滤波器设计Word文档格式.docx

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学生姓名

（专业）班级

09仪表3班

设计题目

设

计

技

术

参

数

用Matlab对FIR滤波器设计中几种窗函数的性能进行比较

要

求

利用Matlab软件分析五种以上窗函数的性能，绘出这些窗函数的幅度特性曲线和相位特性曲线，并对其性能进行比较

考

资

料

1、信号处理原理及应用机械工业出版社谢平2008

2、Matlab应用技术机械工业出版社于润伟2011

周次

第一周

应

完

成

内

容

完成全部课程设计

指导教

师签字

基层教学单位主任签字

说明：

1、此表一式三份，系、学生各一份，报送院教务科一份。

2、学生那份任务书要求装订到课程设计报告前面。

电气工程学院教务科

燕山大学课程设计评审意见表

指导教师评语：

成绩：

年月日

答辩小组评语：

成绩：

评阅人：

课程设计总成绩：

答辩小组成员签字：

目录

第一章摘要1

第二章正文1

一、数字滤波技术1

二、FIR滤波器1

三、滤波器设计要求2

四、窗函数设计条件2

五、FIR滤波器设计3

第三章收获及总结8

参考文献9

第一章摘要

数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。

与IIR滤波器相比，FIR的实现是非递归的，总是稳定的。

FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特性。

根据FIR滤波器的原理，提出了FIR滤波器的窗函数设计法，通过利用不同的窗函数方法设计FIR滤波器，对所设计的滤波器进行分析比较，得出各种方法设计的滤波器的优缺点及其不同的使用场合，从而可以在设计滤波器时能够正确的选择FIR数字滤波器的窗函数的选取及设计方法。

关键字：

FIR滤波器窗函数优缺点性能分析

第二章正文

一、数字滤波技术

数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干扰在有用信号中的比重，所以故实质上是一种程序滤波。

与此对应的就是模拟滤波，模拟滤波主要无源滤波（直接用电阻、电容、电感等不外接电源的元件组成的）与有源滤波（如运算放大器等需要外接电源组成的），其目的是将信号中的噪音和干扰滤去或者将希望得到的频率信号滤出为我所用。

数字滤波的出现克服了模拟滤波的很多不足，具有以下优点：

1．是用程序实现的，不需要增加硬设备，所以可靠性高，稳定性好。

2．可以对频率很低的信号实现滤波，克服了模拟滤波的缺陷。

3．可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或参数，具有灵活、方便、功能强的特点。

二、FIR滤波器

FIR滤波器是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位冲激响应是有限的，没有输入到输出的反馈，是稳定的系统。

FIR滤波器具有以下主要优点：

1.FIR滤波器具有准确的线性相位；

2.FIR滤波器永远稳定；

3.FIR滤波器设计方法一般是线性的；

4.FIR滤波器在硬件上具有更高的运行效率；

5.FIR滤波器启动传输时间只需要有限时间。

FIR滤波器的主要缺点有：

1.FIR滤波器为达到同样的性能要求需要比IIR滤波器高得多的阶数；

2.相应的FIR滤波器的时延比同等性能的IIR滤波器高很多。

三、滤波器设计要求

利用MATLAB仿真软件结合窗函数法设计一个数字带通FIR滤波器。

要求：

分别使用矩形窗、三角形窗、汉明窗、海明窗、凯泽窗进行设计，并输出滤波器的频率特性。

然后进行比较得出优缺点。

参数：

采样频率为20kHz；

通带边缘频率：

fp1=4.5kHz,fp2=6.5kHz;

通带峰值起伏：

αp<

1dB;

阻带边缘频率：

fs1=3k,fs2=7.5k;

最小阻带衰减：

As>

40dB

四、窗函数设计条件

实际工程常用的窗函数有五种，即矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗和凯塞窗。

这些窗函数之间的性能比较如下表所示：

5种窗函数性能比较

窗类型

旁瓣峰值

主瓣峰值

最小阻带衰减

矩形窗

13dB

4π/M

21dB

三角窗

25dB

8π/M

汉宁窗

31dB

44dB

海明窗

41dB

53dB

凯赛窗

57dB

10π/M

80dB

在使用窗函数设计滤波器时要满足以下两个条件：

1．窗谱主瓣尽可能地窄，从而可以获得较陡峭的过渡带；

2．尽量减少窗谱的最大旁瓣的相对幅度，及尽可能是能量集中于主瓣，减少峰肩和波纹，进而增加阻带的衰减。

5种窗函数使用方法：

（1）矩形窗（RectangleWindow）调用格式：

w=boxcar（n）。

（2）三角窗（TriangularWindow）调用格式：

w=triang（n）.

（3）汉宁窗（HanningWindow）调用格式：

w=hanning（n）。

（4）海明窗（HammingWindow）调用格式：

w=hamming（n）.

