应用回归分析课程设计.docx
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应用回归分析课程设计.docx
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应用回归分析课程设计
课程设计报告
课程:
应用回归分析
学号:
姓名:
班级:
12金统
教师:
周勤
江苏师范大学
科文学院
《应用回归分析》
课程设计指导书
一、课程设计的目的
1.加深理解本课程的研究方法、思想精髓,提高解决实际问题的能力,熟练掌握SPSS常用统计软件的应用。
2.通过学习达到熟练掌握一元线性回归建模过程,熟悉一元线性回归建模步骤;掌握模型选择,参数估计,模型检验,模型优化和模型预测的方法。
3.掌握诊断序列自相关性(或异方差性)的方法,并能给出消除自相关性(或异方差性)的方法。
4.能够根据历史数据,对未来走势作出预测;可以处理一些简单的经济问题。
二、设计名称:
检验1949年-2012年农林牧渔业总产值和农业产值之间的关系。
三、设计要求
1.数据来源要真实,必须注明数据的出处。
2.尽量使用计算机软件分析,说明算法或过程。
3.必须利用到应用回归分析的统计知识。
4.独立完成,不得有相同或相近的课程设计。
四、设计过程
1.思考研究课题,准备搜集数据。
2.确立课题,利用图书馆、上网等方式方法搜集数据。
3.利用机房实验室等学校给予的便利措施开始分析处理数据。
4.根据试验结果,写出课程设计报告书。
5.对实验设计报告书进行完善,并最终定稿。
五、设计细则
1.利用的统计学软件主要为SPSS,因为其方便快捷,功能也很强大,界面美观。
2.对Word文档进行编辑的时候,有些特殊的数学符号需要利用Mathtype这款小软件进行编辑。
3.数据来自较权威机构,增加分析的准确性与可靠性。
4.力求主题突出,观点鲜明,叙述简洁明了。
六、说明
1.数据来源于江苏统计年鉴2013;
2.所选取数据可能不会涉及到所学的各种分析方法,本课程设计最后会对此
情况作出解释。
3.本课程设计中,取显著性水平为=0.05,对于分析中需要用到的数据做加粗处理
课程设计任务书
姓名
学号
班级
12金统
课程名称
应用回归分析
课程性质
专业课
设计时间
2014年5月26日——2014年6月2日
设计名称
检验1949年-2012年农林牧渔业总产值和农业产值之间的
关系。
设计要求
1.掌握线性回归方程的建立及回归方程的显著性检验的法;并能解决建模中遇到的问题,最终给出预测。
2.通过实验加深理解应用回归分析在实践中的应用意义。
设计思路
与
设计过程
设计思路:
为了对线性回归方程的建立及回归方程的显著性检验进行分析。
先对理论部分进行掌握,再搜集数据,然后对数据进行分析处理。
设计过程:
①先对相关定理和结论进行整理
②搜集数据
③用统计软件对数据进行处理
④对结果进行分析
计划与进度
5月26日—5月28日:
先对相关定理和结论进行整理,并搜集数据;
5月29日—5月31日:
用统计软件对数据进行处理,调整;
6月1日—6月2日:
对结果进行分析,定稿。
任课教师
意见
说明
设计名称:
检验1949年-2012年农林牧渔业总产值和农业产值之间的关系。
日期:
2014年6月1日
设计内容:
单位(亿元)
年 份
农林牧渔
业总产值
农业
林业
畜牧业
渔业
农林牧渔
服务业
1949
22.59
19.41
…
3.02
0.16
1952
31.87
26.14
0.03
5.00
0.70
1957
36.81
30.10
0.22
5.25
1.24
1962
40.15
34.19
0.32
4.48
1.16
1965
57.27
47.02
0.63
8.25
1.37
1970
71.33
57.08
0.85
11.76
1.64
1975
91.66
72.17
1.47
15.55
2.47
1976
100.71
82.53
1.31
14.86
2.01
1977
89.16
73.05
1.25
12.90
1.96
1978
105.87
85.17
1.48
16.78
2.44
1979
145.25
114.26
2.03
25.77
3.19
1980
138.45
105.98
1.94
26.65
3.88
1981
153.62
119.90
2.00
27.11
4.61
1982
188.11
145.69
1.96
35.80
4.66
1983
206.86
160.38
3.30
36.66
6.52
1984
253.82
193.28
4.33
47.17
9.04
1985
288.55
201.85
4.63
66.54
15.53
1986
332.66
235.07
5.15
69.83
22.61
1987
380.25
257.90
6.02
87.95
28.38
1988
497.95
310.20
7.29
140.49
39.97
1989
522.25
325.02
7.02
148.13
42.08
1990
580.53
362.46
7.94
160.78
49.35
1991
580.93
354.42
7.55
168.30
50.66
1992
673.82
411.33
9.93
188.64
63.92
1993
875.37
518.55
