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直径?
并在剪下的圆中分别标出。
(4)想一想:
在同一个圆中有多少半径、多少直径?
___________________________
直径和半径的长度有什么关系?
___________________
不在同一个圆中呢?
______________________________
①在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。
②在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。
③在同一个圆里,d=2r;
3、请试着用圆规画几个大小不同的圆。
你能发现什么?
说一说画圆的步骤和方法。
4、思考:
圆和以前学过的平面图形有什么不同?
三、知识应用:
独立完成P59“做一做”第1、2、3、4题,教师检查核对,提出质疑。
四、当堂训练:
1、巩固训练:
完成P60练习十四第1---4题。
2、拓展提高:
在操场如何画半径是5米的大圆?
五、总结:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
六、板书设计:
圆
轴对称图形>
1、在前面所学过的成轴对称的平面图形的基础上,认识圆的对称轴。
2、认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。
3、培养动手操作能力,在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。
1、重点是圆的对称轴。
2、难点是画对称轴的方法。
一、举例说出轴对称的物体。
如:
蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、______________等。
想一想:
这些图形有什么特点?
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
1、我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形?
分别有几条对称轴?
平面图形
等腰梯形
长方形
等边三角形
正方形
对称轴(条)
2、想一想:
圆是轴对称图形吗?
如果是它有几条对称轴?
试着折一折,画一画。
3、阅读课本例3,想一想:
你能分别画出下面两个圆的对称轴吗?
你能画出几条?
4、试画出圆的对称轴,观察、再动手折一折,你发现了什么?
圆有无数条对称轴。
每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
独立完成P59“做一做”1、2题。
教师检查核对,提出质疑。
对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
完成练习十四第5—9题。
2、拓展提高:
请你创造性地利用大小相同或大小不相同的圆(1—4个)设计出有一条,两条,三条,四条对称轴的组合图形。
轴对称图形
圆的周长
(1)>
1、理解圆的周长和圆周率的意义。
2、理解并掌握圆的周长公式,并能正确计算圆周长。
3、培养观察、比较、概括和动手操作的能力。
1、重点是圆的周长和圆周率的意义,圆周长公式的推导过程。
2、难点是圆周长公式的推导过程。
一、认识圆的周长。
1、这是什么图形?
什么是正方形的周长?
怎样计算?
这个正方形周长与边长有什么关系?
2、什么是圆的周长?
指一指,圆的周长在那?
那一部分是圆的周长?
得出定义:
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
正方形的周长总是它边长的4倍(即C=4a)。
猜一猜:
圆的周长是否是它的直径的常数倍?
说说你的理由。
二、合作探究:
圆周长的公式推导。
1、找三个大小不同的圆形物体,量一量它们圆面的周长与直径,并记录在p63的表格中。
说一说你是如何测量的?
A、用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。
2、观察表格,想一想周长与直径的比值有什么关系?
通过表格数据你有什么发现?
_____________________________________
3、阅读课本P63,了解圆周率的知识,谈谈你的感受。
推导圆的周长公式。
圆的周长公式C=πd或C=2πr(其中π=3.14)
4、自学课本P64例一,说一说你的解题思路和方法。
独立完成P64“做一做”1、2题,教师检查核对,提出质疑。
完成练习十五的第1、5、8题
判断下面各题的正误。
(1)圆的周长是直径的3.14倍。
()
(2)在同圆或等圆中,圆的周长是半径的6.28倍。
(3)C=2πr=πd()
(4)半圆的周长是圆周长的一半。
圆的周长
圆的周长
(2)>
1、学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
1、重点是求圆的直径和半径。
2、难点是灵活运用公式。
求出下面各圆的周长。
1、圆的直径是2厘米,2、圆的半径是4厘米,
求圆的周长是多少?
已知:
_____________________已知:
__________________
求:
_______________________求:
____________________
解:
_______________________解:
二、、合作探究
1、探究下面的问题。
(1)你知道π表示什么吗?
