宁夏中考数学试题word版带答案.docx
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宁夏中考数学试题word版带答案
2014年宁夏中考数学试题(word版带答案)
2014年宁夏中考数学试题(word版带答案)
得分评卷人
1.下列运算正确的是()
A.B.C.D.
2.已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是()
3.一元二次方程的解是()
A.B.,
C.,D.,
4.实数在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是()
A.B.
C.D.
5.已知两点、在函数的图象上,当时,下列结论正确的是()
A.B.C.D.
6.甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同,已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器的污水处理效率.设甲种污水处理器的污水处理效率为吨/小时,依题意列方程正确的是
A.B.C.D.
7.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是()
A.B.2C.D.
8.已知≠0,在同一直角坐标系中,函数与的图象有可能是()
得分评卷人
9.分解因式:
=.
10.菱形ABCD中,若对角线长AC=8cm,BD=6cm,则边长AB=cm.
11.下表是我区八个旅游景点6月份某日最高气温(℃)的统计结果.该日这八个旅游景点最高气温的中位数是°C.
景点名称影视城苏峪口沙湖沙坡头水洞沟须弥山六盘山西夏王陵
温度(°C)3230283228282432
12.若,,则的值为.
13.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机摸取一个小球然后放回,再随机摸取一个小球,两次摸出小球的标号和等于6的概率是.
14.服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利20%,则这款服装每件的进价是元.
15.如下图,在四边形中,,=CD=2,=5,的平分线交BC于点,且,则四边形ABCD的面积为.
16.如下图,将放在每个小正方形的边长为1的网格中,点、、均落在格点上,用一个圆面去覆盖,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是.
得分评卷人
17.(6分)
计算:
得分
18.(6分)
化简求值:
,其中,
得分
19.(6分)
在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2).
(1)画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1;
(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2.
得分
20.(6分)
在△ABC中,AD是BC边上的高,∠C=45°,,AD=1.求BC的长.
得分
得分评卷人
四、解答题(共48分)
21.(6分)
下图是银川市6月1日至15日的空气质量指数趋势折线统计图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气质量重度污染.某人随机选择6月1日至6月14日中的某一天到达银川,共停留2天.
(1)求此人到达当天空气质量优良的天数;
(2)求此人在银川停留2天期间只有一天空气质量是重度污染的概率;
(3)由折线统计图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大(只写结论).
得分
22.(6分)
在平行四边形中,将△ABC沿AC对折,使点B落在处,A‘和CD相交于点.
求证:
OA=OC.
得分
23.(8分)
在等边△ABC中,以BC为直径的⊙O与AB交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
(1)求证:
DE为⊙O的切线;
(2)计算.
得分
24.(8分)
在平面直角坐标系中,已知反比例函数的图象经过点A(1,).
(1)试确定此反比例函数的解析式;
(2)点是坐标原点,将线段绕点顺时针旋转30°得到线段,判断点是
否在此反比例函数的图象上,并说明理由.
得分
25.(10分)
某花店计划下个月每天购进80只玫瑰花进行销售,若下个月按30天计算,每售出1只玫瑰花获利润5元,未售出的玫瑰花每只亏损3元.以(0<≤80)表示下个月内每天售出的只数,(单位:
元)表示下个月每天销售玫瑰花的利润.根据历史资料,得到同期下个月内市场销售量的频率分布直方图(每个组距包含左边的数,但不包含右边的数)如下图:
(1)求关于的函数关系式;
(2)根据频率分布直方图,计算下个月内销售利润少于320元的天数;
(3)根据历史资料,在70≤<80这个组内的销售情况如下表:
销售量/只707274757779
天数123432
计算该组内平均每天销售玫瑰花的只数.
得分
26.(10分)
在Rt中,∠C=90°,P是BC边上不同于B、C的一动点,过P作PQ⊥AB,垂足为Q,连接AP.
(1)试说明不论点P在BC边上何处时,都有△PBQ与△ABC相似;
(2)若AC=3,BC=4,当BP为何值时,△AQP面积最大,并求出最大值;
(3)在Rt中,两条直角边BC、AC满足关系式BC=AC,是否存在一个的值,使Rt△AQP既与Rt△ACP全等,也与Rt△BQP全等.
