七年级数学上学期期末试题 新人教版五四学制.docx
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七年级数学上学期期末试题新人教版五四学制
2019-2020年七年级数学上学期期末试题新人教版五四学制
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在平面直角坐标系中,点(﹣1,﹣2)所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.36的算术平方根是()
A.6B.±6C.D.±
3.下列所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角的是()
A.②③B.①②③C.①②④D.①④
4.下列等式的变形正确的是()
A.如果x+2=y,那么x=y+2B.如果x=9,那么x=3
C.如果x=y,那么ax=ayD.如果x=y,那么=
5.下列各数:
3.14,,,﹣π,0.33333,其中无理数的个数是()
A.4B.3C.2D.l
6.如果方程x=1与2x+a=ax的解相同,则a的值是()
A.2B.﹣2C.3D.﹣3
7.如图,已知点C在点B的北偏西65°方向,点B在点A的北偏东35°方向,则∠ABC的度数为()
A.65°B.35°C.80°D.70°
8.已知点P(a,b),ab>0,a+b>0,则点P在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9.某商场卖出两个进价不同的手机,都卖了1200元,其中一个盈利20%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商场()
A.不赔不赚B.赔100元C.赚100元D.赚360元
10.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是()
A.120°B.130°C.140°D.150°
二、填空题(每小题3分.共计30分)
11.=__________.
12.当x=__________时,的值是1.
13.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式__________.
14.如图,已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=28°,则∠AOD=__________度.
15.若a是125的立方根,b是平方根等于本身的数,则a+b=__________.
16.元旦期间,“新世纪百货”进行换季打折销售活动.简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省了18元,那么他购买这件衣服实际用了__________元.
17.已知线段AB=6,AB∥x轴,若点A的坐标为(2,3),则点B的坐标为__________.
18.如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=52°,则∠AEF的度数等于__________.
19.如图,已知AB∥CD,∠1:
∠2:
∠3=1:
2:
3,则∠EBA的度数为__________.
20.你喜欢吃拉面吗?
拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示.这样捏合到第__________次后可拉出64根细面条.第n次(n为正整数)可拉出__________根细面条.
三、解答题(21、22题各7分,23、24题各8分,25、26、27题各10分,共60分)
21.解答题
(1)化简:
2﹣3
(2)化简:
(3)解方程:
+1=.
22.如图,三角形ABC的顶点坐标分别为A(2,4)、B(1,1)、C(4,1).BC上的一点P的坐标为P(3,1),将三角形ABC向左平移4个单位,再向上平移1个单位,得到三角形A1B1C1,其中点A、B、C、P分别对应点A1、B1、C1、P1.
(1)在图中画出三角形A1B1C1;
(2)直接写出点P1的坐标:
P1(__________,__________).
23.一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18,求x的立方根.
24.已知:
如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:
CD⊥AB.
证明:
∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)
∴DG∥AC(__________)
∴∠2=__________(__________)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠__________(等量代换)
∴EF∥CD(__________)
∴∠AEF=∠__________(__________)
∵EF⊥AB(已知)
∴∠AEF=90°(__________)
∴∠ADC=90°(__________)
∴CD⊥AB(__________)
25.《一千零一夜》中有这样一段文字:
有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说:
“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子有一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?
26.如图所示,在△ABC中,G为BC上一动点,∠C=45°,∠DBF=∠DEF,∠BDG=∠BGD,DG平分∠BDE.
(1)如图①,当G点在BF上时,求证:
BD∥EF;
(2)如图②,当G在CG上时,连接GE,若∠DEG=3∠FEG,∠DGE=60°,求线段GE与AC的位置关心,并证明.
27.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点.三角形ABC的边BC在石轴上,点B的坐标是(﹣5,0),点A在y轴的正半轴上,点C在x轴的正半轴上,它们的坐标分别为A(0,m)、C(m﹣1,0),且OA+OC=7,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度,沿射线BO运动.设点P运动时间为t秒.
(1)求A、C两点的坐标;
(2)连结PA,当P沿射线BO匀速运动时,是否存在某一时刻,使三角形POA的面积是三角形ABC面积的?
若存在,请求出t的值,并写出P点坐标;若不存在,请说明理由.
