六上第三单元分数除法教案Word下载.docx

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问题⑵把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？

[活动要求]

①先独立动手操作,再在组内交流，

②讨论：

通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样列式计算？

你发现了什么规律？

2、汇报学习结果:

3、学生独立阅读教材

4、归纳总结：

这节课你们学会了什么？

指导学生归纳出:

分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.

三、巩固与提高

①把7/8平均分成4份,每份是多少？

什么数乘6等于3/17？

②如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷

a等于多少？

1/a÷

3等于多少？

你能用一个具体的数检验上面的结果吗

四、课后作业

练习八第1、2、3题

五、板书设计:

分数除法的意义和分数除以整数

例1．100×

3=300（ɡ）1／10×

3=3／10（㎏）

300÷

3=100（ɡ）3／10÷

3=1／10（㎏）

100=3（盒）3／10÷

1／10=3（盒）

例2．4／5÷

2=4÷

2／5=2／54／5÷

2=4／5×

1／2=2／5

4／5÷

3=4／5×

1／3=4／15

第二课时一个数除以分数

【教学过程】：

一、复习巩固上节知识

1、怎样计算分数除以整数？

2、口算下面各题

1/6÷

34/7÷

23/5÷

26/7÷

2

二、探究新知

教学例三

1、出示例三小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米，谁走的快些？

2、指导列式

（1）谁走得快是比两人的什么？

（速度）

（2）怎样求二人的速度？

（自己列出算式，并与你所在的小组的同学交流你的算式及列式依据）

（3）汇报并板书：

小明平均每小时走2÷

2/3

小红平均每小时走5/6÷

5/12

（4）你能直接求出这两个算式商的大小吗？

（不能）

（5）你会求出这两个算式的商吗？

为什么？

（不能，因为除数是分数）

我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法（板书：

一个数除以分数）

3、探究计算法则：

探究计算2÷

（1）指导学生画线段示意图：

①你能用线段图表示这道题的信息吗？

试试看（由于用2/3小时行2千米，求1小时行多少千米，学生在画图时有一定困难，画图前可让学生讨论以下问题

a、2/3小时表示什么？

（1小时的2/3）

b、2/3小时行驶的路程和1小时所行路程有什么关系？

（2/3小时行的路程=1小时所行路程的2/3即：

1小时所行路程的2/3是2千米）

此时学生就可根据乘法应用题画图的方法画出线段图了。

②把你的画图与同组同学交流一下，看是否相同。

如果不同，比比谁的画图能更好的反映信息。

③打开教材第30页，看看你们的图与教材的图是否相同。

（2）探究怎样计算2÷

2/3

独立阅读教材第30页，体会教材中的推导过程，并在小组内说一说

（3）师生互动

师生共同探究计算过程，分析算理

①1小时走多少千米就是求3个1/3小时走多少千米，必须先求1个1/3小时走多少千米

②由2/3小时行2千米，即2个1/3小时行2千米，可求1个1/3小时走多少千米，也就求2千米的1/2是多少？

2×

1/2

③3个1/3就行2×

1/2×

3千米

④由此推出2÷

2/3=2×

3

⑤由于1/2中的分母2和第三个因数恰好是原来除法算式中的数，为了便于分析，可用乘法结合律让它先算，即

2÷

3=2×

（1/2×

3）=2×

3/2

⑥分析2÷

2/3和2×

3/2的特征，你们有什么发现？

（引导学生得出除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。

）

4、你们能用这个规律计算5/6÷

5/12吗？

试一试，并把你的计算与同组人交流。

三、课堂练习：

1、教材第31页“做一做”

2、练习八第4题

四、板书设计：

一个数除以分数

3/2=3（千米）

简写：

2÷

5/6÷

5/12=5/6×

12/5=2（千米）

第三课时分数四则混合运算

一、复习：

1、一个数除以一个不等于0的数应怎样计算？

2、计算：

24÷

5/62/3÷

3/45/7÷

25/14

二、探究新知：

1、教学例4

（1）：

混合运算应用题

小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用2/3米的彩带。

他把其中的4朵送给了同学，小红还剩几朵花？

（1）讨论问题

①你从题中获得了哪些信息？

②要求小红还剩几朵花，先应求什么？

③怎样列式？

（2）讨论要求：

①先在小组内讨论问题

②独立列算式，并在小组内交流

（3）汇报讨论结果并板书

8÷

2/3-×

3/2-2-（朵）

答：

小红还剩8朵花。

2、教学例四

（2）四则混合运算题

（2）计算1/5÷

（2/3+1/5）×

15

①先按运算顺序计算出题目的得数

③在上面的算式里。

如果要先计算（2/3+1/50×

15，就要用到中括号“[]”。

在用到中括号后，就成了新算式，试一试，写出这个新算式。

学生写出后教师板书：

1/5÷

[（2/3+1/5）×

15]

