长方体的表面积是多少?
2、一个正方体的表面积是96平方厘米,将它平均分成两个小长方体,每个小长方体的体积是多少立方厘米?
3、一个正方体的体积是125立方厘米,它的表面积是多少平方厘米?
四、拼。
(拼表面积发生变化,体积不变)
1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米?
最少是多少平方厘米?
2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,一共有多少种拼法,每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少?
3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积可能是多少?
五、切
1、将一个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的长方体切成两个小长方体,表面积最多增加多少平方厘米?
最少增加多少平方厘米?
2、将三个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的长方体拼成一个大长方体,表面积最多减少多少平方厘米?
最少减少多少平方厘米?
六、扩大和增加倍数。
1、一个正方体棱长扩大2倍,表面积扩大(
)倍,体积扩大(
)倍,表面积增加(
)倍,体积增加(
)倍。
2、一个正方体的棱长增加2倍,表面积增加(
3、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍,已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米,大小正方体的体积分别是多少?
七、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体。
1、把一个棱长6厘米的正方体方块,锯成棱长2厘米的小正方体木块,表面积增加多少平方厘米?
2、把一个长8厘米,宽6厘米,高4厘米的长方体木块,锯成若干个棱长2厘米的小正方体,一共可锯成多少个这样的小正方体?
3、把一个长16厘米,宽12厘米,高8厘米的长方体木块,锯成若干个小正方体,(没有剩余)至少可以锯成多少个这样的小正方体?
表面积一共增加多少平方方厘米?
八、挖
1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体,如果拿走1个小方块,它的表面积和原来比()。
A增加了B减少了C没有变化D无法判断
2、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体,剩下物体的表面积和体积分别是多少?
3、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体,剩下物体的表面积是多少平方厘米?
九、熔铸沉浮
1、一个正方体钢坯棱长6分米,把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材,钢材长多少米?
2、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯,锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长?
3、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯,锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材,锻成的长方体钢材有多少长?
4、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢,熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材,这根钢材的长是多少分米?
5、有一个完全封闭的容器,里面的长是20厘米,宽是16厘米,高是10厘米,平放时里面装了7厘米深的水。
如果把这个容器竖起来放,水的高度是多少?
6、在一只长25厘米,宽20厘米的玻璃缸中,有一块棱长10厘米的正方体铁块,这时水深15厘米,如果把这块铁块从缸中取出来,缸中的水深多少厘米?
7、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中,水面高度为10厘米,如果把铁块捞出后,水面高多少?
8、一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米。
把一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积。
10、一个长方体玻璃缸,底面积是200平方厘米,高8厘米,里面盛有4厘米深的水,现在将一块石头放入水中,水面升高2厘米。
11、一个长方体玻璃缸,最多可装水120升。
已知玻璃缸里面长6分米,宽4分米,现有水深3分米。
如果在玻璃缸里放入了体积为15立方分米的玻璃球,里面的水会不会溢出?
为什么?
12、红家新买一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸,(玻璃厚度不计)放进30升水,水深多少厘米?
13、一个正方体玻璃缸,棱长4分米,用它装满水,再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中,槽里的水面高多少分米?
14、一个棱长是5分米的正方体鱼缸,里面装满水,把水倒入一个底面积48平方分米,高6分米的的长方体鱼缸里,鱼缸里水有多深?
15、一个长20分米、宽15分米的长方体容器内,有20分米深的水,现在在水中沉入一个棱长30厘米的长方体铁块,这时容器内的水深多少分米?
16、一个棱长是12厘米的正方体鱼缸,里面装满水,把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里,水有多深?
17、一个正方体玻璃容器棱长2分米,向容器中倒入5升水,再把一块石头放入水中。
这时量得容器内的水深15厘米。
石头的体积是多少立方厘米?
18、一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米。
19、一个房间内共铺设了1200块长40厘米,宽20厘米,厚2厘米的木地板,这个房间共占地多少平方米?
铺这个房间共要木材多少立方米?
20、一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮,在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后,正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。
求这个铁盒的体积。
21、一个长方体如果高缩短3厘米,就成了一个正方体。
这时表面积比原来减少了48平方厘米,原来的长方体的体积是多少立方厘米?
表面积是多少平方厘米?
22、一个长方体,高截去2厘米,表面积就减少了48平方厘米,剩下部分成为一个正方体,求原长方体的体积?
23、用两块大小相同的正方体木块拼成长方体,已知长方体的棱长总和是48厘米,每块正方体木块的体积是多少?
24、一个长方体12条棱长度的总和是48厘米,底面周长是18厘米,高是多少厘米?
25、一个长方体的木块,截成两个完全相等的正方体。
两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米,求原长方体的长是多少厘米?
26、一根横截面为正方形的长方体木料,表面积为114平方厘米,锯去一个最大正方体后,表面积为54平方厘米,锯下的正方体木料表面积是多少?
27、一个正方体和一个长方体,拼一个新长方体,新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米,求正方体的表面积。
28、大正方体棱长是小正方体棱长的2倍,大正方体的体积比小正方体的体积多21立方分米,小正方体的体积是多少?
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