2014-2015学年黑龙江省哈尔滨109中七年级(上)期末数学试卷(五四学制)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在平面直角坐标系中,点(﹣1,﹣2)所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【考点】点的坐标.
【分析】根据横纵坐标的符号可得相关象限.
【解答】解:
∵点的横纵坐标均为负数,
∴点(﹣1,﹣2)所在的象限是第三象限.
故选:
C.
【点评】考查点的坐标的相关知识;用到的知识点为:
横纵坐标均为负数的点在第三象限.
2.36的算术平方根是()
A.6B.±6C.D.±
【考点】算术平方根.
【分析】算术平方根的定义:
一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根,利用定义即可求出结果.
【解答】解:
∵6的平方为36,
∴36算术平方根为6.
故选A.
【点评】此题主要考查了算术平方根的概念,算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误.
3.下列所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角的是()
A.②③B.①②③C.①②④D.①④
【考点】同位角、内错角、同旁内角.
【分析】此题在于考查同位角的概念,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角,所以①②④符合要求.
【解答】解:
图①、②、④中,∠1与∠2在截线的同侧,并且在被截线的同一方,是同位角;
图③中,∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上,不是同位角.
故选:
C.
【点评】判断是否是同位角,必须符合三线八角中,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角.
4.下列等式的变形正确的是()
A.如果x+2=y,那么x=y+2B.如果x=9,那么x=3
C.如果x=y,那么ax=ayD.如果x=y,那么=
【考点】等式的性质.
【分析】根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立.
【解答】解:
A、左边减2,右边2,故A错误;
B、左边乘以3,右边除以3,故B错误;
C、两边都乘以a,故C正确;
D、a=0时,两边都除以a,无意义,故D错误;
故选:
C.
【点评】本题主要考查了等式的基本性质,等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立.
5.下列各数:
3.14,,,﹣π,0.33333,其中无理数的个数是()
A.4B.3C.2D.l
【考点】无理数.
【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.
【解答】解:
π是无理数,
故选:
D.
【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:
π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.
6.如果方程x=1与2x+a=ax的解相同,则a的值是()
A.2B.﹣2C.3D.﹣3
【考点】同解方程.
【专题】计算题.
【分析】可以分别解出两方程的解,两解相等,就得到关于a的方程,从而可以求出a的值.
【解答】解:
解第一个方程得:
x=3,
解第二个方程得:
x=
∴=3
解得:
a=3
故选C.
【点评】本题解决的关键是能够求解关于x的方程,要能正确理解方程解的含义.
7.如图,已知点C在点B的北偏西65°方向,点B在点A的北偏东35°方向,则∠ABC的度数为()
A.65°B.35°C.80°D.70°
【考点】方向角.
【分析】根据题意得出∠1的度数,进而得出∠ABC的度数.
【解答】解:
如图所示:
由题意可得,∠1=35°,
则∠ABC=180°﹣35°﹣65°=80°.
故选:
C.
【点评】此题主要考查了方向角,得出∠1的度数是解题关键.
8.已知点P(a,b),ab>0,a+b>0,则点P在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【考点】点的坐标.
【分析】根据有理数的乘法、有理数的加法,可得a、b的符号,根据第一象限内点的横坐标大于零,纵坐标大于零,可得答案.
【解答】解:
P(a,b),ab>0,a+b>0,则点P在a>0,b>0,
点P在第一象限,
故选:
A.
【点评】本题考查了点的坐标,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
9.某商场卖出两个进价不同的手机,都卖了1200元,其中一个盈利20%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商场()
A.不赔不赚B.赔100元C.赚100元D.赚360元
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】根据题意,分别列出方程,求出两种商品的总成本,然后同售价比较得出答案.
【解答】解:
设盈利商品进价为x元,亏本商品进价为y元,列方程得:
x+20%x=1200,解得x=1000,
y﹣20%y=1200,解得y=1500,
成本为1000+1500=2500元,
售价为1200×2=2400元,
2400﹣2500=﹣100元,
即赔了100元.
故选:
B.
【点评】本题考查一元一次方程的应用,关键在于找出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程解答.
10.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是()
A.120°B.130°C.140°D.150°
【考点】平行线的性质.
【专题】应用题.
【分析】首先根据题意作辅助线:
过点B作BD∥AE,即可得AE∥BD∥CF,则可求得:
∠A=∠1,∠2+∠C=180°,则
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