(2)下面公式的每个字母各表示什么?
这两个公式又表示什么?
C=πdC=2πr
(3)根据上两个公式推导下面的关系式:
用字母表示为___________
直径=周长÷
圆周率
半径=周长÷
(圆周率×
2)
3、阅读练习十五第2题,理解题意,学习解答方法:
c=3.77m求:
d
设直径是x米
3.77÷
3.14≈1.2(米)
答:
圆柱的直径是1.2米。
☆友情小提示另一种解法:
设直径是x米。
3.14x=3.77
x=3.77÷
3.14
x≈1.2
答:
3、练一练:
用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少?
(得数保留两位小数)
三、知识应用:
求下面半圆的周长,选择正确的算式___________。
⑴3.14×
8
⑵3.14×
8×
2
⑶3.14×
8÷
2+8
完成练习十五第3、4、6、7题。
练习十五第9、10题。
圆周率
半径=周长÷
圆的面积
(1)>
1、理解圆面积的含义,理解公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。
2、培养动手操作、抽象概括的能力,运用所学知识解决简单实际问题。
3、领会转化的数学思想。
1、重点是理解圆面积的含义,圆面积的推导过程。
2、难点是理解圆面积公式的推导过程。
一、复习。
1、已知r,周长的一半怎样求?
2、用手中的三角板拼三角形、长方形、正方形、平行四边形等,并说出这些图形的面积计算公式。
s=abs=a2s=ahs=
ahs=
(a+b)h
二、合作探究
1、什么是圆的面积?
(对照实物感知一下)
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
阅读P67——68例1之前内容。
(1)操作:
将等分成16份的圆展开,可拼成一个什么样的图形?
若分的分数越多,这个图形越接近长方形。
(2)看一看拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?
完成P68圆面积公式推导过程。
☆友情小提示:
圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×
宽圆的面积=圆的周长的一半×
圆的半径
S=πr×
rS圆=πr×
r=πr2
独立完成P68例1,教师检查核对,提出质疑。
完成课本P70第1、5题。
(1)、根据下面所给的条件,求圆的面积。
r=5cmd=0、8dm
(2)、解答下列各题。
①一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米?
②公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。
它能喷灌的面积是多少?
圆的面积
S=πr×
r=πr2
圆的面积
(2)>
1、学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法,理解环形面积。
2、发展灵活综合运用知识的能力,运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、发展逻辑思维能力。
1、重点是培养综合运用知识的能力。
2、难点是发展逻辑思维能力。
1计算(尽可能口算):
324252829202
2π3π6π10π7π5π
2、思考:
(1)圆的周长和面积分别怎样计算?
二者有何区别?
(2)求圆的面积需要知道什么条件?
(3)知道圆的周长能够求它的面积吗?
1、阅读练习十六第3题,理解题意。
讨论解题思路并解答。
将正确解题格式写在反面。
C=__________r=__________s=πr2=________
2、自学例题2,理解环形面积。
说一说解题思路和方法。
☆友情小提示环形的面积计算公式:
S=πR2-πr2或S=π×
(R2-r2)
独立完成P69“做一做”第2题,教师检查核对,提出质疑。
完成课本P70第4、6、7题。
(1)、学校有个圆形花坛,周长是18.84米,花坛的面积是多少?
选择正确算式_________
A、(18.84÷
3.14÷
2)2×
3.14B、(18.84÷
3.14)2×
C、18.842×
3.14D、(18.84÷
3.14×
(2)、环形铁片,外圈直径20分米,内圆半径7分米,环形铁片的面积是多少?