14.61
236.81
105.40
1994
1335.23
777.94
18.38
390.70
148.21
1995
1686.78
986.15
21.42
475.67
203.54
1996
1693.76
1062.39
23.48
368.54
239.35
1997
1816.37
1085.26
22.56
430.57
277.98
1998
1849.20
1096.88
24.16
435.51
292.65
1999
1837.43
1095.13
26.13
413.95
302.22
2000
1869.73
1096.02
30.17
430.53
313.01
2001
1956.10
1142.66
30.76
448.51
334.17
2002
2011.48
1165.49
36.29
456.02
353.68
2003
1952.20
981.25
31.49
458.87
371.56
109.03
2004
2417.63
1242.41
40.16
563.44
449.47
122.15
2005
2576.98
1291.06
45.27
599.14
511.86
129.65
2006
2718.61
1416.91
54.26
544.48
543.39
159.57
2007
3064.72
1542.53
58.88
704.38
579.00
179.94
2008
3590.64
1746.83
64.92
916.46
665.75
196.69
2009
3816.02
1948.20
70.79
873.97
719.25
203.81
2010
4297.14
2269.56
78.12
923.25
805.25
220.95
2011
5237.45
2640.95
92.81
1190.50
1060.44
252.74
2012
5808.81
2966.72
99.74
1226.18
1235.40
280.77
(1)画散点图
(2)x与y之间是否大致呈线性关系
(3)用最小二乘估计求出回归方程
(4)求回归标准误差
(5)给出与的置信度为95%的区间估计
(6)计算x与y的决定系数
(7)对回归方程作方差分析
(8)作回归系数,显著性分析
(9)做相关系数的显著性检验
(10)用线性回归的plots功能绘制标准残差的直方图和正态概率图,检验误差项的正态性假设。
设计目的与要求:
1.加深理解本课程的研究方法、思想精髓,提高解决实际问题的能力,熟练掌握SPSS常用统计软件的应用。
2.通过学习达到熟练掌握一元线性回归建模过程,熟悉一元线性回归建模步骤;掌握模型选择,参数估计,模型检验,模型优化和模型预测的方法。
3.掌握诊断序列相关性(或异方差性)的方法,并能给出消除自相关性(或异方差性)的方法。
设计环境或器材、原理与说明:
设计环境器材:
统计实验室、SPSS软件、EXCEL软件等
原理与说明:
1、一元线性回归模型的一般形式
设随机变量y与一般变量的线性回归模型为
y=
称为回归常数,称为回归系数。
是随机误差,我们常假定
2、F检验
对随机变量y是否有明显的影响。
为此提出原假设
构造F检验统计量如下
在正态假设下,当原假设成立时,F服从自由度为(1,n-2)的F分布。
3、t检验
t检验是统计推断的一种方法,因此,检验回归系数是否显著,等价于检验假设
如果接受原假设,则不显著;如果拒绝原假设,则是显著的。
在一元线性回归中,回归系数显著性的t检验与回归方程显著性的F检验是等价的。
4、拟合优度
拟合优度用于检验回归方程对样本观测值的拟合程度。
样本决定系数,
样本决定系数的取值在[0,1]区间内,越接近1,表明回归拟合的效果越好;越接近0,表明回归拟合的效果越差。
与F检验相比,可以更清楚直观地反映回归拟合的效果,但是并不能作为严格的显著性检验。
5、通过画散点图我们可以从中观察出样本变量间是否有线性关系
6、用普通最小二乘估计和最大似然估计可以对参数,进行估计
7、关于残差图:
一般认为,如果一个回归模型满足所给出的基本假定,所有残差是在=0附近随机变化,并在变化幅度不大的一条子带内。
若e随x的增大而减小,则为异方差。
6、消除异方差:
一元加权最小二乘估计法:
用自变量的幂函数的倒数形式作为权数对原模型进行
加权:
设计过程(步骤)或程序代码:
1.确定模型
(1)散点图:
图形---旧对话框---散点/点状
(2)回归方程:
分析---回归---线性
2.模型检验:
(1)相关系数:
分析---相关---双变量
3.残差检验:
(1)散点图:
图形---旧对话框---散点/点状
4.模型预测:
(1)模型预测:
分析—回归—线性—保存—预测—为标准化
分析—回归—线性—统计量—保存—预测区间—均值
5.消除异方差:
分析—回归—权重估计—因变量,自变量,将自变量输入权重变量,确定。
设计结果与分析:
一,确定模型:
一元线性回归是描述两个变量之间统计关系的最简单的回归模型。
拿到一组数据,在建立回归模型之前,通常先做出其散点图,直观地判断一下它们之间的数量关系,进而选择合适的理论回归模型。
(1)我们以农业产值为横轴,以农林牧渔业总产值为纵轴,做出散点图。
图形如
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- 应用 回归 分析 课程设计