（1）先议一议运算顺序，再独立计算，并在小组内交流。

（2）议一议：

一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，应怎样计算？

（3）在学生充分讨论归纳后，教师板书：

先算小括号里面的，再算中括号里面的。

四、教科书第34页“做一做”

五、板书设计：

分数四则混合运算

2/3-4计算：

1/5÷

×

3/2-4计算：

15]2-4=1/5÷

[（10/15+3/15）×

=8（朵）=1/5÷

[13/15×

15]/5÷

答：

=1/65

一个算式里，如果既有小括号又有中括号，

要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

第四课时混合运算练习题

练习内容：

教科书第36页内容

练习过程：

1、由学生独立完成

2、在小组内探讨交流

3、汇报应用题解题思路（在全班内）

第2节

解决问题

2．解决问题

【教学目标】：

1、使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

提高学生解答应用题的能力。

1、会用线段图分析数量关系。

2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

3、会解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

4、掌握列方程解答文字题的分析方法。

5、能用方程解答分数除法应用题。

1、解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

2、如何分析数量关系。

【教学实施】：

第一课时

已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题

【教学过程】

一、复习

1、说一说分数除法的计算方法

2、计算25/36÷

30

3、用等式表示下列数量关系

①鸡的只数是鸭的3/4

②女生是男生的一半

③梨重量的3/5相当于苹果的重量

④儿童体内的水分占体重的4/5

1、出示教材例1的条件和问题

根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。

小明体内有28千克水分，小明的体重才是爸爸的7/15，小明的体重是多少千克？

2、设疑讨论

问题：

①题中有几个等量关系？

各是哪两个量之间的关系？

②所求问题在哪个或哪几个等量关系中？

③哪个等量关系中只有所求问题是未知的？

④找出这个关系式后用线段图表示它们的数量关系

分组讨论后，汇报讨论结果

教师板书：

小明体重×

4/5=小明体内的水分质量

？

4/5=28

师：

如果用方程解这道题，你会吗？

试一试

（学生独立解答并汇报结果）

1、爸爸体重是多少千克？

（学生分组讨论完成）

讨论设疑①爸爸的体重在哪一个关系式里？

写出这个关系式

②怎样用线段图表示它们的关系。

③如果用方程解答这道题该怎样做？

（学生讨论结束后独立完成后，让组长检查后汇报，教师板书

2、学生独立阅读教材并填充教材。

④课堂练习

（1）教科书第38页“做一做”

（2）一条裤子75元，是一件上衣价格的2/3。

一件上衣多少元？

例一：

解：

设小明的体重为x千克解：

设爸爸体重为x千克

4/5x=287/15xx=28÷

4/5x=35÷

7/x=35x答：

小明体重35千克。

爸爸体重75千克。

第二课时

稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题

一、复习xkb写出下面数量关系（用等式）

（1）裤子价钱是上衣的2/3

（2）裤子的价钱比上衣少1/3

教学例二

爱华小学的同学非常喜欢课外兴趣小组，他们学校参加美术小组的有25人，比航模小组人数多1/4，算一算，航模小组有多少人？

1、讨论设疑

（1）题中告诉了我们哪些信息？

（条件和问题）

（2）怎样用线段表示它们之间的数量关系？

（3）问题和条件之间有怎样的数量关系？

（4）这道题用什么方法解答？

理由是什么？

2、讨论要求

①将4个问题在小组内充分讨论

②由组长或小组学生代表汇报讨论结果

3、学生独立解答

4、由组长汇报检查并汇报解法过程。

1、教科书练习十第4题

2、小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。

这袋大米重多少千克？

3、修一条公路，修了200米，还剩2/3没有修。

这条路长多少米？

稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”