(3)、交流讨论P71第8题。
已知半径求面积:
S=πr2
已知直径求面积:
S=π(
)2
已知周长求面积:
圆的周长和面积的练习课>
1、通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。
2、培养分析问题和解决问题的能力,发展空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
1、重点是认真审题,分辨求周长或求面积。
2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。
1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长,用阴影表示出面积。
2、概圆的周长是指圆一周的长度
念圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
3、计算求圆的周长公式:
C=πd或C=2πr
公式求圆的面积公式:
S=πr2
4、使用计算圆的周长用长度单位
单位计算圆的面积用面积单位
二、练习。
1、判断下面各题是否正确,对的打“√”,错的打“×
”。
(1)计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×
(10÷
2)²
。
(2)半径为2厘米的圆的周长和面积相等。
(3)把一头牛栓在木桩上,木桩到牛之间的绳长3米,牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。
(栓绳处不计算在内)()
2、一个圆的周长是25、12米,它的面积是多少?
3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
三、拓展提高:
1、课本P72第9、10题。
2、了解课本P72“扇形和圆心角”的知识。
四、总结:
(1)圆的面积是指圆所围平面部分的大小,而圆的周长是指圆一周的长度。
(2)求圆面积公式是S=πr2,求圆周长的公式是C=πd或C=2πr。
(3)计算圆的面积用面积单位,计算圆的周长用长度单位。
整理和复习>
1、通过掌握圆周长与面积的计算方法。
2、运用所学知识解决简单的实际问题。
3、养成认真审题的良好学习习惯。
1、重点是掌握圆周长与面积的计算方法。
2、难点是提高运用所学知识解决简单的实际问题。
一、周长与面积的区别
1、什么是圆?
圆周长的计算公式是什么?
圆面积的计算公式是什么?
2、看图计算。
求出它的周长与面积。
(1)动手计算。
(2)周长与面积有什么不同?
概念不同,计算公式不同,单位不同。
二、运用所学知识解决实际问题
1、一个圆形花坛,直径是4米,周长是多少米?
2、一个圆形花坛,周长是12、56米,直径是多少米?
3、一个圆形花坛的半径是2米,它的面积是多少平方米?
4、一个圆形花坛的周长是12、56米,它的面积是多少平方米?
5、一个环形铁片,外直径是6米,内直径是4米,它的面积是多少平方米?
6、完成P73第1、2题。
三、综合练习
1、判断对错,
(1)圆的半径都相等。
(2)在同圆或等圆中圆周长约是半径的6、28倍。
(3)半圆的周长是圆周长的一半。
2、只列式不计算。
(1)一个圆形铁板的半径是5分米,它的面积是多少平方分米?
(2)一个圆形的铁板的直径是6分米,它的面积是多少平方分米?
(3)一个圆形铁板的周长是28、26分米,它的面积是多少平方分米?
3、说一说下面各题的解题思路。
(1)一个圆形花坛,直径是5米,小明围着它跑了5圈,小明一共跑了多少米?
(2)在草地的木桩上栓着一只羊,绳长3米,这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米?
独立完成练习十七第1—3题。
练习十七第4、5题。
确定起跑线>
1、了解椭圆式田径跑道的结构,学会确定跑道起跑线的方法。
2、培养主动参与学习活动的意识,愿意对数学问题进行探究。
3、体会到数学在体育等领域的广泛应用。
1、重点是体会数学与生活的联系。
2、难点是确定每一条跑道的起跑点。
完成下面填空题。
1、连结圆心和圆上任意一点的线段叫做(),通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做()。
2、()决定圆的位置,()决定圆的大小。
3、一个圆的直径是8cm,半径是()cm,周长是()cm,面积是()cm2。
4、一个圆形直径为20米的荷花池,占地()平方米;
小明每天早晨坚持锻炼身体,沿着它跑5圈,一共跑()米。
1、小组讨论:
田径场400m跑道,为什么运动员要站在不同的起跑线上?
