福建省南平市建阳区学年七年级下学期期中质量监测数学试题文档格式.docx
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2.通过平移,可将图中的福娃“欢欢”移动到图( )
A.B.C.D.
3.下列运算中,正确的是( )
A.
B.
=±
3C.
=
D.
=2
4.如图,在所标识的角中,下列说法不正确的是( )
A.∠1与∠2是同旁内角B.∠1与∠4是内错角
C.∠3与∠5是对顶角D.∠2与∠3是邻补角
5.在数﹣3.14,
,0,π,
,0.1010010001…中无理数的个数有( )
A.3个B.2个C.1个D.4个
6.如图,估计
的值所对应的点可能落在( )
A.点A处B.点B处C.点C处D.点D处
7.如图,若象棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(1,﹣2),“象”位于
点(3,﹣2),那么“炮”位于点( )
A.(1,﹣1)B.(1,﹣2)
C.(﹣1,2)D.(﹣1,1)
8.如图,下列推理及所注明的理由都正确的是( )
A.因为DE∥BC,所以∠1=∠C(同位角相等,两直线平行)
B.因为∠2=∠3,所以DE∥BC(两直线平行,内错角相等)
C.因为DE∥BC,所以∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)
D.因为∠1=∠C,所以DE∥BC(两直线平行,同位角相等)
9.如图,把一张长方形纸片沿AB折叠,若∠1=52°
,则∠2的度数为( )
A.70°
B.76°
C.80°
D.82°
10.在平面直角坐标系中,长方形ABCD的边BC平行于x轴,如果点A的坐标为(﹣1,2),点C的坐标为(3,﹣3),把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按如图所示的逆时针方向绕在长方形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是( )
A.(﹣1,1)B.(﹣1,﹣1)C.(2,﹣2)D.(0,-3)
二.填空题(共6小题,每题4分共24)
11.比较大小:
﹣
﹣2.
12.“两直线平行,同位角相等”是 命题(真、假).
13.若点P(a﹣2,0)在y轴上,则a的值为 .
14.已知点A(﹣2,3),将它先向右平移3个单位,再向下平移5个单位后得到点B,则点B的坐标是 .
15.如图,将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF,若△ABC的周长等于10cm,则四边形ABFD的周长等于 .
16.如图,PC∥OA,PD∥OB,∠AOB=
∠CPD,则∠AOB= °
.
三.解答题(共8小题)
17.计算:
(每小题5分,共10分)
(1)
+
(2)
18.解方程:
(1)x2=16
(2)(x﹣2)3=8.
19.(10分)如图,直线CD与直线AB相交于C,
根据下列语句画图:
(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;
(3)若∠DCB=120°
,猜想∠PQC是多少度?
并说明理由.
20.(8分)如图,AB和CD交于O点,OD平分∠BOF,OE⊥CD于点O,∠AOC=40°
,求∠EOF的度数.
21.(12分)如图,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,若∠E=∠3.求证:
AD平分∠BAC.(请完成下面的证明,并填上对应的推理根据)
证明:
∵AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F(已知),
∴∠ADB=∠EFB=90°
( ),
∴AD∥EF( ),
∴∠1=∠E( ),
∠2=∠3( ).
又∵∠E=∠3(已知),
∴∠1=∠2( ),
∴AD平分∠BAC( ).
22.(10分)如图,已知∠AED=60°
,∠2=30°
,EF平分∠AED,可以判断EF∥BD吗?
为什么?
23.(12分)如图,三角形ABC(记作△ABC)三个顶点的坐标分别是A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(1,﹣2),先将△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A1B1C1.
(1)在图中画出△A1B1C1;
(2)若点P在x轴上运动,当线段PA长度最小时,点P的坐标为 ,依据是 .
(3)若y轴有一点Q,使△QBC与△ABC面积相等,求出Q点的坐标.
24.(14分)
(1)问题发现
如图①,直线AB∥CD,E是AB与AD之间的一点,连接BE,CE,可以发现∠B+∠C=∠BEC.
请把下面的证明过程补充完整:
过点E作EF∥AB,
∵AB∥DC(已知),EF∥AB(辅助线的作法),
∴EF∥DC( )
∴∠C=∠CEF.( )
∵EF∥AB,∴∠B=∠BEF(同理),
∴∠B+∠C= (等量代换)
即∠B+∠C=∠BEC.
(2)拓展探究
如果点E运动到图②所示的位置,其他条件不变,求证:
∠B+∠C=360°
﹣∠BEC.
(3)解决问题
如图③,AB∥DC,∠C=120°
,∠AEC=80°
,则∠A= .(只写出结论,不用写计算过程)
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