（5）恺撒窗（KaiserWindow）调用格式：

w=kaiser（n,beta），

5种窗函数如图所示：

图2-15种窗函数绘图比较

五、FIR滤波器设计

MATLAB作为一款优秀的数值计算软件，本身就内置了丰富的函数，并且MATLAB中还集成了通信设计的工具箱，本设计中用函数法进行设计。

利用原理说明介绍的fir1函数进行设计，这种设计方法只需要给出滤波器的阶数，截止频率，窗函数等参数，MATLAB即可自行完成设计，并可通过freqz函数查看滤波器的幅频响应和相频响应，已验证滤波器是否满足设计要求。

1.利用矩形窗进行设计

程序如下：

fs=20000;

%设定采样频率

fp1=4500;

fp2=6500;

%第一截止频率

fs1=3000;

fs2=7500;

%第二截止频率

As=40;

%最小阻带衰减

Ws1=（fp1+fs1）/fs;

Ws2=（fp2+fs2）/fs;

%截止频率归一化处理

w=（fp1-fs1）/fs;

%求归一化过渡带

M=ceil（（As-7.95）/（14.36*w））%计算所需滤波器的阶数

w=boxcar（M+1）;

%生成长度为M+1的矩形窗

boxb=fir1（M,[Ws1,Ws2],w）;

%生成矩形窗设计的fir滤波器

freqz（boxb,1,fs,fs）;

%绘制幅频和相频响应曲线

程序运行结果如图所示：

图2-2矩形窗fir滤波器幅频和相频响应曲线

从幅频响应上看，通带基本无波纹，阻带中波纹较大，因而阻带较不理想，相频响应曲线在通带内为直线，效果较好，信号失真小。

主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。

2.利用三角窗进行设计

利用三角窗进行设计时，原理与矩形窗基本相同，只不过生成窗函数时采用triang（）函数生成三角窗.。

部分程序如下：

w=triang（M+1）;

%生成长度为M+1的三角窗

程序运行结果如图所示

图2-3三角窗设计的fir滤波器幅频和相频响应曲线

从幅频响应上看，通带基本无波纹，但通带较矩形窗窄，阻带中波纹较小，阻带较理想，相频响应为直线，效果较好，信号失真小。

三角窗与矩形窗比较，主瓣宽约等于矩形窗的两倍，频率分辨率降低，但旁瓣小，而且无负旁瓣。

3.利用汉宁窗进行设计

利用汉宁窗进行设计时，采用hanning（）函数生成三角窗。

w=hanning（M+1）;

%生成长度为M+1的汉宁窗

图2-4汉宁窗设计的fir滤波器幅频和相频响应曲线

从幅频响应上看，通带基本无波纹，但过渡时间长，阻带中波纹较大，因而阻带较不理想，相频响应曲线在通带内为直线，效果较好，信号失真小。

汉宁窗主瓣加宽并降低，旁瓣则显著减小，从减小泄漏观点出发，汉宁窗优于矩形窗。

但汉宁窗主瓣加宽，相当于分析带宽加宽，频率分辨率下降。

4.利用海明窗进行设计

利用海明窗进行设计时，采用hamming（）函数生成三角窗。

W=hamming（M+1）;

%生成长度为M+1的海明窗

图2-5海明窗设计的fir滤波器幅频和相频响应曲线

从幅频响应上看，通带基本无波纹，过渡时间与矩形窗相比过长，阻带中波纹较大，因而阻带较不理想，相频响应曲线在通带内为直线，效果较好，信号失真小。

海明窗与汉宁窗都是余弦窗，只是加权系数不同。

海明窗加权的系数能使旁瓣达到更小，比汉宁窗衰减速度慢。

5.利用凯塞窗进行设计

利用凯塞窗进行设计时，滤波器的参数可以用以下函数求得：

调用函数[n,wn,bta,ftype]=kaiserord（f，a，dev，fs）。

[n,wn,bta,ftype]=kaiserord（[fs1,fp1,fp2,fs2],...

[0,1,0],[0.010.10870.01],fs）%求滤波器参数

b=fir1（n,wn,ftype,kaiser（n+1,bta））;

%生成fir滤波器

freqz（b,1,fs,fs）;

图2-6凯塞窗设计的fir滤波器幅频和相频响应曲线

从幅频响应上看，通带有微小波纹，阻带中波纹较小，因而阻带较理想，相频响应曲线在通带内接近直线，效果较好，信号失真较小。

第三章收获及总结

当我们知道对数字FIR滤波器工程中涉及的几个窗函数方法优劣好坏用MATLAB进行比较的时候，我们认为这还是很有难度的，因为我们虽然做过实验，但是对MATLAB了解还是很少的，尤其对其中有关滤波器的设计知识基本不了解，但正是这种有难度的题目才能提高我们的能力，我们接到这个探究课题后，从网上获得了很多有关MATLAB设计滤波器的资料，加上我们对书本的翻阅，我们的设计思路渐渐明朗，经过我们小组的协调合作，我们最终还是弄明白了FIR滤波器的工作原理，通过查阅网络、书本等相关资料，我们明白了FIR滤波器设计相关的一些窗函数的使用方法，并了解了其中的优劣。

通过这次课程设计，我们学会了MATLAB这个强大的软件的使用方法，对所学知识的认识更深入了一步。

增强了我们的团队协作能力，为我们以后的学习和工作打下了坚实的基础，这次课程设计使我们受益匪浅。

参考文献

[1]谢平，王娜，林洪彬．信号处理原理及应用．北京：

机械工业出版社．2008.10．

[2]宋爱国,刘文波．测试信号分析与处理．北京：

机械工业出版社．2005.9．

[3]于润伟．MATLAB应用技术．北京：

电子工业出版社．2006.3．

[4]聂祥飞,王海宝,谭泽富．MATLAB程序设计及其在信号处理中的应用．成都：

西南交通大学出版社．2005.4．

[5]李培芳，孙晖，李江．信号与系统分析基础．北京：

清华大学出版社．2006.12．