的应用题

问题参加运算，用方程简单

设航模组有x人

x+1/4x=25x×

（1+1/4）=25

5/4x=255/4x=25

x=25÷

5/4x=25÷

5/4

x=20x=20

航模组有20人。

3．比和比的应用

1、理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读写比，并会正确地读比值。

2、理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

3、学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

1、比的意义。

2、理解比与除法、分数的关系。

3、比的基本性质。

4、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

5、理解按一定比例来分配一个量的意义。

6、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

1、理解比的意义，建立比的概念。

3、理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法。

4、能解决一些简单的实际问题。

第一课时比的意义

一、创设情境，揭示课题

1、电脑课件呈现我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空的影像资料。

（或实物投影出示课文插图）

画面呈现联合国国旗和中华人民共和国国旗。

根据杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。

你可以提出什么问题，怎样解答（分组讨论并汇报讨论结果）

二、课堂实施：

（1）比的意义：

在长和宽的关系中，我们可以把15÷

10和10÷

15换成另一种说法。

就是长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。

这就是我们今天所要学习的新的知识。

（板书课题）

这是一组同类量之间的比，不同类量之间也可以比如“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。

我们也可以用比来表示路程和时间的关系。

路程和时间的比是42252比90。

由此可以推出比的意义：

两个数相除又叫做两个数的比。

（2）比的写法：

（学生自己独立阅读教材，掌握比的写法）

（3）比中各部分的名称：

比是除法的另一种表示方法，当除法写成比后，各部分的名称就发生了变化，请同学们在教科书中查出比各部分的名称。

（4）比的另一种写法：

根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

例如：

15：

10也可以写成15/10，仍读作“15比10”。

（5）讨论比、分数和除法的关系（分组讨论并汇报）

教科书第44页“做一做”

比的意义

同类量：

比的写法：

长和宽的比是15比10，15比10写作：

10

宽和长的比是10比15。

10比15写作：

10：

不同类量：

路程和时间的比是42252比9042252比90写作：

42252：

90

比的意义：

第二课时比的基本性质

1、除法的基本性质

2、分数的基本性质

二、新授：

1、探究比的基本性质

以6：

8=6÷

8=6/8为例

（1）比较和除法的关系：

6÷

8=（6×

2）÷

（8×

2）=12÷

：

2）：

2）=12：

8=（6÷

（8÷

2）=3：

4

2）=3÷

（2）学生探究比和分数的关系

（3）归纳比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

2、比的基本性质的应用题——化简比

（1）教学例1

“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15厘米，宽10厘米，另一面长180厘米，宽120厘米。

这两面国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

最简比的条件：

①两个整数

②互质数

15：

10=（15÷

5）：

（10÷

5）=3：

（为什么除以5）

180：

120=（180÷

＿＿）：

（120÷

＿＿）=（）：

（）应除以什么数？

归纳：

把一个两项都是整数的比化成最简比的方法是（给它们同除以它们的最大公约数）

（2）把下面各比化成最简单的整数比。

1/6：

2/90.75:

1/6:

2/9=（1/6÷

18）:

（2/9÷

18）=（）:

（）

（比内含分数,应先取分母,乘什么?

）（分母的最小公倍数）

0.75:

2（比中有小数,设法变整数）

方法1、

0.75：

2=（0.75×

100）：

（2×

200

=（）：

方法2、

4）：

8

三、指导学生做教科书第46页“做一做”

比的基本性质

第三课时比的应用

一、教学例2按1：

4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？

1、分析题意：

条件：

浓缩液和水的和500毫升

浓缩液和水的比1：

水？

毫升浓缩液？

毫升

2、启发学生解决问题方法可能有以下两种

一、总份数：

4+每份数：

500÷

5=100（毫升）

各份数：

100×

4=400（毫升）

100×

1=100（毫升）

略

二、总份数4+各份数500×

1/5=100（毫升）

500×

4/5=400（毫升）

教师小结：

比的应用主要是按比例分配，即把几个数的和按照它们之间的比分开来，其特征为：

1、问题特征条件：

两数（或几个数）之和

两数（或几个数）之比

求两个数（或几个数）

2、解法特征：

解法一①求总份数

②求一份数③求各份数

解法二①求总份数②求各份数

三、课堂练习教科书第49页“做一做”

比的应用

略