宁夏族回族自治区2014年初中毕业暨高中阶段招生考试
数学试题参考答案及评分标准
说明:
1.除本参考答案外,其它正确解法可根据评分标准相应给分。
2.涉及计算的题,允许合理省略非关键步骤。
3.以下解答中右端所注的分数,表示考生正确做到这步应得的累计分。
一、选择题(3分×8=24分)
题号12345678
答案DBCDABAC
二、填空题(3分×8=24分)
9.;10.5;11.29;12.3;
13.;14.200;15.;16..
三.解答题(共24分)
17.解:
=+--(-1)-------------------------------------------------------------------------4分
=------------------------------------------------------------------------------------------------------6分
18.(6分)解:
=
=
=-----------------------------------------------------------------------------------------------5分
当,时,原式=-----------------------------------------------------6分
19.如下图,
(1)画图正确----------------------------------------------------------------------3分
(2)画图正确----------------------------------------------------------------------6分
20.解:
在Rt△ABD中∵,又AD=1
∴AB=3--------------------------------------------------------------------------------------------------2分
∵∴.-------------------------------------4分
在Rt△ADC中∵∠C=45°,∴CD=AD=1.
∴BC==+1---------------------------------------------------------------------------6分
四、解答题(共48分)
21.解:
(1)此人到达当天空气质量优良的有:
第1天、第2天、第3天、第7天、第12天,共5天---------------------------------------------------------------------------------------------------2分
(2).此人在银川停留两天的空气质量指数是:
(86,25),(25,57),(57,143),(143,220),(220,158),
(158,40),(40,217),(217,160),(160,128),(128,167),(167,75),(75,106),(106,180),(180,175)共14个停留时间段,期间只有一天空气质量重度污染的有:
第4天到、第5天到、第7天到及第8天到.
因此,P(在银川停留期间只有一天空气质量重度污染)=-----------------------------4分
(3)从第5天开始的第5天、第6天、第7天连续三天的空气质量指数方差最大-----6分
22.证法一:
∵△AC是由△ABC沿AC对折得到的图形
∴∠BAC=∠AC--------------------------------------------------------------------------------------2分
在平行四边形中∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA--------------------------------4分
∴∠DCA=∠AC∴OA=OC--------------------------------------------------------------------6分
证法二:
∵四边形是平行四边形∴AD=BC,∠D=∠B
又△AC是由△ABC沿AC对折得到的图形
∴BC=B’C,∠B=∠B’---------------------------------------------------------------------------2分
∴AD=B’C,∠D=∠B’
又∠AOD=∠COB’∴△AOD≌△COB’
∴OA=OC-------------------------------------------------------------------------------------------------6分
23.证明:
(1)连接OD,∵△ABC为等边三角形∴∠ABC=60°
又∵OD=OB∴△OBD为等边三角形
∴∠BOD=60°=∠ACB
∴OD∥AC---------------------------------------------------------------2分
又∵DE⊥AC∴∠ODE=∠AED=90°
∴DE为⊙O的切线----------------------------------------------------4分
(2)连接CD,
∵BC为⊙O的直径∴∠BDC=90°
又∵△ABC为等边三角形∴AD=BD=---------6分
在Rt△AED中,∠A=60°∴∠ADE=30°
∴AE=,
∴---------------------------------------------------------------8分
24.解:
(1)由题意得.即.
∴反比例函数的解析式为.-------------------------------------------------------3分
(2)过点作轴的垂线交轴于点.
在Rt△中,OC=1,AC=.
由勾股定理,得,∠AOC=60°
过点作轴的垂线交轴于点.
由题意,,∴∠BOD=30°
在Rt△中,可得BD=1,OD=.
∴点坐标为(,1)---------------------------------------------------------------------------6分
将代入中,=1
∴点B(,1)在反比例函数的图象上--------------------------------------------------8分
25.解:
(1)3=(0<≤80)--------------------------
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