终点相同,但每条跑道的长度不同,如果在同一条跑道上,外圈的同学跑的距离长,所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。
2、阅读课本75页主题图,了解400m跑道的结构以及各部分的数据。
3、整理获取的数据,通过交流讨论明确以下信息:
(用文字填空)
(1)、两个半圆形跑道合在一起就是______________。
(2)、各条跑道直道长度___________。
(3)、每圈跑道的长度等于_________________________。
4、阅读课本76页主题图。
(1)、根据课本提供的数据,动手计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。
填写在课本P76表格里。
(可以使用计算器,也可以按照你发现的规律进行计算)
(2)、计算出相邻跑道长度之差,确定每一条跑道的起跑线。
_____
由于每一条跑道宽1.25m,所以相邻两条跑道,外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m
(3)、怎样不用计算出每条跑道的长度,就知道它们相差多少米?
两条相邻跑道之间的差是2.5π
200m跑道如何确定起跑线?
教学反思:
第五单元百分数
这一单元是小学阶段“数与代数”的主要内容之一,它是在学生学习了整数、小数、分数的意义和计算以及比的基础上学习的。
主要包括:
百分数的意义和写法,小数、分数和百分数之间的关系以及它们之间的相互转化,解决百分数的简单问题等。
学习目标:
1、学生理解百分数的意义,知道它在实际中的应用,会正确地读、写百分数。
2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。
3、使学生以理解题意、分析数量关系的基础上,能正确地解答百分数的应用题。
4、会计算缴纳的税款和存款应得的利息,理解折扣的含义,掌握折扣的计算方法。
学习重点:
1、百分数的意义和写法,百分数和小数、分数的互化,百分数的应用。
2、掌握解决百分数应用题的解题方法。
学习难点:
能利用百分数的知识解决一些实际问题,提高学生解决实际问题的能力。
百分数的意义和写法>
1、理解百分数的概念,正确读、写百分数,解释生活中常见的百分数。
2、培养分析比较能力和抽象概括能力。
3、体验数学与日常生活的联系,树立学好数学的信心。
1、重点是理解和掌握百分数的意义。
2、难点是正确理解百分数和分数的区别。
1、回答:
(1)7米是10米的几分之几?
(2)51千克是100千克的几分之几?
2、说出下面各个分数的意义,并指出哪个分数表示具体数量,哪个分数表示倍比关系。
(1)一张桌子的高度是
米。
(2)一张桌子的高度是长度的
米表示0.81米,是一具体的数量;
表示把长度平均分成100份,桌子高度占81份,表示倍比的关系。
1、认识百分数:
爱迪生说:
“天才就是99%的汗水加上1%的灵感”;
某校的近视人数占全校总人数的64%……像99%、1%、64%这样的数叫做“百分数”。
2、生活中哪些地方还见过百分数?
选择P77任意一幅图,说说图中百分数的具体含义。
3、自学课本78页,举例说说百分数表示什么?
并归纳出百分数的意义。
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,
也可以叫做百分率或百分比。
4、百分数与我们学过的哪种数比较相似?
百分数与分数有哪些区别与联系?
分数既可以表示一个数,又可以表示两个数的关系。
而百分数只表示两个数的关系,它的后面不能写单位名称。
5、百分数的写法:
通常不写成分数形式,而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。
百分之九十写作:
90%;
百分之六十四写作:
64%;
百分之一百零八点五写作:
108.5%。
写百分号时,两个圆圈要写得小一些,以免和数字混淆。
6、教学百分数的读法:
百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子。
独立完成P78“做一做”1、2、3题。
完成P79练习十八第1—4题。
练习册P71“百分数的意义和写法”练习题。
百分数的意义和写法
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,也可以叫做百分率或百分比。
百分数与小数的互化>
1、能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数。
2、在探索百分数与小数互化的规律的过程中,发展抽象概括能力。
3、通过探索百分数和小数互化的规律,激发数学探索意识。
1、掌握百分数和小数互化的方法。
2、熟练地进行百分数和小数的互化。
1、百分数的意义是什么?
_________________
2、把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的?
0.451.20.367
3、把下面的分数化成小数,说一说是怎样化的?
4、写出下面各百分数。
百分之十六百分之七十二点五百分之一百八十
5、把下面各数扩大100倍是多少?
小数点是怎样移动的?
如果把它们缩小100倍是多少?
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